泵站加壓與重力自流聯(lián)合供水工程的停泵水錘防護(hù)

丁梓恒，俞曉東*，馬世波，張喆鑫，張健

(1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京210098； 2. 遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110006； 3. 河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098)

跨流域、跨地區(qū)的長距離輸水工程是解決水資源空間分布不均的有效方法[1-2].由于工程管道長，沿線地形復(fù)雜、水力元件眾多，運(yùn)行中發(fā)生的水錘是威脅工程安全的重要因素.采用水泵加壓輸水時，若發(fā)生抽水?dāng)嚯娛鹿?，則伴隨停泵水錘，產(chǎn)生迅速向下游傳播的減壓波會導(dǎo)致系統(tǒng)中內(nèi)水壓力較低的點(diǎn)降至汽化壓力以下，產(chǎn)生液柱分離，對系統(tǒng)產(chǎn)生極大的危害[3-4]，由此帶來的彌合水錘破壞力更大[5-6].采用重力流自流供水時，運(yùn)行過程中管道初始壓力較大，關(guān)閥過程中，管道內(nèi)水流流速迅速變化，伴隨的增壓波沿管道傳播，可能導(dǎo)致爆管、閥門變形損壞、管道接頭斷開等嚴(yán)重事故.因此，確定合理的水錘防護(hù)措施以及閥門調(diào)節(jié)方案，避免系統(tǒng)工況變化帶來的水錘破壞事故，是保障長距離供水工程運(yùn)行安全的重要因素.

常見的水錘防護(hù)措施有空氣罐、單向塔、雙向塔、空氣閥、超壓泄壓閥等.在實(shí)際工程中，空氣罐由于防護(hù)效果好、安裝簡單、環(huán)境適宜性強(qiáng)的特點(diǎn)，得到廣泛的應(yīng)用，特別是對于高揚(yáng)程、大流量的供水工程，正負(fù)水錘防護(hù)效果顯著[7-8].而對于地形復(fù)雜的重力流輸水工程，可以設(shè)置的穩(wěn)壓措施(如修建很高大的穩(wěn)壓塔)相當(dāng)有限，在切斷水流時，一般只能通過緩慢關(guān)閉閥門實(shí)現(xiàn).

前人針對泵站加壓輸水工程的停泵水錘以及重力流的關(guān)閥水錘進(jìn)行了大量的研究，取得了很多有意義的成果.STEPHENSON[9]、KIM等[10]研究了空氣罐各項參數(shù)對其水錘防護(hù)性能的影響；李楠等[11]提出了一種空氣罐與超壓泄壓閥聯(lián)合防護(hù)停泵水錘的方案；王思琪等[12]針對常規(guī)空氣罐方案體積過大的問題，提出了空氣罐雙向調(diào)壓塔聯(lián)合防護(hù)方案和空氣罐單向調(diào)壓塔聯(lián)合防護(hù)方案；張健等[13]針對長距離供水工程中的關(guān)閥水錘特性進(jìn)行了研究，考慮線路充填現(xiàn)象，推導(dǎo)了考慮摩阻的輸水系統(tǒng)直接水錘公式，并對間接水錘公式進(jìn)行了修正，同時探討了其適用范圍；莫旭穎等[14]分析了不同關(guān)閥規(guī)律對管道末端水錘的影響，并設(shè)置了一種新型管路出水口以降低關(guān)閥水錘.然而對于泵站加壓與重力流聯(lián)合供水的水錘防護(hù)，前人的研究相對較少.

文中針對某一典型的泵站加壓與重力自流相結(jié)合的長距離、高落差輸水工程，建立其水力過渡過程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬.采用空氣罐的防護(hù)方案解決停泵產(chǎn)生的負(fù)壓，確定合理的空氣罐參數(shù)，并分析對比重力流段不同的關(guān)閥方案.

1 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

1.1 水錘計算的特征相容方程

描述任意管道中的水流運(yùn)動狀態(tài)的基本方程為

(1)

(2)

式中：H為測壓管水頭；Q為流量；D為管道直徑；A為管道面積；t為時間變量；a為水錘波速；g為重力加速度；x為沿管軸中心線的距離；f為摩阻系數(shù)；β為管軸線與水平面的夾角.式(1)，(2)可簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計算特征相容方程.

1.2 空氣罐的數(shù)學(xué)模型

空氣罐簡圖如圖1所示，圖中V為空氣罐內(nèi)氣體體積；Zst為空氣罐內(nèi)水位；QP1，QP2分別為流入和流出管道的瞬態(tài)流量；Qst為空氣罐進(jìn)出流量，流入時取為正數(shù)；p為罐內(nèi)氣體的絕對壓力；C+，C-為特征線.

圖1 空氣罐示意圖

假設(shè)處于密閉壓力空氣罐內(nèi)的空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程，由于瞬變過程非常迅速，空氣膨脹或壓縮過程接近于絕熱情況，這對容積不大的空氣罐是符合實(shí)際情況的，其主要方程有

pVn=C,

(3)

罐內(nèi)流量連續(xù)方程

QP1=QP2+Qst,

(4)

罐內(nèi)水位與流量方程

dHst/dt=Qst/Ast,

(5)

水頭平衡方程

HP=Zst+(p-p0)/γ+kQst|Qst|,

(6)

管道壓力特征線的相容方程

(7)

式中：HP為空氣罐與管路連接節(jié)點(diǎn)處的相對壓力；Hst為空氣罐內(nèi)水位；Ast為空氣罐的橫截面積；CP1,BP1,CM2,BM2為時刻t-Δt的已知量(Δt為時間步長)；p0為當(dāng)?shù)卮髿鈮?；γ為水的容重；k為空氣罐與管道連接處的阻抗系數(shù)；n為理想氣體多變指數(shù)；C為與空氣罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)有關(guān)的常數(shù).

根據(jù)式(3)—(7)，可以求解壓力空氣罐節(jié)點(diǎn)的壓頭和流量，并可求出空氣罐內(nèi)氣體體積、壓力和水位變化過程.

1.3 減壓閥的節(jié)點(diǎn)方程

閥門的過流方程為

(8)

式中：QP為閥門流量；Cd為閥門流量系數(shù)；AG為閥門開啟面積；τ為閥門相對開度；Cr為閥門全開時的流量系數(shù)；Ar為閥門全開時的面積；ΔHP為過閥水頭損失.計算過程中，通過讀取廠家提供的閥門開度與流量系數(shù)關(guān)系曲線，反映閥門實(shí)際過流特性，提高計算精度.

2 工程實(shí)例

如圖2所示為某山區(qū)長距離供水工程管線沿地形布置圖,圖中H,L分別為高程和距離.其中，上庫水位為1 677.5 m，輸水管道中心線高程沿地形增加，在樁號9+304處達(dá)到最高點(diǎn)1 776.4 m，隨后下降直至下庫，下庫水位為1 184.0 m.輸水方式采用泵站加壓以至線路最高點(diǎn)，經(jīng)過線路最高點(diǎn)處的高位水池后，再通過重力自流的方式向下庫輸水.設(shè)置的高位調(diào)節(jié)水池大小約為19.5 m×19.5 m，池深3 m，水位為1 779.4 m.管線全長43.86 km，高位水池前泵站輸水段長度9.30 km，采用1根DN700球墨鑄鐵管；水池后重力自流輸水段長度34.56 km，系統(tǒng)設(shè)計流量為0.3 m3/s，首部的泵房內(nèi)設(shè)4臺離心泵(3用1備).

圖2 輸水系統(tǒng)簡化布置示意圖

本工程高位水池與末端受水下庫高差約615 m，重力勢能較大，經(jīng)計算，沿程水頭損失與局部水頭損失共約93 m.若不設(shè)置減壓閥，管線內(nèi)水壓力將會超出管道管材的承壓能力.因此，為了消除正常運(yùn)行時管道中的過大壓力，實(shí)現(xiàn)分級減壓控壓，分別在樁號16+987，19+316，22+668，32+350，36+464，40+390以及43+864處設(shè)置噴孔式減壓控流閥井共7座，各減壓閥后設(shè)置一調(diào)壓池以穩(wěn)定水流，平面尺寸均為9 m×3 m，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時，各減壓閥保持一定開度，保證水池內(nèi)水位超過管中心線高程3.0 m.樁號16+987，19+316，22+668，32+350，36+464，40+390，43+864處減壓閥開度分別為0.91，0.75，0.78，0.78，0.75，0.78，0.87，輸水系統(tǒng)管中心線高程和測壓管水頭如圖3所示.

圖3表明，經(jīng)分級減壓后，工程正常工況下管線最大內(nèi)水壓力約為100 m，按穩(wěn)態(tài)運(yùn)行管道最大內(nèi)水壓力的1.3～1.5倍，將管道設(shè)計承壓標(biāo)準(zhǔn)定為140 m.由圖3可以看出，高位調(diào)節(jié)水池前管段管道內(nèi)水壓力(測壓管水頭與管中心線高程差值)較小，發(fā)生停泵事故時，安全裕度較小，易產(chǎn)生負(fù)壓，需要選擇相應(yīng)的防護(hù)方案.另外，當(dāng)發(fā)生事故停泵時，當(dāng)整個工程系統(tǒng)需要切斷水流時，重力流段的7級減壓閥均需要關(guān)閉至0開度，如果關(guān)閥操作不當(dāng)，有可能引起管道正壓過大、減壓池溢流或漏空等問題，因此需要通過計算關(guān)閥的過渡過程，以確定合理的關(guān)閥方案.

圖3 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時輸水系統(tǒng)管中心線高程及測壓管水頭線

3 防護(hù)方案

針對工程采用的泵站加壓與重力自流相結(jié)合的輸水方式，由于中間采用高位水池隔斷，水錘防護(hù)方案的研究可分2部分進(jìn)行，分別為在泵站加壓輸水段采用空氣罐來防護(hù)停泵水錘，在重力自流段選取合理的關(guān)閥方案來防護(hù)關(guān)閥水錘.

3.1 泵站加壓段停泵水錘防護(hù)

在輸水系統(tǒng)發(fā)生斷電停泵事故，且系統(tǒng)全線無水錘防護(hù)措施的情況下，高位水池前加壓輸水段的管線沿線最大與最小內(nèi)水壓力包絡(luò)線如圖4所示，圖中Hin為內(nèi)水壓力.

圖4 加壓輸水段無防護(hù)掉電最大與最小內(nèi)水壓力包絡(luò)線

由圖4可知，在停泵掉電且無防護(hù)的情況下，管道沿線壓力最大值為136.95 m，位于樁號1+400處，管道沿線壓力最小值達(dá)到-64.57 m(圖中低于-10 m的壓力水頭僅代表負(fù)壓的嚴(yán)重程度，實(shí)際工程中壓力降至-10 m后，管道水體已經(jīng)汽化)，位于樁號7+176處.系統(tǒng)將出現(xiàn)液柱分離現(xiàn)象進(jìn)而產(chǎn)生彌合水錘，可能導(dǎo)致管道破壞.

基于此情況，本工程采用空氣罐方案防護(hù)停泵水錘，空氣罐一般設(shè)置在泵后，易于安裝和維修檢測，該防護(hù)措施對空氣罐受力結(jié)構(gòu)的要求相對較低，在運(yùn)行上較為經(jīng)濟(jì)和安全.為解決本工程負(fù)壓問題，設(shè)計了2種空氣罐防護(hù)方案，分別為空氣罐A和空氣罐B.空氣罐A體型參數(shù)中，水深lw、氣室高度la、總高度lz、截面積Ast、底部安裝高程Z、連接管直徑dp、空氣罐體積Vst分別為1.50 m，3.50 m，5.00 m，2.16 m2，1 682.34 m，0.5 m和11 m3;空氣罐B體型參數(shù)中，lw，la，lz，Ast，Z，dp，Vst分別為1.66 m，3.00 m，4.66 m，3.14 m2，1 682.34 m，0.5 m和15 m3.

由于空氣罐設(shè)置在水泵出口，當(dāng)水泵發(fā)生抽水?dāng)嚯娛鹿屎?，泵后空氣罐的高壓會?dǎo)致水體迅速向水泵方向倒流，為縮小空氣罐體積，泵后閥門應(yīng)該快速關(guān)閉，泵后蝶閥采用5 s一段直線關(guān)閉.基于空氣罐體型參數(shù)所給出的2種不同的空氣罐防護(hù)方案，以最大內(nèi)水壓力為防護(hù)效果評價指標(biāo)，分別對機(jī)組進(jìn)行事故斷電停泵水錘的數(shù)值模擬.得到的泵站加壓段的最小、最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線如圖5和圖6所示.

圖5 空氣罐防護(hù)下加壓輸水段最小內(nèi)水壓力包絡(luò)線

圖6 空氣罐防護(hù)下加壓輸水段最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線

由圖5可知，采用空氣罐A防護(hù)時，加壓輸水段最小內(nèi)水壓力水頭為0.53 m，位于樁號7+176處，全線均滿足負(fù)壓防護(hù)要求.采用空氣罐B防護(hù)與采用空氣罐A相比，最小壓力水頭由0.53 m增加到2.82 m.但由圖6可知，采用空氣罐A防護(hù)時，管道最大內(nèi)水壓力出現(xiàn)在泵后管中心線高程較低的管段，且已經(jīng)超出了管道設(shè)計承壓標(biāo)準(zhǔn)(140 m).采用空氣罐B(V=15 m3)防護(hù)與采用空氣罐A(V=11 m3)相比，體積僅增大了4 m3，而最大壓力水頭由142.11 m減小到135.35 m，低于管道設(shè)計承壓標(biāo)準(zhǔn)(140 m)，加壓輸水段正壓得到改善.

因而，對于該工程的加壓輸水段，采用空氣罐B方案，可有效緩解停泵后管道系統(tǒng)中的水錘壓力，保障加壓輸水段的安全.

3.2 重力自流段關(guān)閥方案

自高位水池之后，工程采用重力自流的方式進(jìn)行供水，發(fā)生事故停泵時，切斷水流需要將各減壓閥關(guān)閉.如果關(guān)閥操作不當(dāng)，有可能引起管道正壓過大、減壓池溢流或漏空等問題，需要通過計算關(guān)閥的過渡過程，以關(guān)閥水錘中的最大內(nèi)水壓力為防護(hù)效果評價指標(biāo)，確定合理的關(guān)閥方案.

3.2.1 同時關(guān)閥

采用同時關(guān)閥方案時，1#—7#減壓閥同時按一定速率關(guān)閉到0開度.若關(guān)閥時間太短，可能會令管道內(nèi)水壓力過大，超過承壓標(biāo)準(zhǔn)而破壞；若關(guān)閥時間太慢，可能導(dǎo)致調(diào)節(jié)池漏空，且緊急情況下事故響應(yīng)速度慢.因此，為了確定合理的關(guān)閥時間，擬定3種關(guān)閥方案：停泵后60 s，1#—7#減壓閥同時以一定速率線性關(guān)閉至0開度，方案1、方案2、方案3的關(guān)閥速率分別為60 s，120 s，180 s.各方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線見圖7，各方案下壓力極大值點(diǎn)處壓力變化見圖8，高位水池涌浪水位見圖9，圖中t為時間，Hw為高位水池水位.

圖7 不同關(guān)閥方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線(同時關(guān)閥)

圖8 不同關(guān)閥方案下壓力最大值點(diǎn)壓力變化(同時關(guān)閥)

圖9 不同關(guān)閥方案下高位水池涌浪水位(同時關(guān)閥)

各個方案下管道各段壓力統(tǒng)計見表1.

表1 調(diào)節(jié)池后各管段壓力極大值統(tǒng)計表(同時關(guān)閥)

由圖7—9及表1可知，當(dāng)采用上述3種方案同時關(guān)閥，高位水池水位變化幅度較小，且安全裕度較大，不會出現(xiàn)溢流或者漏空的現(xiàn)象，各減壓池亦然.這主要是因為系統(tǒng)總流量較小，關(guān)閥引起的流量變化也較??；同時，高位水池及各減壓池體型尺寸也較大，所以關(guān)閥操作引起的水池涌浪幅值較??；高位調(diào)節(jié)池平面尺寸設(shè)計定為19.5 m×19.5 m，能夠有效防止停泵后事故反應(yīng)時間過長導(dǎo)致調(diào)節(jié)池漏空管道進(jìn)氣；各級減壓池尺寸(長×寬)定為9 m×3 m，能夠在關(guān)閥時用狹長的水池平順?biāo)鳎顾髁鲬B(tài)盡可能平穩(wěn).

3種關(guān)閥方案中，方案1和方案2的壓力最大值都發(fā)生在樁號32+350處，方案3的壓力最大值發(fā)生樁號36+464處.方案1的關(guān)閥速率過快，導(dǎo)致閥前壓力上升幅度較大，部分管段最大內(nèi)水壓力超出管道設(shè)計承壓標(biāo)準(zhǔn)，且壓力波動幅度較大，衰減較慢，不利于管道的運(yùn)行穩(wěn)定和安全.方案2與方案3相比，壓力波動較為平穩(wěn)，2種方案的壓力極大值均低于管道設(shè)計承壓標(biāo)準(zhǔn)并具有一定的安全裕度，且方案2的關(guān)閥時間更短，在事故應(yīng)急情況下隔斷速度更快.因此事故停泵工況下本工程1#—7#減壓閥同時采用120 s一段直線關(guān)閉至0開度的關(guān)閥方案.

3.2.2 相繼關(guān)閥

考慮到工程實(shí)際關(guān)閥反應(yīng)機(jī)制的滯后性，擬定了下述工況進(jìn)行相繼關(guān)閥過渡過程復(fù)核計算的關(guān)閥方案：停泵60 s后，1#—7#減壓閥相繼采用120 s一段直線關(guān)閉速率關(guān)閉，相繼間隔時間為60 s.該方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線見圖10，壓力極大值點(diǎn)處壓力變化見圖11，高位水池涌浪水位變化見圖12.

圖10 相繼關(guān)閥方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線

圖11 相繼關(guān)閥方案下管道壓力極大值點(diǎn)壓力變化圖(樁號32+350)

圖12 相繼關(guān)閥方案下高位水池涌浪水位

相繼關(guān)閥方案下管道各段壓力統(tǒng)計見表2.

由圖10—12及表2可知，停泵后采用上述相繼關(guān)閥方式時，高位水池水位下降幅度相較于同時關(guān)閥略大，但仍處于安全控制范圍內(nèi)，最大下降幅值約為0.4 m，小于設(shè)計池深3 m，不會發(fā)生漏空.高位水池后重力流段全線內(nèi)水壓力變化均滿足壓力控制標(biāo)準(zhǔn)，管線壓力極大值發(fā)生在樁號32+350處，極大值為132.53 m；與同時關(guān)閥的方案3相比，減小了0.35 m，能夠在一定程度上緩解關(guān)閥帶來的管道壓力急劇上升的情況.因而對于本輸水系統(tǒng)，發(fā)生事故停泵時，重力流段因為設(shè)置了調(diào)節(jié)池，同時關(guān)閥與相繼關(guān)閥差別不大.

表2 調(diào)節(jié)池后各管段壓力極大值統(tǒng)計表(相繼關(guān)閥)

4 結(jié) 論

1) 對于高位水池前的加壓輸水段可采用空氣罐防護(hù)停泵水錘導(dǎo)致的管道負(fù)壓，空氣罐的體積對防護(hù)效果有較大影響，需結(jié)合實(shí)際工程布置進(jìn)行優(yōu)化.

2) 對于高位水池后多個串聯(lián)減壓閥控制的重力自流輸水段，在切斷水流時，需要關(guān)閉所有減壓閥，并優(yōu)化安全合理的關(guān)閥方案，確保管道和調(diào)節(jié)池的安全.調(diào)壓閥后設(shè)置調(diào)節(jié)池，同時關(guān)閥與相繼關(guān)閥差別不大.研究結(jié)論為本工程的安全運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)，也為類似工程的設(shè)計提供了參考.