基于ARIMA模型淺析世界玉米供需態(tài)勢

蔡承智　賈欣　張林　楊紅燕　孫銳　段勝男

摘要：為給中國玉米外貿提供決策參考信息，本文基于1961-2019年數(shù)據(jù)、運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型預測分析2024年前世界及中美玉米人均量，以此間接反映產(chǎn)品供需態(tài)勢。結果表明：2020-2024年世界玉米人均量分別為152、154、157、159和161 kg，同期中國玉米人均量分別為188、194、201、208和215 kg，同期美國玉米人均量分別為1144、1159、1175、1190和1206 kg。該結果意味著：世界玉米總產(chǎn)提高略快于人口增長、相對供給有所增加;中國玉米總產(chǎn)提高快于人口增長，但玉米總體供不應求，需進口玉米;美國玉米人均量遠高于世界水平且保持優(yōu)勢，玉米供過于求，大量出口;中國玉米（進口）貿易環(huán)境總體向好。

關鍵詞：ARIMA模型 世界玉米 供需

一、引言與文獻綜述

玉米是中國及全球重要的飼料（食品及工業(yè)原料）作物，研究世界玉米供需態(tài)勢，可為中國玉米（進口）貿易提供決策參考信息。迄今，學界對世界玉米供需及貿易的主要研究成果如下：

國內方面如：我國玉米貿易呈現(xiàn)明顯的波動性，是我國玉米市場的地域差異和貿易政策共同作用的結果[1-2];中國是世界玉米主要生產(chǎn)國之一，同時又在世界玉米貿易中扮演著極其重要的角色[3];隨著玉米深加工快速發(fā)展，飼料玉米穩(wěn)步增長，玉米收購主體多元化造成玉米需求強勁[4];1991-2010年世界玉米貿易主要集中在少數(shù)國家，貿易總額在不斷增長;美國、巴西、阿根廷是主要的玉米出口國，日本、韓國是主要的進口國[5];世界主要玉米市場的貿易伙伴數(shù)在逐漸增加，主要貿易伙伴較為穩(wěn)定，玉米貿易結構較為穩(wěn)定;世界玉米產(chǎn)量增長的主要因素在于進口需求的持續(xù)增長[6];從2010年起，我國由玉米凈出口國轉變?yōu)閮暨M口國[7];我國玉米進出口貿易主要屬于傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)間貿易，玉米貿易競爭力在2004-2012年不斷下降[8];中國玉米期貨市場與國際玉米期貨市場之間為單向引導關系，即國際玉米期貨市場引導我國玉米期貨市場[9];對比美國，中國玉米消費受飼用消費拉動明顯[10];立足于中美貿易摩擦大背景，要達到提高農(nóng)民收入等政策目標，必須建立戰(zhàn)略性玉米貿易政策并完善相關配套措施[11];潘燕等（2021）提出經(jīng)濟一體化背景下我國玉米貿易健康運行的建議：提高玉米生產(chǎn)技術及單產(chǎn)水平，推動玉米加工產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、延伸產(chǎn)業(yè)鏈，深人推進玉米產(chǎn)業(yè)的供給側結構性改革以及多層次構建玉米貿易的穩(wěn)定格局[12]。

美國是最大的玉米出口國，日本和韓國是最大的進口國[13];與期貨價格相比，現(xiàn)貨價格對美國玉米價格影響更大[14];世界玉米的出口集中度高于進口[15];限制貿易的政策影響玉米市場價格傳導的速度和性質[16];玉米的進口和庫存有助于穩(wěn)定國內價格，但需充分考慮世界生產(chǎn)波動性及長期庫存成本[17];Kadjo D等（2020）利用2011-2014年（次撒哈拉非洲）貝寧309個農(nóng)場家庭的707個倉儲觀察數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：農(nóng)戶在面對殺蟲劑殘留方面的食品安全風險時，與用于出售的玉米相比、在自己消費的玉米上施用殺蟲劑的概率平均減少33%[18]。

綜上所述，運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型預測分析世界玉米供需態(tài)勢的研究鮮見報道。本研究旨在揭示世界及中美玉米供需態(tài)勢，從而為中國玉米（進口）貿易提供決策參考信息。

二、世界及中美玉米人均量預測

（一）數(shù)據(jù)來源及預測模型

1. 數(shù)據(jù)來源

玉米作為世界重要的飼料（食品及工業(yè)原料）作物，供給增加依靠產(chǎn)量提高、需求上升源于消費增長。玉米總產(chǎn)提高快于人口增長時，絕對供給增加、相對需求減少、供需態(tài)勢松弛;反之供需態(tài)勢緊張。因此，本文基于1961-2019年世界及中美玉米人均量（來自聯(lián)合國糧農(nóng)組織）預測分析2024年前玉米供需態(tài)勢。

從表1可見，1961-2019年世界玉米人均量幾乎穩(wěn)定上升，我國玉米人均量在波動中上升、增速快于世界玉米，美國玉米人均量高于世界水平、但其間波動較大。

2. 預測模型

本文采用的ARIMA模型，其完整表達式為ARIMA（p，d，q）。其中：p為自回歸項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)序列時所做的差分次數(shù)，q為移動平均項數(shù)。

ARIMA（p，d，q）模型的數(shù)學表達式為：

運用ARIMA模型預測世界及中美玉米供需態(tài)勢，預測至2024年。邏輯步驟如下：首先，對1961-2019年統(tǒng)計值取對數(shù)以消除異方差，并檢驗“時間序列”的平穩(wěn)性，（不平穩(wěn)時）通過“差分”建立“平穩(wěn)序列”;其次，基于“平穩(wěn)序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）五種基礎模型，用于擬合1961-2019年值，根據(jù)RMSE（均方根誤差）判斷擬合優(yōu)度;最后，選擇最優(yōu)基礎模型構建ARIMA（p，d，q）預測模型，預測2020-2024年未來值。

（二）世界及中美玉米供需態(tài)勢

1. 世界及中美玉米2024年前人均量預測

（1）世界玉米2020-2024年人均量預測。世界玉米1961-2019年人均量對數(shù)值序列平穩(wěn)（ADF單位根檢驗：t統(tǒng)計量為-4.190380、1%水平臨界值為-4.124265）。為此，基于該平穩(wěn)序列建立五種基礎模型（表2）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年世界玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型因不穩(wěn)定不能用于擬合，ARMA（1，1）模型的9.395530，AR（1）模型的9.482325，MA（2）模型的10.03550，MA（1）模型的10.00709。即ARMA（1，1）模型的擬合度最優(yōu)，為此基于它建立ARIMA（1，0，1）預測模型（表3）。

該ARIMA（1，0，1）模型的MA根倒數(shù)（-0.03和0.64）絕對值均小于1，即位于單位圓內，模型通過穩(wěn)定性檢驗。2020、2021、2022、2023和2024年世界玉米人均量預測值分別為152、154、157、159和161 kg。即：2020-2024年世界玉米人均量將逐年增加，表明相對供給增加。

（2）中國玉米2020-2024年人均量預測。中國玉米1961-2019年人均量對數(shù)值序列非平穩(wěn)（ADF單位根檢驗：t統(tǒng)計量為-4.067281、1%水平臨界值為-4.124265），一階差分后成為平穩(wěn)序列（t統(tǒng)計量為-9.244884、1%水平臨界值為-3.552666）。為此，基于該平穩(wěn)序列建立五種基礎模型（表4）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年中國玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型的10.54285，ARMA（1，1）模型的9.041007，AR（1）模型的10.33570，MA（2）模型的8.901496，MA（1）模型的9.437067。即MA（2）基礎模型的擬合度最優(yōu)，為此基于它構建ARIMA（0，1，2）預測模型（表5）。

該ARIMA（0，1，2）模型的MA根倒數(shù)（0.78和-0.47）絕對值小于1，即位于單位圓內，表明模型是穩(wěn)定的。2020-2024年中國玉米人均量預測值分別為188、194、201、208和215kg。即：2020-2024年中國玉米人均量逐年增加（增速高于世界玉米），表明相對供給增加，但總體供不應求，因為（生豬）飼料用量較大（我國是世界最大的豬肉消費國）。

（3）美國玉米2020-2024年人均量預測

美國玉米1961-2019年人均量對數(shù)值序列平穩(wěn)（ADF單位根檢驗：t統(tǒng)計量為-7.400013、1%水平臨界值為-4.124265）。為此，基于該平穩(wěn)序列建立五種基礎模型（表6）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年美國玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型的107.8685，ARMA（1，1）模型的108.0376，AR（1）模型的128.5527，MA（2）模型的107.3565，MA（1）模型的107.3386。即MA（1）基礎模型的擬合度最優(yōu)，為此基于它構建ARIMA（1，0，0）預測模型（表7）。

該ARIMA（0，0，1）模型的MA根倒數(shù)（0.97）絕對值小于1，即位于單位圓內，表明模型是穩(wěn)定的。2020-2024年預測值分別為1144、1159、1175、1190和1206 kg。即：2020-2024年美國玉米人均量逐年增加（增速低于我國、高于世界），玉米供大于求優(yōu)勢將持續(xù)。

2. 世界及中美玉米1961-2024年供需態(tài)勢

如圖1所示，1961-2024年世界玉米人均量呈現(xiàn)輕微波動中上升態(tài)勢，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021（預測）年分別為66、83、98、91、99、126和154 kg，表明世界玉米總產(chǎn)提高總體快于人口增長，產(chǎn)品相對供給增加，人均消費增加;同期中國玉米人均量呈波動中增加態(tài)勢、增速快于世界玉米，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分別為26、41、57、81、86、137和194 kg，分別是世界水平的39.7%、49.8%、58.1%、89.0%、87.0%、108.8%和126.0%，表明我國玉米人均量上升快于世界玉米，從低于世界水平到超過世界水平，但仍需進口玉米，因為我國（生豬）飼料玉米消費較大;同期美國玉米人均量遠高于世界水平但波動較大（尤其中期），如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分別為482、678、890、746、848、1004和1159 kg，分別是世界水平的7.3、8.2、9.0、8.2、8.6、8.0和7.5倍，表明美國玉米人均量在波動中上升，始終遠高于世界水平，供大于求，大量出口。

三、討論與結論

（一）討論

本研究以“時間序列”方法中的ARIMA模型，預測分析世界及中美玉米供需態(tài)勢。該方法以因變量的滯后項為自變量，以玉米人均量變化間接反映產(chǎn)品供需態(tài)勢，不考慮玉米總產(chǎn)和消費數(shù)量的具體變化。這是一種直接基于“序列”時間趨勢的預測分析方法。

本研究預測至未來5年，因為作物生產(chǎn)（或經(jīng)濟發(fā)展）常常表現(xiàn)為5年周期性（或計劃性）。預測時段越長，信度越低;覆蓋范圍越大，信度越高。如：基于1961-2018年數(shù)據(jù)預測2019年玉米人均量，預測值比實際值分別為中國+3.78%、美國+16.29%（因為2019年實際值明顯低于2016-2018年）、世界+2.65%，總體上較為吻合。

（二）結論

研究表明：世界玉米總產(chǎn)提高略快于人口增長、相對供給有所增加;我國玉米總產(chǎn)提高快于人口增長，但玉米總體供不應求，需進口玉米;美國玉米人均量遠高于世界水平且保持優(yōu)勢，玉米供過于求，大量出口;我國玉米（進口）貿易環(huán)境總體向好。

參考文獻：

[1]朱俊峰.中國玉米國際貿易政策變遷及其分析[J].世界農(nóng)業(yè)，2008，30（4）：32-34.

[2]張長新，陳陣.我國玉米貿易發(fā)展趨勢與應對策略[J].經(jīng)濟縱橫，2009，25（4）：68-70.

[3]李蔚青.加入WTO以來中國玉米對外貿易及未來趨勢展望[J].世界農(nóng)業(yè)，2010， 32（12）： 1-4+6.

[4]楊子剛，郭慶海.世界玉米市場供求分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，2011，31（6）：80-82.

[5]賈偉，楊艷濤，秦富. 世界主要國家玉米貿易的現(xiàn)狀及特征[J].世界農(nóng)業(yè)，2012，34（4）：35-41.

[6]賈偉，秦富.世界主要國家玉米貿易增長的影響分析[J].國際經(jīng)貿探索，2012，28（7）：27-37.

[7]李想，張劍波 我國玉米貿易格局變化與糧食安全的關系探討[J].農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，2012，33（5）：513-517.

[8]梅楠，孫良媛.我國玉米貿易競爭力與比較優(yōu)勢研[J]究.經(jīng)濟縱橫，2014，30（11）：67-70.

[9]楊艷濤，秦富.中國玉米進口貿易與國際市場價格相關性分析[J].價格理論與實踐，2015，35（12）：71-73.

[10]楊慧蓮，韓旭東，鄭風田[J].全球主產(chǎn)國（地區(qū)）玉米生產(chǎn)、貿易、消費及庫存狀況對比——基于1996/1997-2016/2017產(chǎn)季數(shù)據(jù)測算.世界農(nóng)業(yè)，2017，39（6）：28-35+236.

[11]王文濤，王富剛[J].貿易摩擦背景下玉米生產(chǎn)者補貼制度的經(jīng)濟效應及政策優(yōu)化.湘潭大學學報（哲學社會科學版），2018，42（6）：17-23.

[12]潘燕，王朋，楊好偉，丁婷[J]. 全球經(jīng)濟一體化背景下我國玉米進出口格局及演變.食品研究與開發(fā).2021，42（20）：227-228.

[13]Motamed M， Foster KA， Tyner WE. Applying cointegration and error correction to measure trade linkages： maize prices in the United States and Mexico. AGRICULTURAL ECONOMICS， 2008，? 39（1）： 29-39.

[14]Wu F，? Guclu H. Global Maize Trade and Food Security： Implications from a Social Network Mode. RISK ANALYSIS，? 2013，? 33（12）： 2168-2178.

[15]An Analysis on Imperfect Competitiveness in the International Maize Trade Market. Korean Journal of Agricultural Management and Policy， 2015， 42（4）： 710-732.

[16]Davids T， Meyer F， Westhoff P. Impact of trade controls on price transmission between southern African maize markets. AGREKON， 2017， 56（3）： 223-232.

[17]Chen BW， Villoria NB. Climate shocks， food price stability and international trade： evidence from 76 maize markets in 27 net-importing countries. ENVIRONMENTAL RESEARCH LETTERS， 2019， 14（1）.

[18]Kadjo D， Ricker-Gilbert J， Shively G， Abdoulaye T. Food Safety and Adverse Selection in Rural Maize Markets. JOURNAL

OF AGRICULTURAL ECONOMICS， 2020， 71（2）： 412-438.

（作者單位：貴州財經(jīng)大學經(jīng)濟研究所、貴州大學經(jīng)濟學院）