初中數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

蘇月

摘要：數(shù)學學科有著很強的邏輯性與抽象性，學生需要良好的邏輯思維能力才能夠?qū)ο嚓P(guān)定義與概念進行精準把握，而數(shù)形結(jié)合屬于初中常用的數(shù)學思想方法，能夠幫助學生更好地解決實際問題。本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用策略展開探討，以期能夠為一線教育工作者提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)學教學;運用效果

在數(shù)學課程中，“數(shù)”與“形”屬于最為基本的兩個元素，且這兩個元素緊密相連，不僅相互對應，同時也相互促進，是代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合則能夠幫助學生提高解決問題的能力。

一、滲入數(shù)形結(jié)合思想，激活數(shù)學思維

在數(shù)學學科中，很多知識都是數(shù)學家經(jīng)過無數(shù)次推理、歸納、總結(jié)得出的結(jié)果，顯得抽象、難懂。如果只依靠學生的死記硬背，很難達到教師想要的教學效果。由此，作為初中數(shù)學教師，需要優(yōu)化教學策略，教師可以試著將數(shù)與形巧妙地聯(lián)系起來，借助數(shù)形結(jié)合這一思想方法，將遙不可及的數(shù)學內(nèi)容形象化、具體化，使復雜問題簡單化，變得利于學生思考、掌握。例如：在教學“絕對值與相反數(shù)”時，發(fā)現(xiàn)單純的講解顯得有些枯燥，而且內(nèi)容也比較抽象不易理解。于是，想到將這些數(shù)據(jù)標記在數(shù)軸上借助圖像更好地分析、探究。這時，教師讓學生們分析數(shù)據(jù)“2”和“-2”有著怎樣的關(guān)系。教師引導學生們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別標記出“2”和“-2”這兩個數(shù)據(jù)。很快學生們便完成了操作，學生發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)恰好關(guān)于0點對稱。這時，教師引出“相反數(shù)”的概念。學生也從這一數(shù)軸中對“相反數(shù)”這一數(shù)學概念有了很好的理解。教師又繼續(xù)引導學生借助數(shù)軸這一圖形工具分析探究“絕對值”這一數(shù)學概念。學生們也對這一數(shù)學知識有了非常好的理解和掌握，很直觀地認識到這兩個概念的本質(zhì)。

二、巧用數(shù)形結(jié)合思想，簡化學習內(nèi)容

數(shù)學學科中存在大量的抽象信息，學生不易理解掌握。由此教師需要創(chuàng)新自己的教學策略，以生為本，從學生的角度出發(fā)進行教學。初中階段的學生，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的重要階段，因此，教師需要根據(jù)學生的認知特點，改變以往灌輸式的講解方式，幫助學生將抽象數(shù)學知識形象具體化，讓學生能夠更好地分析思考，對數(shù)學知識有很好的探究掌握。例如：在教學“一次函數(shù)”時，從學生的思維特點出發(fā)，將這抽象的數(shù)學內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笥腥さ膱D形信息。教師提問：“y=kx+b”中k對函數(shù)圖像有著怎樣的影響呢？并在直角坐標系中畫出“y=2x”的圖像，以及y=3x的圖像，并讓學生觀察k的值對函數(shù)的影響。學生們從這一圖像中發(fā)現(xiàn)k的值越大圖像越陡，其圖像也越接近于y軸，于是學生大膽猜想，k越大圖像越陡峭。但很快又有學生發(fā)現(xiàn)當k為負數(shù)時，這一結(jié)論好像不太正確。于是，教師又在這一直角坐標系中畫出當k小于0的一些函數(shù)圖形，并讓學生繼續(xù)觀察分析。學生也通過形象的圖形，對一次函數(shù)的知識內(nèi)容有了一定的了解和認識，為進一步探究學習奠定了基礎(chǔ)。

三、借助數(shù)形結(jié)合方法，促進有效思考

數(shù)學學科中存在著大量的數(shù)學計算而這些計算題很多時候是比較抽象枯燥的，學生不僅不感興趣而且還不易理解。由此，教師要更多地從學生感興趣的角度出發(fā)。而數(shù)與形的結(jié)合能化抽象為形象，促使學生深入思考、探究。引導學生借助數(shù)形結(jié)合的思想方法來分析問題，打開思維空間，將數(shù)學知識分析得更加透徹，理解得更加深刻。例如：在教學“單項式乘多項式”時，發(fā)現(xiàn)單純的講解使得學習顯得很是枯燥單調(diào)，學生的學習欲望不高。于是，為了讓學生對這一計算公式有更好地了解，將這些枯燥的數(shù)字具體形象化。教師利用多媒體信息技術(shù)在大屏幕上展示了一些水果，用一種水果代替一個單項式。屏幕中顯示了一個蘋果圖形X（—個香蕉+—個鴨梨），然后讓這些水果圖形動起來，展示出這一運算的過程。這時，大屏幕上蘋果又被復制出了一個，這兩個蘋果分別和香蕉、鴨梨湊在一起。這樣最后等于蘋果X香蕉+蘋果X鴨梨。學生對這些熟悉的實物很感興趣，并都非常興奮地參與到教師所創(chuàng)設(shè)的學習活動中。而且通過實物的巧妙轉(zhuǎn)換，學生們直觀地了解到單項式乘多項式的計算方法，無形中加深了印象，同時對這部分知識有了很深刻的理解。

四、運用數(shù)形結(jié)合方法，提升教學效果

數(shù)學學科中數(shù)與形的有效整合，能夠有效地將數(shù)學內(nèi)容變得趣味化、具體化，充分調(diào)動起學生思考的主動性，讓學生可以更好地融入到新知探索中。由此，教師要善于滲透這一方法讓學生突破思維瓶頸借助數(shù)形結(jié)合的思想方法，探尋有效的解題思路，進一步發(fā)展學生的思維，使他們對知識的認知從模糊走向清晰，實現(xiàn)思維的通透，從而讓學生的綜合素養(yǎng)得到提升，最大化課堂教學效益。例如：在教學“二次函數(shù)”時，教師在課堂中引導學生學習二次函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)大部分學生都認為二次函數(shù)的知識比較抽象、難懂，很難理解。于是，教師放慢了授課的腳步，弓丨導學生們自主探究、思考。隨后教師和學生們一起畫出了和二次函數(shù)的圖像，并讓學生觀察其中的奧秘。很快學生們通過觀察這些圖像，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像分為了兩種：開口向上、開口向下。而影響這一性質(zhì)的是二次項系數(shù)，當這一系數(shù)大于0時，開口向上，當這一系數(shù)小于0時，開口向下。學生通過觀察圖像對二次函數(shù)的內(nèi)容，有了很形象的記憶。而且學生通過圖像發(fā)現(xiàn)這一圖像是一個軸對稱圖形，并主動地去分析其對稱軸的數(shù)據(jù)。在學生們對這些內(nèi)容有了一定的掌握后，教師繼續(xù)引導學生借助圖形深入探究。學生們就這樣主動地觀察不同的圖像，充分活躍了探究思維，對數(shù)學知識有了非常深入地思考，升華了學生的認知。

結(jié)語

簡而言之，數(shù)形結(jié)合能夠相互轉(zhuǎn)換“數(shù)”與“形”，學生掌握數(shù)形結(jié)合思想后，能夠輕松掌握各種數(shù)學概念與公式，提高解決數(shù)學問題的能力，對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著積極作用。

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