三相高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效建模方法

張揚，高添 ，林衛(wèi)星

（1.南昌工程學院機械與電氣工程學院，江西 南昌 330099；2.特變電工新疆新能源股份有限公司，新疆 烏魯木齊 830011）

三相高頻AC/DC/DC變換器是交流到寬幅直流能量的變換裝置，在新能源領域運用越來越廣泛[1]。光伏逆變器、充電樁、儲能變流器、風電變流器等常見電力電子設備都屬于三相高頻AC/DC/DC變換器[2-3]。由于三相高頻AC/DC/DC變換器的工作特性，在開關器件快速通斷過程中會產(chǎn)生高頻諧波，而在傳統(tǒng)的建模方法中往往忽略高頻諧波分量，但此高頻諧波分量卻容易引起設備的振蕩與不穩(wěn)定，從而造成系統(tǒng)運行可靠性變差。

為了準確預測三相高頻變換器中的高頻諧波分量，提高設備的動態(tài)性與穩(wěn)定性，充分發(fā)揮電力電子設備在新能源領域的優(yōu)勢，對三相高頻變換器建模分析顯得尤為重要[4-6]。目前，三相高頻變換器的建模主要包含開關等效模型和小信號平均等效模型兩大類。

傳統(tǒng)開關模型考慮了各開關器件及電路狀態(tài)的高頻切換，更貼近變換器的實際工作情況，但開關模型不僅解析困難且是非線性模型，不利于系統(tǒng)控制；小信號平均模型是低頻平均模型，雖然容易拓展到采用不同控制方法的開關變換器或分布式系統(tǒng)，但是其精確度只能滿足低頻準確，無法在高頻電路中使用。因此，二者都不能準確預測設備中的高頻諧波分量[7-8]。文獻[9-11]提出了連續(xù)和非連續(xù)導通模式下高頻變換器的開關模型，雖然通過該模型分析得到的電壓電流波形與實際波形的跟隨性較好、高頻諧波預測誤差較小，但是經(jīng)開關模型得到的計算方程簡化困難而且是離散型非線性的，不利于控制。文獻[12-14]提出了高頻變換器的小信號平均模型，雖然得到的微分方程是線性化的，電流、電壓波形可控制，但小信號平均模型只能提供高頻變換器在某一個穩(wěn)態(tài)工作點的特性，并且忽略了高次諧波分量，與實際電路中存在的諧波分量差別較大，不適用于具有高次諧波的系統(tǒng)。

綜上所述，本文提出一種具有通用性的三相高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效建模方法，該方法與傳統(tǒng)方法相比，得到的電流、電壓波形不僅是線性可控的，而且與實際電路中的波形保持較強的跟隨性，能準確預測電路的高頻諧波分量，所以可實時反映實際電路的工況，增強電路控制的精確性，提高運行的可靠性。

1 三相高頻AC/DC/DC變換器的拓撲結構及傳統(tǒng)等效模型

1.1 三相高頻AC/DC/DC變換器的拓撲結構

圖1為三相高頻AC/DC/DC變換器拓撲結構圖。如圖1所示，拓撲圖包含三相AC/DC電壓源型變換器電路和DC/DC斬波電路。

圖1 三相高頻AC/DC/DC變換器拓撲圖Fig.1 Topological diagram of three-phase high frequency AC/DC/DC converter

圖1中，ik(k=1,2,3)為三相交流電流；ek(k=1,2,3)為三相交流電壓；N為電壓v+和v-參考地電網(wǎng)中性點；is為直流環(huán)節(jié)的電流；i0為濾波電容電流；vC0為直流電容電壓；a，b和c點的電壓v1,v2和v3為開關變量；L，r分別為三相AC/DC電壓源型變換器的電感和電阻；uk為晶閘管狀態(tài)，uk∈{-1,1},k=1,2,3；L1，R0分別為 DC/DC 斬波電路的電感和電阻；C1為DC/DC斬波電路的電容；vC1為DC/DC斬波電路的直流輸出電壓；H為DC/DC斬波電路的晶閘管；D為DC/DC斬波電路的二極管；u為DC/DC斬波電路的占空比。

1.2 三相AC/DC/DC變換器的傳統(tǒng)等效模型

2 三相高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效模型

2.1 三相AC/DC變換器的寬頻等效建模

2.2 高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效建模

開關函數(shù)如圖2所示，n=1時晶閘管導通，n=0時晶閘管斷開。

圖2 開關函數(shù)Fig.2 Switch function

3 仿真與驗證

3.1 仿真

為了驗證所提等效建模方法的有效性和正確性，本文仿真和試驗驗證的設備參數(shù)如下：三相AC/DC線電壓E=380 V（有效值），三相AC/DC電感L=40 mH，直流濾波電容C0=1 mF，DC/DC電路電感L1=1 mH，DC/DC電路電阻R0=10 Ω，輸出濾波電容C1=100 μF，開關頻率fS=3 kHz。

圖3為三相AC/DC/DC高頻變換器的整體框圖，采用電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制[15-16]相結合的方式，電壓外環(huán)控制采用PI調(diào)節(jié)控制得到電流d軸分量參考值。電流內(nèi)環(huán)控制首先經(jīng)過PLL鎖相環(huán)鎖住相角θ，再經(jīng)過dq變換，得到d，q軸電流分量id，iq，結合參考值得到控制輸入變量βd，βq，再通過dq反變換得到SPWM的控制輸入βk，改變不同占空比進一步驗證了所提等效模型的優(yōu)越性。

圖3 整體框圖Fig.3 Overall block diagram

AC/DC變換器輸出直流電壓VC0在600 V左右波動，其波形如圖4所示。將VC0作為DC/DC斬波電路的輸入電壓，分別討論u=0.3，0.5，0.7時所提模型與傳統(tǒng)模型（開關、平均模型）的輸出電壓工況對比，不同狀態(tài)下輸出電壓如圖5所示。

圖4 三相AC/DC變換器輸出電壓Fig.4 Three-phase AC/DC converter output voltage

圖5 不同狀態(tài)時輸出電壓Fig.5 Different states output voltage

當u=0.3時，DC/DC斬波電路的輸出電壓VC1在-257 V左右波動，如圖5a所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型輸出電壓、實測輸出電壓的波形對比，斬波變換器工作在降壓狀態(tài)。

當u=0.5時，DC/DC斬波電路輸出電壓VC1在-600 V左右波動，如圖5b所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型輸出電壓、實測電壓的波形對比，斬波變換器工作在穩(wěn)壓狀態(tài)。

當u=0.7時，DC/DC斬波電路輸出電壓VC1在-1 400 V左右波動，如圖5c所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型電壓、實測電壓的波形對比，斬波變換器工作在升壓狀態(tài)。

3.2 試驗

圖6為實驗樣機取u=0.5時的試驗波形，偏移量為-600 V。明顯看出其含有高頻紋波，且峰峰值大約80 V，此高頻紋波易在器件上引起高頻諧波。u=0.3，0.7時與之類似。

圖6 u=0.5時實驗高頻紋波圖Fig.6 High frequency ripple diagram when u=0.5

4 分析與討論

通過傅里葉分析基波直流分量幅值Udc和3 kHz次電壓諧波分量Uhar原理如下：

式中：T為基波周期；f1為基波頻率。

由上述原理分析可得u為0.3，0.5，0.7時三種工況輸出的基波直流電壓幅值Udc和3 kHz次電壓諧波分量Uhar如圖7所示。

圖7 不同狀態(tài)下的傅里葉分析圖Fig.7 Fourier analysis diagrams in different states

從圖7各分圖上部分圖可知開關模型波形與實測波形一直保持良好的跟隨性，平均模型輸出基波電壓幅值幾乎與理論值無所差別，定義輸出基波電壓幅值偏差百分比計算如下：

式中：N%為輸出基波電壓幅值偏差百分比；Vav為平均模型輸出基波幅值電壓；Vtest為需要對比分析的模型輸出的基波幅值電壓。

從圖7各分圖下部分圖分別可看出三種工況的3 kHz諧波分量，所提模型在u=0.3，0.5，0.7三種工況的3 kHz諧波分量都非常接近開關模型，偏差均在0.5 V以內(nèi)，能有效反映真實電路的高頻諧波分量，平均模型則無法反映高頻諧波分量，所提模型可彌補此不足。

運用式（31）對比所提等效模型與開關模型在三種工況時的輸出基波電壓幅值偏差百分比如圖8所示。由圖8可知，所提模型的基波電壓幅值更加接近實際電路值。

圖8 電壓幅值偏差百分比對比圖Fig.8 Voltage amplitude deviation percentage comparison chart

5 結論

本文將傳統(tǒng)的開關模型建模方法、小信號平均模型建模方法與所提的寬頻等效模型建模方法對比，通過在Matlab/Simulink中仿真分析和試驗可得：所提等效建模方法彌補了開關模型建模方法難以解析、輸出方程非線性不可控的不足，且輸出電壓幅值偏差更小，更加接近真實工況電路；解決了小信號平均模型建模方法無法預測高頻諧波分量的問題。運用所提等效建模方法可預測任意次高頻諧波分量。

本文以3 kHz諧波分量為例，對三種工況的預測值與實際值偏差均在0.5 V的波動范圍內(nèi)。因此，所提建模方法能有效避免設備發(fā)生高頻振蕩，可提高設備控制的精確度，從而使系統(tǒng)更加可靠穩(wěn)定地運行。