海域地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估算法

田朝旭, 程詠梅, 張曉冬, 楊速, 姚順

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710129; 2.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所, 陜西 西安 710065)

景象匹配導(dǎo)航(scene matching navigation,SMN)[1-3]通過視覺傳感器獲取飛行過程實(shí)拍圖像與存貯的地標(biāo)點(diǎn)圖像進(jìn)行匹配，從而獲取飛行器位置數(shù)據(jù)。具有體積小、成本低、自主性好等優(yōu)點(diǎn)，并能夠有效矯正飛行器慣性導(dǎo)航(inertial navigation system,INS)[4-5]漂移帶來的位置誤差。地標(biāo)點(diǎn)是指具有明顯地物特征，且特征唯一性和穩(wěn)定性好的區(qū)域，地標(biāo)點(diǎn)的選取和分析是SMN的關(guān)鍵技術(shù)。

文獻(xiàn)[6-9]定義了選取地標(biāo)點(diǎn)過程中需要遵循的特征指標(biāo)，并主要對(duì)地標(biāo)點(diǎn)的自動(dòng)選取方法、地標(biāo)點(diǎn)在不同模糊大小下的匹配性能以及景象匹配量測(cè)誤差模型進(jìn)行了分析。這些方法均面向陸地SMN進(jìn)行研究，地標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量較多，特征較為豐富。對(duì)海域來說，地標(biāo)點(diǎn)主要為經(jīng)過篩選后的自然島嶼，數(shù)量較少且無明顯的圖像特征，因此上述地標(biāo)點(diǎn)選取方法不完全適用。同時(shí)由于海域地標(biāo)點(diǎn)較少且分布不均勻，飛行器在飛行過程中極易在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)無法觀察到地標(biāo)點(diǎn)，因此，在制備好地標(biāo)點(diǎn)后對(duì)地標(biāo)點(diǎn)在全局飛行范圍內(nèi)的可用性進(jìn)行分析，對(duì)INS長(zhǎng)航時(shí)、高精度導(dǎo)航具有重要意義。

針對(duì)上述問題，本文根據(jù)海域自然島嶼分布情況及特征信息定義了三類地標(biāo)點(diǎn)，給出了三類海域地標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的景象匹配算法及策略，完成了海域地標(biāo)點(diǎn)在噪聲影響和不同飛行高度下多模式匹配算法性能分析。提出了一種基于概率模型的海域地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估算法，該算法通過海域地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫得到海域飛行區(qū)內(nèi)每個(gè)位置與所有地標(biāo)點(diǎn)之間的相對(duì)關(guān)系，并根據(jù)飛行器的飛行高度、飛行速度、相機(jī)的視場(chǎng)角以及INS漂移誤差確定每個(gè)地標(biāo)點(diǎn)的可見范圍，結(jié)合不同類型地標(biāo)點(diǎn)在不同飛行高度下的匹配概率計(jì)算得到每個(gè)位置在一定飛行條件下可觀測(cè)到地標(biāo)點(diǎn)的概率。最終給出海域地標(biāo)點(diǎn)可用性的概率云圖，為飛行區(qū)域航跡規(guī)劃提供依據(jù)。

1 海域地標(biāo)點(diǎn)定義及匹配算法

1.1 三類海域地標(biāo)點(diǎn)定義

針對(duì)海域飛行區(qū)中大部分區(qū)域?yàn)楹Ｑ?、自然島嶼較少、且無明顯特征，可用作地標(biāo)點(diǎn)的自然島嶼分布不均勻，且顏色、紋理等圖像特征較接近的情況，本文對(duì)海域自然島嶼進(jìn)行3種地標(biāo)點(diǎn)類型劃分：

1) 一類地標(biāo)點(diǎn)(孤島型)：在視場(chǎng)范圍內(nèi)地標(biāo)島嶼成像像素占比3%以下且邊緣完整且無臨近島嶼，地標(biāo)點(diǎn)僅存儲(chǔ)中心點(diǎn)地理信息；

2) 二類地標(biāo)點(diǎn)(大島嶼型)：在視場(chǎng)范圍內(nèi)成像地標(biāo)島嶼成像像素占比3%以上且形狀清晰可見，地標(biāo)點(diǎn)存儲(chǔ)為圖像灰度信息及圖像中心地理信息；

3) 三類地標(biāo)點(diǎn)(多島嶼型)：在視場(chǎng)范圍內(nèi)有2個(gè)以上島嶼，地標(biāo)點(diǎn)存儲(chǔ)為基準(zhǔn)島嶼與其余任意2個(gè)島嶼中心位置構(gòu)成的三角形“邊-邊-邊”信息與3個(gè)島嶼的三角形幾何中心的地理信息。

本文在衛(wèi)星圖中高度為5 000 m時(shí)截取以上三類地標(biāo)點(diǎn)圖像并對(duì)中心進(jìn)行其地理位置信息標(biāo)注，完成地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫的制備，如圖1所示。

圖1 三類典型海域地標(biāo)點(diǎn)

1.2 多模式匹配算法及策略

針對(duì)不同類型的海域地標(biāo)點(diǎn)使用不同的匹配方法，本文提出海域地標(biāo)點(diǎn)的多模式匹配策略如下：

1) 針對(duì)一類地標(biāo)點(diǎn)，由于一類地標(biāo)點(diǎn)為孤島型島嶼組成，可視范圍內(nèi)無鄰近島嶼，保證了地標(biāo)的唯一性，無需匹配，可直接通過基于OSTU的快速圖像閾值分割方法[10]完成島嶼檢測(cè)，使用基于灰度梯度的圖像質(zhì)心提取方法[11]得到島嶼質(zhì)心，并獲取島嶼質(zhì)心處的地理位置信息；

2) 針對(duì)二類地標(biāo)點(diǎn)，利用其灰度信息，采用變步長(zhǎng)歸一化互相關(guān)(NCC)模板匹配算法[12]得到地標(biāo)點(diǎn)和實(shí)時(shí)圖匹配位置，并獲得實(shí)時(shí)圖上該匹配位置的地理位置信息；

3) 針對(duì)三類地標(biāo)點(diǎn)，引入島嶼之間的相對(duì)位置關(guān)系，采用步驟1)中的方法完成實(shí)時(shí)圖中島嶼的檢測(cè)與質(zhì)心提取，將任意3個(gè)島嶼質(zhì)心連接組成“邊-邊-邊”信息與地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫中的“邊-邊-邊”信息進(jìn)行三角形匹配[13-14]，得到地標(biāo)點(diǎn)和實(shí)時(shí)圖匹配位置，并獲得實(shí)時(shí)圖上匹配得到三角形中心的地理位置信息。

三類地標(biāo)點(diǎn)的匹配策略示意圖如圖2所示。

圖2 三類海域地標(biāo)點(diǎn)匹配策略

2 海域地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估算法

2.1 算法框架

地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估模型如圖3所示，當(dāng)飛行器在海域飛行區(qū)內(nèi)以某一位置(xi,yj)為初始飛行點(diǎn),地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫預(yù)先制備好包含海域飛行區(qū)所有地標(biāo)點(diǎn)的位置和大小,由于飛行器在尋找地標(biāo)點(diǎn)的飛行過程中通常為勻速直線運(yùn)動(dòng),因此可假設(shè)飛行器在飛行高度為H的水平投影面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),飛行速度為V,要求在飛行時(shí)間T之內(nèi)觀測(cè)到地標(biāo)點(diǎn),因此定義在該位置下飛行器在飛行時(shí)間T之內(nèi)可以看到地標(biāo)點(diǎn)的概率為P(xi,yj)。對(duì)于整個(gè)海域地圖來說,飛行器在每個(gè)位置可以看到地標(biāo)概率都可以用P(xi,yi),i=1,2,…,u,j=1,2,…,v來描述,則海域飛行區(qū)內(nèi)Puv(i,j)=P(xi,yj),i=1,2,…,u,j=1,2,…,v構(gòu)成概率云圖模型,為海域地標(biāo)點(diǎn)可用性提供依據(jù)。

圖3 地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估算法框架

2.2 地標(biāo)點(diǎn)可見范圍計(jì)算

飛行器相機(jī)視場(chǎng)范圍如圖4a)所示,其中飛行高度為H,假設(shè)相機(jī)視場(chǎng)為正方形,則視場(chǎng)角為αFOV=αFOVx=αFOVy,正方形視場(chǎng)范圍的邊長(zhǎng)R為

圖4 相機(jī)視場(chǎng)范圍及參數(shù)示意圖

R=2H·tan(αFOV/2)

(1)

假設(shè)飛行高度H≥5 000 m,相機(jī)分辨率為Rppixel×Rppixel,地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫中地標(biāo)點(diǎn)為正方形,像素為rppixel×rppixel且在H=5 000 m時(shí)制備,地物分辨率為p=(2·5 000·tan(αFOV/2))/Rp,如圖4b)所示。

則地標(biāo)點(diǎn)地理大小為r×r,其中

r=rp·(2·5 000·tan(αFOV/2))/Rp

(2)

P=2H·tan(αFOV/2)/Rp

(3)

由于地標(biāo)點(diǎn)圖像在H=5 000 m時(shí)制備,當(dāng)飛行高度H高于5 000 m時(shí),如(3)式所示,實(shí)時(shí)圖的地物分辨率P降低,則需要對(duì)地標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行縮放處理,使其地物分辨率與實(shí)時(shí)圖一致,再與實(shí)時(shí)圖進(jìn)行匹配,如(1)式所示,實(shí)時(shí)圖地理大小R×R僅與飛行高度H和視場(chǎng)角αFOV有關(guān),地標(biāo)點(diǎn)地理大小r×r始終不變?nèi)?2)式所示。由于對(duì)地標(biāo)點(diǎn)圖像的縮放導(dǎo)致其地物分辨率降低,在飛行高度H高于5 000 m時(shí)地標(biāo)點(diǎn)與實(shí)時(shí)圖的匹配概率小于高度為5 000 m時(shí)的匹配概率。

地標(biāo)點(diǎn)可見范圍如圖5所示,地標(biāo)點(diǎn)可見范圍的半徑為D。其中大小為r×r的正方形為地標(biāo)點(diǎn)地理范圍,三角形為其中心位置。紅色正方形為飛行器視場(chǎng)范圍,紅色圓點(diǎn)為其中心位置,視場(chǎng)大小R×R。藍(lán)色圓點(diǎn)為INS指示位置,δt為INS的漂移誤差大小,與INS每小時(shí)誤差漂移大小δ和飛行器飛到該地標(biāo)點(diǎn)附近所需時(shí)間t有關(guān)

圖5 地標(biāo)點(diǎn)可視范圍

δt=δ·t

(4)

則地標(biāo)點(diǎn)可見范圍的半徑D計(jì)算如(5)式所示

(5)

2.3 地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率計(jì)算

由2.2節(jié)可知對(duì)于某一地標(biāo)點(diǎn)Lk來說其觀測(cè)范圍的半徑為Dk,則空間中某一位置與地標(biāo)點(diǎn)可見區(qū)域的相對(duì)關(guān)系如圖6所示。

圖6 地標(biāo)點(diǎn)可見范圍相對(duì)關(guān)系

其中紅色圓點(diǎn)(xi,yj)為飛行器的某一初始位置,綠色三角形為地標(biāo)點(diǎn)Lk的中心位置,綠色圓形為地標(biāo)點(diǎn)Lk的可見范圍,V為飛行速度,T為最遠(yuǎn)飛行時(shí)間,S=V·T為該時(shí)間內(nèi)最遠(yuǎn)飛行距離,其范圍用紅色圓形表示,θk為地標(biāo)點(diǎn)Lk的可觀測(cè)角度范圍。當(dāng)飛機(jī)航向角落入θk范圍內(nèi)時(shí)則認(rèn)為可以在T時(shí)間內(nèi)經(jīng)過地標(biāo)點(diǎn)Lk,則經(jīng)過地標(biāo)Lk的概率為

(6)

θk與空間點(diǎn)(xi,yj)到地標(biāo)Lk之間的歐式距離dk、飛行器在T時(shí)間內(nèi)的飛行極限距離S、以及每個(gè)地標(biāo)點(diǎn)Lk的可觀測(cè)范圍半徑Dk有關(guān),如(7)式所示

θk=

(7)

其中,由于多個(gè)地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)角度范圍θk可能會(huì)有所重疊,如圖6中Ⅱ區(qū)域θ3和θ4重疊范圍為θ34,則考慮地標(biāo)點(diǎn)之間的相關(guān)性,空間點(diǎn)(xi,yj)經(jīng)過任一可觀測(cè)地標(biāo)點(diǎn)的概率為

(8)

其中λn為飛行器在T時(shí)間內(nèi)落入各地標(biāo)觀測(cè)范圍的N個(gè)角度區(qū)間(φn,n=1,2,…N,N≥K)的似然度。當(dāng)角度區(qū)間為單集合時(shí)(φn∈θk),如圖6中I區(qū)域所示,似然度為

(9)

當(dāng)角度區(qū)間為多集合交集時(shí)(φn∈θ1,θ2,…,θm),如圖6中II區(qū)域所示,似然度為

(10)

式中，m為角度區(qū)間φn包含可視地標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量。

(11)

式中

(12)

3 仿真與分析

實(shí)驗(yàn)圖像采用ArcGIS衛(wèi)星圖,截取海域(北緯2°～22°,東經(jīng)108°～118°)高度H為5 000 m區(qū)域制備地標(biāo)點(diǎn),圖像分辨率為19.11 m/pixel,圖像大小為750 pixel×750 pixel,其中一類地標(biāo)點(diǎn)12個(gè),二類地標(biāo)點(diǎn)143個(gè),三類地標(biāo)點(diǎn)77個(gè),其中部分典型地標(biāo)點(diǎn)如圖1所示。實(shí)時(shí)圖的圖像大小為1 000 pixel×1 000 pixel,相機(jī)視場(chǎng)角αFOV=96°。設(shè)定飛行器飛行高度H為5 000,7 500,10 000 m。

3.1 海域地標(biāo)點(diǎn)多模式匹配概率

表1 不同高度下三類地標(biāo)點(diǎn)法匹配方法結(jié)果

由于1.1節(jié)中的定義可知一類地標(biāo)點(diǎn)具有唯一性,僅需通過地標(biāo)點(diǎn)質(zhì)心提取即完成地標(biāo)點(diǎn)與實(shí)時(shí)圖的匹配,故一類地標(biāo)點(diǎn)的匹配誤差為質(zhì)心提取的誤差,相比于二類和三類地標(biāo)點(diǎn)匹配誤差較低,對(duì)應(yīng)的匹配概率更高;二類地標(biāo)點(diǎn)使用圖像灰度信息進(jìn)行模板匹配,受噪聲影響較大,三類地標(biāo)點(diǎn)使用圖像中三個(gè)島的“邊-邊-邊”信息進(jìn)行三角形匹配,受噪聲的影響較小,因此三類地標(biāo)點(diǎn)匹配精度比二類地標(biāo)點(diǎn)較高,對(duì)應(yīng)的匹配概率更高;由于所有地標(biāo)點(diǎn)均在飛行高度H為5 000 m下制備,當(dāng)飛行高度H為7 500,10 000 m時(shí),需要將地標(biāo)點(diǎn)縮放至與其對(duì)應(yīng)的尺度,再與實(shí)時(shí)圖匹配,會(huì)引入額外的縮放誤差,因此匹配概率比高度5 000 m時(shí)更低。

3.2 地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估

令飛行器在海域北緯2°～22°,東經(jīng)108°～118°范圍內(nèi),取3種不同飛行高度,V=200 m/s,T=3 h,δ=200 m/h,αFOV=96°。地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫中各類型地標(biāo)點(diǎn)的位置如圖7所示。

圖7 地標(biāo)點(diǎn)位置分布

圖8 H=5 000 m時(shí)不同類型地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率云圖

圖9 H=7 500 m時(shí)不同類型地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率云圖

圖10 H=10 000 m時(shí)不同類型地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率云圖

其中紅色區(qū)域范圍表示地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率越高,最大為1,表明地標(biāo)點(diǎn)的可用性越好,藍(lán)色區(qū)域的范圍表示地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率越低,最小為0,表明地標(biāo)點(diǎn)的可用性越差。由圖8～10紅色區(qū)域占比的大小可以看出,在不同高度下二類地標(biāo)點(diǎn)的可用性優(yōu)于一類和三類地標(biāo)點(diǎn),這是由3種類型地標(biāo)點(diǎn)數(shù)量的比例以及分布情況不同所造成的,但是分別對(duì)于3種類型的地標(biāo)點(diǎn)來說,地標(biāo)點(diǎn)較為密集的區(qū)域可用性越高,地標(biāo)點(diǎn)較為稀疏的區(qū)域可用性較低。但由圖8～10中的d)圖與圖8～10中的b)圖對(duì)比,可看出不同高度條件下,盡管二類地標(biāo)點(diǎn)所占比例最多,加入一類和三類后的所有地標(biāo)點(diǎn)的可用性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單獨(dú)的二類地標(biāo)點(diǎn)可用性,說明對(duì)單一類型的地標(biāo)點(diǎn)來說加入其他類型的地標(biāo)點(diǎn)可提升地標(biāo)點(diǎn)整體的可用性。由圖8～10中d)圖對(duì)比可知,隨著飛行高度的增加,地標(biāo)點(diǎn)的匹配概率雖然有所降低,但是視場(chǎng)范圍變大,地標(biāo)點(diǎn)可視范圍擴(kuò)大,因此在全局范圍內(nèi)地標(biāo)可用性逐漸提高。

4 結(jié) 論

為了解決飛行器在海域景象匹配導(dǎo)航中可遇到的地標(biāo)點(diǎn)較少且分布不均勻的問題，本文提出了一種基于概率模型的海域地標(biāo)點(diǎn)可用性評(píng)估算法。本文根據(jù)海域地標(biāo)點(diǎn)的特征信息和分布情況對(duì)其進(jìn)行了3種類型的定義，給出了3種類型地標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的匹配算法，并據(jù)此制備了包含這三類地標(biāo)點(diǎn)地理位置信息的數(shù)據(jù)庫。同時(shí)根據(jù)地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫，飛行器飛行位置、飛行高度、飛行速度、相機(jī)的視場(chǎng)角以及INS漂移誤差確定每個(gè)地標(biāo)點(diǎn)的可見范圍，并結(jié)合不同類型地標(biāo)點(diǎn)在不同飛行高度下的匹配概率，計(jì)算得到每個(gè)位置的地標(biāo)點(diǎn)可觀測(cè)概率，最終給出3種飛行高度下海域地標(biāo)點(diǎn)可用性的概率云圖。仿真結(jié)果表明地標(biāo)點(diǎn)較為密集的區(qū)域可用性越高，稀疏的區(qū)域可用性較低；加入不同類型的地標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于單一類型的地標(biāo)的來說可用性更高；飛行高度越高，地標(biāo)點(diǎn)的可用性越高。該算法能夠?yàn)楹铰芬?guī)劃提供依據(jù)，并輔助INS進(jìn)行長(zhǎng)航時(shí)，高精度的導(dǎo)航。