大坡道米軌扣件系統(tǒng)線路穩(wěn)定性分析

謝 夢(mèng),韓義濤,吳 浩,王 平,韋 凱

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

米軌鐵路因其軌距窄可較好地適應(yīng)山區(qū)小半徑的線路狀況，目前已開(kāi)始應(yīng)用于我國(guó)山區(qū)旅游線路。以某山區(qū)米軌新制式軌道交通型式為例，該項(xiàng)目建在艱險(xiǎn)山區(qū)，常遇小半徑曲線路段，局部地段坡度最高可達(dá)250‰，而普通列車(chē)設(shè)計(jì)坡度一般不大于40‰，傳統(tǒng)牽引難以滿足如此大坡度的線路，因此，往往還需引入齒軌來(lái)適應(yīng)大坡道線路[1-2]。

坡度大、軌距窄及有齒軌的情況給扣件系統(tǒng)的研發(fā)設(shè)計(jì)帶來(lái)一定困難，而扣件系統(tǒng)作為軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵組成部件，對(duì)鋼軌的穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)有米軌鐵路有擋肩軌枕多配用扣板式扣件，無(wú)擋肩軌枕配用彈條式扣件和彈片式扣件。我國(guó)初期曾使用扣板式和拱形彈片式扣件，但目前均已逐漸被淘汰。我國(guó)彈條式扣件主要分有螺栓扣件和無(wú)螺栓扣件兩大類(lèi)，前者存在彈條銹蝕、螺栓松動(dòng)等問(wèn)題，后者存在彈性松弛、調(diào)整能力不足等問(wèn)題。根據(jù)不同運(yùn)營(yíng)條件分別采用彈條Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ型等[3-6]。對(duì)于擬建的該類(lèi)輕型軌道結(jié)構(gòu)線路，可考慮在彈條Ⅰ型或Ⅱ型扣件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上改進(jìn)、優(yōu)化，并結(jié)合工程特點(diǎn)，形成適合米軌線路的專(zhuān)用彈條扣件系統(tǒng)。

關(guān)于扣件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量工作。曹希堯等[7]分別運(yùn)用理論、試驗(yàn)與仿真等方法研究超軸重、大坡道等因素對(duì)軌道穩(wěn)定性的影響，提出合適的軌道形式、扣件選型；王平等[8]分析了橋梁坡度等因素對(duì)扣件系統(tǒng)受力的影響，確定了簡(jiǎn)支梁橋坡度限值；田春香[9]從扣件受力角度確定了連續(xù)梁橋適應(yīng)的坡度限值；閆子權(quán)等[10]分別通過(guò)有限元方法和室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)不同類(lèi)型小阻力扣件的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和鋼軌縱向阻力之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，認(rèn)為不同扣件節(jié)點(diǎn)數(shù)測(cè)得的鋼軌縱向阻力與單扣件節(jié)點(diǎn)測(cè)得的縱向阻力相差不大；SZURGOTT等[11]基于超彈性理論分析了移動(dòng)荷載對(duì)扣件系統(tǒng)軌下橡膠墊板應(yīng)力和位移的影響，提出了各移動(dòng)荷載作用下軌下墊板的力學(xué)行為。目前，對(duì)扣件系統(tǒng)僅從扣件整體或其零部件受力、變形及扣件優(yōu)化等角度進(jìn)行研究，關(guān)于大坡道地段對(duì)米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性(即列車(chē)荷載作用下大坡道路段上鋼軌與扣件之間不出現(xiàn)縱向滑移現(xiàn)象)鮮有研究。

以米軌鐵路專(zhuān)用彈條扣件系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先，通過(guò)道床阻力試驗(yàn)得到該線路縱向阻力參數(shù)，建立齒軌軌排有限元模型和扣件系統(tǒng)有限元模型；然后，在此基礎(chǔ)上分析在大坡道情況下，鋼軌與齒軌承擔(dān)不同比例列車(chē)荷載情況下米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。該研究可為大坡道地段分析米軌-扣件系統(tǒng)整體穩(wěn)定性提供一定的理論及試驗(yàn)參考價(jià)值。

1 道床縱向阻力試驗(yàn)

道床縱向阻力是大坡道地段保持米軌-扣件系統(tǒng)整體穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，而國(guó)內(nèi)尚未開(kāi)展有關(guān)米軌鐵路縱向阻力的試驗(yàn)，無(wú)相關(guān)道床阻力參數(shù)借鑒，因此，本試驗(yàn)通過(guò)建立米軌軌道結(jié)構(gòu)試驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展道床縱向阻力試驗(yàn)，從而為分析米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性獲取該線路縱向阻力參數(shù)。

1.1 試驗(yàn)介紹

道床縱向阻力試驗(yàn)根據(jù)TB10082—2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]采用單根軌枕測(cè)定法。根據(jù)該工程的初步設(shè)計(jì)，鋼軌選用50 kg/m軌，扣件選用彈條I型扣件，軌枕為混凝土枕，軌枕間距為600 mm，道砟采用一級(jí)道砟。試驗(yàn)裝置如圖1所示。有砟道床各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 混凝土軌枕縱向阻力測(cè)試裝置

表1 有砟道床參數(shù)

1.2 測(cè)試結(jié)果分析

試驗(yàn)中，利用千斤頂精密儀表盤(pán)讀取荷載，用百分表記錄位移。加載過(guò)程中，位移每增加0.1 mm記錄一次位移和阻力讀數(shù)，測(cè)得混凝土枕縱向阻力-位移關(guān)系，如圖2所示。

圖2 混凝土枕縱向阻力-位移測(cè)試散點(diǎn)值

將對(duì)應(yīng)位移-阻力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行最小乘法擬合，擬合曲線如圖3所示，得到混凝土枕的縱向阻力-位移關(guān)系函數(shù)，即

R=0.62-3.69y+9.63y3/4

(1)

式中，R為米軌混凝土枕道床縱向阻力，kN/枕；y為軌枕縱向位移，mm。

圖3 米軌軌枕縱向阻力-位移擬合曲線

2 齒軌軌排穩(wěn)定性分析

列車(chē)在大坡道地段運(yùn)行時(shí)，其牽引力主要是通過(guò)軌道中間齒軌與列車(chē)相連的齒條嚙合來(lái)提供牽引力[13]，如圖4所示。這樣以來(lái)扣件系統(tǒng)的受力不僅考慮輪軌相互作用，同時(shí)還要考慮軌枕上由齒軌傳來(lái)的力，使扣件系統(tǒng)受力更加復(fù)雜。為此建立大坡道齒軌軌排結(jié)構(gòu)有限元模型，以便于分析大坡道地段米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

圖4 大坡道地段鋪設(shè)的齒軌軌道

2.1 齒軌軌排有限元模型

齒軌軌排結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5所示。模型長(zhǎng)15 m，共25跨，26根軌枕。其中，鋼軌、齒軌和軌枕采用梁?jiǎn)卧M，扣件阻力和道床阻力采用彈簧單元模擬，鋼軌兩端固定約束。扣件系統(tǒng)縱向阻力按照設(shè)計(jì)圖紙取為每組扣件11 kN，道床阻力根據(jù)道床縱向阻力測(cè)試試驗(yàn)進(jìn)行取值。

圖5 軌排有限元模型

2.2 材料參數(shù)設(shè)置

模型中各部件參數(shù)見(jiàn)表2。由道床縱向阻力試驗(yàn)可知，其縱向阻力隨著軌枕位移增加而增加，且呈非線性關(guān)系，因此，模型中道床縱向阻力根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果以式(1)形式表示。

表2 齒軌軌排材料參數(shù)

2.3 齒軌軌排穩(wěn)定性分析

本節(jié)通過(guò)考慮單節(jié)列車(chē)荷載全部作用在齒軌上，作為最不利荷載分析齒軌軌排穩(wěn)定性，列車(chē)荷載如圖6所示。除列車(chē)重力的縱向分力與制動(dòng)力外(單節(jié)列車(chē)荷載的一半作用在齒軌上一個(gè)轉(zhuǎn)向架范圍內(nèi))，相鄰兩個(gè)軌枕之間的道砟沿線路縱向分力由坡道下方軌枕承擔(dān)。

圖6 列車(chē)荷載示意

此時(shí)通過(guò)建立齒軌軌道模型，分析得出單節(jié)列車(chē)荷載全部作用在齒軌上時(shí)鋼軌和軌枕縱向位移如圖7所示。從圖7可以看出，軌排結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在列車(chē)荷載施加范圍內(nèi)的軌枕上，其值為0.49 mm。提取軌枕的縱向變形作用在扣件彈性墊板底部，分析扣件抵抗縱向變形的能力。

圖7 軌排縱向位移分析(單位：mm)

3 扣件系統(tǒng)有限元模型

扣件作為一個(gè)整體協(xié)同工作系統(tǒng)，為鋼軌提供扣壓力從而保證鋼軌的穩(wěn)定性[14]。傳統(tǒng)扣件研究將扣件系統(tǒng)簡(jiǎn)化為包括彈條在內(nèi)的局部模型，已不能滿足分析扣件內(nèi)部受力要求，因此，有必要建立更完整的扣件系統(tǒng)分析其受力特性。

3.1 米軌扣件系統(tǒng)有限元模型

本節(jié)將建立米軌扣件系統(tǒng)完整的實(shí)體有限元模型，包含鋼軌、軌下彈性墊板、螺旋道釘、軌距擋板、彈條等部件，如圖8所示。經(jīng)過(guò)多次試算優(yōu)化，最終確定整體網(wǎng)格劃分為80 456個(gè)六面體單元，288 693個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖8 米軌扣件系統(tǒng)有限元模型

3.2 材料各部件參數(shù)

通過(guò)建立更完整的扣件系統(tǒng)三維實(shí)體模型，可以較全面了解在復(fù)雜受力情況下扣件系統(tǒng)各部件的傳力特性。其中，彈條材質(zhì)采用60Si2Mn，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1222—2016《彈簧鋼》[15]，60Si2Mn屈服強(qiáng)度1375 MPa，極限強(qiáng)度1 570 MPa。考慮彈條在工作環(huán)境下的非線性變形，其本構(gòu)關(guān)系采用理想雙線型強(qiáng)化彈塑性模型，強(qiáng)化模量取彈性模量的0.1倍，如圖9所示。

圖9 扣件彈條彈塑性模型

除扣件彈條外，扣件系統(tǒng)其他關(guān)鍵部件為線性小變形，采用線彈性模型進(jìn)行模擬。模型中各部件材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 米軌扣件系統(tǒng)材料參數(shù)

扣件系統(tǒng)各部件之間接觸關(guān)系較復(fù)雜，為較真實(shí)地模擬彈條工作時(shí)的受力狀態(tài)，采用面-面接觸單元模擬彈條與鐵墊板和軌距擋板的相互作用關(guān)系，即采用非線性接觸理論來(lái)處理彈條邊界條件。接觸算法采用擴(kuò)展拉格朗日算法，接觸間的摩擦和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)庫(kù)侖摩擦模型確定，各部分接觸關(guān)系見(jiàn)表4。

表4 各部件接觸關(guān)系設(shè)置

3.3 正常安裝狀態(tài)彈條性能(圖10、圖11)

扣件系統(tǒng)能夠正常工作，首先要保證扣件彈條達(dá)到正常安裝狀態(tài)，為鋼軌提供足夠的扣壓力，從而保證鋼軌的穩(wěn)定性。根據(jù)圖8建立的扣件系統(tǒng)有限元模型，對(duì)擋板座底部施加固定約束，軌下彈性墊板底部?jī)H施加垂向約束，通過(guò)對(duì)螺旋道釘施加軸向拉力模擬彈條安裝狀態(tài)時(shí)的預(yù)壓過(guò)程。

圖10 彈條等效應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖11 彈條變形云圖(單位：mm)

通過(guò)有限元仿真分析，當(dāng)預(yù)緊力達(dá)到18 kN時(shí)，最大等效應(yīng)力1483.9 MPa，彈條彈程為10.5 mm，同時(shí)單個(gè)彈條扣壓力8.2 kN，根據(jù)米軌扣件系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計(jì)圖紙，其設(shè)計(jì)安裝彈程≥9 mm，扣壓力≥8 kN，已滿足扣件系統(tǒng)正常安裝要求。

該米軌鐵路扣件彈條扣壓力主要由螺旋道釘緊固扭矩產(chǎn)生的預(yù)緊力提供。根據(jù)文獻(xiàn)[16]螺旋道釘緊固扭矩與預(yù)緊力的關(guān)系式可簡(jiǎn)化為

M=Pdk

(2)

式中，P為螺旋道釘預(yù)緊力；d為螺旋道釘公稱(chēng)直徑，取25 mm；k為螺旋道釘扭矩系數(shù)，取0.3。

通過(guò)計(jì)算可知，在扣件系統(tǒng)正常安裝狀態(tài)下，螺栓的預(yù)緊力為18 kN，換算成扭矩為135 N·m。在大坡道地段受力分析過(guò)程中，以扣件系統(tǒng)錨固螺栓扭矩135 N·m為正常安裝狀態(tài)分析米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

4 大坡道米軌-扣件系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為分析齒軌作用下輪軌縱向力對(duì)米軌-扣件系統(tǒng)整體穩(wěn)定性的影響[17-18]，首先按照鋼軌、齒軌承擔(dān)列車(chē)荷載比例列出不利工況，然后通過(guò)有限元軟件分析各種不利荷載組合情況下米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

后勤車(chē)輛由位于基地東面小區(qū)道路上的車(chē)道進(jìn)入地下一層卸貨區(qū)，通過(guò)服務(wù)電梯連接各層后勤區(qū)；酒店員工則由東南角的樓梯間進(jìn)入地下一層后勤區(qū)，與酒店客人流線完全分開(kāi)。

4.1 荷載計(jì)算

扣件垂向力為車(chē)輛作用在單個(gè)節(jié)點(diǎn)上的垂向力，即枕上壓力，可按公式(3)計(jì)算[19]。

Rd=rRs(1-α)

(3)

其中

式中，Rs為由靜輪載得到的枕上壓力；α為車(chē)輛的速度影響系數(shù)；v為坡度地段列車(chē)速度20 km/h；r為輪重分配系數(shù)，取0.42。

列車(chē)在緊急制動(dòng)情況下的縱向力要比牽引情況下復(fù)雜得多，車(chē)輛在下坡時(shí)會(huì)受到重力沿著坡道分力及可能緊急制動(dòng)所產(chǎn)生的縱向力[20]，如圖12所示。兩者合力可能對(duì)鋼軌穩(wěn)定性造成不利影響，以此作為不利工況進(jìn)行分析。

圖12 單節(jié)車(chē)受力分析

縱向力主要由列車(chē)制動(dòng)力及重力分力提供，其中單節(jié)列車(chē)計(jì)算所得下滑力可由式(4)計(jì)算得出。

(4)

式中，P為單節(jié)車(chē)輛總重，取480 kN；θ為坡度，取14°；μ為制動(dòng)率，取0.25；n為單節(jié)列車(chē)8個(gè)車(chē)輪。

4.2 設(shè)計(jì)工況

由于大坡道地段需要靠齒軌來(lái)牽引，目前尚不明確鋼軌和齒軌如何承擔(dān)列車(chē)傳來(lái)的荷載，因此，根據(jù)實(shí)際可能發(fā)生的不利情況，分析了6種工況下米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

此情況是考慮在坡道地段無(wú)齒軌情況或齒軌失效情況下，列車(chē)緊急制動(dòng)引起鋼軌的縱向力是否能使鋼軌產(chǎn)生縱向滑移。結(jié)合式(3)、式(4)計(jì)算所得垂向力30 kN及縱向力12 kN施加在輪軌接觸斑位置，分析米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

工況2：大坡道地段列車(chē)荷載全部作用在齒軌上。

當(dāng)線路鋪設(shè)在大坡道地段時(shí)，軌排結(jié)構(gòu)將受到較大的縱向荷載，軌排穩(wěn)定性會(huì)受到極大挑戰(zhàn)。鑒于此，考慮列車(chē)荷載全部作用在大坡道沿線齒軌上，列車(chē)荷載作用在齒軌上的縱向分力及緊急剎車(chē)產(chǎn)生的制動(dòng)力將推動(dòng)齒軌下方的軌枕縱向移動(dòng)，從而導(dǎo)致鋼軌與軌下墊板的相對(duì)滑移，對(duì)米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

此時(shí)通過(guò)建立齒軌軌排模型，分析得出列車(chē)荷載全部作用在齒軌上對(duì)軌枕產(chǎn)生的最大縱向變形為0.49 mm。提取軌枕的縱向變形作用在扣件橡膠墊板底部，分析扣件抵抗縱向變形的能力。

工況3：大坡道地段列車(chē)荷載由中間齒軌和左右兩根鋼軌共同分擔(dān)。

根據(jù)設(shè)計(jì)文件，該米軌鐵路依靠輪軌黏著力牽引的鐵路最大坡道為40‰，意味著210‰的坡度須由齒軌承擔(dān)，按照鋼軌牽引力所能達(dá)到的坡度比例分擔(dān)列車(chē)荷載，則16%的列車(chē)荷載由鋼軌承擔(dān)，84%的荷載須由齒軌承擔(dān)。

結(jié)合式(3)、式(4)計(jì)算得垂向力取4.5 kN，縱向力取1.8 kN。由圖5建立的軌排結(jié)構(gòu)有限元模型分析得出，齒軌作用在軌枕上的縱向位移0.4 mm。將計(jì)算得到的作用在鋼軌上的力及軌枕縱向位移分別施加在米軌扣件系統(tǒng)鋼軌及墊板底部部位，分析米軌-扣件系統(tǒng)抵抗縱向變形的能力。

工況4～工況6考慮列車(chē)縱向力全部由鋼軌承擔(dān)，鋼軌垂向力承擔(dān)列車(chē)荷載的30%，40%，50%情況。

根據(jù)上述工況按照鋼軌、齒軌分擔(dān)列車(chē)荷載比例列出工況，見(jiàn)表5。

表5 鋼軌與齒軌分擔(dān)列車(chē)荷載比例 %

4.3 大坡道米軌-扣件系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述工況，按照鋼軌、齒軌不同的分擔(dān)比例計(jì)算得到的輪軌垂向力、縱向力作用在鋼軌上，軌排縱向位移作用在軌下彈性墊板底部，通過(guò)有限元分析，鋼軌與軌下墊板的縱向位移云圖如圖13、圖14所示。根據(jù)不同工況分析所得鋼軌與軌下彈性墊板的縱向位移見(jiàn)表6。

圖13 鋼軌縱向變形云圖(單位：mm)

圖14 軌下墊板縱向變形云圖(單位：mm)

表6 鋼軌與軌下墊板縱向位移 mm

通過(guò)工況1～工況3的對(duì)比，工況1列車(chē)荷載僅由左右鋼軌承擔(dān)條件下，鋼軌與軌下墊板相對(duì)滑移較大，為0.13 mm，但并未出現(xiàn)較大滑動(dòng)；工況2列車(chē)荷載全部由齒軌承擔(dān)，鋼軌與軌下膠墊并無(wú)明顯相對(duì)滑動(dòng)；工況3列車(chē)荷載由鋼軌和齒軌共同承擔(dān)時(shí)，此時(shí)相比工況2的相對(duì)滑移亦有相應(yīng)減小，因此，大坡道地段鋪設(shè)齒軌是合理的，可較好保證鋼軌縱向穩(wěn)定性。

對(duì)比工況4～工況6可以看出，隨著作用在鋼軌上垂向力的增大，鋼軌與軌下墊板的相對(duì)滑移減小。這是因?yàn)榱熊?chē)荷載垂直于軌排平面的分量增加了鋼軌與軌下墊板之間的壓力，從而使得鋼軌與扣件系統(tǒng)之間的縱向阻力增大，所產(chǎn)生的相對(duì)位移也隨之減小。當(dāng)垂向力加載至50%時(shí)，相對(duì)滑移小于1 mm。由此可知，在鋼軌縱向力達(dá)到12 kN的最不利情況下，單組扣件至少要承擔(dān)列車(chē)荷載的50%方能保證鋼軌不會(huì)出現(xiàn)較大縱向滑移。

5 結(jié)論

針對(duì)米軌鐵路大坡道鋪設(shè)齒軌地段，以采用的新型米軌-扣件系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)道床阻力試驗(yàn)獲取該線路縱向阻力參數(shù)，建立齒軌軌排有限元模型，分析不利荷載情況下道床縱向移動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，以扣件系統(tǒng)正常安裝狀態(tài)下鋼軌與軌下膠墊產(chǎn)生的相對(duì)滑移量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析大坡道情況下米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。結(jié)論如下。

(1)采用單根軌枕測(cè)驗(yàn)法得到米軌混凝土枕道床縱向阻力擬合公式為R=0.62-3.9y+9.63y3/4。

(2)螺栓扭矩至少達(dá)到135 N·m時(shí)，此時(shí)彈條彈程為10.7 mm，扣壓力為8.2 kN才能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的扣壓要求。

(3)在大坡度地段，當(dāng)扣件系統(tǒng)達(dá)到正常安裝狀態(tài)后，對(duì)比3種不利工況，列車(chē)荷載在僅由鋼軌承擔(dān)、僅由齒軌承擔(dān)及鋼軌齒軌共同承擔(dān)情況下，鋼軌與軌下膠墊相對(duì)滑移分別為0.13，0.02，0.01 mm，相對(duì)滑移均小于1 mm，可以保證米軌-扣件系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

(4)扣件系統(tǒng)滿足正常安裝狀態(tài)的基礎(chǔ)上，在大坡道地段鋼軌與齒軌共同承擔(dān)列車(chē)荷載時(shí)，考慮扣件系統(tǒng)承受最不利縱向力情況，要保證鋼軌與軌下墊板不發(fā)生相對(duì)滑移，建議在設(shè)計(jì)時(shí)，鋼軌至少承擔(dān)50%的列車(chē)荷載。

該研究可為大坡道地段齒軌鐵路扣件系統(tǒng)的鋪設(shè)提供理論和試驗(yàn)依據(jù)。