張開型節(jié)理角度和長(zhǎng)度對(duì)類巖石材料動(dòng)力學(xué)特性的影響

康一強(qiáng)張祥賈文豪趙志偉李進(jìn)方士正

1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083;2.成都世茂新城房地產(chǎn)開發(fā)有限公司,四川成都 610000;3.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京 100083

礦山井巷工程、邊坡工程、公路隧道等工程施工中會(huì)反復(fù)經(jīng)歷沖擊、爆破等動(dòng)荷載作用,而巖體普遍含有的大量節(jié)理裂隙也影響工程在動(dòng)荷載作用下的穩(wěn)定性[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量關(guān)于巖體中節(jié)理裂隙對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[3-5]和破壞機(jī)制[6-8]影響的研究。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)實(shí)驗(yàn)是研究動(dòng)態(tài)荷載作用下材料特性的有效手段[9-11]。Li 等[12]通過(guò)在節(jié)理中加入充填物,研究了充填節(jié)理巖體中應(yīng)力波的傳播特征。劉紅巖等[13]采用相似材料模型試驗(yàn)研究了節(jié)理形態(tài)、節(jié)理?xiàng)l數(shù)、加載應(yīng)變率、節(jié)理充填物的類型及厚度、試件長(zhǎng)徑比等對(duì)節(jié)理巖體動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度及破壞模式的影響。楊仁樹等[14]研究了充填材料性質(zhì)及充填物厚度對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)性能的影響,得到了沖擊速度與由能量表征的損傷變量之間的弱冪函數(shù)關(guān)系。鞠楊等[15]結(jié)合分形方法研究了粗糙節(jié)理巖石的應(yīng)力波動(dòng)特性與能量耗散關(guān)系。李祥龍等[16]研究了應(yīng)變率和貫通節(jié)理角度對(duì)巖石模擬材料的破壞模式、能量傳遞及耗散規(guī)律的影響。楊陽(yáng)、張偉等[17-18]通過(guò)相似材料模型實(shí)驗(yàn)研究了節(jié)理厚度對(duì)巖石動(dòng)力特性的影響。王建國(guó)等[19-20]研究了貫通節(jié)理角度對(duì)類巖石材料節(jié)理試件波動(dòng)特性及能量耗散的影響。楊國(guó)梁等[21]針對(duì)被動(dòng)圍壓下含有不同角度閉合節(jié)理頁(yè)巖的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。王衛(wèi)華等[22]通過(guò)分析應(yīng)力波和張開節(jié)理巖體中的相互作用過(guò)程,建立了張開節(jié)理處應(yīng)力波傳播的解析模型。Fourney 等[23]研究了應(yīng)力波在張開節(jié)理的傳播。Wu 等[24]通過(guò)測(cè)試爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播,發(fā)現(xiàn)爆炸應(yīng)力波傳播過(guò)程主要受節(jié)理數(shù)目和入射角度的影響。

節(jié)理對(duì)巖石的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有重要影響,但現(xiàn)有的研究多集中于閉合型節(jié)理,針對(duì)張開型節(jié)理角度、節(jié)理長(zhǎng)度以及節(jié)理數(shù)目等因素對(duì)巖石的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞模式影響規(guī)律的研究較少。本文采用SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)沖擊帶有不同角度和長(zhǎng)度張開節(jié)理的水泥砂漿試件,探究張開節(jié)理對(duì)類巖石材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞模式的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)采用直徑50 mm、高80 mm 的圓柱體試件。試件在開角度和長(zhǎng)度不同槽的鋼管中澆筑水泥砂漿(m水泥∶m砂∶m水=1∶2∶0.5)制得。澆筑水泥砂漿時(shí)在槽內(nèi)插入厚1 mm 的鐵片模擬節(jié)理,砂漿初凝時(shí)將鐵片取出,節(jié)理內(nèi)沒(méi)有填充物。本次實(shí)驗(yàn)選取節(jié)理角度(指節(jié)理面與試件端面的夾角)分別為0°、45°、60°和90°,節(jié)理長(zhǎng)度分別為5 mm、10 mm、20 mm 和30 mm。每類試件做8 組,澆筑后養(yǎng)護(hù)28 d。試件物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 試件的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of test piece

實(shí)驗(yàn)采用SHPB 系統(tǒng)完成,入射桿、透射桿和吸收桿采用長(zhǎng)度分別為 2 000 mm、1 800 mm 和800 mm,直徑為50 mm,材質(zhì)為60SiMn 的圓柱形鋼桿。測(cè)得桿件的縱波波速為5 160 m/s,彈性模量為206 GPa。

為消除波形振蕩以及減少?gòu)浬⑿?yīng),以橡膠片作為波形整形器貼在入射桿端部。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,沖擊速度約為14 m/s 左右的子彈撞擊整形器后,在入射桿中形成半正弦加載波。試件兩端受到的壓力p1、p2,可通過(guò)應(yīng)變片記錄的入射波εI、反射波εR及透射波εT,利用式(1)、式(2)計(jì)算得到:

式中,p1和p2為加載過(guò)程中試件兩端承受的壓力;E、A0分別為壓桿的楊氏模量和橫截面面積;A為試件的初始橫截面面積。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 應(yīng)力波傳播特征

圖1是節(jié)理長(zhǎng)度為20 mm 時(shí),不同角度試件在沖擊荷載作用下入射波、反射波和透射波的應(yīng)變-時(shí)間曲線。可以看到,入射波曲線基本重合,反射波與透射波信號(hào)具有階梯式差異。節(jié)理角度由0°增大到90°時(shí),透射波信號(hào)增大。當(dāng)節(jié)理角度增大到90°時(shí),反射波信號(hào)和透射波信號(hào)均接近完整試件,應(yīng)力波傳播方向與節(jié)理面一致。說(shuō)明節(jié)理長(zhǎng)度相同的試件在相同的加載條件下,應(yīng)力波在試件中傳播規(guī)律不同,節(jié)理角度越大,對(duì)應(yīng)力波反射作用越小。

圖1 不同節(jié)理角度試件的入射波、反射波和透射波應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.1 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint angles

節(jié)理長(zhǎng)度分別為5 mm、10 mm 和30 mm 時(shí),應(yīng)力波傳播特征規(guī)律與節(jié)理長(zhǎng)度為20 mm 時(shí)一致,不再贅述。

圖2為節(jié)理角度為60°時(shí),不同節(jié)理長(zhǎng)度試件在沖擊荷載作用下的入射波、反射波和透射波應(yīng)變-時(shí)間曲線?？梢杂^察到,入射波基本保持一致,透射波和反射波區(qū)別較為明顯。當(dāng)節(jié)理角度一定,節(jié)理長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),其反射波信號(hào)越強(qiáng),透射波信號(hào)越弱。這說(shuō)明節(jié)理角度一定時(shí),節(jié)理長(zhǎng)度越大,對(duì)應(yīng)力波反射作用越明顯。

圖2 不同節(jié)理長(zhǎng)度試件的入射波、反射波和透射波應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.2 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint lengths

2.2 峰值承載力與節(jié)理角度及長(zhǎng)度的關(guān)系

節(jié)理作用下應(yīng)力波傳播過(guò)程復(fù)雜多變,以傳統(tǒng)的計(jì)算分析方法容易導(dǎo)致誤差,因此采用式(3)計(jì)算試件的承載力:

以試件受力p的最大值記為試件的峰值承載力,完整試件的承載力峰值58.72 MPa,含節(jié)理試件的峰值承載力都小于完整試件。圖3為節(jié)理角度相同、節(jié)理長(zhǎng)度不同時(shí)試件的峰值承載力。節(jié)理角度一定時(shí),試件的峰值承載力都隨節(jié)理長(zhǎng)度的增大而減小,這說(shuō)明節(jié)理削弱了試件的承載能力,試件在承載較低壓力時(shí)就發(fā)生破壞,且節(jié)理長(zhǎng)度越長(zhǎng),對(duì)試件峰值承載力削弱作用越明顯。

圖3 含節(jié)理試件的峰值承載力與節(jié)理長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.3 Relationship between peak bearing capacity and joint length of jointed specimens

圖4為含節(jié)理試件的峰值承載力與其節(jié)理角度的關(guān)系。當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度一定時(shí),峰值承載力隨著節(jié)理角度的增大先減小后增大。節(jié)理角度由0°增至60°時(shí),試件的峰值承載力依次減小,而當(dāng)節(jié)理角度再由60°增至90°時(shí),試件峰值承載力又提高。實(shí)驗(yàn)中對(duì)于相同節(jié)理長(zhǎng)度試件,節(jié)理角度為60°時(shí),峰值承載力最小,當(dāng)節(jié)理角度為90°時(shí),試件的峰值承載力最大。

圖4 含節(jié)理試件的峰值承載力與節(jié)理角度的關(guān)系Fig.4 Relationship between peak bearing capacity and joint angle of jointed specimens

3 試件破壞形態(tài)

3.1 節(jié)理角度的影響

以節(jié)理長(zhǎng)度10 mm 為例,破壞試件的主裂紋及其素描圖如圖5所示,所有試件完全破壞,均出現(xiàn)沿試件軸向經(jīng)過(guò)節(jié)理面的、貫通試件整體的張拉裂紋。0°節(jié)理角度的試件在預(yù)制節(jié)理處發(fā)生斷裂,且斷裂面與端面基本平行。45°和60°節(jié)理角度的試件沿著節(jié)理面發(fā)生剪切破壞。90°節(jié)理角度的試件沿著節(jié)理面首先發(fā)生斷裂,主要為壓應(yīng)力下的張拉破壞。

圖5 不同節(jié)理角度試件的破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of specimens with different joint angles

3.2 節(jié)理長(zhǎng)度的影響

圖6為節(jié)理角度為45°時(shí),試件破壞形態(tài)及其主裂紋的素描圖,所有試件完全破壞。其主裂紋面分為兩組,一組為由節(jié)理面端部沿徑向形成和試件端部接近平行的裂紋面,另一組是由節(jié)理面的端部沿軸向和試件端部貫通的裂紋面。節(jié)理長(zhǎng)度由5 mm 逐級(jí)增大到30 mm 時(shí),其主裂紋面與試件中心軸的角度也逐漸增大。說(shuō)明同一種節(jié)理角度破壞模式基本相同,但裂紋面角度會(huì)受節(jié)理長(zhǎng)度的影響。

圖6 不同節(jié)理長(zhǎng)度試件的破壞形態(tài)Fig.6 Failure patterns of specimens with different joint lengths

4 能量耗散分析與討論

4.1 能量演化規(guī)律分析

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,應(yīng)力波傳播過(guò)程中能量應(yīng)滿足以下關(guān)系:

式中,EI、ER、ET為入射波、反射波、透射波能量;ED為應(yīng)力波在試件中傳播時(shí)耗散的能量;A0、C0、ρ0分別為入射桿及透射桿橫截面積、彈性波波速、壓桿密度;εI、εR、εT為相應(yīng)的應(yīng)變-時(shí)間曲線。

表2為含不同長(zhǎng)度、角度節(jié)理試件的各能量比。

表2 含不同長(zhǎng)度、角度節(jié)理試件的各能量比Table 2 The energy ratios of joint specimens with different lengths and angles

圖7展示了各能量比平均值隨節(jié)理變化規(guī)律。各能量比與節(jié)理長(zhǎng)度有明顯的相關(guān)性:完整試件的反射能量比最小,含節(jié)理試件的反射能量比均大于完整試件,這是由于節(jié)理加劇應(yīng)力波反射。當(dāng)節(jié)理角度為45°、長(zhǎng)度由5 mm 增至30 mm 時(shí),反射能量比由44.82% 增大到76.78%,透射能量比由37.74%減小到4.25%,這說(shuō)明能量耗散規(guī)律受節(jié)理長(zhǎng)度影響,節(jié)理越長(zhǎng),反射能越多、透射能越少。

圖7 能量比隨節(jié)理變化關(guān)系Fig.7 Energy ratio changes with joint

當(dāng)節(jié)理角度從0° 增至60° 時(shí),反射能量比ER/EI逐漸增大,相應(yīng)的透射能量比逐漸減小;節(jié)理角度為60°時(shí),反射能量比最大,是無(wú)節(jié)理試件的1.62 倍,透射能量比最小,是無(wú)節(jié)理試件的17.14% ;節(jié)理角度由60° 到90° 時(shí),反射能量減小,透射能量比反而增大;能量耗散比ED/EI也隨節(jié)理角度呈波動(dòng)性變化,節(jié)理角度為45° 時(shí)能量比最大,約為完整試件的1.38 倍,90° 時(shí)最小,基本和無(wú)節(jié)理試件相等。能量消耗和試件破環(huán)密切相關(guān),因此依據(jù)能量消耗可分析試件損傷情況。

4.2 能量表征的損傷演化討論

文獻(xiàn)[25-26]從能量的角度分析了損傷變化,損傷變量D在SHPB 實(shí)驗(yàn)中可以表示為

式中,eD為耗散能密度,表示試件每單位體積斷裂過(guò)程中消耗的能量;U為吸收能密度,表示節(jié)理試件在整個(gè)變形-破壞過(guò)程中從外界獲得的總能量的密度;V為試件體積;p為試件在沖擊荷載作用下的受力。

由圖8可以看到,在相同沖擊荷載作用下,完整試件的損傷最大,損傷變量為0.457。節(jié)理長(zhǎng)度為30 mm,節(jié)理角度為90° 試件的損傷最小,損傷變量為0.085。損傷值越大,耗散能密度就越大,意味著新產(chǎn)生的裂紋面越多。所以,在節(jié)理長(zhǎng)度一定時(shí),節(jié)理角度越大,試件破壞產(chǎn)生的裂紋面越少,損傷值也就越小。而隨著節(jié)理長(zhǎng)度的增大,意味著試件破壞時(shí)新產(chǎn)生的裂紋面更小,因而試件的損傷也越小。

圖8 損傷變量隨節(jié)理變化關(guān)系Fig.8 Damage variable changes with joint

5 結(jié) 論

通過(guò)SHPB 實(shí)驗(yàn)測(cè)試含不同角度和長(zhǎng)度張開型節(jié)理試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)發(fā)現(xiàn),應(yīng)力波傳播、峰值承載力、破壞形式及損傷程度都與節(jié)理的角度和長(zhǎng)度有明顯的相關(guān)性,主要有如下特征:

(1) 當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度由5 mm 增至30 mm 時(shí),節(jié)理面對(duì)應(yīng)力波反射作用增大,透射波減小,峰值承載力也變小。當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度一定,節(jié)理角度由0°增至90°時(shí),節(jié)理對(duì)應(yīng)力波的反射作用逐漸減小,峰值承載力先減小后增大;節(jié)理角度為60°時(shí),峰值承載力最小;節(jié)理角度為90°時(shí),峰值承載力最大。

(2) 含節(jié)理試件在受沖擊荷載時(shí),會(huì)形成一組沿軸向與節(jié)理面貫通的張拉裂紋面和一組幾乎平行于試件端面的裂紋面,從而導(dǎo)致試件整體失效。

(3) 當(dāng)節(jié)理角度從0°增至60°時(shí),反射能量比逐漸增大,透射能量比逐漸減小;60°到90°時(shí),反射能量比減小,透射能量比增大。當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度由5 mm 增大到30 mm 時(shí),反射能量比逐漸增大,透射能量比逐漸減小。

(4) 沖擊荷載對(duì)完整試件造成的損傷最大,隨著節(jié)理長(zhǎng)度或角度增大,對(duì)試件造成的損傷均逐漸減小。