福建前汛期一次強(qiáng)降水的集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)和預(yù)報(bào)偏差分析*

馮志明 廖晨菲

(福建省氣象臺(tái)，福建 福州 350001)

1 概述

集合預(yù)報(bào)是表征降水?dāng)?shù)值預(yù)報(bào)不確定性的一種重要手段[1-3]。集合預(yù)報(bào)通過(guò)初值擾動(dòng)、物理擾動(dòng)等手段估計(jì)預(yù)報(bào)誤差概率分布，提供不確定性信息。大量研究表明，集合預(yù)報(bào)相對(duì)單一確定性預(yù)報(bào)能夠提供更高的預(yù)報(bào)技巧[4-5]。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，包括我國(guó)在內(nèi)的主要?dú)庀髽I(yè)務(wù)中心相繼建立起各自全球和區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)[6-7]。2008年，國(guó)家氣象中心啟動(dòng)GRAPES REPS(Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System-Regional Ensemble Prediction System)研發(fā)，并于2014年進(jìn)入業(yè)務(wù)化運(yùn)行。王靜等[8]基于GRAPES REPS V1.0對(duì)西南低渦集合預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，發(fā)現(xiàn)對(duì)西南低渦發(fā)生發(fā)展預(yù)報(bào)效果較好，由西南低渦觸發(fā)的小雨到大雨量級(jí)降水概率預(yù)報(bào)評(píng)分均有較優(yōu)表現(xiàn)。王婧卓等[9]基于GRAPES REPS V3.0對(duì)2019年中國(guó)汛期降水進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，發(fā)現(xiàn)GRAPES REPS V3.0顯著優(yōu)于GRAPES REPS V2.0，且與ECMWF EPS概率預(yù)報(bào)具有可比性。上述研究均表明GRAPES REPS對(duì)于降水具備一定集合預(yù)報(bào)性能，但是目前對(duì)于我國(guó)自主研發(fā)的最新GRAPES REPS在強(qiáng)降水方面的預(yù)報(bào)性能依然缺乏認(rèn)識(shí)。尤其是福建地區(qū)由于地形的復(fù)雜性和多樣性，前汛期強(qiáng)降水預(yù)報(bào)不確定性大，基于最新GRAPES REPS對(duì)福建省前汛期強(qiáng)降水開展集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)有助于提升預(yù)報(bào)員對(duì)集合預(yù)報(bào)性能認(rèn)知，從而推動(dòng)集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用。

本研究采用2019年業(yè)務(wù)化運(yùn)行的GRAPES REPS V3.0，對(duì)2020年5月5—7日前汛期一次典型強(qiáng)降水過(guò)程從集合平均確定性預(yù)報(bào)和概率預(yù)報(bào)兩方面開展檢驗(yàn)評(píng)估，并與國(guó)際先進(jìn)的ECMWF EPS進(jìn)行對(duì)比分析，探討高分辨率區(qū)域集合預(yù)報(bào)模式是否具備價(jià)值，最后分析了影響此次降水偏差的主要因素。

2 資料與方法

2.1 集合預(yù)報(bào)資料

表1給出了ECMWF EPS和GRAPES REPS的參數(shù)配置。為了統(tǒng)一檢驗(yàn)，選取了各中心每天00時(shí)和12時(shí)兩個(gè)起報(bào)時(shí)次，預(yù)報(bào)時(shí)效為36h和48h，且將預(yù)報(bào)的降水量數(shù)據(jù)處理成24h累計(jì)降水量，將預(yù)報(bào)降水資料及觀測(cè)資料都插值到0.1°×0.1°的格點(diǎn)上。

表1 ECMWF EPS和GRAPES REPS系統(tǒng)參數(shù)對(duì)比

2.2 檢驗(yàn)資料

本研究對(duì)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)檢驗(yàn)分析用到以下觀測(cè)和模式資料：

①中國(guó)自動(dòng)站與CMORPH融合的逐時(shí)降水產(chǎn)品CMPA，水平分辨率為0.05°×0.05°，時(shí)間分辨率為1h。

②ERA5再分析數(shù)據(jù)，水平分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為1h，垂直層數(shù)為26層。

2.3 降水檢驗(yàn)方法

2.3.1 確定性降水檢驗(yàn)方法

傳統(tǒng)檢驗(yàn)評(píng)分主要針對(duì)單一確定性降水預(yù)報(bào)，計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛。在進(jìn)行降水檢驗(yàn)之前一般需要根據(jù)不同時(shí)長(zhǎng)累計(jì)降水來(lái)確定不同降水事件閾值。本文選用的降水事件閾值參考中央氣象臺(tái)相關(guān)規(guī)定(見表2)。檢驗(yàn)區(qū)域?yàn)楦＝▍^(qū)域(23.5°N～28.5°N，115.5°E～121°E)。

表2 降雨量分級(jí)

表3給出了降水事件二分類列聯(lián)表，其中H表示正確預(yù)報(bào)的格點(diǎn)數(shù)，M表示漏報(bào)格點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)表示空?qǐng)?bào)格點(diǎn)數(shù)，C表示正確預(yù)報(bào)出未存在降水事件的格點(diǎn)數(shù)。

表3 降水事件二分類列聯(lián)表

根據(jù)以上降水事件的二分類列聯(lián)表，可以得到常用的檢驗(yàn)評(píng)分計(jì)算公式：

(1)

TS評(píng)分取值范圍為0～1，理想情況為1，0表示不存在技巧。

(2)

BIAS評(píng)分取值結(jié)果為0～∞，BIAS>1表示模式預(yù)報(bào)降水范圍大于觀測(cè)降水范圍，BIAS<1則為觀測(cè)降水范圍大于模式預(yù)報(bào)降水范圍，取1時(shí)為理想情況。

2.3.2 概率預(yù)報(bào)評(píng)分

除了傳統(tǒng)檢驗(yàn)評(píng)分外，針對(duì)集合預(yù)報(bào)還發(fā)展了一系列概率預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)評(píng)估方法。

①排序直方圖分布

對(duì)于一個(gè)理想的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，從統(tǒng)計(jì)平均的角度看，每個(gè)集合成員預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率應(yīng)該是大致相同的。根據(jù)理想集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)“成員等同性”原理，對(duì)于足夠多的樣本，觀測(cè)值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率應(yīng)該趨于一致，即都應(yīng)該趨于平均值1/(N+1)。

②Brier評(píng)分

Brier評(píng)分是集合預(yù)報(bào)常用的評(píng)分方法，表征集合預(yù)報(bào)概率與觀測(cè)概率之間的偏差，表達(dá)式如下：

(3)

其中，Pi是預(yù)報(bào)概率，Oi是觀測(cè)概率，觀測(cè)發(fā)生則為1，否則為0。

根據(jù)Murphy(1973)[10]，BS可以分解成三項(xiàng)，分別為可靠性(Reliability)、區(qū)分度(Resolution)和不確定性(Uncertainty)，其中可靠性越小，代表集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)可靠性越高。區(qū)分度越大，代表概率預(yù)報(bào)與氣候概率預(yù)報(bào)的分辨程度越強(qiáng)。不確定性僅和觀測(cè)有關(guān)，與預(yù)報(bào)無(wú)關(guān)。

(4)

③可靠性曲線

可靠性曲線描述的是預(yù)報(bào)概率與觀測(cè)頻率的吻合程度，即把預(yù)報(bào)概率劃分為 N 等份，計(jì)算預(yù)報(bào)發(fā)生的情況下觀測(cè)出現(xiàn)的頻率?？煽啃郧€越接近于對(duì)角線，可靠性越高；曲線在對(duì)角線以下，說(shuō)明預(yù)報(bào)概率過(guò)高，反之說(shuō)明預(yù)報(bào)概率過(guò)低。

④ROC曲線

相對(duì)作用特征ROC(Relative Operating Characteristic)曲線可以用來(lái)衡量概率預(yù)報(bào)區(qū)分二分類事件的能力。針對(duì)某一降水事件，給定概率預(yù)報(bào)閾值，高于該閾值認(rèn)為預(yù)報(bào)降水事件發(fā)生，低于該閾值則認(rèn)為預(yù)報(bào)降水事件不發(fā)生，從而將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)化為一個(gè)二分類確定性事件(見表3)。將二分類事件中的假警率(POFD，公式6)和命中率(POD，公式5)分別作為橫縱坐標(biāo)，則可以得到一系列ROC點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的連線稱為ROC曲線。

(5)

(6)

曲線越靠近(0，1)點(diǎn)，說(shuō)明假警率越接近0，命中率越接近1，此時(shí)概率預(yù)報(bào)的技巧越高。ROC曲線下方的面積(Area of ROC，ROCA)可以作為衡量概率預(yù)報(bào)對(duì)不同量級(jí)降水事件區(qū)分能力的定量指標(biāo)，面積為1代表完美預(yù)報(bào)，0.7則被認(rèn)為是有價(jià)值預(yù)報(bào)的底線[1]。

3 結(jié)果分析

3.1 個(gè)例概況

2020年5月5—7日，高空槽東移伴隨低層低渦系統(tǒng)東移南壓造成福建區(qū)域經(jīng)歷一次強(qiáng)對(duì)流過(guò)程。5日08時(shí)(世界時(shí)，下同)，高空槽東移至浙江區(qū)域，福建處于槽底偏西氣流控制。低層850hPa浙江存在明顯低渦系統(tǒng)配合，福建處于低渦南側(cè)西南暖濕氣流下。6日，隨著高空槽和低渦入海，低層暖切發(fā)展，冷暖交匯鋒生造成對(duì)流發(fā)展。

此次切變系統(tǒng)引發(fā)的天氣過(guò)程造成福建區(qū)域強(qiáng)降水并伴有雷電大風(fēng)、冰雹等對(duì)流天氣過(guò)程。從2020年5月5日和6日逐24小時(shí)累計(jì)降水可知(見圖2)，5日由低渦切變系統(tǒng)引發(fā)降水主要集中在福建中北部，以中到大雨為主，南平南部局地出現(xiàn)暴雨。6日由切變南側(cè)暖區(qū)引發(fā)降水范圍和強(qiáng)度都有所擴(kuò)大，全省大部出現(xiàn)降水，其中福建中北部降水呈現(xiàn)西北—東南向帶狀分布，以大雨到暴雨為主，南平南部局部出現(xiàn)大暴雨。因此本輪強(qiáng)降水過(guò)程主要集中在6日，以切變線南側(cè)暖區(qū)降水為主。

(a1)5月5日08時(shí)500hPa位勢(shì)高度場(chǎng)、疊加風(fēng)場(chǎng) (b1)5月6日08時(shí)500hPa位勢(shì)高度場(chǎng)、疊加風(fēng)場(chǎng)

(a)2020年5月5日00時(shí)-6日00時(shí)觀測(cè)累計(jì)降水量 (b)2020年5月6日00時(shí)-7日00時(shí)觀測(cè)累計(jì)降水量

3.2 集合平均檢驗(yàn)

集合平均是集合預(yù)報(bào)的一項(xiàng)重要產(chǎn)品，由于其能過(guò)濾掉不同集合成員間的隨機(jī)信息，保留相對(duì)一致的部分，因此比單一確定性預(yù)報(bào)通常表現(xiàn)更優(yōu)。

對(duì)于提前48h的集合平均預(yù)報(bào)24h累計(jì)降水(見圖3)，5日降水，ECMWF和GRAPES集合平均預(yù)報(bào)在量級(jí)上與實(shí)況接近，但是在暴雨落區(qū)上與實(shí)況相比都偏北。其中，ECMWF在南平和寧德兩塊區(qū)域出現(xiàn)暴雨點(diǎn)，GRAPES暴雨出現(xiàn)在南平浦城區(qū)域。6日降水，ECMWF和GRAPES集合平均預(yù)報(bào)都存在顯著低估，漏報(bào)了中北部大雨以上量級(jí)降水，預(yù)報(bào)效果不佳。

圖3 2020年5月5日00時(shí)-6日00時(shí)觀測(cè)、ECMWF和GRAPES提前48h集合平均預(yù)報(bào)降水

更加臨近的36h集合平均預(yù)報(bào)(見圖4)，ECMWF調(diào)整不大，依然存在嚴(yán)重低估6日強(qiáng)降水。而GRAPES有較大調(diào)整，對(duì)于5日降水，GRAPES擴(kuò)大中北部大雨區(qū)范圍，去掉閩北高估的暴雨點(diǎn)，整體與實(shí)況更接近。同時(shí)6日強(qiáng)降水區(qū)整體北調(diào)，出現(xiàn)暴雨區(qū)，相比ECMWF，降水落區(qū)和強(qiáng)度都更加接近實(shí)況。

圖4 同圖3，但為36h預(yù)報(bào)降水

圖5給出了ECMWF和GRAPES的36h和48h集合平均預(yù)報(bào)TS評(píng)分。48h預(yù)報(bào)，ECMWF在中雨和大雨上TS評(píng)分分別為0.87和0.65，均優(yōu)于GRAPES的0.47和0.18，但經(jīng)過(guò)調(diào)整的36h臨近預(yù)報(bào)，ECMWF的TS評(píng)分變化不大，而GRAPES的TS評(píng)分在中雨、大雨及暴雨量級(jí)上均有顯著提升，且大雨和暴雨TS評(píng)分均優(yōu)于ECMWF。

(a)36h預(yù)報(bào) (b)48h預(yù)報(bào)

圖6給出了ECMWF和GRAPES的36h和48h集合平均預(yù)報(bào)BIAS評(píng)分。除晴雨預(yù)報(bào)BIAS>1外，其余量級(jí)BIAS<1，說(shuō)明集合平均整體高估小量級(jí)降水，低估中雨及以上量級(jí)降水。GRAPES的36h預(yù)報(bào)TS評(píng)分相對(duì)48h在中雨、大雨量級(jí)上都顯著調(diào)大，BIAS評(píng)分靠近1，與實(shí)況更加接近。

圖6 36h和48h ECMWF和GRAPES集合平均預(yù)報(bào)BIAS評(píng)分

3.3 概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

從排序直方圖分布來(lái)看(見圖7～圖8)，ECMWF和GRAPES集合成員排序直方圖分布呈“U”字型，存在大量降水觀測(cè)值小于集合成員預(yù)報(bào)最小值，同時(shí)存在大量降水觀測(cè)值大于集合成員預(yù)報(bào)最大值，即ECMWF和GRAPES集合預(yù)報(bào)整體都呈現(xiàn)欠離散狀態(tài)。

圖7 ECMWF 36h預(yù)報(bào)排序直方圖

圖8 GRAPES 36h預(yù)報(bào)排序直方圖

從36h預(yù)報(bào)頻率對(duì)比箱線圖來(lái)看(見圖9)，GRAPES存在中位數(shù)比實(shí)況降水偏小，上四分位數(shù)和實(shí)況接近的情況，同時(shí)也有個(gè)別成員的極端值與實(shí)況極大值接近。說(shuō)明不同集合成員對(duì)于極端值的把握上具備一定參考價(jià)值，但是由于過(guò)報(bào)小量級(jí)降水，使得整體低估平均降水量。ECMWF情況類似(圖略)。

圖9 GRAPES 36h預(yù)報(bào)頻率對(duì)比箱線圖

從不同量級(jí)降水Brier評(píng)分來(lái)看(見圖10)，GRAPES的BS均小于ECMWF，可見GRAPES臨近概率預(yù)報(bào)誤差要小于ECMWF。由于BS由可靠性、區(qū)分度和不確定性構(gòu)成，其中不確定性僅和觀測(cè)有關(guān)，與預(yù)報(bào)無(wú)關(guān)，因此下文主要針對(duì)可靠性和區(qū)分度分析構(gòu)成誤差的主要原因。

圖10 ECMWF和GRAPES 36h預(yù)報(bào)Brier Score

從可靠性圖可以看到(見圖11)，中雨量級(jí)降水，ECMWF和GRAPES都存在小概率預(yù)報(bào)時(shí)低估、高概率預(yù)報(bào)時(shí)高估的情況。小雨和大雨也存在相同情況(圖略)，可見兩者可靠性相差不大。而從ROC圖可知，GRAPES的ROC曲線所圍面積大于ECMWF，可見GRAPES對(duì)中雨區(qū)分能力強(qiáng)于ECMWF。對(duì)于小雨，GRAPES同樣強(qiáng)于ECMWF(圖略)。對(duì)于暴雨量級(jí)(見圖12)，GRAPES具有一定區(qū)分能力，而ECMWF由于幾乎沒(méi)有預(yù)報(bào)出暴雨量級(jí)，不存在預(yù)報(bào)技巧。從不同預(yù)報(bào)概率下的樣本數(shù)分布來(lái)看，隨著量級(jí)增大，高概率樣本數(shù)顯著降低。

圖11 ECMWF和GRAPES 36h預(yù)報(bào)中雨量級(jí)降水可靠性曲線、ROC曲線及預(yù)報(bào)樣本數(shù)分布圖

圖12 同圖11，但為暴雨量級(jí)降水

3.4 預(yù)報(bào)偏差分析

圖13給出了ECMWF和GRAPES 24小時(shí)集合平均預(yù)報(bào)的2020年5月5日12時(shí)850hPa高度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)與ERA5再分析資料的對(duì)比。由圖13可知，模式預(yù)報(bào)低渦位置相比實(shí)況偏西北，其中ECMWF集合平均預(yù)報(bào)偏離更大，這造成了5日降水強(qiáng)降水落區(qū)整體偏北。

(a)ECMWF (b)GRAPES

圖14給出了2020年5月6日12時(shí)預(yù)報(bào)850hPa高度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)與ERA5再分析資料的對(duì)比。由圖4可知，ECMWF集合平均預(yù)報(bào)切變線位置偏北、強(qiáng)度偏弱，造成整體低估強(qiáng)降水。GRAPES集合平均預(yù)報(bào)切變線位置雖然與實(shí)況相對(duì)吻合，但強(qiáng)度偏弱，這也是造成預(yù)報(bào)降水偏弱的主要原因。

(a)ECMWF (b)GRAPES

4 結(jié)論

綜合以上分析得到如下結(jié)論：

①GRAPES REPS和ECMWF EPS集合平均預(yù)報(bào)對(duì)本次強(qiáng)降水普遍存在低估，其中GRAPES REPS臨近的36h預(yù)報(bào)降水落區(qū)北調(diào)，強(qiáng)度增強(qiáng)，更加接近實(shí)況，在TS和BIAS評(píng)分上表現(xiàn)均優(yōu)于ECMWF EPS。

②GRAPES REPS和ECMWF EPS普遍存在欠離散，部分集合成員預(yù)報(bào)出極端大值降水，相比集合平均預(yù)報(bào)更有參考價(jià)值。

③GRAPES REPS臨近預(yù)報(bào)概率預(yù)報(bào)誤差不同量級(jí)上都小于ECMWF EPS，主要原因在于GRAPES REPS對(duì)不同量級(jí)降水區(qū)分度優(yōu)于ECMWF EPS。

④預(yù)報(bào)低渦位置偏西北及切變線偏北、偏弱是分別造成5日降水偏北和6日降水偏弱的主要原因。