應(yīng)力三軸度對船用鋼斷裂破壞的影響機理分析

伍星星，孟利平，劉建湖，王海坤，張倫平

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

艦船在爆炸沖擊載荷下的毀傷破壞是工程人員較為關(guān)注的問題[1]，獲取船用材料損傷斷裂特性對于艦船抗爆評估、優(yōu)化設(shè)計等具有重要的意義。

金屬材料的損傷特性與應(yīng)力狀態(tài)存在很強的關(guān)系，應(yīng)力三軸度是應(yīng)力狀態(tài)的一種重要表征方式?，F(xiàn)階段材料損傷特性的研究基本集中在應(yīng)力三軸度方面，爆炸沖擊領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的JC 失效模型[2]專門采用D1、D2、D3三個參數(shù)來表征應(yīng)力三軸度對失效應(yīng)變影響。Borvik、Wierzbicki 等[3-6]通過開展系列扭轉(zhuǎn)、壓縮、拉伸等不同類型試件，給出了Weldox460E、6061-T6、2024-T351等材料失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系，并采用建立的參數(shù)模型用于侵徹計算，得到的仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好；李營等[7]通過設(shè)計改進的Arcan 夾具，并利用DIC 測量技術(shù)，進一步分析了拉剪應(yīng)力狀態(tài)下材料失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系；郭子濤等[8]通過平板剪切試驗、平板缺口拉伸試驗，擬合得到了低碳鋼Q235 失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系，失效參數(shù)得到了Taylor 桿撞擊試驗驗證?，F(xiàn)有對應(yīng)力三軸度的研究基本是為獲取失效準則擬合參數(shù)，關(guān)于應(yīng)力三軸度對失效應(yīng)變深層次影響機理，尤其是微觀角度的影響機理鮮有報道，對用于開展試驗的各類試件的破壞機理分析也較少。

本文針對典型船用鋼，設(shè)計了不同應(yīng)力三軸度力學(xué)性能試驗試件并開展了相關(guān)試驗，試驗后利用電鏡掃描對各類試件進行斷口觀察，從微觀角度分析其破壞機理，同時借助數(shù)值仿真手段對各類試件破壞過程進行分析，二者共同揭示了應(yīng)力三軸度對船用鋼斷裂影響機理。基于試驗獲取的數(shù)據(jù)建立了船用典型材料失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系，為后續(xù)艦船抗爆評估提供依據(jù)。

1 不同應(yīng)力三軸度下船用鋼力學(xué)性能試驗

本文選取低碳鋼Q345B、高強鋼921A作為船用鋼代表，開展不同應(yīng)力三軸度下材料斷裂力學(xué)性能試驗，試驗類型主要包括光滑圓棒拉伸、缺口圓棒拉伸、扭轉(zhuǎn)和壓縮等，各類試件尺寸見圖1，制作標準參照GB/T 228-2002。缺口拉伸試件半徑R有2 mm、6 mm、8 mm 和18 mm 等四種，試件拉伸試驗在國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)實驗室的WDW-100D III微機控制電子萬能試驗機上開展，在試件標距段安裝引伸計，引伸計標距為50 mm，量程為25 mm。扭轉(zhuǎn)試件試驗在國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)實驗室的NDW-500Ⅲ微機控制電子萬能試驗機上進行，采用專用扭轉(zhuǎn)試驗夾具，試驗機的兩夾頭之一可以沿軸向自由移動，對試件無附加軸向力，兩夾頭保持同軸。壓縮試件試驗在國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)實驗室的WDW-100DⅢ微機控制電子萬能試驗機上進行，試件與試驗機的接觸面預(yù)制倒角，避免試驗時試件接觸面邊緣產(chǎn)生應(yīng)力集中。每類試件均進行5次重復(fù)試驗，以保證試驗數(shù)據(jù)的有效性。

圖1 各類試件尺寸示意圖Fig.1 Dimension of different specimens

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果

船用鋼Q345B 和921A 為典型延性金屬，兩種材料斷裂力學(xué)性能試驗后變形破壞模式基本一致，本節(jié)主要以921A材料為例進行說明。921A鋼各類試件試驗后形貌如圖2所示，各類試件斷口剖面如圖3所示。

圖2 試驗后各類試件示意圖（921A鋼）Fig.2 Different specimens after testing(921A)

圖3 各類試件斷口示意圖（921A鋼）Fig.3 Schematic of fracture of samples

對于拉伸試件，共計開展了5類不同規(guī)格拉伸試件，主要包含光滑試件、四種不同缺口半徑試件，其中缺口半徑主要用于改變試件應(yīng)力三軸度，半徑越小，試件應(yīng)力三軸度越大（光滑可視為無限大缺口半徑）。拉伸試件斷裂位置剖面凹凸不平，為典型延性金屬微孔洞聚集型破壞模式，試件起始斷裂位置為試件中心。斷裂前拉伸試件的塑性變形基本集中在斷口附近區(qū)域，且應(yīng)力三軸度對變形區(qū)域范圍存在較大的影響，當試件所處應(yīng)力三軸度越大時，塑性變形區(qū)域就越小。這主要是由于應(yīng)力三軸度增大時，材料的滑移變形約束阻力增大，塑性變形更加困難。尤其需要值得注意的是，對于光滑拉伸試件，試件在斷裂前會先產(chǎn)生明顯的頸縮變形，進入頸縮階段后變形基本集中在頸縮的局部區(qū)域，頸縮以外區(qū)域?qū)⒉粫侔l(fā)生進一步變形。試件的頸縮變形與材料的應(yīng)變強化能力直接相關(guān)，當材料應(yīng)變強化所增加的滑移阻力不足以抵消橫截面變細的影響時即產(chǎn)生頸縮，因此應(yīng)變強化能力越弱，試件就越早進入頸縮變形。由于921A 鋼的應(yīng)變強化能力小于Q345B 鋼，921A 鋼必定提前進入頸縮階段，因此試驗中921A鋼的均勻延伸率要低于Q345B鋼。

對于扭轉(zhuǎn)試件，斷裂從試件外表面開始，斷口較為平整，但斷口位置具有一定的隨機性，如圖2（b）所示。扭轉(zhuǎn)過程中試件變形較為均勻，921A鋼斷裂時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角約45 rad，Q345B鋼約35 rad。

對于壓縮試件，試驗中兩種材料試件均未出現(xiàn)典型的45°方向裂紋，兩種材料試件均未發(fā)生破壞，但在壓縮過程中由于試件兩端與試驗機壓頭的摩擦作用力，試件被壓縮成圓鼓狀，如圖3（g）所示，最終921A鋼壓縮率為59%，Q345B鋼壓縮率為63%。

圖4 是應(yīng)力三軸度對材料強度影響規(guī)律示意圖，屈服強度比值、極限強度比值是指各缺口拉伸試件的材料屈服強度、極限強度與光滑拉伸試件的比值。隨著應(yīng)力三軸度增加，兩種材料均表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力三軸度強化效應(yīng)，對于R=2 mm缺口試件，Q345B鋼屈服強度較光滑拉伸試件可提高1.42 倍，而921A 可高達1.44 倍；Q345B 鋼極限強度較光滑拉伸試件可提高1.37倍，而921A 可高達1.47倍。這主要是由于應(yīng)力三軸度增大使材料滑移變形約束阻力增加，造成塑性變形更加困難，從而引起屈服強度、極限強度增加。

圖4 應(yīng)力三軸度對材料強度的影響Fig.4 Influence of stress triaxiality on material strength

表1是船用典型鋼Q345B和921A鋼拉伸試件所獲取的試驗數(shù)據(jù)。試件斷裂應(yīng)變主要依據(jù)斷裂前后試件截面積獲取，計算公式如下：

式中，d0是試件最小截面的原始直徑，d是試件的斷口直徑。

表1 數(shù)據(jù)表明，對于拉伸試件，兩種鋼的斷裂延伸率和端面收縮率隨試件應(yīng)力三軸度的增加（缺口半徑減?。┒鴾p小，材料失效應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的增加而減小，這與傳統(tǒng)認知基本一致。主要原因是應(yīng)力三軸度的增加導(dǎo)致試件屈服強度和極限強度的增加，從而引起局部區(qū)域過高的應(yīng)力集中，加速材料孔洞聚集成形，從而提早發(fā)生斷裂。

表1 材料拉伸試件的斷裂性能數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of tension specimens

2.2 試件斷口微觀分析

圖5～6 分別為兩種船用鋼Q345B 和921A 鋼試件斷口電鏡掃描示意圖。對于拉伸試件，兩種材料試件斷口形貌基本相似，試件斷口主要由中間的纖維區(qū)、外部剪切唇區(qū)域組成，放射區(qū)相對而言不明顯，幾乎看不見。由此可看出兩種鋼具備十分良好的塑性，試件斷裂基本是在中心處產(chǎn)生，隨后向外擴展。比較光滑圓棒和帶缺口試件纖維區(qū)與剪切唇的相對比例，可知光滑圓棒斷口剪切唇所占比例遠比缺口試件的大，且隨著缺口半徑的減小，剪切唇比例有下降的趨勢。導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因主要是缺口試件應(yīng)力三軸度越大，更有利于孔洞的形成與長大，使得中心較大區(qū)域均產(chǎn)生孔洞，從而使得缺口試件更易產(chǎn)生斷裂。對斷口中心纖維區(qū)及靠近剪切唇的交界部位進行局部電鏡掃描放大觀察可看出，中心纖維區(qū)形成了大量近似等軸韌窩，在尺寸較大的韌窩底部還可觀察到雜質(zhì)或第二相粒子（紅色圓標示），大韌窩周邊分布有許多小韌窩，可見孔洞首先形核于雜質(zhì)或第二項粒子處，在拉應(yīng)力作用下孔洞沿三個方向以基本相等的速率長大，長大過程中還會誘發(fā)周邊小孔洞形核，形成所謂二次韌窩。隨著應(yīng)力三軸度的增加（缺口試件半徑的減小），韌窩尺寸呈現(xiàn)增大但深度變淺的趨勢，這主要是由于應(yīng)力三軸度的增大促進了孔洞的快速長大，使得孔洞間的基體材料來不及充分塑性變形就發(fā)生了斷裂。纖維區(qū)與剪切唇交界處也有韌窩形成，但與中心區(qū)比較，韌窩的大小和數(shù)量明顯減小，部分區(qū)域已觀察不到韌窩，而出現(xiàn)較光滑的解理面或剪切面。

圖5 921A鋼試件斷口電鏡掃描觀察示意圖Fig.5 Fractographs of different specimens of 921A metal material

圖6 Q345B鋼試件斷口電鏡掃描觀察示意圖Fig.6 Fractographs of different specimens of Q345B metal material

圓棒扭轉(zhuǎn)試件斷口的宏觀形貌較平滑，與軸線垂直，屬于典型的剪切斷裂特征。斷口中心區(qū)放大圖可見有較小而淺的韌窩，說明該處受到了一定的拉應(yīng)力作用，向外韌窩消失，出現(xiàn)“漣波”花樣，隨著變形程度的加深，到外部區(qū)漣波花樣平坦化，形成較光滑的剪切面，可見試件是在切應(yīng)力作用下發(fā)生了斷裂，整個斷面由剪切斷裂機制主導(dǎo)。

2.3 試件斷裂過程分析

本節(jié)主要借助有限元分析軟件Abaqus對各類試件的斷裂過程進行分析，重點獲取各類試件斷裂過程中應(yīng)力三軸度的變化過程，結(jié)合試驗中得到的數(shù)據(jù)及破壞模式，進一步從深層次機理方面揭示應(yīng)力三軸度對材料斷裂破壞的影響。光滑圓棒、缺口試件、扭轉(zhuǎn)試件、壓縮試件均采用二維軸對稱模型，模型一端固定，另一端施加位移或者轉(zhuǎn)角載荷。試件有限元計算模型如圖7 所示，試件單元尺寸、參數(shù)設(shè)置與文獻[9]保持一致，為保證計算結(jié)果可信，計算輸出的載荷位移曲線與試驗曲線需基本一致，具體方法見文獻[9]。

圖7 試件有限元模型Fig.7 Simulation model of different specimens

計算發(fā)現(xiàn)，船用鋼Q345B 鋼和921A 鋼試件斷裂過程中應(yīng)力三軸度變化過程基本一致，本節(jié)主要以921A鋼試件進行分析。

圖8（a）為壓縮試件受載過程中典型位置應(yīng)力三軸度變化過程示意圖。對于壓縮試件，選取壓縮后直徑最大截面處中心、表面單元作為典型單元。中心處單元基本處于壓縮狀態(tài)，對應(yīng)的應(yīng)力三軸度從最初的-0.33最低下降至-0.65左右，而表面單元應(yīng)力狀態(tài)變化較復(fù)雜，從最初的單向受壓狀態(tài)依次轉(zhuǎn)變?yōu)閴杭?、拉剪狀態(tài)，應(yīng)力三軸度基本處于不斷上升的過程。相比而言，壓縮試件在外表面更易形成撕裂破壞，這與傳統(tǒng)壓縮試驗中觀察到的沿表面45°撕裂破壞試驗現(xiàn)象基本吻合。圖8（b）是壓縮試件初始時刻、斷裂時刻應(yīng)力三軸度在最大截面處分布示意圖，橫坐標R*表示斷面上點到中心距離與斷面半徑比值，為無量綱參數(shù)。初始時刻斷面處于單向壓縮狀態(tài)，應(yīng)力三軸度值為-0.33，但在斷裂時刻，斷面各處應(yīng)力三軸度均不盡相同，中心位置仍處在壓縮狀態(tài)，而外表面處在拉剪應(yīng)力狀態(tài)?？煽闯鰤嚎s試件各位置在壓縮過程中應(yīng)力三軸度處的不斷變化過程，最終斷裂時刻應(yīng)力狀態(tài)分布也不均勻。試件在壓縮過程中雖然承受著軸向壓力，但最終斷裂的形成可能是由拉剪形成的。

圖8 壓縮試件應(yīng)力三軸度變化（921A）Fig.8 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of compressed specimen（921A）

圖9為扭轉(zhuǎn)試件受載過程中應(yīng)力三軸度變化過程示意圖。從典型位置應(yīng)力三軸度變化過程及最終斷裂時刻應(yīng)力軸度分布來看，圓棒型扭轉(zhuǎn)試件各處位置基本處于剪切狀態(tài)。試件外表面由于塑性應(yīng)變較大，因此破壞基本從外表面開始，與試驗結(jié)果吻合。

圖9 扭轉(zhuǎn)試件應(yīng)力三軸度變化（921A）Fig.9 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of torsion specimen（921A）

圖10為拉伸試件受載過程中應(yīng)力三軸度變化過程示意圖，選取光滑拉伸試件、R=8 mm 缺口拉伸為例進行說明。對于光滑拉伸試件，在試件產(chǎn)生頸縮之前，斷面各位置應(yīng)力三軸度基本一致，為單軸拉伸狀態(tài)。產(chǎn)生頸縮后，試件的塑性變形基本集中在頸縮區(qū)域，試件的受力狀態(tài)開始趨于復(fù)雜，中心位置處單元應(yīng)力三軸度逐漸增加，而邊界處位置應(yīng)力三軸度卻逐漸下降，試件斷裂時刻試件應(yīng)力三軸度從中心位置向邊界逐漸減小，塑性應(yīng)變分布亦沿著中心位置向邊界逐漸減小，試件從中心位置處開始破壞，這與光滑拉伸試件電鏡掃描結(jié)果基本吻合。對于缺口試件，以R=8 mm缺口試件為例，缺口的存在改變了試件初始應(yīng)力三軸度分布，從中心位置逐漸向邊界減小。試件進入塑性變形階段后，中心位置應(yīng)力三軸度快速上升，而后緩慢增加，而邊界位置處中心應(yīng)力三軸度快速下降，隨后緩慢增加。試件塑性變形主要集中在缺口位置，試件斷裂時刻斷面位置應(yīng)力三軸度分布規(guī)律與光滑拉伸基本一致，從中間逐漸向邊界減小，試件的斷裂從中心位置開始，與試驗結(jié)果吻合。

圖10 典型拉伸試件應(yīng)力三軸度變化（921A鋼）Fig.10 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of tension specimen（921A）

2.4 失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間關(guān)系

各試件在受載過程中斷面處應(yīng)力三軸度處于不斷變化的過程，破壞點起始位置若采用初始應(yīng)力三軸度、斷裂時刻應(yīng)力三軸度進行表征將引起較大誤差，采用整個應(yīng)力狀態(tài)的平均值較為恰當，平均應(yīng)力三軸度可參考文獻中的計算公式：

式中，εf為失效應(yīng)變，ηavg為平均應(yīng)力三軸度。

圖11為Q345B和921A鋼失效應(yīng)變與起始斷裂點位置平均應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系示意圖，壓縮試件由于未出現(xiàn)破壞，因此未計及。兩種鋼材料失效應(yīng)變基本上隨著應(yīng)力三軸度的增加而減小，采用JC失效模型中應(yīng)力三軸度表達式進行最小二乘法擬合，得到如下表達式：

圖11 船用鋼材料失效應(yīng)變與平均應(yīng)力三軸度之間關(guān)系Fig.11 Variation of failure strain of stress triaxiality with average stress triaxiality for Q345B and 921A

對于Q345B鋼，εf= 1.73 - 0.28exp(1.13ηavg)；

對于921A鋼，εf= 2.23 - 0.43exp(1.08ηavg)。

此外，對比兩種鋼失效應(yīng)變、平均應(yīng)力三軸度還可發(fā)現(xiàn)：

（1）對于同尺寸拉伸試件，921A 鋼材料破壞起始位置平均應(yīng)力三軸度較Q345B 鋼大，Bao 等[3]提出的平均應(yīng)力三軸度修正公式并不適用于任何金屬材料。

（2）依據(jù)試驗及擬合結(jié)果，高強鋼921A斷裂應(yīng)變較低碳鋼Q345B要大，這與傳統(tǒng)認知存在一定的差異。其原因主要是921A 鋼應(yīng)變強化能力弱，在受載過程中更易進入頸縮階段，之后頸縮位置由于應(yīng)力集中，塑性應(yīng)變急劇擴大。相較而言，在相同變形條件下，921A 鋼最大塑性應(yīng)變要高于Q345B鋼。因此，試驗中雖然921A鋼斷裂應(yīng)變要大于Q345B鋼，但其延伸率要低于Q345B鋼。由此看來，傳統(tǒng)認知的金屬強度越高，失效應(yīng)變越小的觀點是片面的。

3“斷崖現(xiàn)象”進一步探討

Bai 和Wierzbichi 等[3]在對2024-T351 材料進行試驗時發(fā)現(xiàn)，當應(yīng)力三軸度小于0 時，失效應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的增加而減小，但當應(yīng)力三軸度位于區(qū)間（0,0.4）時，失效應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的增加而增加，當應(yīng)力三軸度大于0.4時，失效應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的增加而減小，如圖12（a）所示，材料在低應(yīng)力三軸度區(qū)間的行為稱為“斷崖現(xiàn)象”。類似試驗現(xiàn)象在文獻中也被發(fā)現(xiàn)[10-11]，李營等[11]指出“斷崖現(xiàn)象”是由于不用Lode 參數(shù)（分別為1 和-1）時，η-εf曲線是交錯形成的。但依據(jù)本文的試驗結(jié)果來看，船用鋼Q345B和921A卻并未出現(xiàn)類似的“斷崖現(xiàn)象”，即斷裂失效應(yīng)變基本是隨著應(yīng)力三軸度的增加而減小，其原因主要有：

（1）觀察到“斷崖現(xiàn)象”的試驗中，剪切試驗采用的是平板剪切試件，一方面該類型試件在拉伸過程中并非一直處于純剪狀態(tài)，從斷裂起始位置的受力狀態(tài)來看，其本質(zhì)是拉剪破壞，但部分學(xué)者僅簡單地當做純剪切破壞。另一方面該類試件所獲取的斷裂應(yīng)變與試件板厚具有很大的關(guān)系，試驗數(shù)據(jù)具有很大的離散性。而本文采用的圓棒扭轉(zhuǎn)試件，試件起始破裂位置基本處于純剪狀態(tài)。

（2）應(yīng)力三軸度反映的是平均應(yīng)力與第二不變量的關(guān)系，難以完全表征材料所處的應(yīng)力狀態(tài)，需結(jié)合Lode參數(shù)聯(lián)合表征。對于各類型試件，尤其是圓棒型試件和平板試件，兩種試件通過設(shè)計可實現(xiàn)相近的應(yīng)力三軸度，但Lode 參數(shù)卻相差較大，以致所得到的斷裂應(yīng)變試驗數(shù)據(jù)具有較大的分散度，如圖12（b）所示。

圖12 材料失效應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間關(guān)系Fig.12 Variation of failure strain with stress triaxiality

4 結(jié) 論

本文通過對船用典型鋼Q345B和921A鋼開展不同應(yīng)力三軸度下的材料力學(xué)性能試驗，同時結(jié)合電鏡掃描對試件斷口的觀察，并結(jié)合數(shù)值仿真手段對試驗斷裂過程進行分析，揭示了應(yīng)力三軸度對船用鋼斷裂的影響機理，得出了如下結(jié)論：

（1）對于拉伸試件，應(yīng)力三軸度增加可使材料屈服強度、極限強度增加，從而導(dǎo)致局部區(qū)域的應(yīng)力集中過高，加速材料孔洞聚集的成形，以致提早發(fā)生斷裂。斷裂過程中應(yīng)力三軸度處在不斷變化的過程中，斷裂時刻試件斷口位置應(yīng)力狀態(tài)分布也不一致。

（2）拉伸試件斷口形貌為典型的微孔洞聚集型破壞模式，斷口出現(xiàn)較多的等軸韌窩；剪切試件為典型剪切破壞，斷面出現(xiàn)較多的剪切帶。

（3）材料力學(xué)試件種類較多，僅采用應(yīng)力三軸度難以完全表征材料所處的應(yīng)力狀態(tài)，以致出現(xiàn)“斷崖現(xiàn)象”等曲線模式，后續(xù)可考慮聯(lián)合采用Lode參數(shù)共同表征。