基于“兩性一度”的信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)探索

呂 昊，薛慧君，王健琪，焦 騰，張 楊，于 霄，梁福來，安 強(qiáng)，劉瀾濤

（空軍軍醫(yī)大學(xué)軍事生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)系，西安 710032）

0 引言

信號與系統(tǒng)是現(xiàn)代電工電子類本科的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，主要以數(shù)學(xué)方法研究電信號與電系統(tǒng)的分析與求解，在課程體系中起著建立抽象數(shù)學(xué)理論和實(shí)際工程橋梁的重要作用，具有抽象概念多、數(shù)學(xué)公式多、理論推導(dǎo)多等特點(diǎn)[1-2]。這種課程定位和特點(diǎn)，不但增加了學(xué)員學(xué)習(xí)的難度，而且給教員教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。為解決這一問題，很多高校在信號與系統(tǒng)教學(xué)中引入了實(shí)踐教學(xué)來輔助理論教學(xué)，主要是基于MATLAB 軟件的計(jì)算仿真，以此提高學(xué)員對于抽象概念和方法的直觀認(rèn)識，同時(shí)培養(yǎng)他們初步的工程實(shí)踐能力。研究表明，使用MATLAB 計(jì)算仿真輔助信號與系統(tǒng)理論教學(xué)，通過可視化、綜合設(shè)計(jì)、思維能力培養(yǎng)等實(shí)踐探索，有效提升了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手實(shí)踐能力[3-8]。近年來，為貫徹新時(shí)代黨的教育工作方針，教育部推出了國家級一流本科課程——“金課”建設(shè)計(jì)劃，并提出了以“兩性一度”為標(biāo)準(zhǔn)的課程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，即高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。其中，高階性要求知識、能力和素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)員解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維；創(chuàng)新性要求課程內(nèi)容反映前沿性和時(shí)代性，教學(xué)形式呈現(xiàn)先進(jìn)性和互動(dòng)性，學(xué)習(xí)結(jié)果具有探究性和個(gè)性化；挑戰(zhàn)度要求課程有一定難度，教與學(xué)主體雙方都應(yīng)對課程有適當(dāng)?shù)耐度攵萚9-10]。在這一背景下，現(xiàn)階段的信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)仍以輔助理論教學(xué)為主要目的，其教學(xué)理念、模式和設(shè)計(jì)等難以適應(yīng)新時(shí)代高等教育的課程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，本文立足國家級一流本科課程建設(shè)的“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合所在學(xué)校專業(yè)實(shí)際情況，圍繞信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行研究和探索。

1 基本思路

自“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)提出以來，各高校紛紛采用問題式學(xué)習(xí)（problem-based learning，PBL）、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、線上線下混合等多種模式/手段來提升課程的深度、難度和挑戰(zhàn)度，打造了各具特點(diǎn)的“金課”[11-15]。其中，項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)通過探討實(shí)際工程問題，可實(shí)現(xiàn)知識傳授—內(nèi)化—遷移—?jiǎng)?chuàng)新的遞進(jìn)，不僅充分體現(xiàn)了“兩性一度”要求，還能有機(jī)融入線上線下混合、PBL 等手段，成為目前“金課”建設(shè)中最具普遍性和可行性的模式之一[13]。

生物雷達(dá)是一種主要以人體為探測目標(biāo)的新概念雷達(dá)技術(shù)，它以電磁波為探測媒介，能穿透衣物、墻壁、廢墟等非金屬介質(zhì)感知人體呼吸、心跳、運(yùn)動(dòng)等信息，具有非接觸、穿透深、多信息等特點(diǎn)，在許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[16-17]（如圖1 所示）。本教研室在國內(nèi)率先提出并研究生物雷達(dá)技術(shù)，突破了系列關(guān)鍵技術(shù)并產(chǎn)生了重大社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。在生物雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，基帶信號建模是一個(gè)關(guān)鍵性的基礎(chǔ)問題，不但契合信號與系統(tǒng)“聯(lián)系抽象數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用”的課程定位特點(diǎn)，而且屬于科學(xué)研究與工程應(yīng)用的學(xué)科前沿，從選題內(nèi)容上充分體現(xiàn)了“兩性一度”特點(diǎn)。

圖1 生物雷達(dá)示意圖

1.1 高階性分析

使用MATLAB 進(jìn)行生物雷達(dá)基帶信號的計(jì)算仿真，不僅要求學(xué)員事先查閱和了解生物雷達(dá)的背景知識，還要求學(xué)員必須練習(xí)和掌握基本的MATLAB編程知識，在上述基礎(chǔ)上才能將兩者有機(jī)結(jié)合起來形成問題的解決方案，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)員分析和解決實(shí)際工程問題的能力，以及將數(shù)學(xué)模型、物理意義和圖形描述相結(jié)合的思維方式。而這種思維方式是信號與系統(tǒng)課程教學(xué)中要求學(xué)員掌握的一種高級能力素質(zhì)，通過具體的項(xiàng)目得到了有效加強(qiáng)，為學(xué)員今后的學(xué)習(xí)和研究打下了良好的基礎(chǔ)。

1.2 創(chuàng)新性分析

生物雷達(dá)作為一種新概念技術(shù)，代表了當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的前沿動(dòng)態(tài)。另外，筆者所在教研室的一個(gè)重要科研方向就是生物雷達(dá)的研制、優(yōu)化及應(yīng)用，將生物雷達(dá)基帶信號的仿真引入實(shí)踐教學(xué)，充分體現(xiàn)了教學(xué)與科研的結(jié)合。通過生物雷達(dá)基帶信號的MATLAB仿真，不僅能讓學(xué)員掌握信號與系統(tǒng)知識、MATLAB編程方法，還能讓學(xué)員真正運(yùn)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題，通過早期接觸科研提升他們的學(xué)習(xí)興趣，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。

1.3 挑戰(zhàn)度分析

實(shí)施對象為生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)本科二年級的學(xué)員，他們已經(jīng)學(xué)完了高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、電路原理等基礎(chǔ)課程并剛剛開始專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，無論是背景知識儲備，還是編程計(jì)算能力、工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等都比較欠缺，因而選擇生物雷達(dá)基帶信號的MATLAB 計(jì)算仿真，對教與學(xué)兩方面都提出了較大挑戰(zhàn)。例如，教員如何基于有限課時(shí)做好教學(xué)設(shè)計(jì)、過程管理和考核評價(jià)，學(xué)員如何利用好課堂和課余時(shí)間、參考教材和線上資源等。

2 實(shí)施方法

信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施方法見表1。根據(jù)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)信號與系統(tǒng)課程教學(xué)計(jì)劃（教學(xué)大綱）安排，實(shí)踐課時(shí)為5 次課共10 學(xué)時(shí)（2 學(xué)時(shí)/課次）。為了保證有限課時(shí)的實(shí)踐教學(xué)效果，特別是考慮到大部分學(xué)員是首次接觸MATLAB 這一計(jì)算仿真軟件，教學(xué)中除介紹MATLAB 編程的基本知識外，還通過明確和細(xì)化任務(wù)要求、分模塊進(jìn)行理論講授、結(jié)合課余時(shí)間實(shí)施和合理開展考核評價(jià)等措施，進(jìn)行實(shí)施探索。

表1 信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施方法

2.1 任務(wù)布置與要求

在實(shí)踐教學(xué)第1 次課上，課堂內(nèi)除介紹和熟悉MATLAB 軟件外，還布置了生物雷達(dá)基帶信號的MATLAB 計(jì)算仿真任務(wù)，明確了教學(xué)目標(biāo)，細(xì)化了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提出了過程要求，并提供了教學(xué)資源。其中，教學(xué)目標(biāo)是以生物雷達(dá)基帶信號模型的計(jì)算仿真為例，掌握MATLAB 的基本編程方法，理解信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)模型、物理意義和圖形描述的“三結(jié)合”思想，了解信號與系統(tǒng)以及MATLAB 在科學(xué)前沿和工程實(shí)踐中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為基本和擴(kuò)展2 個(gè)部分，前者主要包括生物雷達(dá)的基帶信號建模、模型的計(jì)算仿真和結(jié)果的可視化輸出，后者是生物雷達(dá)基帶信號模型的參數(shù)調(diào)節(jié)與分析，主要包括基帶信號的編程與繪制、量化評價(jià)指標(biāo)選定、自定義函數(shù)的調(diào)用和可視化輸出的規(guī)范化。實(shí)驗(yàn)過程要求學(xué)員結(jié)合課程教學(xué)組提供的教學(xué)資源查閱和了解生物雷達(dá)的工作原理和背景知識、理解生物雷達(dá)基帶信號模型的建立過程、掌握常見的MATLAB 編程方法、養(yǎng)成代碼編寫的規(guī)范意識等，特別是充分利用實(shí)踐課時(shí)中間的課余時(shí)間（第4 次和第5 次課中間間隔約1 個(gè)月）進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，同時(shí)與授課教員進(jìn)行充分溝通。課程教學(xué)組為學(xué)員提供的教學(xué)資源除自編的MATLAB 計(jì)算仿真講義和生物雷達(dá)經(jīng)典參考文獻(xiàn)（全英文）以外，還強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)資源的查詢和利用，并特別介紹了若干MATLAB 相關(guān)的專業(yè)網(wǎng)站、線上課程和視頻資源等。

2.2 實(shí)施過程與引導(dǎo)

實(shí)施過程可分為課堂和課余2 個(gè)部分，課堂教學(xué)又主要包括理論講授和分組研討2 個(gè)環(huán)節(jié)，其中理論講授環(huán)節(jié)約占課堂教學(xué)時(shí)間的20%，其余80%的時(shí)間留給學(xué)員討論練習(xí)。理論講授分為介紹和熟悉MATLAB 軟件、MATLAB 的語法和命令、MATLAB的輸入與輸出、MATLAB 的腳本與函數(shù)4 個(gè)部分，不僅包括了MATLAB 編程的基本知識和方法，還涵蓋了生物雷達(dá)基帶信號計(jì)算仿真所需的各個(gè)功能模塊，如建模、評價(jià)、可視化等。分組研討除練習(xí)基本編程外，還結(jié)合具體任務(wù)要求與本次課講授內(nèi)容研究生物雷達(dá)基帶信號計(jì)算仿真的具體問題，如基帶信號可視化輸出的樣式、自定義函數(shù)編寫和調(diào)用策略等，同時(shí)教員根據(jù)實(shí)際情況參與到各個(gè)小組內(nèi)進(jìn)行交流指導(dǎo)。在之前的教學(xué)實(shí)踐中，項(xiàng)目考核幾乎全部安排在課程結(jié)束后，這容易誘發(fā)學(xué)員產(chǎn)生輕過程、重結(jié)果的心態(tài)，甚至導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)報(bào)告同質(zhì)化現(xiàn)象嚴(yán)重。在這種模式下，教員很難對教學(xué)效果形成實(shí)時(shí)監(jiān)控。為了彌補(bǔ)這一缺陷，教學(xué)組對課程管理制度和方法做了大膽的改革和嘗試。根據(jù)我校生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)規(guī)模小、學(xué)員少、師資強(qiáng)的特點(diǎn)，采用“一對一、面對面”的指導(dǎo)辦法，把教員和學(xué)員交流的內(nèi)容延伸至實(shí)驗(yàn)思路、方法、結(jié)果和結(jié)論的方方面面，充分體現(xiàn)以學(xué)員為主體、教員為引導(dǎo)的教學(xué)思想。通過定期檢查、不定期抽查、雙向反饋等手段，進(jìn)一步督促學(xué)員按進(jìn)度完成預(yù)定任務(wù)。同時(shí)我們也注意到，以團(tuán)隊(duì)方式進(jìn)行課題研究容易出現(xiàn)“參與度較差”的學(xué)員。為了針對性解決這個(gè)難題，教學(xué)組提出了“學(xué)員組內(nèi)互評”機(jī)制，即實(shí)驗(yàn)組成員之間依據(jù)學(xué)習(xí)態(tài)度、工作量大小等互相評分，結(jié)合“一對一、面對面”的師生互動(dòng)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對團(tuán)隊(duì)協(xié)作的監(jiān)督管理（組內(nèi)互評表如圖2 所示）。值得一提的是，第5 次課（考核評價(jià)）與前4次課之間有意安排了約1 個(gè)月的課余時(shí)間，便于學(xué)員利用線上資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)研究，利用超星學(xué)習(xí)通/微信等手段隨時(shí)與教員進(jìn)行溝通交流，從而保證有效的實(shí)施引導(dǎo)和過程管理。

圖2 組內(nèi)互評表

2.3 考核與評價(jià)方法

考核在實(shí)踐教學(xué)的最后1 次課進(jìn)行，按照前期分組情況進(jìn)行成果展示和評價(jià)，包括程序運(yùn)行、代碼展示、自主創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)協(xié)作4 個(gè)部分。其中，程序運(yùn)行主要考察仿真程序是否能夠正確運(yùn)行、是否能夠通過調(diào)節(jié)參數(shù)形成不同的輸出、結(jié)果圖形化輸出是否規(guī)范清晰；代碼展示主要考察代碼設(shè)計(jì)是否科學(xué)、參數(shù)選取是否合理、注釋信息是否規(guī)范；自主創(chuàng)新主要考察項(xiàng)目是否為自主思考、分析及輸出是否具有新意、是否有生物雷達(dá)知識或MATLAB 編程方法的擴(kuò)展；團(tuán)隊(duì)協(xié)作主要考察小組內(nèi)的分工是否合理，對小組內(nèi)參與項(xiàng)目程度較差的學(xué)員實(shí)行一票否決。除此之外，在信號與系統(tǒng)課程結(jié)束后向?qū)W員發(fā)放調(diào)查問卷，設(shè)置專門板塊了解學(xué)員對實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、進(jìn)度安排、師資滿意度、學(xué)習(xí)感受等方面的具體意見和建議，從而對教學(xué)效果進(jìn)行評價(jià)。

3 實(shí)施效果

上述方法于2020、2021年春季學(xué)期在兩屆生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)本科學(xué)員的信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)中進(jìn)行了試點(diǎn)實(shí)施。在實(shí)施過程中，統(tǒng)籌教學(xué)資源、課后交流指導(dǎo)等環(huán)節(jié)增加了教員的工作量，同時(shí)仿真涉及的系列新知識、新方法和新技能提升了學(xué)員的學(xué)習(xí)壓力和實(shí)踐難度。然而，從日常教學(xué)反饋、實(shí)踐考核評價(jià)與課程問卷調(diào)查結(jié)果來看，取得的效果如下：（1）學(xué)員在實(shí)驗(yàn)課前不預(yù)習(xí)的現(xiàn)象明顯減少，學(xué)員學(xué)習(xí)的自主性明顯上升，絕大多數(shù)學(xué)員在實(shí)驗(yàn)過程中能做到獨(dú)立思考、創(chuàng)新求實(shí)，實(shí)驗(yàn)效果明顯提高。（2）學(xué)員普遍反映在學(xué)習(xí)新知識、新技能的同時(shí)，信息檢索、溝通交流等綜合素質(zhì)也得到了全面提升。特別值得一提的是，有3 名學(xué)員在此課程上針對“非接觸人體手勢識別”這一生物雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題持續(xù)開展課外科研，并總結(jié)階段性研究成果后參加了2021年全國大學(xué)生生物醫(yī)學(xué)工程創(chuàng)新設(shè)計(jì)競賽。（3）承擔(dān)實(shí)踐教學(xué)的授課教員能力水平得到了提高，以該課程內(nèi)容參加了第八屆“鼎陽杯”全國高校電工電子基礎(chǔ)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例設(shè)計(jì)競賽，并獲得西部賽區(qū)三等獎(jiǎng)。

4 結(jié)語

在教育部大力推進(jìn)國家級一流本科課程建設(shè)的背景下，本文圍繞“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)開展了信號與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)的探索實(shí)施。在“高階性”方面，將MATLAB計(jì)算仿真與具體項(xiàng)目相結(jié)合，為學(xué)員構(gòu)建了從課本到實(shí)踐的橋梁，充分鍛煉了學(xué)員分析和解決問題的能力；在“創(chuàng)新性”方面，立足于學(xué)科優(yōu)勢，將生物雷達(dá)前沿技術(shù)引入實(shí)踐教學(xué)，通過教學(xué)與科研的結(jié)合體現(xiàn)了創(chuàng)新，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)員的主觀能動(dòng)性；在“挑戰(zhàn)度”方面，將知識、能力和經(jīng)驗(yàn)尚待提升的本科二年級學(xué)員作為授課對象，對學(xué)員的學(xué)習(xí)來說是一種挑戰(zhàn)，對教員的教學(xué)設(shè)計(jì)、過程管理和考核評價(jià)等教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施來說也是一種挑戰(zhàn)。總之，這種立足學(xué)科優(yōu)勢和科研前沿進(jìn)行選題、課余自學(xué)與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，為“兩性一度”教學(xué)改革研究提供了有意義的參考。