數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鄭順歡

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求要重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，同時，也包含了很多的理論知識。但在實際的教學(xué)活動中，教師往往重實踐輕理論，將小學(xué)數(shù)學(xué)簡化為數(shù)字和符號的枯燥乏味的學(xué)科，忽視了數(shù)學(xué)本身包含豐富的文化。小學(xué)六年級作為小升初的關(guān)鍵時期，學(xué)生即將面對難度更高的數(shù)學(xué)知識，就更加需要數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透，使學(xué)生自主地感受到數(shù)學(xué)獨特的文化魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。本文旨在借助具體的教學(xué)案例分析使數(shù)學(xué)文化滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;小學(xué)教學(xué);歷史人文;課堂教學(xué)

在進(jìn)行任何教學(xué)活動前，都需要結(jié)合學(xué)生的年齡特征等因素進(jìn)行分析，小學(xué)六年級的學(xué)生具有思想活躍、好奇心強(qiáng)，但注意力差。傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)只重視公式、計算等方面的實際運用技能，使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離了數(shù)學(xué)文化，這也是傳統(tǒng)教育理念的體現(xiàn)，即應(yīng)試式教育觀念。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，涵蓋了歷史人文等文化知識，對擴(kuò)充學(xué)生知識面、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要的價值意義。只有數(shù)字、符號的數(shù)學(xué)教學(xué)不適應(yīng)新課程改革和社會發(fā)展的要求，單一抽象的數(shù)學(xué)也會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)的培養(yǎng)。

一、深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的文化內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中含有大量的數(shù)學(xué)文化，通過有趣的數(shù)學(xué)家的故事、悠久的數(shù)學(xué)歷史等可以吸引學(xué)生的注意力，增加歷史人文方面的知識積累，提高學(xué)生的文化修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣[1]。

例如，六年級上冊的《中國古代的分?jǐn)?shù)除法》中，介紹了分?jǐn)?shù)除法在我國的歷史溯源，聯(lián)系了《九章算術(shù)》《算數(shù)書》，《算數(shù)書》中關(guān)于分?jǐn)?shù)除法顛倒相乘除的記載比印度早了1000多年，展示了分?jǐn)?shù)除法在我國的悠久的歷史，體現(xiàn)了我國深厚的文化底蘊(yùn)，增加了學(xué)生的文化自信和文化認(rèn)同感。

又例如，六年級下冊的《故事中的數(shù)學(xué)原理知多少》中，介紹了“二桃殺三士”的歷史故事，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解該歷史故事，然后共同探究該故事里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。生動有趣的歷史故事既能夠吸引學(xué)生的注意力，增長見識，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，從而實現(xiàn)自主地探究數(shù)學(xué)知識，主動接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。在學(xué)習(xí)《圓的面積》時，教師可以引入“曹沖稱象”的小故事，使學(xué)生思考探索圓的面積在生活中的廣泛運用，而不是直接講授教材中圓的面積的概念和公式，將原本枯燥抽象的知識化為有趣形象的歷史故事，讓數(shù)學(xué)知識活起來。這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)中新的教育觀關(guān)于以學(xué)習(xí)者為中心和關(guān)注人的體現(xiàn)。

二、提高教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)

作為將數(shù)學(xué)文化滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主導(dǎo)者，教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)至關(guān)重要，關(guān)系到教學(xué)方向的正確性和教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新性。當(dāng)下，一些數(shù)學(xué)教師依然固守傳統(tǒng)的教學(xué)理念，進(jìn)行應(yīng)試式教學(xué)活動，這是與數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢背道而馳的行為，需要加以引導(dǎo)，教師應(yīng)遵循“學(xué)到老，活到老”，不斷鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，擴(kuò)大知識面。數(shù)學(xué)的教學(xué)要基于教材，但又要教師通過線下或者網(wǎng)絡(luò)資源對教材中的重難點或不足的地方進(jìn)行知識點的補(bǔ)充。為能滿足寓教于樂的教學(xué)方式，教師應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)上搜集相關(guān)的資料進(jìn)行吸收理解，為了在課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師需要積累適當(dāng)?shù)恼{(diào)動課堂氛圍的手段，這時就可以適當(dāng)借鑒網(wǎng)上的一些游戲手段。同時，教師要思維靈敏，能夠?qū)⒂螒蜃匀涣鲿车膶?dǎo)入到數(shù)學(xué)知識的理解中。

例如，在學(xué)習(xí)《神奇的紙》時，教師可以自然的用剪紙游戲作為課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生在一張紙上剪一個洞，讓一個人鉆過去。一開始，學(xué)生大多是說不可能。然后教師先演示用先對折，沿折痕的兩邊一一錯開，不要剪到頭的方法，成功將一張紙剪成了大大的環(huán)形的圈。學(xué)生對此產(chǎn)生好奇心和興趣，這時教師講解如何剪的，學(xué)生學(xué)著剪。最后教師讓學(xué)生思考剪的洞不一樣大的原因，從而自主探索出立體思維在數(shù)學(xué)中的運用，幫助學(xué)生建立空間觀念和幾何推理能力。

此外，先前提及的挖掘數(shù)學(xué)教材中的文化內(nèi)涵也是要在教師有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動。只有教師有一定程度的知識量積累，廣闊的知識面，創(chuàng)新的教學(xué)理念等條件，才能有效地運用已掌握的數(shù)學(xué)歷史人文知識與課堂教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。

三、將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂

（一）互動合作的教學(xué)模式

互動合作的教學(xué)模式是基于新課程改革背景下的新的教學(xué)策略，該教學(xué)模式中體現(xiàn)的互動性包括師生互動、生生互動的多元互動，在很多學(xué)科教學(xué)中得到普遍運用[2]。相較于直接的知識灌輸，小學(xué)階段的學(xué)生更偏向寓教于樂的互動式的學(xué)習(xí)方式。例如，可以利用小學(xué)生探索欲和表現(xiàn)欲強(qiáng)烈的特點，采取情境問答的方式，將數(shù)學(xué)文化化為一個個課堂游戲，讓學(xué)生主動地參與到對數(shù)學(xué)的探索中，積極地參與課堂的互動合作的教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如，教師在黑板上出數(shù)學(xué)題目，根據(jù)優(yōu)勢互補(bǔ)的原則將班上的學(xué)生分成不同的小組。讓學(xué)生以小組的組合方式進(jìn)行題目的討論分析，教師可以在其中起到引導(dǎo)和協(xié)助的作用，在組內(nèi)成員因意見不一而發(fā)生爭執(zhí)時進(jìn)行調(diào)解，在組內(nèi)分配任務(wù)時引導(dǎo)他們按照每個人的優(yōu)勢長處進(jìn)行分配，確保每個組員都能發(fā)揮一定的作用。然后采用“數(shù)字炸彈游戲”的方式選出要回答的小組。老師先讓學(xué)生轉(zhuǎn)過身背對黑板，然后在黑板上寫上1-100的某一數(shù)字作為“炸彈”，如“26”，讓學(xué)生在1-100的區(qū)間猜數(shù)字并根據(jù)學(xué)生猜的數(shù)字逐漸縮小范圍，如第一個學(xué)生猜 67，那下一個學(xué)生猜數(shù)字的區(qū)間就縮小為1-67，第二個學(xué)生猜45，那第三個學(xué)生猜數(shù)字的區(qū)間就是1-45......直到有學(xué)生猜中26，就算引爆“炸彈”，那該學(xué)生所在的小組就要一同上黑板解決先前布置的問題。老師采取積分獎勵的方法，如果該小組解答正確就記一分，答錯不計分，同時，其他小組可以對答錯的問題進(jìn)行搶答，搶答成功記一分。按照這樣的游戲互動方法，直到游戲結(jié)束，對積分最高的小組發(fā)放一些小禮品作為獎勵。如此，合作互動的教學(xué)模式和游戲相結(jié)合的教學(xué)方法便形成了，小組團(tuán)隊合作進(jìn)行問題的討論和解答，有利于學(xué)生樹立合作共贏的觀念，通過組內(nèi)成員間的相互學(xué)習(xí)還能實現(xiàn)共同進(jìn)步。教師成為小組合作的引導(dǎo)者和游戲的“主持人”，師生間的關(guān)系在活動中被拉近了，在活動過程中，教師還能對學(xué)生的合作能力、學(xué)習(xí)理解能力有更形象全面地了解，也可以作為之后教學(xué)計劃、教學(xué)內(nèi)容的制定的考慮因素。這樣的教學(xué)模式有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。對學(xué)生個人和班級管理都有積極的促進(jìn)作用。

（二）在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)文化具有悠久的歷史，每一道公式、每一個數(shù)字、每一個概念都是通過很多歷史數(shù)學(xué)家的研究討論而來，在教學(xué)活動中開展這些文化延伸拓展，對豐富教學(xué)內(nèi)容、提高學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極意義。

例如，在學(xué)習(xí)《圓》時，教師可以引進(jìn)關(guān)于圓的數(shù)學(xué)故事，向?qū)W生講解第一個圓的制作歷史和圓的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)的歷史。18000年前的山頂洞人用端點尖的石器來鉆孔，一面鉆不透就從另一面鉆，鉆出的圓形的孔也就是第一個圓。而我國墨子的“一中同長也”中給出的圓的定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的定義要早100年。通過形象具體的故事增加數(shù)學(xué)的趣味性，也增進(jìn)了學(xué)生對于我國歷史文化的了解，弘揚(yáng)了我國的文化軟實力。相較于單一的講授圓的公式、概念等內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)歷史故事明顯更具有優(yōu)勢，讓學(xué)生體會每個數(shù)學(xué)知識點的來之不易和先輩探索真理的艱辛和頑強(qiáng)的意志力，使學(xué)生從數(shù)學(xué)史中受到精神上的感染，在歷史故事中品味數(shù)學(xué)的獨特魅力。

（三）聯(lián)系生活，挖掘數(shù)學(xué)文化素材

傳統(tǒng)的教育理念中將教學(xué)活動與實際生活的關(guān)系割裂，小學(xué)階段的學(xué)生是充滿想象力、善于聯(lián)想的年齡段，教學(xué)與生活分離就是對學(xué)生想象力的壓制，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)代社會的關(guān)系淡薄。復(fù)雜的公式、抽象難懂的概念易導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭煩感和抵觸。因此，教師要善于聯(lián)系生活，挖掘更加豐富的數(shù)學(xué)文化素材。例如，在教學(xué)小學(xué)六年級上冊的《位置與方向》時，可以借助多媒體播放學(xué)校里一些教學(xué)樓、食堂或圖書館的圖片，讓學(xué)生思考這些建筑物在校門的什么方向，再引導(dǎo)學(xué)生思考自己的家在校門的什么方向。然后，教師在黑板上繪畫出一個簡略的地圖并對學(xué)校和學(xué)校附近明顯的建筑物進(jìn)行標(biāo)示，讓學(xué)生自主討論出在這張地圖中標(biāo)注出一個地方的位置需要考慮哪些方面，這里的討論環(huán)節(jié)也可以結(jié)合之前談及的小組合作的手段。之后，教師用積分獎勵的方法激勵學(xué)生主動舉手，積極上黑板標(biāo)注老師所要求的位置，如在地圖上標(biāo)注出自己家的位置。最后師生共同進(jìn)行知識的梳理，明確在地圖上標(biāo)注位置需要考慮確定平面圖中心和確定方向距離。將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活相連接，使原本抽象的概念直觀形象化，明確數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，感知數(shù)學(xué)的魅力。

又例如，在教學(xué)六年級上冊的《百分?jǐn)?shù)》時，可以聯(lián)系百分?jǐn)?shù)在實際生活中的運用，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)的實際運用能力。教師可以先講授生活水平可以通過恩格爾系數(shù)反映出來，列出恩格爾系數(shù)=食品支出/家庭消費總支出*100%的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己家里的情況進(jìn)行大概的估算，豐富知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主地計算本次課堂的出勤率是多少等，聯(lián)系生活，對百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用多加鍛煉，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

四、有效的數(shù)學(xué)作業(yè)布置

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課后作業(yè)主要是練習(xí)題，缺乏個性化、有趣的作業(yè)內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn)和教育政策明確對于書面作業(yè)要減負(fù)，但教師可以通過布置一些手工實踐作業(yè)，來達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。教師可以讓學(xué)生自主地收集一些數(shù)學(xué)小游戲，作為課堂游戲的儲備。也可以讓學(xué)生對下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行形象化的預(yù)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》時，教師可以讓學(xué)生利用空閑時間動手制作圓柱和圓錐的簡易的立體模型，作為一種輔助理解的學(xué)習(xí)工具，鍛煉了學(xué)生的動手能力，也有利于學(xué)生的立體感的培養(yǎng)。

結(jié)束語：

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。要實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透就要基于對教材中文化內(nèi)涵的挖掘，在有較高的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的教師的引導(dǎo)下，發(fā)揮學(xué)生的自主性，將數(shù)學(xué)歷史人文引入課堂教學(xué)活動中，達(dá)到豐富教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫振興.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].魅力中國，2015（22）：344.

[2]姜浩.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2014（05）：214.