考慮路面坡度和摩擦系數(shù)的自動緊急制動系統(tǒng)設(shè)計*

吳鎮(zhèn)平 向鐵明 吳武和

(1漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院 福建漳州 363000；2廈門理工學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院 福建廈門 361000；3漳州市潤聲汽車配件有限公司 福建漳州 363000)

自動緊急制動(automatic emergency braking，AEB)系統(tǒng)是降低交通事故社會成本的最有效途徑之一[1].大多數(shù)追尾事故都是由于駕駛員注意力不集中引起的，可以通過警告碰撞危險和/或必要時自動剎車來預(yù)防[2-3].Cicchino[4]認(rèn)為，在低速情況下，AEB系統(tǒng)可以減少約43%的追尾事故和50%的追尾傷害.Wismans等[5]研究了亞洲道路安全策略的現(xiàn)狀，報告稱采用AEB可節(jié)省約13億歐元的維修費(fèi)用.

Euro NCAP[6]發(fā)布的AEB方案是在正常條件下進(jìn)行測試，以達(dá)到評估的客觀性和便利性.假設(shè)路面摩擦系數(shù)接近0.9，路面坡度小于1%等級，沒有干擾傳感器檢測的物體.在這種正常情況下，AEB系統(tǒng)的觸發(fā)可以根據(jù)碰撞時間(time to collision，TTC)和車輛的停車距離[4]來確定.此外，一些研究人員[7-9]研究了人為因素對追尾事故風(fēng)險的影響，發(fā)現(xiàn)駕駛員可能低估了路面坡度或制動時摩擦力的差異.

在實(shí)際情況下，AEB系統(tǒng)如果不考慮路況的變化，就很難避免追尾事故[10].從這個角度出發(fā)，Zhang等[11]開發(fā)了一種模型預(yù)測AEB算法，該算法能夠在有限的路況下優(yōu)化駕駛員的安全性和舒適性.Tagesson等[12]考慮了撇開摩擦路面條件來驗(yàn)證重型車輛運(yùn)動的AEB效應(yīng)，但研究的重點(diǎn)是車輛的橫向運(yùn)動.Jeon等[13]基于V2V通信研究了坡度和摩擦的影響，但該系統(tǒng)僅在理想條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

為了考慮路面狀況，需要獲取路面摩擦、路面等級等路面參數(shù)信息[14-15].在AEB系統(tǒng)設(shè)計中利用路面摩擦已進(jìn)行了大量的研究[16-19].Han等[20]開發(fā)了基于峰值路面摩擦的AEB算法，峰值路面摩擦是由計算的縱向、橫向和法向輪胎力估算出來的.Yi等[21]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為擬靜力模型來識別摩擦系數(shù)曲線，并設(shè)計了一種自適應(yīng)AEB算法.Khaleghian等[22]對輪胎路面摩擦估計進(jìn)行了調(diào)查，認(rèn)為基于模型的估計與基于實(shí)驗(yàn)的方法相比具有較高的精度和良好的重復(fù)性.一些研究人員也使用基于模型的方法估計了道路坡度.例如，Bae等[23]提出了兩種基于GPS(global positioning system)信息的估算坡度角的方法.采用了多種方法來估計道路坡度角，如帶遺忘的遞歸最小二乘和多速率卡爾曼濾波.

該研究在AEB控制算法設(shè)計中考慮了道路坡度和摩擦力，避免了真實(shí)道路情況下的碰撞.實(shí)時估計路面摩擦和坡角信息用于控制器設(shè)計.該AEB系統(tǒng)的配置如圖1所示，AEB是根據(jù)道路情況自適應(yīng)觸發(fā)的.其中，最小停車距離的調(diào)整考慮了路面摩擦系數(shù)和坡角.為了驗(yàn)證所提算法的有效性，構(gòu)建了一個集成控制軟件和車輛動力學(xué)軟件的仿真工具進(jìn)行聯(lián)合仿真.此外，該仿真工具還擴(kuò)展了一個交通仿真軟件，從而可以在仿真中評估AEB測試協(xié)議.所開發(fā)的算法嵌入到快速控制原型單元中，并在各種斜坡道路的現(xiàn)場測試中驗(yàn)證了其性能.

圖1 AEB系統(tǒng)的配置

1 AEB最小停車距離

車輛的縱向運(yùn)動是激活A(yù)EB系統(tǒng)的關(guān)鍵因素.根據(jù)路面摩擦力和坡度的不同，AEB的最大減速度和停車距離也不同.因此車輛的最大減速度用式(1)描述，上坡或下坡時的重力效應(yīng)如圖2所示.

amax=-(gsinθ+μgcosθ)

(1)

式(1)中μ：路面最大摩擦系數(shù)；g：斜坡路面角度(上坡標(biāo)志為+)

圖2 斜坡上向上行駛的車輛示意圖

該研究采用Kim等[24]的方法來估計道路坡角，其中考慮了動力總成扭矩和縱向運(yùn)動中的阻力來提取純重力效應(yīng).采用Hong等[25]的基于模型的估計方法來估計路面摩擦系數(shù)，其中采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波和遞推最小二乘.

如Euro NCAP AEB Test Protocol[6]所述，AEB有三種評估場景；CCRs(車到車靜止)，CCRm(車到車移動)和CCRb(車到車制動).在本研究中，CCRb還分為目標(biāo)車輛停止CCRb1和目標(biāo)車輛減速CCRb2兩種情況.四種情況的速度-時間圖如圖3所示.目標(biāo)車速或零車速的交叉口表示兩車之間的最小距離.將相對速度積分到交叉口時間，計算出最小制動距離，如式(2)所示.

(2)

圖3 四種場景下的速度-時間圖

首先，圖3中左上角的圖顯示了一個CCRs案例，其中主機(jī)車輛以減速的方式接近已停止的目標(biāo)車輛.當(dāng)減速恒定時，它的停止距離等于速度-時間圖的面積.

(3)

式(3)中Vhi：AEB運(yùn)行時主車的初速度；ahx：主車的加速度

考慮路面摩擦系數(shù)和路面坡度，將式(1)代入式(3)可得到CCRs工況下的最小停車距離.

(4)

其次，如圖3右上圖所示的CCRm案例中，主機(jī)車輛在減速過程中接近勻速行駛的目標(biāo)車輛.相對速度下的停車距離用式(2)表示.

(5)

式(5)中Vti：AEB運(yùn)行時目標(biāo)車輛的初速度.

將式(1)代入式(5)，考慮路面摩擦系數(shù)和路面坡度，可得到CCRm工況下的最小停車距離.

(6)

考慮了主機(jī)和目標(biāo)車輛以不同速度減速的兩種CCRb情況.CCRb1情況如圖3左下圖所示，目標(biāo)車首先停止，主機(jī)車正在制動.在這種情況下，停止距離等于兩條速度線之間的面積.

(7)

式(7)中atx：目標(biāo)車輛的減速.

將式(1)代入上式，得到主車在不同摩擦系數(shù)的斜坡路面上時CCRb1情況下的最小停車距離.

(8)

最后，如圖3右下圖所示的CCRb2案例，主車輛在制動過程中接近減速目標(biāo)車輛.

在這種情況下，以相對速度停止的距離等于兩條速度線到交點(diǎn)的面積.

(9)

將式(1)代入上式，得到最小制動距離

(10)

2 AEB控制算法設(shè)計

文章所提出的控制系統(tǒng)由系統(tǒng)的激活控制和系統(tǒng)運(yùn)行過程中的減速控制兩部分組成，特別是在減速控制器中考慮了制動特性.

2.1 AEB系統(tǒng)的激活控制

AEB系統(tǒng)應(yīng)該等到司機(jī)能夠介入的最后一刻，當(dāng)主車到達(dá)第2節(jié)中最小距離時，AEB被激活，幾乎避免碰撞.然而，在實(shí)際情況下，對路面摩擦力和路面坡度的估計可能存在誤差.在AEB運(yùn)行過程中，任何系統(tǒng)延遲和參數(shù)錯誤都可能導(dǎo)致意外碰撞.AEB應(yīng)及時啟動，啟動的減速應(yīng)在能力范圍內(nèi)足夠大.為了提高AEB系統(tǒng)的魯棒性，在式(4)、(6)、(8)、(10)的最小停止距離中引入裕度參數(shù)at

(11)

(12)

(13)

(14)

上述方程中的邊際值可以根據(jù)道路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來確定.路面坡度通常是恒定的，但摩擦系數(shù)很難估計，因此在邊際值中考慮了摩擦系數(shù)的置信度.例如，當(dāng)置信水平為98%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05時，給定置信水平的置信區(qū)間為2.3263σ.由此統(tǒng)計計算，邊際值應(yīng)小于1- 2.3263×0.05 = 0.8837.

裕度參數(shù)的影響如圖4所示，AEB在10%的下坡和摩擦系數(shù)為0.5的濕滑路面上被激活.如圖4 (a)所示，沒有余量的AEB啟動時間稍晚，所需的減速度大于當(dāng)前路況下可用的最大減速度.由于AEB的關(guān)鍵特性，在這種情況下，AEB運(yùn)行的一個小延遲導(dǎo)致碰撞.另一方面，帶裕度參數(shù)的AEB通過提前激活A(yù)EB(如圖4 (b)所示)，可以提供魯棒的避讓性能.

(a) aR=1.0 (b) aR=0.8圖4 斜率θ=10%，摩擦力μ=0.5的AEB結(jié)果

2.2 AEB減速控制

采用雷達(dá)、視覺攝像機(jī)等環(huán)境傳感器測量相對距離和速度后，可正確判斷CCRs、CCRm和CCRb之間的碰撞情況.即使使用式(11)到式(14)的最小停車距離來激活A(yù)EB算法，AEB運(yùn)行過程中情況也可以根據(jù)主機(jī)和目標(biāo)車輛的速度變化而變化.

首先根據(jù)測量到的主機(jī)與目標(biāo)車輛之間的相對距離和速度，得到所需的主機(jī)車輛的減速.式(3)、(5)、(7)、(9)分別對CCRs、CCRm、CCRb1、CCRb2的加速度進(jìn)行逆計算.

(15)

(16)

(17)

(18)

式(15)(16)(17)(18)中Rd：主機(jī)和目標(biāo)車輛之間的相對距離.

減速控制器采用帶前饋項(xiàng)的PI控制器設(shè)計.前饋項(xiàng)是為了考慮制動執(zhí)行器的特性，并包含主缸壓力與車輛減速之間的關(guān)系.根據(jù)如圖5所示的制動單元的配置，假設(shè)所施加的制動力小于道路上的最大摩擦力[26]，可以使用車輪動力學(xué)計算制動力.

圖5 制動單元構(gòu)成

(19)

式(19)中,Fbrake：輪胎制動力，Pmaster：主缸壓力，Acaliper：卡鉗活塞墊面積，μpad：剎車片與轉(zhuǎn)子之間的摩擦系數(shù)，rpad：剎車片摩擦的有效半徑，reff：輪胎有效半徑，F(xiàn)slope：傾斜力.

縱向車輛動力學(xué)[26]用于計算所需加速度的壓力輸入.基于式(19)制動力，縱向動力學(xué)方程為:

(20)

其中m是飛行器的質(zhì)量.然后，輸入到主缸的壓力可以用期望的加速度和斜角來描述.

(21)

由于存在發(fā)動機(jī)制動、曳力、滾動阻力等時滯和擾動，因此添加PI控制器來補(bǔ)償加速度誤差，減速控制器的最終形式為:

(22)

其中aerr= ad- ahx.Kp和Ki分別是PI控制器的比例增益和積分增益.所需的加速度ad，根據(jù)機(jī)動情況描述為公式(15)到(18).控制增益的初始值是根據(jù)Ziegler-Nichols調(diào)優(yōu)規(guī)則[27]確定的，并在本研究中針對各種路況進(jìn)行調(diào)優(yōu).

3 AEB系統(tǒng)仿真

由于AEB系統(tǒng)的驗(yàn)證可能涉及危險事故，因此AEB系統(tǒng)的仿真非常重要.特別是，在AEB運(yùn)行過程中，不確定的路況會導(dǎo)致碰撞，因此需要在仿真中充分評估.

3.1 AEB系統(tǒng)仿真工具的構(gòu)建

為了驗(yàn)證所提算法，使用Simulink (MathWorks， Inc，2013)、CarSim (Mechanical simulation， 2013)和PreScan (Tass International， TNO， 2015)構(gòu)建AEB系統(tǒng)仿真工具.提出的AEB控制算法在MATLAB Simulink中建立，并與CarSim和PreScan進(jìn)行聯(lián)合仿真.在MATLAB的Simulink中還包含了路面坡度和摩擦系數(shù)的估計算法.CarSim是利用車輛動力學(xué)模型精確計算車輛運(yùn)動的工具，可以改變不同坡度和輪胎-路面摩擦的路面狀況.PreScan用于描述不同道路形狀的基礎(chǔ)設(shè)施，其傳感器模塊提供基于給定道路基礎(chǔ)設(shè)施下車輛運(yùn)動的傳感器輸出.傳感器的噪聲量使用Simulink建模，因?yàn)镻reScan為所有類型的ADAS傳感器提供了理想的障礙信息.文章將傳感器的噪聲建模為高斯噪聲，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.

仿真的自動化過程也使用MATLAB腳本代碼開發(fā)，已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)百次仿真，以分析不同路況的影響.基于CarSim的COM接口和PreScan的命令行接口，在預(yù)先設(shè)定的測試場景條件下實(shí)現(xiàn)自動化，改變道路和車輛參數(shù).一次仿真完成后，將結(jié)果保存在MATLAB工作空間中，使用MS PowerPoints的COM接口和VBA腳本功能進(jìn)行后處理生成仿真報告.這些報告包含仿真設(shè)置參數(shù)、車輛間隙、碰撞速度以及位置、速度和加速度圖.模擬試驗(yàn)條件包括路面坡度、摩擦力和主車縱向初速度.

3.2 仿真結(jié)果

該AEB系統(tǒng)已通過了歐洲NCAP AEB協(xié)議的驗(yàn)證，如AEB汽車到汽車后靜止(CCRs)和汽車到汽車后移動(CCRm)測試程序.文章對所提出的AEB在不同道路坡度和摩擦條件下的性能進(jìn)行了評估，其結(jié)果如圖6所示，不考慮路況的AEB算法如左圖并與所提出的系統(tǒng)如右圖所示進(jìn)行比較.將AEB激活后的期望距離設(shè)定為距離目標(biāo)100 cm.負(fù)號表示距離小于預(yù)期的100 cm的間隙，因此大于100 cm的負(fù)誤差表示AEB激活過程中發(fā)生碰撞.

圖6 目標(biāo)距離和停止距離之間的誤差分析

研究中運(yùn)用K均值聚類來分析處理沒有道路信息的AEB(圖6上圖)和文章所述AEB(圖6下圖)中目標(biāo)距離和停止距離之間的誤差數(shù)據(jù).為了保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，沒有對“沒有道路信息的AEB”的誤差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.

從沒有道路信息的AEB(圖6上圖)聚類分析結(jié)果可以看出，摩擦系數(shù)在0.3且數(shù)度和斜率為70km/h -10%時是誤差最大，單獨(dú)成類；而在該摩擦系數(shù)下，70km/h -5%和70km/h 0%歸為一類，表明雖然誤差較大，但沒有道路信息下的AEB對這總斜率下的誤差識別沒有差異.

文章所述AEB(圖6下圖)的聚類結(jié)果，可以看出70km/h-10%與40km/h-10%聚成一類，也就是說，對于該系統(tǒng)仿真結(jié)果而言，這兩種速度在同一斜率下造成的誤差沒有差異.

另一方面，該AEB在考慮路況的最小距離下被激活，并控制其減速，使車輛在距離目標(biāo)車輛1m處停止.在不考慮道路條件的情況下，該系統(tǒng)以約1m的間隙停止主車，且不與目標(biāo)車發(fā)生碰撞.圖7為CCRs案例所提議的AEB的范圍、速度和加速度.AEB激活時間和停止時間分別用虛線和垂直線表示.仿真結(jié)果表明，所提出的AEB系統(tǒng)能夠有效地避免不同坡度和低摩擦路面的追尾碰撞.

(a)5%傾斜，摩擦系數(shù)0.9 (b)5%傾斜，摩擦系數(shù)0.9

(c)平路，摩擦系數(shù)0.5 (d)平路，摩擦系數(shù)0.3圖7 初始速度為40km/h的AEB系統(tǒng)

對于10%下降和0.5摩擦系數(shù)路面的CCRs情況，將所提出的AEB與圖8中不考慮路況的AEB進(jìn)行比較.在圖8 (a)中，基于估算的道路坡度和系數(shù)，提出的AEB提前啟動以避免碰撞，而傳統(tǒng)的AEB在運(yùn)行過程中發(fā)生碰撞，在圖8 (b)中激活太晚.

期望的減速會變得非常大，在向下的濕滑路面上無法用同一制動單元來實(shí)現(xiàn).

(a)文章所述算法 (b)不考慮道路參數(shù)的算法圖8 在40 km/h的CCRs中，對10%下降和0.5摩擦系數(shù)下的AEB算法進(jìn)行了比較

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該系統(tǒng)的性能在斜坡路面上進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.特別是對系統(tǒng)的激活控制進(jìn)行了測試，主要是因?yàn)榧せ顣r間是斜坡路面AEB成功運(yùn)行的關(guān)鍵.主機(jī)車輛的位置通過高分辨率RTKDGPS (Novatel公司，2015)精確測量，其中球面坐標(biāo)使用橫向Mercator (TM)投影變換(MOCT， Republic of KOREA， 2004)轉(zhuǎn)換為正交坐標(biāo).引入虛擬車輛對象以避免真實(shí)的碰撞或事故，但虛擬對象數(shù)據(jù)需要作為AEB系統(tǒng)的輸入.為了生成虛擬雷達(dá)信號，進(jìn)行了雷達(dá)實(shí)驗(yàn)，將雷達(dá)信號表征為具有均值和方差的高斯誤差模型.該虛擬雷達(dá)信號包括主機(jī)和目標(biāo)車輛之間的相對距離和速度.現(xiàn)場測試的配置如圖9所示，其中dSpace的microAutobox用于實(shí)現(xiàn)估計和AEB控制算法.利用ControlDesk軟件對控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并考慮試驗(yàn)車電子穩(wěn)定控制(Electronic Stability control， ESC)的時滯，得到式(11)中的裕度參數(shù).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Vector CANCaseXL設(shè)備和CANoe軟件進(jìn)行采集.

圖9 現(xiàn)場測試的配置

對7.5%坡度的干瀝青路面進(jìn)行了一系列AEB試驗(yàn).靜止目標(biāo)車輛虛擬地位于主車輛的前方，主車輛以不同的初始速度和相對距離接近目標(biāo)車輛.所提出的AEB系統(tǒng)的性能在表1中與傳統(tǒng)的AEB進(jìn)行了比較.如表1 (b)所示，所提出的AEB系統(tǒng)在所有情況下都避免了碰撞，停車距離也很好地控制在1 m附近.相反，不考慮路況的傳統(tǒng)AEB系統(tǒng)在一些初始速度較高的情況下出現(xiàn)故障.圖10繪制并比較了主機(jī)車輛的相對距離、速度和加速度.如圖10 (a)和(b)所示，所提出的AEB有效激活，使主車減速，避免碰撞.然而，傳統(tǒng)的自動制動系統(tǒng)由于沒有考慮下坡信息及其加速度分量，制動時間不夠早，期望的減速度很大.

表1 7.5%傾斜道路上的CCRs試驗(yàn)結(jié)果.

(b) 文章所述AEB系統(tǒng)

(a)CCRs 30km/h，7.5%傾斜不考慮道路參數(shù)

(b)文章所述CCRs 30km/h，7.5%傾斜

(c)CCRs 50km/h，7.5%傾斜不考慮道路參數(shù)

(d)文章所述CCRs 50km/h，7.5%傾斜

5結(jié)論

文章提出了一種改進(jìn)的考慮路面坡度和摩擦系數(shù)的自動緊急制動系統(tǒng)，設(shè)計了帶有前饋項(xiàng)的減速控制器，在實(shí)際路面條件下獲得了最大可能的減速度，并利用余量參數(shù)確定了最小制動距離.經(jīng)過大量的仿真驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明該系統(tǒng)在不同速度下在斜坡路面上表現(xiàn)出了良好的避碰性能.