適用于高精度激光測(cè)距的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉宇承，王春澤，宋有建，謝洪波，楊 磊

（天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

引言

自20世紀(jì)60年代，世界上第一臺(tái)激光測(cè)距儀由美國(guó)研制成功后，激光雷達(dá)在非接觸測(cè)量領(lǐng)域顯得越來(lái)越重要。激光雷達(dá)主動(dòng)發(fā)射激光，照射到被探測(cè)目標(biāo)表面，通過(guò)收集回波信號(hào)測(cè)量目標(biāo)的距離。相比于傳統(tǒng)的紅外測(cè)距、超聲測(cè)距、毫米波測(cè)距等方法，激光測(cè)距的探測(cè)距離更遠(yuǎn)，測(cè)量精度更高[1-4]。近年來(lái)，激光雷達(dá)在軍民領(lǐng)域均發(fā)展迅速，應(yīng)用需求持續(xù)增加，激光測(cè)距技術(shù)的優(yōu)越性也得到充分地發(fā)揮。在高精尖技術(shù)層面，如航空航天、衛(wèi)星遙感、碎片探測(cè)領(lǐng)域[5]，高精度的激光雷達(dá)探測(cè)技術(shù)已經(jīng)成為各國(guó)爭(zhēng)先研制的焦點(diǎn)。

隨著激光器和芯片技術(shù)的進(jìn)步，激光測(cè)距朝著測(cè)程遠(yuǎn)、精度高、小型化的方向發(fā)展[6]，因此對(duì)光學(xué)系統(tǒng)也提出更高的要求。此外，若測(cè)距精度在毫米級(jí)以下，則需要考慮非同軸帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。然而，現(xiàn)有的絕大部分激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)，發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)使用不同的光路，相互獨(dú)立且不同軸，存在接收視野盲區(qū)。為了提高測(cè)距精度，同時(shí)保證系統(tǒng)的小型化，亟待研制收發(fā)一體式的緊湊型激光雷達(dá)。

本文設(shè)計(jì)一款收發(fā)一體的激光測(cè)距光學(xué)系統(tǒng)，在激光波長(zhǎng)選擇上使用1 550 nm 的光通信波段[7]，該波長(zhǎng)不僅擁有更好的大氣透過(guò)率，還具備人眼安全的優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于人口密集的場(chǎng)合。同時(shí)，充分利用光纖接口的低背景噪聲優(yōu)勢(shì)，使用單模光纖作為激光束的發(fā)射端口[8]。為有效解決傳統(tǒng)系統(tǒng)非共軸帶來(lái)的接收視野盲區(qū)問(wèn)題，發(fā)射系統(tǒng)與接收系統(tǒng)共用擴(kuò)束光路。最后為適應(yīng)不同距離的測(cè)量，兼顧系統(tǒng)的可調(diào)節(jié)能力，將擴(kuò)束光路做成變倍結(jié)構(gòu)。本文設(shè)計(jì)、優(yōu)化的光學(xué)系統(tǒng)，將為后續(xù)工程樣機(jī)的研制提供理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 收發(fā)一體激光測(cè)距的工作原理

收發(fā)一體激光測(cè)距系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，其中光學(xué)部分由準(zhǔn)直模塊、分束器、擴(kuò)束模塊和聚焦模塊4 部分構(gòu)成（圖中透鏡均為模型示意）。激光信號(hào)從光纖端口出射，首先被準(zhǔn)直模塊整形成平行光束，然后透過(guò)分束鏡（beam splitter,BS），經(jīng)擴(kuò)束模塊放大光束口徑，最終照射到待測(cè)目標(biāo)表面。激光束在待測(cè)表面發(fā)生漫反射后，部分回波信號(hào)重新被光學(xué)系統(tǒng)收集，從而被雪崩光電二極管（avanlanche photodiode，APD）接收放大。為計(jì)算激光從發(fā)射到收集的時(shí)間間隔，系統(tǒng)設(shè)置了參考反射鏡，可比較兩束脈沖光在收集時(shí)刻的差異，間接計(jì)算到待測(cè)目標(biāo)的相對(duì)距離[9]。

從光路上看，準(zhǔn)直模塊最先參與激光整形，直接影響后續(xù)光束的傳播效果；擴(kuò)束模塊同時(shí)參與發(fā)射與接收，是收發(fā)一體系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。因此，準(zhǔn)直模塊和擴(kuò)束模塊的設(shè)計(jì)質(zhì)量將直接影響到系統(tǒng)收發(fā)效率和測(cè)量精度。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論模型

由于系統(tǒng)準(zhǔn)直模塊和擴(kuò)束模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程較為復(fù)雜，涉及激光整形和連續(xù)變焦原理，需要分別建立理論模型，以指導(dǎo)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2.1 準(zhǔn)直模塊設(shè)計(jì)

經(jīng)光纖出射的激光束具有高斯光束的性質(zhì)，在傳輸過(guò)程中其曲率中心與曲率半徑不斷改變，但振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)始終保持高斯分布特性[10]。因此在對(duì)高斯光束做整形時(shí)，不能簡(jiǎn)單使用幾何光學(xué)來(lái)模擬計(jì)算，需要考慮其束腰、發(fā)散角、瑞利范圍等物理光學(xué)傳播參數(shù)。

準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)原理圖如圖2所示。激光束從光纖端面出射，初始束腰半徑為 ω0，發(fā)散角為θ，與整形透鏡距離為l。經(jīng)透鏡整形后，光束依然有著高斯光束的性質(zhì)，新光束的束腰半徑為，其光斑半徑ω′(z)是傳播距離z的函數(shù)[11]。

根據(jù)高斯光束在透鏡前后位置的傳播情況，可給出有關(guān)遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的表達(dá)式：

經(jīng)過(guò)透鏡后，高斯光束束腰變換公式為

將（2）式帶入（1）式，可得透鏡整形后遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的表達(dá)式為

為了提高準(zhǔn)直度，減小遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。根據(jù)（3）式可知，當(dāng)l=f，即光纖端口到透鏡的距離等于透鏡的焦距時(shí)，可使出射高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 θ′最小，此時(shí)發(fā)散角θ′=2ω0/f。為減小發(fā)散角，可在合適范圍內(nèi)適當(dāng)增大透鏡的焦距f。

2.2 擴(kuò)束模塊設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)將平行光擴(kuò)束的功能，通常選用望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)。由于反射式望遠(yuǎn)鏡存在接收視野盲區(qū)，不適于高精度測(cè)距，故采用透射式結(jié)構(gòu)。常用的透射式結(jié)構(gòu)有開(kāi)普勒式和伽利略式。開(kāi)普勒式會(huì)在空間產(chǎn)生一個(gè)能量較強(qiáng)的焦點(diǎn)[12]，出于安全考慮決定以伽利略式望遠(yuǎn)鏡作為初始結(jié)構(gòu)。為適應(yīng)不同探測(cè)距離，同時(shí)提高系統(tǒng)的可調(diào)節(jié)能力，將擴(kuò)束模塊做成放大倍率為2×～3.5×的連續(xù)可調(diào)結(jié)構(gòu)。

雖然變焦系統(tǒng)相比于定焦系統(tǒng)有著更好的調(diào)節(jié)能力，但機(jī)械結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，變焦系統(tǒng)需要在改變焦距的同時(shí)，保證像面穩(wěn)定不動(dòng)[13]。一種性能優(yōu)良的變焦系統(tǒng)，通常由前固定組、變倍組、補(bǔ)償組和后固定組透鏡組成，通過(guò)旋鈕、滑軌等方式實(shí)現(xiàn)變焦。望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)作為無(wú)焦系統(tǒng)不需要成像，因此結(jié)構(gòu)上不需要設(shè)置后固定組[14]。三組元變倍擴(kuò)束系統(tǒng)的變倍過(guò)程如圖3所示，其中透鏡組1 為前固定組，透鏡組2 為變倍組，透鏡組3 為補(bǔ)償組。對(duì)于光焦度確定的多個(gè)鏡片，可通過(guò)改變鏡片間的距離實(shí)現(xiàn)總光焦度的變化。圖3（a）中，原透鏡組擴(kuò)束比為D2/D1，當(dāng)變倍組移動(dòng)q，固定組與變倍組的等效焦距發(fā)生改變，產(chǎn)生新的焦點(diǎn)。為使新的焦點(diǎn)穩(wěn)定在補(bǔ)償組的焦點(diǎn)上，補(bǔ)償組對(duì)應(yīng)移動(dòng)△，從而獲得新的擴(kuò)束比。圖3（b）中，新透鏡組的擴(kuò)束比增大到了D3/D1，擴(kuò)束比越大，越有利于減小激光傳播的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。連續(xù)變倍結(jié)構(gòu)也增大了系統(tǒng)的適用范圍。

設(shè)三組元變倍系統(tǒng)的透鏡光焦度分別是 φ1、φ2、φ3，總光焦度為 φ，透鏡間空氣間隔為d1、d2，將所有的調(diào)焦間隔設(shè)置為擴(kuò)束比M的函數(shù)，則可得到方程組：

方程組（4）構(gòu)成變焦系統(tǒng)的約束條件，帶入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行計(jì)算，將不同變倍狀態(tài)下出射光準(zhǔn)直效果作為優(yōu)化目標(biāo)，便可獲得變倍擴(kuò)束系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

獲得理論模型后，還應(yīng)充分考慮使用環(huán)境、加工工藝、生產(chǎn)成本等因素，不斷完善光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，最終完成滿足加工要求的光學(xué)設(shè)計(jì)方案。

3.1 準(zhǔn)直模塊設(shè)計(jì)

根據(jù)原理分析可知，增大焦距能獲得更好的準(zhǔn)直效果。然而準(zhǔn)直透鏡組的焦距不能無(wú)限增加，因?yàn)榻咕嘣龃?，?huì)使出射光斑口徑變大，不利于高精度激光測(cè)距。受限于光斑尺寸，應(yīng)在合理范圍內(nèi)增加焦距值，以提高準(zhǔn)直效果。

使用3 組球面透鏡對(duì)激光束進(jìn)行準(zhǔn)直，在獲得更好準(zhǔn)直效果的同時(shí)，設(shè)計(jì)中還應(yīng)注意以下3 個(gè)問(wèn)題。首先，避免衍射效應(yīng)。光纖出射的光束初始口徑極小，但發(fā)散較快，在使用光學(xué)鏡頭整形時(shí)，應(yīng)留有更大的通光口徑，如將設(shè)計(jì)值NA=0.12 提高到NA=0.2，以此減少衍射對(duì)系統(tǒng)整形的影響。其次，考慮熱穩(wěn)定性。高功率的激光束，有可能會(huì)對(duì)鏡片和鍍膜造成損傷，尤其是第一面玻璃，由于照射的光斑口徑相對(duì)較小，造成平均功率密度較大，因此應(yīng)選用熱性能較好的石英鏡片，鍍膜選擇超光滑鍍膜。最后，降低公差敏感性。作為3 片式系統(tǒng)，需要合理分配光焦度，避免某一面承擔(dān)過(guò)重。此外還要控制好各表面曲率，使得光線在各透鏡間走勢(shì)平緩。

最終優(yōu)化得到的準(zhǔn)直系統(tǒng)如圖4所示。使用Zemax 模擬物理傳播過(guò)程，出射光斑口徑為Φ3.2 mm，遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為0.32 mrad，準(zhǔn)直效果較好。由于擴(kuò)束系統(tǒng)是無(wú)焦系統(tǒng)，難以直接進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，于是在光學(xué)系統(tǒng)后加入一個(gè)理想透鏡對(duì)其聚焦，觀察其波像差，如圖5所示。經(jīng)波前圖模擬，理論上該系統(tǒng)的峰谷差值為0.000 8 λ，RMS 值為0.000 2 λ，理論值低于高精度儀器要求的（1/20 ）λ。

3.2 擴(kuò)束模塊設(shè)計(jì)

由于激光經(jīng)光纖出射有一定的色散，導(dǎo)致光譜寬度展寬約27 nm。為消除光譜寬度引入的色差，在變倍組和補(bǔ)償組分別引入一組雙膠合透鏡進(jìn)行校正[15]。同時(shí)，為減小補(bǔ)償組的光焦度壓力，添加一塊分離的彎月正透鏡，最終得到的連續(xù)變倍擴(kuò)束鏡的結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖6 中自上而下，變倍比分別為2.0×，2.8×，3.5×，第1 片為前固定組，第2、3 片為變倍組，第4、5、6 片為補(bǔ)償組。

擴(kuò)束系統(tǒng)最終設(shè)計(jì)為放大倍率2×～3.5×的連續(xù)變倍結(jié)構(gòu)，低變倍比不易產(chǎn)生相干或衍射條紋，更易獲得均勻性好的光斑。經(jīng)仿真測(cè)試，系統(tǒng)在任意變倍狀態(tài)均保持較好的出射平行度，加入近軸面評(píng)價(jià)其波前圖，可知各變焦位置PV 值小于0.1 λ，RMS 值小于0.03 λ。系統(tǒng)變焦的凸輪曲線如圖7所示。從圖7 可以看出，隨著變倍比M變化，各組元間隔的變動(dòng)近似為一條直線，有利于后續(xù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

3.3 聚焦模塊設(shè)計(jì)

由于系統(tǒng)使用收發(fā)一體結(jié)構(gòu)，發(fā)射與接收部分共用擴(kuò)束模塊，因此在設(shè)計(jì)聚焦模塊時(shí)，需要將擴(kuò)束模塊作為前置光路，并預(yù)留分束模塊的機(jī)械長(zhǎng)度，再補(bǔ)充2 片透鏡進(jìn)行聚焦，最終設(shè)計(jì)的聚焦光路如圖8所示。

用于激光測(cè)距的聚焦光路更關(guān)注光束的接收面積和能量收集效率。為提升聚焦能力，使用2 片高折射率玻璃，第1 片玻璃壓縮光束大小，第2 片彎月透鏡將不同視場(chǎng)的光線收集到APD 探測(cè)范圍以內(nèi)（Φ0.3 mm）。

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)

將準(zhǔn)直模塊、擴(kuò)束模塊和聚焦模塊進(jìn)行整合，得到如圖9所示的整體光路。

首先，對(duì)發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。若光纖數(shù)值孔徑按NA=0.12 計(jì)算，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直整形為Φ3.6 mm 的平行光束，然后擴(kuò)束2×～3.5×，則出射光斑直徑在6.4 mm～11.2 mm 連續(xù)可調(diào)。激光束在實(shí)際傳播中，不能簡(jiǎn)單通過(guò)幾何光學(xué)計(jì)算，更應(yīng)該考慮其物理光學(xué)傳播模型。經(jīng)仿真模擬，當(dāng)變倍比為2.5×?xí)r，剛出射的光斑在Y截面上的能量分布如圖10所示。

如表1所示，給出了不同距離、各組態(tài)下光束的口徑及發(fā)散角。

表1 出射光束傳播特性Table 1 Propagation characteristics of emergent beam

其次，對(duì)接收系統(tǒng)評(píng)價(jià)。APD 感光面上，聚焦模塊的光斑接收能力如圖11所示（2×組態(tài)）。圖11中，不同形狀顏色的散點(diǎn)代表不同視場(chǎng)光線落在像面的位置。經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知，0 視場(chǎng)（藍(lán)色）接收系統(tǒng)對(duì)視場(chǎng)0.4°范圍內(nèi)的光束收集效率為98%，對(duì)0.6°范圍內(nèi)的光束收集效率為90%。在不同變倍結(jié)構(gòu)下，回波收集效率均滿足使用要求。

不同變倍結(jié)構(gòu)的接收效果如表2所示。從表2 可看出，變倍比越小，接收視場(chǎng)角越大，各組態(tài)對(duì)1°視場(chǎng)內(nèi)的回波接收效率均高于90%。

表2 各組態(tài)下不同接收效率對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)大小Table 2 Field of view corresponding to different receiving efficiency in each configuration

最后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析。將面型誤差、元件傾斜偏心誤差、材料折射率、阿貝數(shù)誤差納入公差評(píng)價(jià)指標(biāo)，公差設(shè)置情況如表3所示。

表3 公差指標(biāo)及數(shù)值設(shè)置Table 3 Tolerance indexes and value setting

由于單模光纖的芯徑小，對(duì)準(zhǔn)難度高，可使用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)接件控制偏心公差。對(duì)光纖對(duì)準(zhǔn)的偏心量進(jìn)行公差分析，結(jié)果表明，光纖偏心時(shí)對(duì)長(zhǎng)距離的目標(biāo)瞄準(zhǔn)精度有一定影響，但對(duì)發(fā)散角的影響非常小，實(shí)際使用過(guò)程中可配合電機(jī)進(jìn)行校偏。

將發(fā)散角作為發(fā)射系統(tǒng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)軟件進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅模擬，結(jié)果表明，幾何光線發(fā)散角有98%概率小于0.5 mrad，具備可加工性。公差最敏感的是擴(kuò)束模塊中固定組、變倍組和補(bǔ)償組的相對(duì)距離，因此對(duì)變焦凸輪曲線準(zhǔn)確程度有一定要求。將彌散斑半徑作為接收系統(tǒng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)公差分析可知，彌散斑僅擴(kuò)大20%，也滿足加工要求。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款適用于高精度測(cè)距的光學(xué)系統(tǒng)，不僅實(shí)現(xiàn)了收發(fā)一體，還使用了連續(xù)變倍結(jié)構(gòu)，具備光束可調(diào)節(jié)的優(yōu)勢(shì)。僅使用11 片透鏡，降低了加工成本，采用模塊化設(shè)計(jì)方法，將光路分解為準(zhǔn)直模塊、擴(kuò)束模塊和聚焦模塊，然后對(duì)各模塊進(jìn)行原理分析，并分別設(shè)計(jì)優(yōu)化。最終得到的光學(xué)系統(tǒng)，從發(fā)射來(lái)看，各變倍組態(tài)下整形后的出射光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角小于0.3 mrad，出射光斑直徑在6.26 mm～10.20 mm 連續(xù)可調(diào)，對(duì)于50 m 內(nèi)的測(cè)量目標(biāo)，系統(tǒng)照射光斑直徑均小于20 mm；從接收來(lái)看，各組態(tài)對(duì)1°視場(chǎng)內(nèi)的回波接收效率均高于90%。該光學(xué)系統(tǒng)最大的特點(diǎn)在于共軸收發(fā)，從結(jié)構(gòu)上消除了發(fā)射端和接收端的非同軸誤差，有利于測(cè)距精度的提升，可為收發(fā)一體的激光雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。