一維開式自然循環(huán)系統(tǒng)分析程序的實驗驗證

王 輝，邢 繼，李精精，王明軍

(1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

安全殼是防止反應(yīng)堆放射性物質(zhì)外泄的最后一道實體屏障，其完整性對公眾及外界環(huán)境十分重要。為進(jìn)一步提升核電廠安全性能，在現(xiàn)有電廠成熟的能動技術(shù)基礎(chǔ)上，新一代壓水堆核電站廣泛采用了非能動與能動相結(jié)合的方式，國內(nèi)自主三代核電技術(shù)HPR1000即為典型代表。該電廠設(shè)計了開式自然循環(huán)系統(tǒng)以實現(xiàn)設(shè)計擴(kuò)展工況下的安全殼長期排熱，將安全殼壓力和溫度降至可接受的水平，防止超溫超壓對安全殼完整性構(gòu)成威脅[1]。

針對這種以導(dǎo)出安全殼內(nèi)部熱量為目的非能動安全殼熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(PCS)，Xiao等[2]基于含有1根換熱管的開式自然循環(huán)系統(tǒng)實驗臺架研究了系統(tǒng)的流動特性，指出閃蒸及間歇泉現(xiàn)象是兩種影響流動特性的基本現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上，Hou等[3]進(jìn)一步研究，確認(rèn)了循環(huán)回路中6種不同的流動模式。Hui等[4]通過模化分析設(shè)計建造了大比例實驗臺架以研究開式自然循環(huán)系統(tǒng)的瞬態(tài)熱工水力行為，指出系統(tǒng)瞬態(tài)行為與安全殼初始壓力和空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)密切相關(guān)。在數(shù)值計算分析方面，黃政[5]基于均相流模型建立了一維開式自然循環(huán)系統(tǒng)分析程序，利用牛頓迭代法求解，模擬了穩(wěn)態(tài)運行及在事故工況下安全殼和PCS的瞬態(tài)響應(yīng)過程，得到自然循環(huán)系統(tǒng)的流動換熱特性。Guo等[6]基于兩相均勻流模型開發(fā)了模擬PCS自然循環(huán)的瞬態(tài)計算程序，并對PCS的循環(huán)流量、壓降、溫度及傳熱系數(shù)等熱工水力參數(shù)進(jìn)行分析研究。宋代勇[7]基于均相流假設(shè)開發(fā)了PCS分析程序，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)、運行參數(shù)和初始狀態(tài)等對系統(tǒng)運行性能的影響。白晉華等[8]等基于RELAP5程序從啟動時間、運行工況的穩(wěn)定性等方面對多種PCS設(shè)計方案進(jìn)行了評價。

由于均相流模型本身限制，某些工況下的計算結(jié)果不能真實反映系統(tǒng)特性及狀態(tài)參量的變化，而漂移流模型能更好地反映系統(tǒng)特性[9]。不同于上述均相流模型，筆者針對開式自然循環(huán)系統(tǒng)，基于兩相漂移流模型開發(fā)了分析程序，并采用RELAP5程序進(jìn)行了初步驗證，證明了程序的正確性和可靠性[10]。為進(jìn)一步評估該分析程序的計算能力，本文基于HPR1000 PCS性能綜合實驗裝置對該程序進(jìn)行實驗驗證。

1 PCS性能綜合實驗

為考核PCS的排熱能力、穩(wěn)態(tài)運行特性和動態(tài)響應(yīng)特性，并檢驗換熱器的性能，HPR1000研發(fā)設(shè)計團(tuán)隊建立了PCS性能綜合實驗裝置，該裝置主要由安全殼模擬體、冷卻水箱、自然循環(huán)回路、汽-氣供應(yīng)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)測量和采集系統(tǒng)組成，其中安全殼模擬體用于模擬事故后安全殼的熱工環(huán)境，其容積約為120 m3。PCS換熱器內(nèi)置于安全殼模擬體，上升段、下降段、管路附屬部件(如閥門等)及冷卻水箱組成了自然循環(huán)回路，如圖1所示。

圖1 開式自然循環(huán)回路示意Fig.1 Sketch of open natural circulation loop

實驗裝置運行壓力與HPR1000原型PCS一致，采用1∶1的全壓運行方式，從而消除實驗裝置?；^程中因運行壓力不同而引入的偏差。裝置所有的管道、閥門及換熱器均采用與原型一致的材料，避免了因材料不同而引起的傳熱性能?；睢Ｔ诟叨缺确矫?，實驗裝置采用了1∶1全高度的布置方式，從而使得在等壓力等溫差的條件下，裝置與原型PCS內(nèi)流體的循環(huán)驅(qū)動壓頭一致，避免因裝置與原型系統(tǒng)存在高度差而引入的流動與傳熱?；睢?/p>

為了驗證PCS的綜合性能，根據(jù)事故后安全殼內(nèi)典型的熱工狀態(tài)參數(shù)(壓力、溫度、組分等)，HPR1000研發(fā)設(shè)計團(tuán)隊開展了多個工況下的實驗研究。實驗通過模擬實際運行參數(shù)，從而考核PCS的排熱能力、穩(wěn)態(tài)運行特性和動態(tài)響應(yīng)特性。這些實驗研究一方面檢驗了PCS的性能，為系統(tǒng)與設(shè)備的設(shè)計改進(jìn)及最終工程設(shè)計提供可靠的依據(jù)；另一方面，獲取了足夠的實驗數(shù)據(jù)以驗證PCS熱工分析程序。

2 計算模型

2.1 傳熱模型與阻力模型

PCS-NCCP程序采用漂移流模型計算開式系統(tǒng)的兩相自然循環(huán)能力，在傳熱計算和阻力計算部分內(nèi)嵌了多種經(jīng)驗關(guān)系式。本文采用的傳熱模型和阻力模型如下：

對于安全殼內(nèi)流體與換熱器傳熱管外壁面、換熱器傳熱管內(nèi)的流體與傳熱管內(nèi)壁面的換熱，采用了牛頓冷卻定律：

Q=hAΔT

(1)

式中：Q為傳熱量，W；h為換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；ΔT為傳熱管內(nèi)壁面與傳熱管內(nèi)流體的溫差，K。

程序不考慮PCS與安全殼大空間的熱工水力耦合過程，將安全殼大空間的熱工參數(shù)作為邊界條件輸入程序，采用如下的冷凝關(guān)系式計算含不凝結(jié)氣體的水蒸氣冷凝換熱系數(shù)[11]：

(2)

式中：β為氦氣在不凝結(jié)氣體中的體積分?jǐn)?shù)，β=NHe/Nnc，NHe為氦氣的摩爾分?jǐn)?shù)，Nnc為不凝結(jié)氣體的摩爾分?jǐn)?shù)；Tb為安全殼側(cè)流體溫度，K；Tw為換熱器傳熱管壁面溫度，K；p為安全殼側(cè)壓力，MPa；Wnc為不凝結(jié)氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。公式適用范圍為：0.09≤Wnc≤0.76；0.2 MPa≤p≤0.5 MPa；30 K≤Tb-Tw≤62 K；0.03≤β≤0.35；5.5%≤Nnc≤70%；0≤NHe≤21%。

傳熱管內(nèi)部流體為單相時，采用經(jīng)典的D-B公式計算：

Nu=0.023Re0.8Prn

(3)

式中，加熱流體時n=0.4，冷卻流體時n=0.3。

對于兩相流動換熱采用詹斯-洛特斯(Jens-Lottes)公式計算：

ΔT=25(q/106)0.25e-p/6.2

(4)

式中，q為熱流密度，W/m2。

系統(tǒng)內(nèi)部單相流動摩擦阻力系數(shù)f為：

(5)

兩相流動摩擦壓降首先計算全液相壓降梯度，然后乘以兩相摩擦壓降倍增因子，本文對倍增因子選擇了McAdams關(guān)系式：

(6)

式中，vg、vf分別為氣相和液相的比體積，m3/kg。

局部阻力系數(shù)根據(jù)流動阻力手冊輸入程序，在不同的工況中近似認(rèn)為局部阻力系數(shù)不發(fā)生變化。

2.2 節(jié)點劃分

以PCS性能綜合實驗裝置中的PCS為對象建模，開展PCS-NCCP程序的驗證。PCS三維結(jié)構(gòu)如圖2所示，根據(jù)PCS布置方案建立了如圖3所示的計算模型。

圖2 實驗裝置PCS三維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PCS structure of experimental facility

程序計算時，節(jié)點的劃分會影響數(shù)值模擬的精度。在建模過程中，本文開展了節(jié)點敏感性分析。結(jié)果表明，圖3中的下降段1(豎直段)、下降段2(水平段)、換熱器和水箱的節(jié)點劃分?jǐn)?shù)量對自然循環(huán)流動計算影響較小，而上升段的節(jié)點劃分?jǐn)?shù)量影響較大。其原因在于，實際運行中，下降段和換熱器等部位為單相流體，而上升段則出現(xiàn)閃蒸，為兩相流動狀態(tài)。根據(jù)節(jié)點敏感性分析結(jié)果，最終將下降段1劃分為11個節(jié)點，下降段2劃分為7個節(jié)點。上升段1劃分為19個節(jié)點，上升段2劃分為13個節(jié)點。換熱器劃分為20個節(jié)點。水箱劃分為5個節(jié)點。

圖3 計算模型節(jié)點劃分方案Fig.3 Nasalization scheme of calculation model

3 程序驗證

根據(jù)PCS性能綜合實驗研究內(nèi)容，制定PCS-NCCP程序驗證工況列于表1。其中設(shè)計驗證工況為研發(fā)設(shè)計團(tuán)隊針對PCS性能驗證制定的兩個工況，非設(shè)計工況則在更寬廣的實驗參數(shù)范圍內(nèi)對PCS的性能進(jìn)行了驗證，這些工況均為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)情形。在從一個準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況過渡到另一個準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況時，實驗操作人員動態(tài)調(diào)整了實驗條件，這一過程為瞬態(tài)，數(shù)采系統(tǒng)也記錄了這些過程的參數(shù)變化情況。為研究PCS-NCCP程序的瞬態(tài)跟蹤能力，在設(shè)計工況和非設(shè)計工況之外，也采用程序?qū)δ骋凰矐B(tài)過程進(jìn)行了模擬驗證。

表1 PCS-NCCP程序驗證工況說明Table 1 Verification condition description of PCS-NCCP code

3.1 設(shè)計工況驗證

第1設(shè)計工況用于模擬事故前期安全殼內(nèi)高溫高壓的環(huán)境條件，第2設(shè)計工況用于模擬事故后期安全殼內(nèi)溫度壓力相對較低、水蒸氣份額較少的環(huán)境條件，兩個設(shè)計工況的環(huán)境條件列于表2，實驗采用氦氣以代替模擬實際嚴(yán)重事故場景下的氫氣。

表2 設(shè)計工況環(huán)境條件Table 2 Environment conditions of designed condition

采用PCS-NCCP程序進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況的計算，兩個工況下計算值與實驗值對比列于表3。

表3 設(shè)計工況驗證Table 3 Verification of designed condition

由表3可知，PCS-NCCP程序?qū)Φ?設(shè)計工況的計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，功率計算誤差為-5.81%，自然循環(huán)流量計算誤差為2.72%。PCS-NCCP程序?qū)Φ?設(shè)計工況的計算結(jié)果自然循環(huán)流量誤差相對較大，功率計算誤差為2.10%，自然循環(huán)流量計算誤差為17.99%。實驗時，自然循環(huán)流量為直接測量量，誤差為±0.3%；功率為導(dǎo)出量，經(jīng)公式傳播后，誤差為±7%。實驗采用了瞬態(tài)逼近穩(wěn)態(tài)的思路，當(dāng)一段時間內(nèi)關(guān)注的物理參量不再發(fā)生較大波動時，即認(rèn)為達(dá)到了一個穩(wěn)態(tài)，在該時間段內(nèi)平均得到流量與功率，這一處理過程存在一定不確定性，因此實驗結(jié)果的誤差應(yīng)大于±7%?？傮w而言，PCS-NCCP程序?qū)蓚€設(shè)計工況的模擬與實驗結(jié)果符合較好。

3.2 非設(shè)計工況驗證

非設(shè)計工況涵蓋了不同的壓力和氣體(水蒸氣、空氣和氦氣)配比組合條件下的實驗。對131個穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行驗證，計算值與實驗值之間的誤差，如圖4所示。

由圖4可知，計算值與實驗值之間的絕大部分誤差落均在±20%范圍內(nèi)。其中，誤差落在10%范圍以內(nèi)的有81個，占總數(shù)據(jù)的62%，誤差落在10%～20%的有33個，占總數(shù)據(jù)的25%，誤差超過20%的有17個，占總數(shù)據(jù)的13%。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，誤差超過20%的工況均為低壓工況。其原因在于，當(dāng)冷凝罐內(nèi)壓力較高時，由于水蒸氣的份額和混合氣體的溫度較高，換熱器管外具有較高的冷凝換熱系數(shù)，使系統(tǒng)有能力在回路出口附近維持穩(wěn)定的閃蒸進(jìn)程，因而系統(tǒng)的流量比較大，且流動穩(wěn)定。而隨著冷凝罐壓力的降低，不可凝性氣體的相對份額升高，換熱器的冷凝換熱系數(shù)顯著下降，導(dǎo)致自然循環(huán)流動逐步發(fā)生周期性波動，且波動周期越來越長，回路中呈現(xiàn)兩相流-單相流交替流動狀態(tài)。從而增加了實驗測量誤差和計算誤差。

圖4 非設(shè)計工況驗證Fig.4 Verification of non-designed conditions

3.3 瞬態(tài)工況驗證

采用PCS-NCCP程序?qū)嶒炦^程中的某一瞬態(tài)工況進(jìn)行計算，安全殼模擬體內(nèi)部初始壓力為0.53 MPa，溫度為138 ℃，水蒸氣體積份額為0.645，氦氣體積份額為0.10，冷卻水箱初始水位為4.22 m。瞬態(tài)過程通過改變向模擬體內(nèi)注入的水蒸氣質(zhì)量流量來調(diào)整殼內(nèi)熱工環(huán)境條件，由于計算模型不涉及到殼內(nèi)熱工水力響應(yīng)計算，因此模擬時只需將數(shù)采系統(tǒng)記錄的殼內(nèi)熱工環(huán)境參數(shù)作為邊界條件輸入計算模型即可。

PCS-NCCP程序計算的回路內(nèi)自然循環(huán)流量與實驗值比較如圖5所示。

圖5 自然循環(huán)流量Fig.5 Flow of natural circulation

PCS-NCCP程序計算的功率與實驗值比較如圖6所示。

圖6 PCS功率驗證Fig.6 Verification of PCS power

由圖5、6可知，PCS回路內(nèi)自然循環(huán)流量及功率的計算值與實驗值在整體趨勢上吻合較好。說明PCS-NCCP程序能很好地模擬PCS的排熱能力、穩(wěn)態(tài)運行特性和動態(tài)響應(yīng)特性。但實驗過程中出現(xiàn)了兩次明顯的流量震蕩現(xiàn)象，程序計算值跟蹤了自然循環(huán)流量和PCS功率的變化趨勢，試驗過程中出現(xiàn)的流動不穩(wěn)定性現(xiàn)象跟蹤能力欠佳。

4 結(jié)論

采用華龍一號PCS性能試驗結(jié)果對華龍一號PCS程序(PCS-NCCP)進(jìn)行驗證，得出主要結(jié)論如下：

1)PCS-NCCP程序能很好地模擬PCS的排熱能力、穩(wěn)態(tài)運行特性和動態(tài)響應(yīng)特性；

2)對于不同試驗工況下，PCS-NCCP程序均能很好地跟蹤實驗的趨勢和幅值變化，絕大部分計算誤差落在±20%范圍內(nèi)；

3)與實驗中出現(xiàn)的流量大幅震蕩現(xiàn)象相比，程序計算得到的現(xiàn)象并不顯著，程序?qū)τ诹髁坎环€(wěn)定性現(xiàn)象的跟蹤能力需進(jìn)一步改進(jìn)；

4)該系統(tǒng)程序為事故條件下華龍一號安全殼內(nèi)熱工水力行為研究提供了有力保障。