計(jì)算機(jī)基于粒子系統(tǒng)的煙花模擬

郝學(xué)娟

（山西運(yùn)城農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息技術(shù)系，山西 運(yùn)城 044000）

0 引言

在圖形學(xué)領(lǐng)域中，自然景物的圖像模擬一直以來(lái)都是一個(gè)重要的研究課題，然而自然景物并非表面上看到的那么簡(jiǎn)單，可以說(shuō)是千變?nèi)f化，形態(tài)各異，而且是時(shí)刻變化著的，基本模型肯定無(wú)法實(shí)現(xiàn)，還有一些自然現(xiàn)象必須追溯到現(xiàn)象本身的物理根源，才能再現(xiàn)自然現(xiàn)象。

1 研究背景及意義

對(duì)于游戲開(kāi)發(fā)者和電影導(dǎo)演來(lái)說(shuō)，他們希望不借助物理算法就能達(dá)到真實(shí)自然景物的效果。因?yàn)樽匀痪拔锏膬?nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，所以很難通過(guò)手動(dòng)制作動(dòng)畫(huà)。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，個(gè)人計(jì)算機(jī)也隨之能夠完成更多更復(fù)雜的算法，這便出現(xiàn)了各個(gè)領(lǐng)域的自然景物模擬，比如廣告、電腦游戲、影視特技、動(dòng)畫(huà)以及可視化的科學(xué)計(jì)算等等。

2 粒子系統(tǒng)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

從20世紀(jì)80年代開(kāi)始就有人研究粒子系統(tǒng)了，第一次提出粒子系統(tǒng)概念的人叫Reeves W.T.，他于1983年提出并使用粒子系統(tǒng)非常成功地模擬了五彩繽紛的煙花及煙霧爆炸等效果[1]；1985年，Reeves W.T.與Blau兩人合作進(jìn)一步發(fā)展了粒子系統(tǒng)，他們主要是利用“volumefilling”生成隨時(shí)間推移而改變其形狀的實(shí)體，而該實(shí)體基本上保持不變，即沒(méi)有本質(zhì)的變化，就比如隨風(fēng)搖擺的花草樹(shù)葉[2]；此后，Reeves W.T.又提出了關(guān)于粒子系統(tǒng)的消隱繪制算法，也可稱其為“近似概率性算法”，該算法從理論到技術(shù)各個(gè)方面都得到了非常大的發(fā)展，主要用于解決可見(jiàn)面以及陰影問(wèn)題，從而取得更加真實(shí)的三維效果；Fournier等人利用粒子系統(tǒng)模擬了海浪浪花，并提出浪花在什么條件下才會(huì)產(chǎn)生，即當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)速度同海浪曲面?zhèn)鞑ニ俣鹊牟町惓^(guò)了一定的閥值時(shí)才會(huì)產(chǎn)生浪花，否則只能產(chǎn)生泡沫[3]；Karl Sims利用粒子系統(tǒng)所具有的并行特點(diǎn)，提出了一個(gè)全新的并行粒子繪制系統(tǒng)，進(jìn)而研究了粒子動(dòng)畫(huà)，該繪制系統(tǒng)能繪制各種各樣的粒子，比如形狀不同的、顏色不同的、大小不同的或者透明度不同的粒子等，而且還能進(jìn)行各種各樣的處理，比如消隱的處理、反走樣的處理、運(yùn)動(dòng)模糊的處理等；Reynolds又進(jìn)一步擴(kuò)展了粒子系統(tǒng)的功能，即將其作為一種建模工具，當(dāng)很多粒子在一起共同存在時(shí)，他提出了某一粒子與其他粒子之間以及粒子與其環(huán)境之間如何進(jìn)行交互的思想，還詳細(xì)說(shuō)明了當(dāng)大量的簡(jiǎn)單圖元進(jìn)行交互作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生更加復(fù)雜的行為；Miller&Pearce、Tonnesen等人為了模擬像流體一樣的物體開(kāi)發(fā)了雙粒子系統(tǒng)?？偠灾?，我們可以利用粒子系統(tǒng)創(chuàng)建各種各樣的自然景物的動(dòng)畫(huà)效果，它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到各種可視化虛擬場(chǎng)景中。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)也有許多大學(xué)都在研究、探索以及應(yīng)用粒子系統(tǒng)模型構(gòu)建自然景物，而且還獲得了不小的成果。比如徐迎慶等人通過(guò)粒子系統(tǒng)模擬了自然景物的水沫以及碰撞時(shí)所產(chǎn)生的水花等效果；再如宋萬(wàn)壽等人利用粒子系統(tǒng)技術(shù)在個(gè)人計(jì)算機(jī)上開(kāi)發(fā)了樹(shù)木模擬以及煙花模擬；徐利明與姜顯明兩人合作實(shí)現(xiàn)了雨、雪飄落的效果[4]；張芹、吳慧中等人根據(jù)粒子系統(tǒng)具有的動(dòng)態(tài)性以及隨機(jī)性的特點(diǎn)，模擬了火焰、煙霧等效果；王靜秋、錢志峰等人利用粒子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)焰火的動(dòng)態(tài)模擬，其根據(jù)不同焰火的細(xì)節(jié)和特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了不同形狀的焰火，并主要介紹了旋轉(zhuǎn)、星狀等顯示效果的模擬，隨后還詳細(xì)介紹了焰火的各種特性，比如焰火的顏色、焰火的透明度、焰火的形狀以及生命周期等等。這些模擬相比國(guó)外還是相差甚遠(yuǎn)，所以國(guó)內(nèi)的關(guān)于粒子系統(tǒng)的研究仍需要在今后作進(jìn)一步的探索、研究與實(shí)踐[5-6]。

3 煙花粒子的研究分析

現(xiàn)如今，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者都研究過(guò)基于粒子系統(tǒng)技術(shù)的煙花模擬，故關(guān)于煙花粒子系統(tǒng)模型已有了一定的基礎(chǔ)，而且其模型結(jié)合紋理貼圖或是Bill Boarding技術(shù)，只需簡(jiǎn)單的改變其紋理參數(shù)便可產(chǎn)生各種不同的煙花模型，所以非常通用，可以滿足人們對(duì)煙花的各種審美需求。實(shí)際生活中，關(guān)于煙花的基本模型主要有下面幾類。

眾所周知，煙花的形狀可以說(shuō)是千姿百態(tài)，不同的人喜歡不同的煙花形態(tài)，我們最常見(jiàn)的最典型的煙花形狀有圓形的、菊花狀的、環(huán)狀的、椰樹(shù)形的，像錦冠、牡丹、大麗就屬于圓形的煙花，彗星、菊花、花蕾則屬于菊花狀的煙花，而紅雙環(huán)、綠雙環(huán)屬于環(huán)狀的煙花。

煙花在燃放時(shí)都會(huì)具有一定的危險(xiǎn)性，那是因?yàn)槲覀儾恢罒熁ㄔ诤螘r(shí)炸開(kāi)產(chǎn)生禮花，根據(jù)該特點(diǎn)，我們利用初始屬性來(lái)隨機(jī)控制炸開(kāi)的高度。炸開(kāi)的形狀我們也可以進(jìn)行控制，煙花的外表形狀有些是有序排列的，有些是無(wú)序的組合，有序排列的煙花炸開(kāi)類似于我們看到的球體、五星、心形等預(yù)先已經(jīng)設(shè)計(jì)好的造型，而無(wú)序排列則可以炸出像彗星、椰樹(shù)、柳樹(shù)等造型的煙花。

用粒子模擬煙花，整個(gè)煙花運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有兩個(gè)發(fā)射處，一個(gè)是粒子的燃放點(diǎn)，另一個(gè)是粒子的炸點(diǎn)處。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分煙花其燃放點(diǎn)低而炸點(diǎn)處高，且二者的位置是不同的，所以我們分兩段來(lái)處理。第一段，在燃放點(diǎn)只有一個(gè)粒子沖向天空去，我們可以通過(guò)隨機(jī)函數(shù)設(shè)置幾個(gè)隨機(jī)的燃放點(diǎn)，從而產(chǎn)生不同的效果。第二段也是最關(guān)鍵的一部分即炸開(kāi)點(diǎn)，這個(gè)炸點(diǎn)必須在合適的位置才可爆炸，也就是說(shuō)它只能在某一幀或是某一時(shí)間段才可產(chǎn)生。

4 煙花粒子的屬性分析

為了能模擬出更加逼真的煙花效果，必須仔細(xì)地觀察與分析煙花顯示的各種細(xì)節(jié)及特點(diǎn)。比如：煙花種類和顏色、形狀，而且有的煙花綻放快、有的煙花綻放慢，各有其特點(diǎn)。

煙花整個(gè)燃放過(guò)程有兩個(gè)粒子發(fā)射處，一個(gè)是粒子的燃放點(diǎn)，它是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的；另一個(gè)是粒子的炸開(kāi)點(diǎn)，它也是通過(guò)隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生的，一般煙花的形狀主要通過(guò)炸開(kāi)點(diǎn)來(lái)控制。下面將設(shè)計(jì)幾個(gè)最基本的模型，并通過(guò)這些模型來(lái)合成形狀各異的煙花。基于粒子系統(tǒng)技術(shù)和紋理貼圖模擬各式煙花，主要是研究合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和代碼，從而借助其模擬出所需效果。下面就煙花的基本特性著重分析一下：如煙花顏色、形狀與大小、衰減度以及其空間位置等。

（1）煙花顏色特性：它是最重要的一個(gè)特性。煙花在綻放時(shí)，主要依賴于其內(nèi)部所使用的化學(xué)元素才使其呈現(xiàn)出不同顏色，最常用的元素有鋇（可顯示出綠色的煙花）、鈉（可顯示出黃色的煙花）、銅（可顯示出藍(lán)色的煙花）、鍶（可顯示出桔紅色的煙花）等。我們?cè)谥圃鞜熁〞r(shí)，通過(guò)控制上面各種元素的比例，在其綻放時(shí)就會(huì)得到五彩繽紛的煙花?；诹Ｗ酉到y(tǒng)的煙花模擬，為了使設(shè)計(jì)的煙花表現(xiàn)得更具真實(shí)性，需要用較多的粒子來(lái)描述，而且每個(gè)粒子根據(jù)位置特點(diǎn)單獨(dú)地分配其各自的顏色值，通常用三原色（紅、綠、藍(lán)）來(lái)表示。本文所設(shè)計(jì)的煙花模擬，是讓煙花的顏色一開(kāi)始鮮艷明亮，慢慢變得暗淡下去，最終消失。

（2）煙花的衰減度特性：煙花顯示的另一個(gè)重要特性就是衰減度，本文用fade表示粒子的衰減度。煙花的每個(gè)粒子都有其生命周期，本設(shè)計(jì)中規(guī)定所有粒子的生命周期都是1s。粒子經(jīng)過(guò)上升、爆炸后就要消亡，然后再產(chǎn)生新粒子。

（3）煙花的形狀特性：也就是各種外部形狀，比如圓形、椰樹(shù)形等。一般通過(guò)爆炸區(qū)域來(lái)控制煙花所顯示的形狀。我們?cè)趯W(xué)高等數(shù)學(xué)時(shí)都知道，通過(guò)各種數(shù)學(xué)函數(shù)，例如sin、cos、tin等函數(shù)能產(chǎn)生各種不同曲線，本設(shè)計(jì)就是運(yùn)用了這個(gè)原理。

（4）煙花的外觀屬性：外觀屬性也是煙花的重要特征之一，它能給人最直接的視覺(jué)效果。首先，煙花基本粒子的外觀。在以往的煙花模擬程序中，其煙花粒子的外觀大多采用圓形。而在實(shí)際中，煙花都是一條條鏈狀的“蝌蚪形”，所以在本設(shè)計(jì)中將通過(guò)數(shù)學(xué)公式用一組源粒子組成鏈狀的煙花粒子。其次，煙花爆炸后形成各種形狀的外觀。由于本設(shè)計(jì)是在三維空間中完成的，所以在視圖上采用透視投影，即遠(yuǎn)處的煙花看起來(lái)會(huì)比較小，而近處的則比較大。

5 煙花運(yùn)動(dòng)模型

煙花粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化包括粒子的空間位置、形態(tài)顏色以及運(yùn)動(dòng)速度等方面的變化。通過(guò)這些變化動(dòng)態(tài)地描述煙花的變化過(guò)程。在現(xiàn)有的煙花模擬過(guò)程中，重力也會(huì)影響煙花的軌跡，粒子的質(zhì)量也要相應(yīng)地考慮進(jìn)參數(shù)中，而其他的煙花釋放的顏色、煙花可見(jiàn)性以及運(yùn)動(dòng)形態(tài)的變化等，通過(guò)調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)。

所有新產(chǎn)生的煙花粒子，系統(tǒng)都要賦予其一定的屬性，其初始屬性可以描述如下：我們假設(shè)粒子的初始位置為（x，y，z）。粒子的初始位置和初速度定義如下：

如果只考慮粒子受重力加速度的影響，則粒子在x軸和z軸方向上的加速度賦為0，只給它們一個(gè)合適的y方向加速度，且是常量值，如Vy acc=a，a=-2.0。

對(duì)于新生粒子，我們都給它們統(tǒng)一生命值1.0f。但它們的衰減值不一樣，定義如下：fade=（float）（rand（）%100）/20000+0.0023f。為了建立煙花所在的空間坐標(biāo)系，我們令重力方向?yàn)閅軸，水平方向?yàn)閄軸，垂直于XY平面的軸即為Z軸。生命期的衰減：Life=Life-fade

其中可以用數(shù)學(xué)上的一些曲線方程的參數(shù)來(lái)控制Xspeed、Zspeed的值，來(lái)達(dá)到改變爆炸煙花形狀的目的。

6 煙花粒子的生命歷程

每個(gè)煙花粒子都有三個(gè)生命歷程：產(chǎn)生新粒子、活動(dòng)狀態(tài)和粒子消亡，整個(gè)過(guò)程煙花粒子經(jīng)過(guò)不斷的更新，始終保持一種相對(duì)的平衡，這種平衡保證煙花粒子的數(shù)量恒定。再具體地說(shuō)，就是當(dāng)新煙花粒子一旦產(chǎn)生，系統(tǒng)就會(huì)賦予該粒子生命值life=1.0，生命值根據(jù)其運(yùn)動(dòng)變化逐漸地減少，當(dāng)life=0時(shí)，我們認(rèn)為該煙花粒子消亡。煙花粒子消亡后，系統(tǒng)會(huì)將其刪除，結(jié)束其生命歷程，隨后系統(tǒng)再補(bǔ)充新煙花粒子，開(kāi)始新生命歷程。在應(yīng)用過(guò)程中，度量煙花粒子是否死亡還可以有其他的一些標(biāo)準(zhǔn)。例如當(dāng)煙花粒子的顏色與背景色相同或煙花粒子的透明度減少至零時(shí)，或者煙花粒子的運(yùn)動(dòng)超出了顯示區(qū)域或者超出了初始化所設(shè)定的區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)情況認(rèn)為煙花粒子已經(jīng)死亡，從而結(jié)束其生命歷程。

7 發(fā)展前景

實(shí)際中，煙花具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性而且外形非常不規(guī)則，要模擬出更真實(shí)的煙花模型，值得更深入地去探討。所以計(jì)算機(jī)基于粒子系統(tǒng)的煙花模擬到目前為止都有非常廣闊的發(fā)展前景。

8 結(jié)語(yǔ)

為了繪制更加貼近現(xiàn)實(shí)生活的煙花，還需要繼續(xù)改進(jìn)以下方面：第一，一些不可抗因素的影響，比如風(fēng)力、浮力等因素的存在；第二，大量粒子組合在一起產(chǎn)生煙花效果，越復(fù)雜的煙花效果，煙花粒子會(huì)更多，它們之間產(chǎn)生碰撞、作用是不可避免的，但當(dāng)他們互相作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生什么樣的效果，需要進(jìn)一步分析。