低能X射線水吸收劑量測量的散射輻射研究

魯平周 吳金杰 李夢宇 屈冰冰 宋 飛 樊 松 周建斌 趙 瑞

1（成都理工大學(xué) 成都 610059）

2（中國計量科學(xué)研究院 北京 100029）

低能X射線能量通常在10~100 keV范圍內(nèi)，主要應(yīng)用于淺層放射治療，治療各種良性或惡性皮膚問題，其中包括皮膚癌和嚴(yán)重濕疹［1］，治療的有效深度最大為5 mm。除此以外還可應(yīng)用于美容治療、醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)射線照相和晶體學(xué)等領(lǐng)域。放射治療是利用不同組織器官以及各種腫瘤組織在受到照射后出現(xiàn)變化的反應(yīng)程度各不相同來達(dá)到治療目的，其有效前提與保證就是準(zhǔn)確測量患者正常組織和病變的吸收劑量，因此保證準(zhǔn)確的輻照劑量尤其重要［2］。為了更加方便地完成特定點(diǎn)處的劑量測量，尤其是皮膚表層處吸收劑量［3-4］，常采用人體組織等效材料嵌入平板電離室進(jìn)行相對測量。

2006年國際原子能機(jī)構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）發(fā)表的TRS-398報告關(guān)于低能X射線水吸收劑量的測量，通常采用聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）作為模體材料，將電離室嵌入模體，使其電離室前表面和模體表面平齊進(jìn)行測量［5］。而對于不同輻射束條件下，其輻射野大小會影響測量結(jié)果，主要是模體中的反散射光子以及電離室支撐桿等部件會對測量結(jié)果造成影響［6-7］。1983年，Grosswendt［8］使用蒙特卡羅方法，計算出平均能量在7.5~52.0 keV的X射線條件下圓柱形模體的反散射因子，研究了輻射野直徑對反散射因子的影響。2003年，Austerlitz［9］依據(jù)TRS-398報告，針對不同輻射野下低能水吸收劑量計算的不足，提出了一種新的計算方法。2008年，Chica等［10］利用PENELOPE程序計算低能水吸收劑量的反散射因子和質(zhì)能吸收系數(shù)，并分析了兩者的不確定度。2016年，劉瑩等［11］在40~60 kV的治療水平輻射質(zhì)下對反散射因子進(jìn)行了測量與研究，并討論了輻射野大小和模體厚度對反散射因子的影響。

目前國內(nèi)對于低能X射線空氣比釋動能或水吸收劑量的測量，最終溯源至低能X射線空氣比釋動能國家基準(zhǔn)。通常在空氣中完成平板電離室的校準(zhǔn)，乘以相應(yīng)的修正因子得到水吸收劑量，其中散射輻射修正系數(shù)是較大的修正項。為了進(jìn)一步研究散射條件對測量結(jié)果的影響，本文結(jié)合常用的低能傳遞電離室，通過改變電離室受照的輻射野大小，研究不同規(guī)范的X射線條件下空氣和模體中電離室的響應(yīng)情況，為后續(xù)低能平板電離室水吸收劑量的校準(zhǔn)及其應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗原理及方法

1.1 實(shí)驗裝置

本文使用的低能X射線輻射測量裝置，主要由X射線機(jī)、支撐平臺、光管多維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)及光闌、快門、過濾器系統(tǒng)、導(dǎo)軌、校準(zhǔn)平臺、控制器和控制軟件等組成。X射線機(jī)型號為MG165，高壓發(fā)生器可產(chǎn)生的管電壓范圍為7.5~160 kV，調(diào)節(jié)分度為0.1 kV，管電流范圍為0~45 mA，調(diào)節(jié)分度為0.05 mA，焦點(diǎn)尺寸為5.5/1.0 mm。光機(jī)固有過濾為0.8 mm Be。電離電流測量系統(tǒng)基于湯遜補(bǔ)償法，通過外接電容、6517靜電計和溫度、氣壓表以及LabVIEW測控軟件等組成，進(jìn)行微弱電流的實(shí)時測量及溫度氣壓修正等。實(shí)驗測量裝置如圖1所示。

圖1 實(shí)驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

本文所用的平板傳遞電離室參數(shù)如表1所示。

表1 平板型傳遞電離室參數(shù)Table 1 Parameters of plane paralleled transfer ionization chamber

1.2 低能X射線參考輻射質(zhì)

X射線參考輻射質(zhì)是表征射線穿透性的物理量之一，主要由管電壓和總過濾決定，還與陽極靶角有一定關(guān)系，實(shí)際測量常用半值層來表征。半值層被定義為使輻射束的空氣比釋動能率減小到其初始值一半的指定材料的厚度。通過添加不同厚度且純度好于99.99%的鋁片，建立4個低能X射線參考輻射質(zhì)［12］，如表2所示。

表2 NIM參考輻射質(zhì)各項參數(shù)Table 2 Characteristics of the NIMreference radiation qualities

X射線輻射質(zhì)通常還可以用能譜進(jìn)行表征，通常由模擬計算和實(shí)驗測量得到。本文使用EGSnrc蒙特卡羅模擬程序完成X射線能譜的模擬。EGSnr最初由美國斯坦福直線加速器中心（Stanford Linear Accelerator Center，SLAC）開發(fā)，后發(fā)展為一款可運(yùn)行在Unix、Windows、Linux和Mac OS X平臺的開源式蒙特卡羅程序包。EGSnrc可模擬能量在1 keV~10 GeV之間的光子、電子和正電子在均質(zhì)材料中的運(yùn)輸情況。在粒子輸運(yùn)過程中，所有電子和光子的信息都保存在相空間文件中，運(yùn)用EGSnrc中的BEAMDP程序包解析相空間文件來獲得能譜分布相關(guān)數(shù)據(jù)。根據(jù)能譜數(shù)據(jù)計算平均能量，平均能量定義為：

式中：ΦE為Φ(E)對能量E的微商，即：

式中：Φ(E)是能量在0與E之間的光子總注量。

1.3 水吸收劑量的測量

低能X射線水吸收劑量的測量采用電離法進(jìn)行間接測量。該方法首先利用傳遞電離室在空氣中測量參考點(diǎn)處空氣比釋動能，然后將空氣比釋動能轉(zhuǎn)換為水吸收劑量，并對反散射等效應(yīng)進(jìn)行修正，由此測量出參考點(diǎn)的水吸收劑量。目前國際上大多數(shù)組織或機(jī)構(gòu)已發(fā)布低能X射線水吸收劑量測量操作規(guī)范［13-14］。依據(jù)TRS-398報告，平板型電離室在X射線下，測量的各個輻射質(zhì)的水吸收劑量可由式（3）得出［12］：

式中：Dw，Qo是在參考條件下，嵌入模體表面的電離室的水吸收劑量；MsurfaceQo是平板電離室修正讀數(shù)；N D，w，Q o是電離室在參考輻射質(zhì)Qo的水吸收劑量刻度因子。

利用空氣比釋動能計算水吸收劑量如式（4）所示：

由式（3）和式（4）可得：

MairQo的數(shù)值大小主要由兩部分決定：1）主射束對電離室靈敏體積測量的劑量的貢獻(xiàn)；2）桿散射產(chǎn)生的散射光子對電離室靈敏體積測量的劑量貢獻(xiàn)。與MairQo相比，MsurfaceQo還主要受模體中反散射光子的影響。

對于散射情況的研究，通常改變輻射野的大小進(jìn)行測量?？紤]到電離室靈敏體積的不同，對于電離電荷的收集效率也會不同，故將參考點(diǎn)距離光機(jī)焦斑位置定位1 m和0.45 m，即改變源與探測器的距離（Source to Detector Distance，SDD），分別對PTW23344和PTW23342電離室進(jìn)行測量研究。測量所用的模體尺寸為長30 cm、寬30 cm、厚8.3 cm。定義面的中心與輻射野的中心重合，使用直徑大小為1 cm、2 cm、2.5 cm和3 cm的次級光闌以改變輻射野大小，分別測量不同輻射質(zhì)下的電離電流。

2 實(shí)驗結(jié)果與分析

2.1 低能X射線參考輻射質(zhì)能譜的模擬

本文使用EGSnrc中BEAMDP程序?qū)λ⒌腦射線參考輻射質(zhì)能譜進(jìn)行模擬。模擬中陽極靶材料為鎢，靶角為20°，入射電子的能量根據(jù)輻射質(zhì)管電壓的大小加以調(diào)節(jié)，固有過濾設(shè)為0.8 mm厚的鈹，光闌和光機(jī)外殼材料都設(shè)為鉛，粒子數(shù)設(shè)為5×108，得到4個X射線輻射質(zhì)能譜圖，如圖2所示。

圖2 25 kV、30 kV、50 kV（b）和50 kV（a）輻射質(zhì)模擬能譜圖Fig.2 Simulation of energy spectrum with radiation qualities in 25 kV,30 kV,50 kV(b)and 50 kV(a)

本文模擬的輻射質(zhì)與德國物理技術(shù)研究院（Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB）的實(shí)驗數(shù)據(jù)對比如表3所示，在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，本文與PTB平均能量的偏差分別為3.45%、1.20%、-1.71%和-0.88%。

表3 本文模擬數(shù)據(jù)與PTB實(shí)驗數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of the simulated data in this article and the experimental data of PTB

2.2 平板電離室在空氣中的響應(yīng)

本實(shí)驗使用次級光闌直徑與輻射野直徑的關(guān)系如表4所示。

表4 次級光闌直徑與輻射野直徑對應(yīng)關(guān)系Table 4 Relationship between secondary aperture diameter and radiation field diameter

PTW23344電離室在空氣中測量結(jié)果如圖3所示，將這些電流值都?xì)w一到直徑最小的輻射野和30 kV對應(yīng)的輻射質(zhì)的電流值，同理可得空氣中PTW23342電離室的結(jié)果，如圖4所示。

圖3 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為1 m的條件下，PTW23344電離室在空氣中的讀數(shù)變化Fig.3 Change of reading of PTW23344 ionization chamber in air under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 1 m

圖4 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為0.45 m的條件下，PTW23342電離室在空氣中的讀數(shù)變化Fig.4 Change of reading of PTW23342 ionization chamber in air under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 0.45 m

在50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，輻射野直徑從4.5 cm增大到13.5 cm時，PTW23344電離室歸一化讀數(shù)也從1.040增大到1.060，增加了0.020。而30 kV、25 kV和50 kV（b）對應(yīng)的輻射質(zhì)下分別增加了0.006、0.007和0.014。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，輻射野直徑從2.03 cm增大到6.08 cm時，PTW23342電離室歸一化讀數(shù)相應(yīng)的增加了0.008、0.010、0.028和0.047。在同一輻射質(zhì)下，隨著輻射野直徑的增大，電離室讀數(shù)也隨之增大，分析原因是電離室金屬桿和電纜暴露于輻射場中，使得電離室的收集電荷會增大。因為處于輻射野內(nèi)的電離室的金屬桿和絕緣體及電纜，既會產(chǎn)生微弱的電離，疊加在電離室的信號電流中，也會產(chǎn)生散射粒子影響電離室腔體吸收劑量，即桿效應(yīng)（Stem Effect）［15］增強(qiáng)。

在50 kV（a）輻射質(zhì)下，從4.5 cm增大到9 cm時，PTW23344電離室歸一化讀數(shù)增大了0.017，從9 cm增大到13.5 cm時，讀數(shù)只增大了0.004。在50 kV（a）輻射質(zhì)下，從2.03 cm增大到4.05 cm時，PTW23342電離室歸一化讀數(shù)增大了0.035，從4.05 cm增大到6.08 cm時，讀數(shù)卻只增大了0.012。其他輻射質(zhì)下，兩個電離室數(shù)據(jù)趨勢類似。即電離室讀數(shù)雖然隨輻射野直徑的增大而增大，但當(dāng)達(dá)到一定的輻射野大小后，其變化趨勢越來越小。分析原因是當(dāng)電離室受照范圍較小時，桿效應(yīng)影響電離室的空氣讀數(shù)變化的比重較大，故引起的讀數(shù)變化較大。當(dāng)輻射野超過一定范圍后，桿效應(yīng)影響電離室的空氣讀數(shù)變化的比重也逐漸減小，引起的讀數(shù)變化較小。因為桿效應(yīng)表現(xiàn)有明顯的能量依賴性，有效能量越大，桿效應(yīng)越明顯。如表5所示，PTW24432電離室在不同輻射質(zhì)下，以輻射野直徑為2.03 cm的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。可以發(fā)現(xiàn)30 kV到50 kV（b）電離室讀數(shù)變化從0.8%增大到2.8%。50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)也因為有效能量的提高，導(dǎo)致電離室讀數(shù)變化繼續(xù)擴(kuò)大到4.8%。

表5 在不同輻射質(zhì)下，PTW24432電離室讀數(shù)隨輻射野直徑的變化Table 5 Under different beam quality,the PTW24432 ionization chamber’s readings changes with the diameter of the radiation field

2.3 平板電離室在模體中的響應(yīng)

圖5、圖6也是將兩個電離室測的電離電流值都?xì)w一到直徑最小的輻射野和30 kV對應(yīng)的輻射質(zhì)的電流值的結(jié)果。不同的是實(shí)驗過程中兩個電離室都被嵌入到模體。當(dāng)X射線進(jìn)入到人體組織中后，一部分被吸收或者直接穿透，也有一部分粒子會發(fā)生大角度散射，散射粒子和初級輻射粒子都在皮膚表面或者模體表面沉積了能量［16］。由散射粒子引起散射輻射，使得皮膚表面或者模體表面劑量增強(qiáng)所形成的效應(yīng)，需要在水吸收劑量的計算中考慮進(jìn)去，即反散射修正因子B。

圖5 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為1 m的條件下，PTW23344電離室在模體中的讀數(shù)變化Fig.5 Change of reading of PTW23344 ionization chamber in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 1 m

圖6 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為0.45 m的條件下，PTW23342電離室在模體中的讀數(shù)變化Fig.6 Change of reading of PTW23342 ionization chamber in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 0.45 m

當(dāng)電離室嵌入模體后，在同一能量條件下，其讀數(shù)變化隨輻射野增加而增大。對于不同能量條件下，電離室讀數(shù)在能量較低時變化不明顯，在能量較高 時 變 化 較 大。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，輻射野直徑從4.5 cm增大到13.5 cm時，PTW23344電離室歸一化讀數(shù)相應(yīng)的增加了0.013、0.013、0.090和0.165。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，輻射野直徑從2.03 cm增大到6.08 cm時，PTW23342電離室歸一化讀數(shù)相應(yīng)的增加了0.012、0.015、0.090和0.155。

2.4 散射光子對平板電離室的影響

從圖7、圖8可以看到電離室空氣讀數(shù)和模體讀數(shù)之比的變化。在30 kV和25 kV對應(yīng)的輻射質(zhì)下，電離室在空氣中和模體中讀數(shù)之比偏差基本重合，在50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，電離室在空氣中和模體中讀數(shù)之比偏差較大。其主要原因是在輻射野和模體保持不變條件下，比值大小主要由X射線的半值層決定。根據(jù)表2，30 kV和25 kV輻射質(zhì)的半值層分別為0.170 mm Al和0.245 mm Al，兩者較為接近。而25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的半值層偏差較大，分別為0.245 mm Al、1.012 mm Al和2.241 mm Al。

圖7 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為1 m的條件下，PTW23344電離室空氣讀數(shù)和模體讀數(shù)之比的變化Fig.7 Change in the ratio of PTW23344 ionization chamber's reading in air to reading in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 1 m

圖8 在不同輻射質(zhì)、不同輻射野直徑和SDD為0.45 m的條件下，PTW23342電離室空氣讀數(shù)和模體讀數(shù)之比的變化Fig.8 Change in the ratio of PTW23342 ionization chamber's reading in air to reading in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 0.45 m

根據(jù)圖7、圖8，當(dāng)輻射野直徑達(dá)到9 cm時，PTW23344電離室在空氣中與模體中的讀數(shù)比率變化趨于平緩。當(dāng)輻射野直徑達(dá)到4.05 cm時，PTW23342電離室在空氣中與模體中的讀數(shù)比率變化趨于平緩。

由式（5）可知：N D,w,Qo與空氣讀數(shù)和模體讀數(shù)之比存在線性關(guān)系，而空氣讀數(shù)和模體讀數(shù)之比隨輻射野直徑變化，所以輻射野直徑與N D,w,Qo存在相互關(guān)系。如表6所示，在50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，PTW23344電離室輻射野直徑在4.5~9 cm范圍的刻度因子平均增幅是輻射野直徑在9~13.5 cm范圍的刻度因子平均增幅的2.85倍；PTW23342電離室在輻射野直徑在2.03~4.05 cm范圍的刻度因子平均增幅是輻射野直徑在4.05~6.08 cm范圍的刻度因子平均增幅的1.50倍。

表6 在50 kV(a)對應(yīng)的輻射質(zhì)下，兩種電離室輻射野直徑變化與水吸收劑量刻度因子變化關(guān)系Table 6 Under the corresponding beam quality of 50 kV(a),the relationship between the variation of radiation field diameter of two kinds of ionization chambers and the change of calibration factor of absorbed dose to water

在50 kV（b）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，本文和Austerlitz等［9］對PTW23342類型電離室的測量結(jié)果進(jìn)行比較，兩者的空氣讀數(shù)與模體讀數(shù)之比如圖9所示。結(jié)果表明：在輻射野直徑為4~6 cm范圍內(nèi)一致。

圖9 實(shí)驗結(jié)果比較Fig.9 Comparison of experimental results

3 結(jié)語

本文依托低能X射線輻射裝置，在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）對應(yīng)的輻射質(zhì)下，完成輻射質(zhì)能譜的模擬，其平均能量與PTB的結(jié)果偏差最大不超過3.45%。完成了PTW23344、PTW23342平板電離室在空氣及模體中校準(zhǔn)測量，并在不同輻射野條件下研究了電離室的響應(yīng)情況。受桿效應(yīng)和反散射光子的影響，在不同能量的X射線條件下，電離室讀數(shù)隨輻射野直徑的增大而增大，最后趨于平緩。在實(shí)際測量中，通常由于校準(zhǔn)實(shí)驗室與工作現(xiàn)場實(shí)驗裝置的不同以及照射輻射野大小的不同，從而影響到水吸收劑量的計算，需要將電離室校準(zhǔn)因子修正到校準(zhǔn)條件下進(jìn)行使用。既要使輻射野完全覆蓋電離室靈敏體積，以達(dá)到電子平衡測量條件，同時輻射野不能過大，避免過多散射對正常組織所造成的傷害。對于PTW23344和PTW23342電離室，推薦測量的輻射野直徑分別為9.0 cm和4.05 cm。

作者貢獻(xiàn)聲明魯平周：調(diào)研文獻(xiàn)，完成文中所有實(shí)驗的測量工作，實(shí)驗數(shù)據(jù)處理，構(gòu)思并撰寫論文；吳金杰：提供實(shí)驗思路，論文完善意見；李夢宇：參與實(shí)驗測量，電離電流數(shù)據(jù)處理及分析；屈冰冰：能譜模擬及數(shù)據(jù)處理；宋飛：論文數(shù)據(jù)分析及圖表制作；樊松：參與輻射場搭建；周建斌：論文修改及完善意見；趙瑞：調(diào)研背景，提供理論基礎(chǔ)及設(shè)計實(shí)驗，參與論文撰寫。