信號交叉口非機動車速度與流量關系研究

朱普周，段宇洲，楊森森

(1.河南工業(yè)大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；2.長春工程學院 管理學院，吉林 長春 130021)

隨著我國經(jīng)濟水平的不斷提高，城市交通擁堵現(xiàn)象日益增多，其中非機動車道內(nèi)自行車及電動自行車造成的擁堵現(xiàn)象也日益嚴重。為此，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，其中賈順平[1-2]等通過實地調查，分析了電動自行車交通流三參數(shù)之間的關系，對非機動車進行了定量分析；孫明正等[3]在大量實測數(shù)據(jù)的基礎上，對信號控制交叉口作為間斷流交通運行特征的自行車流展開了較為深入的研究，分析了自行車的膨脹特性；周晨靜等[4]分析了信號交叉口自行車對臨近車道機動車通行能力的影響；Schleinitz等[5]發(fā)現(xiàn)不同類型的電動自行車與人力自行車的平均行駛速度有顯著差異；徐程[6-7]等針對傳統(tǒng)自行車和電動自行車混行路段，構建了基于高斯混合模型的速度分布函數(shù)，并通過引入機動車速度-密度關系模型，提出了非機動車交通流速度-密度關系模型。

本文在前人研究的基礎上，通過信號交叉口非機動車交通數(shù)據(jù)的調查與分析，研究信號交叉口非機動車速度與流量的關系，為非機動車交通流的研究提供思路，以減少交通沖突與擁堵。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 數(shù)據(jù)的采集

利用Adobe After Effects CS4軟件，設定數(shù)據(jù)提取精度為25幀/s，時間精度為0.04 s，于2019年4月22日—26日共5個工作日的下午5：30—6：30的交通高峰時期，對鄭州市區(qū)黃河路與花園路、緯五路與花園路的兩個交叉路口進行數(shù)據(jù)提取，獲得了兩個信號交叉口非機動車流量、速度等數(shù)據(jù)。所調查的兩個信號交叉口南北方向禁止機動車、非機動車左轉，其中花園路與黃河路交叉口示意圖如圖1所示。

圖1 花園路與黃河路交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of the intersection of Huayuan Road and Huanghe Road

1.2 數(shù)據(jù)的處理

在交通流參數(shù)統(tǒng)計時，經(jīng)常使用車輛換算系數(shù)這一概念，車輛換算系數(shù)是指交通流中各類車型化為標準車的當量值。因此對于非機動車，其換算系數(shù)即為相同道路條件下單位電動自行車等效于單位自行車的數(shù)量。關于非機動車換算系數(shù)，葉曉飛等[8]基于有效面積和沖突事件模型提出兩種計算模型，最終得到電動自行車的換算系數(shù)為1.229 5；徐興等[9]結合非機動車有效行駛面積計算模型與超車率法，最終得出電動自行車對自行車的換算系數(shù)為1.346 2。從上述研究可以看到，電動自行車對自行車的換算系數(shù)都大于1.2且小于1.4，因此本文參考上述文獻最終選定電動自行車對自行車的換算系數(shù)為1.3。

2 評價指標

2.1 流量指標

由于不同寬度的非機動車道，非機動車的通行能力是不同的[10]。參照機動車流量定義，非機動車流量定義為單位時間內(nèi)通過單位寬度非機動車道的非機動車數(shù)量，即[11]

(1)

式中：q為非機動車流量，輛/(s·m)；Q為特定區(qū)域單位時間內(nèi)通過非機動車道的車輛，輛；W為非機動車道的寬度，m；t為調查時間，s。

2.2 飽和流率指標

非機動車群通過信號交叉口時，受到信號燈的影響，集群性比較明顯。當綠燈剛剛啟亮，非機動車以飽和流率釋放，不規(guī)則地行駛在非機動車道上。由于不同寬度的非機動車道，飽和通過的非機動車流量是不同的，由此可將非機動車的飽和流率定義為單位時間內(nèi)單位寬度的非機動車道飽和釋放的非機動車數(shù)量。

綠燈剛啟亮時，信號交叉口停車線處的非機動車以飽和狀態(tài)完全釋放，一般按照10 s的時間來計算飽和通過的非機動車數(shù)量。根據(jù)信號交叉口非機動車道的寬度，結合文獻[12]交通流研究與機動車交通流調查方法，非機動車飽和流率的計算公式為[11]：

(2)

式中：Qb為非機動車飽和流率，輛/(s·m)；Nb為非機動車以飽和狀態(tài)通過信號交叉口的數(shù)量，輛；Δt為Nb輛非機動車以飽和狀態(tài)通過信號交叉口所用的時間，s。

在實際計算非機動車飽和流率時，由于非機動車具有集群性，在綠燈前期的短時間內(nèi)就會釋放完成，因此通常選取高峰時段綠燈啟亮5 s的時間內(nèi)通過的非機動車輛作為調查對象；另外，由于非機動車騎行者在綠燈啟亮前通常就會越過停車線占據(jù)到信號交叉口內(nèi)，因此非機動車道寬度可以根據(jù)信號交叉口前排車輛實際占用的平均寬度確定。

2.3 速度指標

非機動車的速度主要指自行車與電動自行車混合下的各自速度，通?？疾熘笜擞袇^(qū)間速度和平均速度。

2.3.1 區(qū)間速度

區(qū)間速度指的是非機動車通過某一區(qū)間的速度，又稱為行程車速，公式如下：

(3)

式中：vs為區(qū)間速度，m/s；t1、t2分別為非機動車駛入、駛出區(qū)間的時刻，s；L為該區(qū)間的距離，m。

2.3.2 平均速度

平均速度指的是非機動車行駛一定距離H與平均行駛時間的比值，如下式所示：

(4)

對不同類型非機動車分別進行統(tǒng)計，使用區(qū)間速度公式求取不同類型非機動車的速度；根據(jù)所求速度由平均速度公式得到不同類型非機動車間的速度差，以驗證不同比例非機動車流對交通流的影響。

3 評價指標分析

3.1 非機動車流量結構

各信號交叉口非機動車流量如表1所示。由表1可以看出，信號交叉口電動自行車占非機動車總數(shù)的比例均在70%以上，其中花園路—黃河路南進口道的電動自行車所占比例為87.69%。

表1 信號交叉口不同類型非機動車流量構成Table 1 Composition of traffic flow of different types of non-motor vehicles at signalized intersections

3.2 非機動車飽和流率

高峰時段綠燈啟亮5 s內(nèi)通過信號交叉口4個進口道的非機動車數(shù)量如表2所示。由表2可以看出，非機動車飽和流率主要集中在0.76～0.97輛/(s·m)，平均飽和流率為0.90輛/(s·m)。

表2 信號交叉口飽和流率統(tǒng)計表Table 2 Statistics of saturated flow rate at signalized intersections

3.3 非機動車速度

非機動車速度數(shù)據(jù)如表3所示，不同路段非機動車的速度分布如圖2、圖3所示。由表3可以看出：黃河路—花園路的自行車平均速度為12.81 km/h、85%位車速為16.52 km/h；電動自行車平均速度為19.39 km/h、85%位車速為24.47 km/h。緯五路—花園路的自行車平均速度為13.73 km/h、85%位車速為18.15 km/h；電動自行車平均速度21.17 km/h、85%位車速為25.94 m/h。顯然，非機動車通過交叉口的速度差異較大，主要表現(xiàn)為：(1)電動自行車和自行車的平均速度差異較大，最大相差達7.44 km/h；(2)在綠燈中端或末端時，非機動車沒有加速啟動時間與非機動車群限制，速度較大，最大速度超過30 km/h。雖然如此，但是所調查信號交叉口電動自行車的85%位車速在25 km/h左右，基本滿足最新政策規(guī)定的電動自行車限速到25 km/h的要求。

表3 非機動車速度特性 Table 3 Speed characteristics of non-motor vehicles

圖2 花園路—黃河路不同類型非機動車速度分布情況Fig.2 The speed distribution of different types of non-motor vehicles on Huayuan Road-Huanghe Road

圖3 花園路—緯五路不同類型非機動車速度分布情況Fig.3 The speed distribution of different types of non-motor vehicles on Huayuan Road-Weiwu Road

由圖2、圖3可以看出：約90%的自行車速度小于18 km/h，約90%的電動自行車速度小于26 km/h；相較于花園路—黃河路，花園路—緯五路上的非機動車速度較大，最大速度超過34 km/h。顯然，這與兩者的非機動車道的寬度和流量有著較大聯(lián)系。

4 速度-流量模型

4.1 速度-流量模型構建

以花園路—黃河路為例進行速度-流量的回歸分析。在回歸分析之前要對電動自行車與自行車的流量進行統(tǒng)一化，即根據(jù)非機動車的不同換算系數(shù)，把兩者進行統(tǒng)一化；然后再根據(jù)統(tǒng)一化的流量數(shù)據(jù)，得到花園路—黃河路信號交叉口非機動車的速度-流量散點圖，如圖4所示。分析圖4，發(fā)現(xiàn)其速度-流量之間具有明顯的冪函數(shù)關系，因此建立數(shù)學模型如下：

vu=a1Sa2

(5)

式中：a1、a2為回歸系數(shù)；vu表示非機動車統(tǒng)一化后的速度，km/h；S表示非機動車統(tǒng)一化后的流量，由實際數(shù)據(jù)擬合得到，輛/(h·m)。

圖4 速度-流量關系擬合圖Fig.4 Fitting diagram of velocity-flow relationship

4.2 速度-流量模型的擬合檢驗

利用最小二乘法計算回歸模型中的具體參數(shù)值，并對回歸方程進行統(tǒng)計檢驗。模型摘要如表4所示，回歸方程的顯著性檢驗如表5所示，回歸系數(shù)的顯著性檢驗如表6所示，圖5為標準化殘差。

表5回歸方程檢驗、表6回歸系數(shù)檢驗(B值表示回歸系數(shù)與截距)的顯著性均為0.000，小于0.05，說明速度與流量之間存在相應關系且具有顯著意義，圖5回歸標準殘差曲線服從正態(tài)分布，能夠較好地反映回歸方程相應變量的變化規(guī)律；表4在未去除全部奇異值時，相關系數(shù)為0.868，判定系數(shù)R2為0.753>0.7，表明擬合效果較好。

表4 模型摘要Table 4 Model summary

表5 回歸方程的顯著性檢驗Table 5 Significance test of regression coefficients

表6 模型回歸系數(shù)分析Table 6 Model regression coefficient analysis

根據(jù)調查地點的速度-流量數(shù)據(jù)，得到回歸方程為v=199.34S-0.352。

圖5 回歸方程標準化殘差Fig.5 Standardized residuals of regression equations

5 結論

通過對非機動車交通流速度、流量的調查分析，發(fā)現(xiàn)其速度-流量之間具有明顯的冪函數(shù)關系，回歸方程為v=199.34S-0.352，R2為0.753﹥0.7，顯著性<0.05，擬合效果較優(yōu)。