城市車輛行駛速度的影響因素研究

馮玲FENG Ling

（南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，南京 210044）

0 引言

隨著居民生活水平和消費(fèi)水平的提升，交通出行成為家庭中必不可少的部分，對(duì)于城市交通系統(tǒng)的探究也更為廣泛深入。2020 年，道路交通事故萬(wàn)車死亡人數(shù)1.66 人，下降7.8%[1]，雖然呈下降趨勢(shì)，但是車輛基數(shù)總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，道路安全問(wèn)題不容小覷[2]。城市交通流的速度、流量和密度的關(guān)系是建立城市仿真模型的基礎(chǔ)[3]。其中超速是肇事致人死亡較多的違法行為之一，明確建立關(guān)于車速的影響因素模型對(duì)研究交通安全、交通事故、交通仿真有重要意義。在城市道路上車速高低除了與交通流量密切相關(guān)外，還受到道路條件、交通組成、交通管理、駕駛員的習(xí)慣等因素影響[4]。

車輛行駛速度對(duì)事故發(fā)生幾率和嚴(yán)重程度均有顯著影響[5]，提高行駛安全需要著重研究車速，制動(dòng)距離和側(cè)翻臨界轉(zhuǎn)彎半徑都跟行駛車速的平方呈正相關(guān)[6]。鄭楠等人對(duì)典型車型的車速進(jìn)行累計(jì)頻率曲線分析發(fā)現(xiàn)，大型客車和中型以上載重車在公路上所占比例會(huì)對(duì)交通情況有較大影響[7]。吳彪等人基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立不同區(qū)域與車型的車速正態(tài)分布模型，說(shuō)明在施工區(qū)路段車速呈現(xiàn)減速趨勢(shì)[8]。

由于多種因素的綜合影響，例如道路因素、交通設(shè)施因素、道路環(huán)境因素、交通管理因素[9]。使車速研究復(fù)雜化，僅靠理論推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，難以完整地反映行車速度的實(shí)際狀況，而交通方面對(duì)此建立線性模型來(lái)探究影響因素的研究較少，因此文章采用實(shí)測(cè)的方法，在測(cè)量車速的同時(shí)，同步測(cè)量若干因素，分析并建立數(shù)學(xué)模型。

1 影響因素分析

文章主要研究車輛行駛速度的影響因素，考慮到中型空載車輛上坡行駛時(shí)可能會(huì)受到坡度、交通流量及大、中型重載車輛的影響。故選取數(shù)據(jù)為車速、流量、坡度、重車百分比的實(shí)測(cè)樣本，主要目的是為了分析各變量之間的關(guān)系，以及從各數(shù)據(jù)分析所體現(xiàn)出的交通情況，樣本數(shù)據(jù)中道路寬度為雙向兩車輛。（表1）

表1 符號(hào)說(shuō)明

由于連續(xù)變量較多，依據(jù)坡度的數(shù)據(jù)采用組距分組。圖1 為坡度分布，直觀地反映出樣本中選取坡度為3，3.17，7.3 的數(shù)量是一樣的，出現(xiàn)頻率是6 次，占總樣本數(shù)量的27.3%。其中坡度為5.9 的測(cè)量數(shù)據(jù)較少，應(yīng)當(dāng)多一些測(cè)量數(shù)據(jù)，使交通量和速度的分析更具有普遍性和精確性，一般來(lái)說(shuō)，選取的樣本越多，越趨向平均值，則所得分析結(jié)果更為精確，更能反映出不同坡度下交通量的情況。

圖1 坡度的頻數(shù)分布

文章對(duì)車速y，交通量x2，重車百分率x3采用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)試驗(yàn)路段的各參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示。

表2 車速、交通量、重車百分比描述統(tǒng)計(jì)表

由表2 可看出：車速y 的偏度值-0.021＜0，可以判斷為左偏，峰度值-0.737＜0，表明數(shù)據(jù)的分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平緩，為平峰分布；交通量x2偏度值-0.105＜0，可以判斷為左偏，峰度值-1.331＜0，數(shù)據(jù)的分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平緩，為平峰分布，但相較于車速要陡一點(diǎn)；重車百分率的偏度0.881＞0，為右偏，峰度值1.902＞0，表示數(shù)據(jù)的分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更陡峭，為尖峰分布。

利用單樣本K-S 檢驗(yàn)法對(duì)車速樣本進(jìn)行正態(tài)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表3 所示，根據(jù)給定的顯著性水平α=0.05，由表3 可得，雙尾檢驗(yàn)概率P 值＞0.05，因此可認(rèn)為車速樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

表3 車速的正態(tài)分布單樣本K-S 檢驗(yàn)

為了更加直觀地分析，分別繪制車速與坡度、交通量、重車百分率的散點(diǎn)圖，研究變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及它們的強(qiáng)弱程度和數(shù)據(jù)對(duì)的可能走向。由圖2 不難看出車速與坡度間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系，而很難看出交通量、重車百分比與車速有較明顯的相關(guān)關(guān)系。為了驗(yàn)證其具體的相關(guān)性，后文統(tǒng)計(jì)計(jì)算相關(guān)系數(shù)分析車速與坡度、交通量、重車百分率的線性關(guān)系。

圖2 車速、坡度、交通量、重車百分比的散點(diǎn)圖

雖然散點(diǎn)圖能夠直觀展現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但并不能精確地表示兩者間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)以數(shù)值的方式精確地反映了兩個(gè)變量間線性相關(guān)的強(qiáng)弱程度。表4 總結(jié)了車速與坡度、交通量、重車百分率的相關(guān)系數(shù)，所提的原假設(shè)為：車速與坡度、交通量、重車百分比無(wú)線性相關(guān)性。

表4 車速與坡度、交通量、重車百分率的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由表4 可知：車速與坡度的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為r=-0.790，表示兩變量之間存在強(qiáng)的負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系，它的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率p 近似為0，當(dāng)顯著性水平α 為0.05 時(shí)，應(yīng)拒絕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為兩總體存在顯著的線性相關(guān)性，表明坡度對(duì)車速的影響較大，坡度越大，車輛行駛越緩慢。與交通量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為r=-0.265，|r|＜0.3，表示兩變量之間存在較弱的負(fù)相關(guān)分析，可以認(rèn)為兩總體不存在顯著的線性相關(guān)性；車速與重車百分率的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為r=0.301，表示兩變量之間存在較弱的正線性相關(guān)關(guān)系，同樣依據(jù)檢驗(yàn)概率，可以認(rèn)為兩總體不存在顯著的線性相關(guān)性。可以看出，車速變化主要是隨坡度變化而變化。

2 車輛行駛速度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

為了更好地探究分析車速與坡度、交通量、重車比率的關(guān)系，建立車速與坡度、交通量、重車比率的關(guān)系式。由表5 得出：由于該方程中有多個(gè)解釋變量，因此參考調(diào)整的判定系數(shù)。由于調(diào)整的判定系數(shù)R^2=0.666，判定系數(shù)越接近1，擬合優(yōu)度越高，因此認(rèn)為擬合優(yōu)度較高，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未能被解釋的部分較少。

表5 車速與坡度、交通量、重車比率的模型擬合情況

由表6 得出：被解釋變量的總離差平方和為270.673，回歸平方和及均方分別為193.2 和64.4，剩余平方和及均方分別為77.472 和4.304，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為14.963，對(duì)應(yīng)的概率p 值近似為0。依據(jù)該表可進(jìn)行回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。如果顯著性水平α 為0.05，由于概率p值小于顯著性水平α，應(yīng)拒絕回歸方程顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為各回歸系數(shù)不同時(shí)為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，可依據(jù)車速、重車百分率、交通量、坡度建立線性模型，線性模型關(guān)系式如表7 所示：y=33.735±3.453-（1.512±0.356）x1-（1.802±0.757）x2-（0.008±0.065）x3。

表6 車速與坡度、交通量、重車比率的回歸模型

表7 車速與坡度、交通量、重車比率的模型參數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)

表9 給出了每個(gè)模型中個(gè)解釋變量的回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的情況。如果顯著性水平α 為0.05，由于x3的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的概率p 值大于顯著性水平α，因此該參數(shù)沒有顯著影響，而x1、x2的概率p 值小于顯著性水平α，因此我們將線性關(guān)系顯著的變量保留在模型中，重新建立線性回歸模型如表8 所示：y=33.391±2.186-（1.499±0.229）x1-（1.800±0.737）x2。由于各參數(shù)檢驗(yàn)的p 值小于顯著性水平α，均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)因此模型合理，這說(shuō)明坡度與交通量對(duì)車速的影響存在一定線性模型關(guān)系，坡度與交通量越大，車輛行駛速度越緩慢。

表8 車速與坡度、交通量的模型擬合情況

表9 車速與坡度、交通量的模型參數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)

研究基于線性模型計(jì)算相對(duì)的模型值，圖3 的橫坐標(biāo)表示樣本觀測(cè)值，縱坐標(biāo)表示基于模型的對(duì)應(yīng)計(jì)算值，可以觀察到數(shù)值在對(duì)角線兩邊均勻分布，表明基于所求線性模型所計(jì)算的車速值能夠很好地表示實(shí)際觀測(cè)值。

圖3 車速的觀測(cè)值與模型值比較

3 結(jié)論

文章主要研究了車速與坡度、交通量、重車百分率的關(guān)系，通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、線性回歸等一系列的分析，探究這些因素對(duì)車速的影響，這個(gè)研究在交通上有很大的實(shí)際意義，對(duì)車輛擁堵、交通狀況等方面都可以提出一系列的針對(duì)性分析，以此想出更好的對(duì)策解決當(dāng)下交通問(wèn)題。

①以路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了車輛行駛速度的分布過(guò)程和規(guī)律并分別建立不同參數(shù)的正態(tài)分布模型，該模型與實(shí)際樣本數(shù)據(jù)擬合較好，為車速特征分析提供有效支持。

②針對(duì)坡度、交通流、重車百分比對(duì)車速的影響相關(guān)分析后，顯著影響最高的是坡度，其次是交通流，均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。重車百分比對(duì)車速影響不存在顯著相關(guān)性。

③探究分析各參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立車速與坡度、交通量、重車比率的關(guān)系式。確定線性模型y=33.391±2.186-（1.499±0.229）x1-（1.800±0.737）x2，通過(guò)調(diào)整坡度、交通量來(lái)調(diào)整車速，以便于緩解車輛擁堵狀況，提升行車安全水平。

文章的研究結(jié)果表明，坡度、交通流量、重車百分比共同影響了車輛行駛速度，且坡度與交通流量的影響更為顯著，該調(diào)查結(jié)果將為交通管理工作提供重要的參考價(jià)值，后續(xù)研究可以基于此改善交通擁堵等交通狀況，使交通資料調(diào)查分析得到更為廣泛地發(fā)展與應(yīng)用。