基于制氫協(xié)同阻尼控制技術(shù)的次同步振蕩抑制研究

馬天輝，馬巍巍，谷懷廣 ，劉棟

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209）

隨著海上風(fēng)電在電力系統(tǒng)中的滲透率逐步上升，采用MMC-HVDC輸電方式成為海上風(fēng)電場并網(wǎng)的理想方案[1]。由于大量電力電子器件接入電網(wǎng)，風(fēng)電機(jī)組與MMC-HVDC等有源快速控制裝置相互作用，在特定頻率下，極易誘發(fā)次同步振蕩。

針對海上風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)引發(fā)的次同步振蕩問題，已有部分研究提出一些抑制措施。文獻(xiàn)[2]分析了次同步振蕩在海風(fēng)柔直系統(tǒng)中的傳播機(jī)理，并在MMC-HVDC海上換流站的控制系統(tǒng)中添加了電流反饋信號，用于抑制次同步振蕩電流，但是沒有對風(fēng)電場環(huán)節(jié)進(jìn)行次同步振蕩抑制，可能導(dǎo)致附加阻尼不足以抵消系統(tǒng)的負(fù)阻尼。文獻(xiàn)[3]根據(jù)次同步振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，在雙饋風(fēng)機(jī)的網(wǎng)側(cè)變換器和機(jī)側(cè)變換器的控制策略中分別引入了附加阻尼控制器，并且得出了機(jī)側(cè)附加阻尼控制器抑制次同步振蕩的性能優(yōu)于網(wǎng)側(cè)附加阻尼控制器的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]揭示了海上雙饋風(fēng)電場與柔性直流輸電控制系統(tǒng)相互作用引發(fā)次同步振蕩的阻尼特性，并提出了一種基于風(fēng)電場側(cè)和柔直換流站側(cè)的協(xié)同阻尼控制措施。文獻(xiàn)[5]提出了一種利用制氫系統(tǒng)抑制新能源并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的方法，并得到了儲能系統(tǒng)本身可在一定程度上抑制次同步振蕩的結(jié)論。

近年來，風(fēng)電制氫作為一種更清潔更環(huán)保的氫能生產(chǎn)制取途徑，受到了世界各國的關(guān)注[6-7]。風(fēng)電制氫減輕了傳統(tǒng)化石燃料制氫對環(huán)境造成的污染與破壞，此外風(fēng)電制氫系統(tǒng)亦可在提升系統(tǒng)穩(wěn)定性方面發(fā)揮十分重要的作用[5]。本文以海上雙饋風(fēng)電場經(jīng)MMC-HVDC輸電系統(tǒng)并網(wǎng)引發(fā)的次同步振蕩問題為研究對象，提出了雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)附加勵(lì)磁阻尼控制器（doubly fed induction generator-supplementary excitation damping controller，DFIG-SEDC）和堿性電解槽直流次同步阻尼控制器（alkalineel ectrolysis-supplementary subsynchronous damping controller，AE-SSDC）協(xié)同控制方法，通過PSCAD/EMTDC仿真平臺，對上述方法的抑制效果和傳統(tǒng)抑制方法進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)建模

1.1 海上風(fēng)電場模型

大型海上風(fēng)電場采用的風(fēng)機(jī)數(shù)量多，風(fēng)機(jī)模型階數(shù)高，單臺機(jī)組容量大。對風(fēng)電場進(jìn)行詳細(xì)建模，仿真時(shí)間將成指數(shù)增長，不利于仿真計(jì)算[8-9]。另一方面，針對海風(fēng)柔直系統(tǒng)的研究，著眼于整個(gè)風(fēng)電場對系統(tǒng)的影響，并不需要考慮每臺風(fēng)機(jī)的單獨(dú)特性?；诖?，本文采用1臺風(fēng)機(jī)詳細(xì)建模，n-1臺風(fēng)機(jī)用電流源等效的方式建立風(fēng)電場模型。

本文選取DFIG為風(fēng)場機(jī)組。DFIG是目前應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)采用定子電壓定向控制，具體方程如下[10]：

1）DFIG的電壓方程為

2）DFIG的運(yùn)動方程為

3）DFIG的定子側(cè)功率方程為

式中：usd，usq分別為定子側(cè)電壓的d，q軸分量；urd，urq分別為轉(zhuǎn)子側(cè)電壓的d，q軸分量；Rs，Rr分別為定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組的電阻；isd，isq分別為定子側(cè)電流的d，q軸分量；ird，irq分別為轉(zhuǎn)子側(cè)電流的d，q軸分量；Lm為在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的等效電感；Ls為定子繞組電感；Lr為轉(zhuǎn)子繞組電感；p為微分算子；ωs為同步角頻率；S為轉(zhuǎn)差率；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為原動機(jī)拖動轉(zhuǎn)矩；Ps為定子側(cè)有功功率；Qs為定子側(cè)無功功率；np為電機(jī)極對數(shù)；J為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量。

由式（1）～式（4）可知，DFIG的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)通過定子電壓定向控制可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子電流的解耦控制。在不同的風(fēng)速下，通過對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，獲得最佳葉尖速比，從而追蹤最大輸出功率，實(shí)現(xiàn)MPPT控制。具體控制框圖如圖1所示。

圖1 DFIG最大功率跟蹤控制框圖Fig.1 DFIG maximum power tracking control block diagram

1.2 柔性直流系統(tǒng)模型

雙端MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。圖2a為雙端MMC-HVDC系統(tǒng)單線圖，包括送端換流站（sending-end converter，SEC）和受端換流站（receiving-end converter，REC）；圖 2b為 MMC模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用典型的半橋子模塊拓?fù)溥B接方式。正常運(yùn)行情況下，送端換流站為風(fēng)電場提供交流支撐，控制風(fēng)電場集電處電壓的幅值和頻率；受端換流站用于穩(wěn)定直流母線電壓。

圖2 雙端MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of double-end MMC-HVDC system

正常運(yùn)行情況下，交流側(cè)只含有基頻分量，直流側(cè)只含有直流分量，2倍頻環(huán)流為負(fù)序電流，只在MMC的三相橋臂之間流動[11]。

以a相為例，SEC上、下橋臂電壓、電流分別如下式：

1.3 制氫系統(tǒng)模型

電解槽根據(jù)電解液的不同主要分為堿性電解槽（alkalineel ectrolysis，AE）、質(zhì)子交換膜電解槽（proton exchange membrane electrolysers，PEM）和固體氧化物電解槽（solid oxide electrolysers，SOEs）[12]。目前，AE由于研究時(shí)間最長，技術(shù)最為成熟，已經(jīng)進(jìn)入商業(yè)階段。本文基于此類電解槽展開研究。

電解槽是制氫系統(tǒng)的核心部分，由N個(gè)電解單元級聯(lián)構(gòu)成，反映單個(gè)電解單元動態(tài)電氣特性的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電解單元拓?fù)銯ig.3 Electrolytic cell topology

圖3中，Cdl，a，E和 Cdl，c，E分別為電解單元陰、陽兩極的等效電容；idl，a，E和idl，c，E分別為電解單元陰、陽兩極流入的電解電流；Vdl，a，E和Vdl，c，E分別為電解單元陰、陽兩極的活化電壓；Vel為電解單元端電壓；VR為電解單元工作時(shí)歐姆損耗引起的歐姆電壓；IE為通入電解單元的直流電流；Vrev為電解單元工作時(shí)的正常工作電壓。

電解單元的端電壓[13]如下式：

式中：Vact為電解單元活化極化現(xiàn)象而引起的活化電壓；rm（m=1，2）為電解單元?dú)W姆參數(shù)，表征歐姆過電壓和溫度之間的相關(guān)性；an，h（nn=1，2，3）為極化過電壓參數(shù)；Ael為電極面積；Tel為電解單元溫度。

制氫系統(tǒng)通過DC/DC控制回路接入柔直系統(tǒng)直流側(cè)。由于從柔直系統(tǒng)直流側(cè)采集到的電壓相較電解槽工作電壓較高，且采用非隔離式DC/DC變換器實(shí)現(xiàn)大變比轉(zhuǎn)換電壓相對困難，因此本文采用雙有源橋式DC/DC變換電路（dual active bridge，DAB），其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示[14]，控制框圖如圖5所示。圖中，M為PWM的控制信號。

圖4 DAB拓?fù)銯ig.4 The topology of DAB

圖5 DAB控制策略Fig.5 DAB control strategy

2 系統(tǒng)建模

2.1 源-儲協(xié)同阻尼控制原理

海上風(fēng)電場發(fā)生次同步振蕩后，將輸出頻率為fss的次同步振蕩電流，該振蕩分量將流入MMC-HVDC系統(tǒng)，疊加至穩(wěn)定分量中，由式（5）、式（6）得：

由式（9）、式（10）可知，MMC-HVDC系統(tǒng)直流側(cè)電流中包含頻率為f0-fss的次同步交流分量，同時(shí)該分量也會對直流電壓產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響制氫系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

本文對附加控制初步選址，在DFIG勵(lì)磁裝置和制氫系統(tǒng)DC/DC變換器控制回路施加阻尼控制。在風(fēng)電場側(cè)采用SEDC，在制氫系統(tǒng)采用SSDC。通過協(xié)同阻尼控制器產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)矩以增加系統(tǒng)次同步振蕩模態(tài)下正的電氣阻尼，用于抵消系統(tǒng)的負(fù)阻尼，從而抑制次同步振蕩的發(fā)生。

2.2 DFIG-SEDC的設(shè)計(jì)

DFIG-SEDC結(jié)構(gòu)如圖6所示，其基本工作原理為：以Δω為控制系統(tǒng)輸入信號，經(jīng)過隔直環(huán)節(jié)、帶通濾波環(huán)節(jié)提取信號次同步分量；再通過比例-移相環(huán)節(jié)補(bǔ)償信號相位并進(jìn)行比例放大，最終通過限幅環(huán)節(jié)得到與系統(tǒng)相適應(yīng)的附加電壓控制信號，將其施加在DFIG轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓的q軸分量上，將參數(shù)按下文所述傳遞公式整定，可達(dá)到抑制次同步振蕩的目的[5]。

圖6 DFIG-SEDC結(jié)構(gòu)Fig.6 DFIG-SEDC structure

隔直環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

式中：Tw為隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，本文取5 s[15]。濾波環(huán)節(jié)選用二階帶通濾波器：

式中：ξss為帶通濾波器阻尼比；ωss為次同步角速度。比例移相環(huán)節(jié)補(bǔ)償信號產(chǎn)生的相移，經(jīng)過比例放大得到和系統(tǒng)對應(yīng)的控制信號。傳遞函數(shù)如下：

式中：Tss1，Tss2為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；γ為待補(bǔ)償頻率對應(yīng)處的滯后相位。

SEDC控制器相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)中增益Kss直接關(guān)系到SEDC能夠提供的正阻尼大小，增益越大，SSO抑制效果越好，但同時(shí)控制器輸出更容易達(dá)到限幅環(huán)節(jié)的限值。據(jù)此，在保證系統(tǒng)最惡劣的運(yùn)行條件下，能夠抑制SSO的Kss的最小值為仿真條件，經(jīng)數(shù)字仿真測定，最終將SEDC控制器的限幅環(huán)節(jié)確定為±0.03（標(biāo)幺值）。

2.3 AE-SSDC的設(shè)計(jì)

選取電解槽電流作為控制系統(tǒng)的反饋信號，經(jīng)過濾波、增益、相位補(bǔ)償、限幅環(huán)節(jié)后得到制氫系統(tǒng)電壓控制環(huán)的附加分量，動態(tài)改變制氫系統(tǒng)的直流電壓，AE-SSDC控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 AE-SSDC結(jié)構(gòu)Fig.7 AE-SSDC structure

低頻信號處理、濾波環(huán)節(jié)參數(shù)依據(jù)次同步振蕩頻率fss確定。低頻信號處理采用一階高通濾波器：

增益、相位補(bǔ)償、限幅環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方法參照DFIG-SEDC。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證上述提出的次同步振蕩電流抑制方法的正確性，基于PSCAD/EMTDC平臺搭建了如圖8所示的海上風(fēng)電場經(jīng)過MMC-HVDC送出并網(wǎng)系統(tǒng)，直流側(cè)通過DAB連接制氫系統(tǒng)。雙饋風(fēng)電場額定容量為130 MW，風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組輸出電力經(jīng)過升壓變壓器匯集到PCC點(diǎn)；MMCHVDC直流電壓等級為±230 kV；交流電網(wǎng)電壓為110 kV/50 Hz。

圖8 海上風(fēng)電場經(jīng)MMC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Offshore wind farm passes through the structure of MMC-HVDC grid-connected system

3.2 系統(tǒng)振蕩分析

基于上述系統(tǒng)，本文建立小信號分析特征矩陣，進(jìn)行特征值分析，尋找影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)變量，如下式：

式中：A為特征值系數(shù)矩陣；Δx為狀態(tài)變量。

狀態(tài)變量Δx主要由風(fēng)電機(jī)組、柔直系統(tǒng)和制氫系統(tǒng)構(gòu)成。機(jī)組狀態(tài)變量ΔxDFIG=[Δω，Δusd，Δusq，Δurd，Δurq，Δisd，Δisq，Δird，Δirq，ΔΨsd，ΔΨsq，ΔΨrd，ΔΨrq，Δx1，Δx2，Δx3，Δx4，Δx5，Δx6，Δx7，Δx8]T；MMCHVDC系統(tǒng)狀態(tài)變量ΔxMMC=[ΔuDC，ΔP，ΔQ，Δid1，Δiq1，Δid2，Δiq2，Δuac，Δx9，Δx10，Δx11，Δx12，Δx13，Δx14，Δx15，Δx16]T；制氫系統(tǒng)狀態(tài)變量 ΔxAE=[ΔIE，ΔVel，Δicdl，a，Δicdl，c，ΔVact，a，ΔVact，c，Δx17，Δx18]T。上述狀態(tài)變量中，Ψsd，Ψsq分別為定子的d軸和q軸磁鏈；Ψrd，Ψrq分別為轉(zhuǎn)子的d軸和q軸磁鏈；id1，iq1，id2，iq2分別為REC和SEC在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流分量；Δxi為各系統(tǒng)控制部分的狀態(tài)變量。對上述特征方程求解得到如表1所示特征值。

表1 系統(tǒng)振蕩模態(tài)Tab.1 The oscillation mode of the system

表1列出了次同步頻率范圍內(nèi)的模態(tài)，可以看出，模式7特征值實(shí)部大于0，屬于不穩(wěn)定的次同步振蕩模態(tài)，主導(dǎo)頻率為13.659 Hz，進(jìn)一步對該模態(tài)進(jìn)行靈敏度分析，得到影響該模態(tài)的主要參與因子如圖9所示。

圖9 參與因子占比圖Fig.9 Participation factor proportion diagram

圖9僅表示出幅值大于0.1的參與因子，可以看出，對該模態(tài)的影響起主要作用的是風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)x3以及直流電壓控制參數(shù)Udc，同時(shí)，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、外環(huán)功率控制參數(shù)、制氫系統(tǒng)端電壓也會對該模態(tài)產(chǎn)生一定的影響。

為進(jìn)一步得到系統(tǒng)中次同步振蕩電流的分布，對上述系統(tǒng)進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真。圖10所示為發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象時(shí)，風(fēng)電場輸出的電流波形和FFT分解圖。從圖中可以看出，風(fēng)電場輸出的電流中除了50 Hz工頻分量外，還包含頻率為13 Hz的次同步分量（fss），同時(shí)存在頻率為87 Hz的超同步分量（2f0-fss）。

圖10 風(fēng)電場輸出電流仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of wind farms output current

圖11所示為發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象時(shí)，流入電解槽直流電流的波形和頻譜分析。從圖中可以看出，通入電解槽的直流電流存在頻率為37 Hz的振蕩分量（f0-fss），與理論結(jié)果一致。

圖11 電解槽直流電流仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of DC current of electrolytic cell

3.3 抑制策略驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的源-儲協(xié)同控制方法對海風(fēng)柔直系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象的抑制效果，本文基于已搭建的系統(tǒng)模型，設(shè)置如下工況對其進(jìn)行驗(yàn)證。

設(shè)置海上風(fēng)電場初始風(fēng)速為額定風(fēng)速10 m/s，0.5 s時(shí)刻施加擾動，持續(xù)0.1 s。在此運(yùn)行條件下，分別測試無DFIG-SEDC和AE-SSDC接入、單獨(dú)接入DFIG-SEDC以及同時(shí)接入DFIG-SEDC和AE-SSDC三種運(yùn)行條件下，風(fēng)電場輸出的有功功率變化曲線，如圖12所示。

圖12 風(fēng)電場輸出功率波形Fig.12 Wind farm output power waveforms

由圖12可知，當(dāng)控制系統(tǒng)不采用任何附加阻尼控制時(shí)，風(fēng)電場輸出的有功功率進(jìn)入振蕩狀態(tài)，且基本維持等幅振蕩；單獨(dú)增加DFIG-SEDC時(shí)，對系統(tǒng)次同步振蕩有一定的抑制效果，風(fēng)電場輸出的有功功率在振蕩后進(jìn)入衰減狀態(tài)，但衰減時(shí)間較長，仍存在切機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)接入DFIGSEDC和AE-SSDC時(shí)，風(fēng)電場輸出的有功功率可以在5 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，次同步振蕩功率迅速衰減，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文提出了一種制氫協(xié)同阻尼控制器，分析并驗(yàn)證了其抑制海上風(fēng)電場經(jīng)MMC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的有效性，主要工作總結(jié)如下：

1）構(gòu)建了海上風(fēng)電場、MMC-HVDC系統(tǒng)和制氫系統(tǒng)的電氣動態(tài)模型及控制策略，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺實(shí)現(xiàn)了海風(fēng)柔直系統(tǒng)與制氫系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

2）針對海風(fēng)柔直系統(tǒng)引發(fā)的次同步振蕩問題，提出了一種DFIG-SEDC和AE-SSDC的協(xié)同阻尼控制器，并給出了其參數(shù)設(shè)計(jì)的思路。

3）基于模型仿真結(jié)果，驗(yàn)證了上述協(xié)同阻尼控制技術(shù)可以更加有效地抑制海風(fēng)柔直系統(tǒng)的次同步振蕩。