基于粒子系統(tǒng)的建模與仿真綜述

王 彪，胡小梅，俞 濤

（上海大學(xué) 上海市機(jī)械自動(dòng)化與機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072）

近年來，計(jì)算機(jī)游戲和動(dòng)畫等在各種領(lǐng)域的不斷發(fā)展，要求對(duì)動(dòng)態(tài)自然景物，如云、霧、地表灰塵、煙、火、水等的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行模擬，這已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于云、霧、地表灰塵、煙、火、水等，具有不規(guī)則的幾何形狀，并且其運(yùn)動(dòng)還具有不確定性，容易受到周圍環(huán)境的影響而改變，動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性非常強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致很難用常用的幾何建模和數(shù)學(xué)建模的方法，來對(duì)其進(jìn)行有效的模擬[1]。

1983年由W.T.Reeves等首次系統(tǒng)地提出了粒子系統(tǒng)方法[2]。此方法被認(rèn)為是迄今為止模擬不規(guī)則模糊物體，最為成功的一種圖形生成算法。在計(jì)算機(jī)虛擬仿真領(lǐng)域，應(yīng)用粒子系統(tǒng)模擬不規(guī)則模糊物體的方法，已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。

本文通過對(duì)粒子系統(tǒng)的闡述、研究現(xiàn)狀、建模及仿真以及對(duì)模型的優(yōu)化，有了一個(gè)詳細(xì)地描述，從而使大家對(duì)粒子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，有了更為直接的了解，最后通過分析現(xiàn)有粒子系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的不足，對(duì)于粒子系統(tǒng)的進(jìn)一步研究，提出了自己的看法。

1 粒子系統(tǒng)的思想及其研究現(xiàn)狀

1.1 粒子系統(tǒng)的思想

一個(gè)粒子系統(tǒng)，是由大量稱為粒子的簡(jiǎn)單圖元構(gòu)成的，其基本思想是把物體定義為由成千上萬個(gè)運(yùn)動(dòng)的、不規(guī)則的、隨機(jī)分布的粒子組成的粒子集，每個(gè)粒子都有一組屬性，如形狀、大小、顏色、透明度、位置、速度和生命期等。而一個(gè)粒子需要被賦予哪些屬性，主要取決于被模擬對(duì)象。

1.2 粒子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

粒子系統(tǒng)從研究現(xiàn)狀上，可以大致分為4類[3]：

（1）隨機(jī)粒子系統(tǒng)。主要通過可控制的隨機(jī)過程，控制粒子屬性的變化。1983年Reeves首次系統(tǒng)地提出了應(yīng)用粒子系統(tǒng)，模擬虛擬場(chǎng)景中不規(guī)則物體的方法，模擬出煙花綻放的過程，并在電影Star Trek 1中繪制了星系爆炸的場(chǎng)面。從那之后，人們對(duì)粒子系統(tǒng)使用范圍進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展，使得粒子系統(tǒng)能夠模擬火焰、煙花[4～5]、煙霧[6～10]、飛機(jī)飛行的特效[11]、噴泉，甚至是水中航行的船只的航行軌跡[12～13]。

（2）流體粒子系統(tǒng)。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡受流體力學(xué)的影響。比如，模擬地下煤礦礦井內(nèi)氣流，可以描述礦井發(fā)生火災(zāi)時(shí)火焰的擴(kuò)散情況[14]，類似的還有陶瓷輥道窯內(nèi)進(jìn)行陶瓷燒制時(shí)火焰軌跡的建模[15～16]。粒子系統(tǒng)也能夠?qū)σ后w進(jìn)行建模，Liu Xue-mei用粒子系統(tǒng)模擬外科手術(shù)出血情況[17]。粒子系統(tǒng)甚至能夠在高密度、高粘度、高壓力、高溫度等極端的條件下，模擬出了巖漿流動(dòng)的情況[18]。

（3）方向粒子系統(tǒng)。考慮粒子間的相互影響，粒子除了具有速度和位置等動(dòng)態(tài)屬性外，還必須有方向?qū)傩?。這樣的粒子系統(tǒng)，主要模擬織物、可變形物體和剛體等。1987年，Reynolds把粒子系統(tǒng)看成是一組相互影響的粒子組成的，每一個(gè)粒子的具體位置，受與其相關(guān)粒子的影響。在這個(gè)理論基礎(chǔ)上Olaf Etzmuss通過對(duì)連續(xù)介質(zhì)的小改動(dòng)，得到了耦合粒子系統(tǒng)，這個(gè)粒子系統(tǒng)中的粒子是相互關(guān)聯(lián)的，并用以此來模擬變形的物體[19]。Bernhard Eberhardt，基于耦合粒子系統(tǒng)系統(tǒng)理論，對(duì)紡織物進(jìn)行了建模。同時(shí)，Szeliski和Richard提出基于粒子系統(tǒng)的模擬彈性表面的方法，也可以對(duì)紡織物進(jìn)行建模。

（4）結(jié)構(gòu)化粒子系統(tǒng)，主要用來模擬具有一定結(jié)構(gòu)的物體或現(xiàn)象。1985年，Reeves發(fā)展了粒子系統(tǒng)，他們用“Volume filling”基本單元，去生成隨時(shí)間改變形狀但又基本保持不變的實(shí)體，如隨風(fēng)飄動(dòng)的花草樹葉[20]。袁琪在2007年利用粒子系統(tǒng)虛擬作物器官[21]。Rhys Goldstein在生物學(xué)醫(yī)藥領(lǐng)域，用粒子系統(tǒng)來模擬神經(jīng)元末梢，并且取得了很好的效果[22]。法國(guó)的Eric Galin用粒子系統(tǒng)模擬出吊燈、雕塑品等具有隱性曲面造型的物體。

2 粒子系統(tǒng)的建模與仿真

粒子系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的模型，粒子在系統(tǒng)中要經(jīng)過“產(chǎn)生”、“運(yùn)動(dòng)”和“消亡”這3個(gè)階段。隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)中舊的粒子不斷消失，新的粒子不斷加入。系統(tǒng)中“存活”的粒子，其位置及生命值亦隨時(shí)間變化而變化，其正常運(yùn)行的關(guān)鍵，是確定粒子的初始屬性、粒子的變化規(guī)律和繪制等因素[23]。

在粒子生命期的每一刻，都要完成以下5步工作[24]：

（1）粒子源產(chǎn)生新粒子，并賦予粒子屬性后加入系統(tǒng)中；

（2）根據(jù)粒子的動(dòng)態(tài)屬性，對(duì)粒子進(jìn)行移動(dòng)和變換，同時(shí)更新粒子屬性；

（3）判斷粒子的生命值；

（4）刪除那些已經(jīng)超過其生命周期的粒子；

（5）繪制并顯示由有生命的粒子組成的圖形。

2.1 粒子系統(tǒng)的生成

粒子的產(chǎn)生，采用隨機(jī)過程函數(shù)來控制。每一幀產(chǎn)生的粒子數(shù)目，直接影響到畫面的效果，常使用下面兩種方法來進(jìn)行定義[25]:

（1）第fn幀產(chǎn)生新粒子數(shù)目NParts（fn）定義為

其中，

Rand是在區(qū)間為[-1.0，1.0]上均勻分布的隨機(jī)函數(shù)；

MeanPartsf是新產(chǎn)生粒子的平均值；

VarPartsf是新產(chǎn)生粒子的方差。

（2）為了有效控制粒子的層次細(xì)節(jié)和繪制效率，還可以根據(jù)單位屏幕面積所具有的平均粒子數(shù)和方差，來確定進(jìn)入粒子系統(tǒng)的粒子數(shù)，則式（1）可以修改為

其中，

MeanPartssaf和VarPartssaf分別表示第f幀每單位屏幕面積上產(chǎn)生粒子數(shù)目的平均值和方差，

ScreenArea是粒子系統(tǒng)的屏幕面積。

在式（2）中，能夠有效地避免用大量粒子來模擬在屏幕上投影面積很小的景物，因而大大提高了算法的繪制效率。

為了能夠使粒子系統(tǒng)在強(qiáng)度上增加或者減少，設(shè)計(jì)者一般采用線性函數(shù)公式，使得每一時(shí)刻每幀中平均粒子的數(shù)量不同

或者

其中，

f是現(xiàn)在的幀數(shù)；

f0是粒子系統(tǒng)中最初的幀數(shù)；

InitialMeanParts是粒子系統(tǒng)最初幀中的平均粒子數(shù)；

DeltaMeanPartssa是粒子數(shù)的變化率。

因而，為了控制粒子系統(tǒng)中粒子的產(chǎn)生，設(shè)計(jì)者只 要 指 定 f0或 者 InitialMeanParts，DeltaMeanParts，Varparts 或 者 InitialMeanPartssa，DeltaMeanPartssa，Varpartssa的參數(shù)即可。

2.2 粒子的屬性

任何新產(chǎn)生的粒子，都必須賦予它們一定的初始屬性。粒子的初始屬性，可以進(jìn)行如下描述:

（1）初始位置；

（2）初始速度（速率和方向）；

（3）初始大??；

（4）初始顏色；

（5）初始透明度；

（6）形狀；

（7）生命期。

2.3 粒子的運(yùn)動(dòng)

粒子一旦產(chǎn)生，并具有一定的初始屬性之后，它們便開始運(yùn)動(dòng)。粒子需要在初始運(yùn)動(dòng)屬性的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出其他時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)屬性。

2.4 粒子的繪制和渲染[26]

粒子繪制的技術(shù)主要有

（1）點(diǎn)粒子的繪制；

（2）面粒子的繪制；

（3）線性粒子的繪制；

（4）隨機(jī)形狀粒子的繪制。

實(shí)現(xiàn)粒子渲染的手段，主要采用光照、陰影、濃淡以及消隱處理技術(shù)。有些情況下，粒子被認(rèn)為是光源，此時(shí)可以忽略消隱，簡(jiǎn)化濃淡處理，只以粒子的灰度或者顏色，來加亮相應(yīng)的象素。

2.5 粒子的死亡

當(dāng)粒子一旦產(chǎn)生之后，就被賦予了生存期，一般都是用幀來計(jì)算粒子的生存期，其隨著粒子的運(yùn)動(dòng)而遞減。當(dāng)遞減到零時(shí)，粒子“死亡”。此時(shí)，當(dāng)從系統(tǒng)中將該“死亡”粒子刪除。

在實(shí)際的應(yīng)用中，也可以采用其他的方式來度量粒子的死亡。例如,當(dāng)粒子的顏色和透明度低于系統(tǒng)設(shè)定值，或者粒子的運(yùn)動(dòng)超出了規(guī)定的區(qū)域，這些情形都可以根據(jù)實(shí)際的要求，認(rèn)為粒子已經(jīng)死亡[27]。

2.6 粒子系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法

隨著圖像處理的硬件和軟件的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)粒子系統(tǒng)的技術(shù)也獲得了進(jìn)一步的發(fā)展，主要反映在處理器、開發(fā)平臺(tái)、渲染軟件和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等方面。

（1）影響粒子系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能的瓶頸，就CPU的通訊以及CPU的并行處理能力，而在最新計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，由于實(shí)現(xiàn)了CPU和GPU的合理分工，數(shù)據(jù)和指令存儲(chǔ)交換的場(chǎng)所也由系統(tǒng)內(nèi)存，擴(kuò)展至GPU顯存，同時(shí)數(shù)據(jù)交換總線發(fā)展到PCI Express總線，并利用GPU的多通道處理性能，可以很方便地實(shí)現(xiàn)大量的并行計(jì)算，這使得計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理能力，大幅度提高[28]。

（2）粒子系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)的通用平臺(tái)是Visual Studio[29～30]，也有專門的仿真可視化平臺(tái)，比如Vega Prime、3D Studio Max[31]。

（3）粒子系統(tǒng)中的粒子渲染的工具很多，高速OpenGL渲染引擎，具有相當(dāng)?shù)撵`活性和可擴(kuò)展性[32～33]，能夠滿足在普通PC機(jī)上模擬不規(guī)則的自然景物的需求。其次是DirectDraw，DirectDraw允許用戶直接訪問圖形硬件，管理用于顯示的內(nèi)存，提供高速圖形和頁(yè)面切換動(dòng)畫。

（4）吳繼承設(shè)計(jì)出粒子系統(tǒng)的API,采用合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一套高效的粒子生成、管理方法，并采用高速OpenGL渲染引擎，使用了粒子組管理粒子，使之能夠滿足在普通PC機(jī)上模擬大數(shù)據(jù)量動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的需求[34]。

3 粒子系統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)[35]

粒子系統(tǒng)涉及的計(jì)算量相當(dāng)龐大和復(fù)雜，所以粒子系統(tǒng)優(yōu)化研究也越來越受重視，因?yàn)檫@樣可以節(jié)省計(jì)算資源，提高計(jì)算效率。一般來說有以下幾種優(yōu)化的技術(shù)：

3.1 繪制效率優(yōu)化

粒子系統(tǒng)運(yùn)行的最終結(jié)果，是在屏幕上繪制每個(gè)粒子形態(tài)這個(gè)過程，需要一定的時(shí)間，影響了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。繪制效率優(yōu)化，就是采用特定方法，減少粒子繪制時(shí)間，進(jìn)而提高速度。

優(yōu)化包括系統(tǒng)級(jí)和代碼級(jí)兩種：系統(tǒng)級(jí)主要采用高速緩存保存編譯過的繪圖代碼，使用時(shí)不需再次編譯；代碼級(jí)主要基于人眼分辨率限制，少繪制或不繪制人眼不敏感或看不到的區(qū)域。

繪制效率優(yōu)繪制效率的優(yōu)化包括為：

（1）顯示列表；

（2）公告板技術(shù)；

（3）幾何形體優(yōu)化；

（4）多級(jí)粒子系統(tǒng)。

3.2 計(jì)算復(fù)雜性優(yōu)化

粒子系統(tǒng)運(yùn)行過程中需要大量計(jì)算，如碰撞檢測(cè)、速度調(diào)整、內(nèi)存分配、算術(shù)運(yùn)算、循環(huán)判斷等。這些計(jì)算消耗系統(tǒng)資源，間接表示時(shí)間復(fù)雜度大小，對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性影響比較大，處理不好將嚴(yán)重影響系統(tǒng)速度。

在計(jì)算復(fù)雜度的優(yōu)化方面主要有：

（1）碰撞檢測(cè)與處理優(yōu)化；

（2）存儲(chǔ)方式優(yōu)化；

（3）運(yùn)動(dòng)過程優(yōu)化；

（4）線性表；

（5）局部力場(chǎng)。

3.3 粒子數(shù)量的優(yōu)化

粒子數(shù)量?jī)?yōu)化，就是在不影響系統(tǒng)真實(shí)感的前提下，盡可能地減少粒子數(shù)量，減少空間復(fù)雜度。粒子數(shù)量的優(yōu)化我們主要采用的技術(shù)包括：

（1）結(jié)構(gòu)化粒子；

（2）LOD技術(shù)；

（3）偽粒子系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

粒子系統(tǒng)可以在各種各樣的環(huán)境下，對(duì)很多模糊的或者是隱性曲面、彈性曲面的物體，進(jìn)行建模仿真。目前基于粒子系統(tǒng)仿真研究，主要局限于計(jì)算機(jī)圖形的模擬，雖然在粒子仿真的圖形中加入了重力和風(fēng)力的作用，但這種外力并不是使用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算出來的，而是為了烘托模擬出來的圖像效果,是用外力的。

另外，由于對(duì)自然現(xiàn)象等大規(guī)模場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真渲染，需要高性能設(shè)備支撐，因此在實(shí)際仿真時(shí)，往往以犧牲場(chǎng)景的真實(shí)感作為代價(jià)。

為了使基于粒子系統(tǒng)的仿真，在更大的范圍內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用，在粒子系統(tǒng)建模時(shí)，考慮加入一些特定環(huán)境下的空氣動(dòng)力學(xué)的影響因素，結(jié)合風(fēng)力和重力的專業(yè)計(jì)算數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的逼近函數(shù)，作用于粒子系統(tǒng)仿真中，使得仿真結(jié)果更具真實(shí)性。

為了解決真實(shí)感仿真與實(shí)時(shí)仿真的矛盾，可以使用并行仿真計(jì)算方法，解決單個(gè)設(shè)備計(jì)算能力和渲染能力不足，使得粒子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演變過程實(shí)時(shí)可視化仿真成為可能。

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