高溫消防噴水冷卻后混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程及剩余強(qiáng)度評(píng)估*

周星宇 周 濟(jì) 陳宗平,2

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 南寧 530004； 2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南寧 530004)

0 引 言

火災(zāi)發(fā)生時(shí)，由于持續(xù)的高溫作用，造成混凝土內(nèi)部骨料膨脹、水泥基分解等一系列物理化學(xué)反應(yīng)[1-3]，使混凝土發(fā)生嚴(yán)重的性能劣化，甚至導(dǎo)致建筑物的倒塌，引起極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。目前，火災(zāi)發(fā)生時(shí)，往往采用消防噴水的方式滅火，當(dāng)采用噴水冷卻的方式進(jìn)行滅火時(shí)，普遍認(rèn)為消防噴水冷卻后，混凝土材料性能劣化更為顯著[4-5]，嚴(yán)重影響到人員疏散及消防人員的人身安全。因此研究高溫消防噴水冷卻后混凝土材料性能的退化有著重要意義。文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)對(duì)噴水冷卻后普通混凝土試塊進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究，分別建立了基于受火溫度和受火時(shí)間的普通混凝土剩余強(qiáng)度計(jì)算式以及噴水冷卻后混凝土非線性彈性本構(gòu)方程。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)對(duì)噴水冷卻后再生混凝土試塊進(jìn)行剩余強(qiáng)度研究，分別建立了高溫噴水冷卻后再生混凝土的強(qiáng)度計(jì)算式。文獻(xiàn)[8-11]通過(guò)對(duì)噴水冷卻后高強(qiáng)混凝土殘余強(qiáng)度的研究，分別提出了高溫噴水冷卻后高強(qiáng)混凝土殘余強(qiáng)度與溫度的計(jì)算式。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于高溫消防噴水冷卻后混凝土的力學(xué)性能研究主要集中在單一類型混凝土，應(yīng)用上具有一定的局限性，而在工程建設(shè)中，普通混凝土、高強(qiáng)混凝土、再生混凝土分別以各自的優(yōu)勢(shì)被選擇使用。由于混凝土本身骨料性能的差異，不同類型混凝土高溫消防噴水冷卻后其性能變化必然有所差異。

基于此，對(duì)普通混凝土、高強(qiáng)混凝土、再生混凝土標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件進(jìn)行不同高溫消防噴水冷卻后的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，重點(diǎn)研究高溫噴水冷卻對(duì)3種混凝土力學(xué)性能指標(biāo)的影響差異及損傷過(guò)程，提出高溫消防噴水冷卻后混凝土的剩余強(qiáng)度計(jì)算式及應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程，為火災(zāi)消防噴水冷卻后混凝土強(qiáng)度評(píng)估及損傷評(píng)估提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以歷經(jīng)最高溫度T為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)并制作了普通混凝土、高強(qiáng)混凝土、再生混凝土標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件共36個(gè)，并進(jìn)行不同高溫噴水冷卻后的單軸壓縮試驗(yàn)。其中歷經(jīng)最高溫度T為20，200，400，600 ℃。試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm。所有試件均在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28 d，而后在相同室內(nèi)常溫條件下放置7 d后進(jìn)行高溫消防噴水冷卻。

1.2 試驗(yàn)材料

3種混凝土的配合比如表1所示。其中，3種混凝土均采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥、級(jí)配良好的中粗河砂以及城市自來(lái)水。

表1 混凝土配合比

1.3 高溫處理及噴水冷卻過(guò)程

采用工業(yè)電阻爐對(duì)試塊進(jìn)行四面受火高溫，模擬火災(zāi)的發(fā)生。根據(jù)GB 50016—2014《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》提供的耐火等級(jí)，同時(shí)為了保證試塊受火均勻，統(tǒng)一歷經(jīng)最高溫度的恒溫時(shí)長(zhǎng)為60 min。

對(duì)要進(jìn)行噴水冷卻處理的試件和試塊，升溫結(jié)束后進(jìn)行噴水降溫，采用水表控制噴水流量，為15 L/s，噴水時(shí)間為25 min，噴水的水溫為15～20 ℃，四面循環(huán)噴水，保證混凝土試塊同步降溫，噴水冷卻過(guò)程如圖1所示。

圖1 噴水冷卻過(guò)程

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 物理性能

高溫噴水冷卻后3種混凝土的物理性能變化如表2所示。由表2可知，高溫噴水后3種混凝土的表觀顏色變化相近。其中，高溫噴水后高強(qiáng)混凝土表面裂縫發(fā)展情況比普通混凝土、再生混凝土發(fā)展的較早、較快且較明顯，而且在600 ℃時(shí)出現(xiàn)了表面爆裂現(xiàn)象，這主要是因?yàn)閲娝鋮s過(guò)程中，急速降溫引起的熱脹冷縮導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙應(yīng)力增加，溫度越高，孔隙應(yīng)力越大，而高強(qiáng)混凝土相比于其他兩種混凝土較為密實(shí)，產(chǎn)生的內(nèi)部孔隙應(yīng)力較大，因此高強(qiáng)混凝土表面裂縫發(fā)展較快且較早。

表2 高溫噴水后混凝土的物理性能變化

2.2 破壞過(guò)程及形態(tài)

觀察試件的破壞過(guò)程和形態(tài)發(fā)現(xiàn)，歷經(jīng)不同的高溫噴水冷卻后，3種混凝土的破壞過(guò)程和破壞形態(tài)總體上相似，試塊均呈“正倒相連的圓錐體”。由于高溫噴水冷卻后，混凝土試塊均存在不同程度的初始裂縫，因此溫度越高，3種混凝土試塊在加載過(guò)程中裂縫發(fā)展越快，試塊破壞越早。

2.3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制3種混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖可知：總體上3種混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，均隨著歷經(jīng)最高溫度的增大，曲線漸趨平緩，峰值點(diǎn)降低并且右移，曲線上升段斜率減小，曲線與橫軸所圍面積不斷減小;當(dāng)T≥400 ℃時(shí)，普通混凝土和再生混凝土的曲線相比于高強(qiáng)混凝土更為平緩，出現(xiàn)了“假塑性”平臺(tái);相比于其他兩種混凝土，溫度越高再生混凝土曲線的峰值點(diǎn)右移越明顯，同時(shí)高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)下降程度最低，而且高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線與橫軸包圍的面積比其他兩種混凝土曲線更大，這說(shuō)明相對(duì)于其他兩種混凝土，高溫噴水后高強(qiáng)混凝土仍保持較高的吸能能力。

a—普通混凝土; b—高強(qiáng)混凝土； c—再生混凝土。

3 軸壓性能對(duì)比分析

表3給出了3種不同類型混凝土高溫后的力學(xué)性能指標(biāo)，主要包括峰值應(yīng)力σu,T、峰值應(yīng)變?chǔ)舥,T、彈性模量ET等，其中彈性模量定義為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段從原點(diǎn)至40%峰值應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的割線模量。同時(shí)，為了便于分析3種混凝土的力學(xué)性能，將試件的各力學(xué)性能指標(biāo)以T=20 ℃時(shí)的值為基準(zhǔn)，進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

表3 特征參數(shù)

3.1 峰值應(yīng)力

圖3為3種混凝土峰值應(yīng)力與溫度的關(guān)系。由圖3可知：總體上3種混凝土的峰值應(yīng)力變化趨勢(shì)一致，均隨著歷經(jīng)最高溫度的升高而降低，當(dāng)T為600 ℃時(shí)，3種混凝土峰值應(yīng)力下降程度由高到低分別是普通混凝土、再生混凝土、高強(qiáng)混凝土；當(dāng)T≤400 ℃時(shí)，隨著溫度的升高，普通混凝土的峰值應(yīng)力下降最明顯且最快，高強(qiáng)混凝土和再生混凝土的峰值應(yīng)力下降較為平緩。這可能是因?yàn)椋阂环矫娓邚?qiáng)混凝土較密實(shí)，對(duì)高溫劣化有一定的緩解作用，其次，由于高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高，相對(duì)應(yīng)的水泥含量較多，噴水冷卻過(guò)程中有部分水分通過(guò)表面裂縫與混凝土內(nèi)部未反應(yīng)完全的水泥形成水泥膠體，相對(duì)減輕了高溫后高強(qiáng)混凝土峰值應(yīng)力的退化；另一方面，由于再生粗骨料表面含有一定的水泥基，同時(shí)再生粗骨料比天然骨料的吸水率大，再生混凝土內(nèi)部存在著較多微裂縫，因此在噴水冷卻過(guò)程中，一部分水進(jìn)入混凝土內(nèi)部與骨料表面殘留的水泥基發(fā)生二次水化，另一部分水以自由水的形式填充在混凝土內(nèi)部，相對(duì)延緩了高溫后再生混凝土峰值應(yīng)力的變化，因此高強(qiáng)混凝土和再生混凝土峰值應(yīng)力下降較為平緩。

圖3 峰值應(yīng)力與溫度的關(guān)系

3.2 峰值應(yīng)變

圖4為3種混凝土峰值應(yīng)變與溫度的關(guān)系。由圖可知：總體上3種混凝土的峰值應(yīng)變均隨著溫度的升高而增大，其中再生混凝土隨著歷經(jīng)最高溫度的變化最明顯，而高強(qiáng)混凝土和普通混凝土的峰值應(yīng)變變化相對(duì)較小。這主要是因?yàn)椋涸偕止橇媳旧須埩糁糠炙嗷?，且在破碎、攪拌過(guò)程中存在著較多微裂縫，與天然骨料相比，再生混凝土有較高的吸水率；高溫噴水冷卻過(guò)程中，有較多水分進(jìn)入再生混凝土內(nèi)部與未水化完全的水泥發(fā)生二次水化反應(yīng)或者與殘留的水泥基發(fā)生反應(yīng)形成膠凝體，從而增加了再生混凝土的膠凝體含量，而再生混凝土內(nèi)部膠凝體含量的增多導(dǎo)致混凝土的峰值應(yīng)變?cè)龃?。因此再生混凝土的峰值?yīng)變相比于其他兩種混凝土增長(zhǎng)最快最多。

圖4 峰值應(yīng)變與溫度的關(guān)系

3.3 彈性模量

圖5為3種混凝土彈性模量與溫度的關(guān)系。由圖可知：總體上3種混凝土的彈性模量均隨著溫度的升高而降低，當(dāng)T=600 ℃時(shí)，再生混凝土彈性模量下降程度最多；當(dāng)T≤400 ℃時(shí)，普通混凝土的彈性模量降低最多且下降最快，當(dāng)T>400 ℃時(shí)，再生混凝土的彈性模量下降最快；當(dāng)T=200 ℃時(shí)，高強(qiáng)混凝土的彈性模量有所升高。這是因?yàn)椋阂环矫?，?dāng)歷經(jīng)最高溫度為200 ℃時(shí)，混凝土內(nèi)部自由水的流失(這已被大量試驗(yàn)證實(shí))，而高強(qiáng)混凝土較為密實(shí)，因此水分蒸發(fā)較少，而噴水冷卻過(guò)程又補(bǔ)充了部分水分，因此所造成的高溫?fù)p傷較??；另一方面由于高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高，相對(duì)應(yīng)的水泥含量較多，噴水冷卻中部分水分與裂縫中殘余的水泥發(fā)生二次水化反應(yīng)，填充了部分裂縫，同時(shí)也降低了實(shí)際水膠比，從而導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度的升高，因此使得高強(qiáng)混凝土彈性模量提高。

圖5 彈性模量與溫度的關(guān)系

4 高溫噴水后損傷過(guò)程對(duì)比分析

4.1 損傷度

混凝土單軸壓縮破壞的實(shí)質(zhì)是由“傳遞損傷”[14]控制的，而文獻(xiàn)[15]表明混凝土彈性模量的變化可以較準(zhǔn)確地表達(dá)混凝土的損傷過(guò)程?；诖?，為了定量地描述高溫后混凝土的損傷過(guò)程，根據(jù)損傷力學(xué)基本公式，定義了損傷度D：

(1)

式中：D為損傷度；Ed為損傷后的彈性模量；E0為初始彈性模量。式(1)適用于歷經(jīng)最高溫度為20～600 ℃，高溫噴水冷卻后混凝土非彈性段的損傷過(guò)程評(píng)估。

為了提高高溫后混凝土損傷過(guò)程的精準(zhǔn)度，將彈性模量比Ed/E0統(tǒng)一為應(yīng)力-應(yīng)變曲線切線斜率之比。其中，E0取0.4σu對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線斜率。

圖6為高溫噴水冷卻后損傷度隨應(yīng)變的變化關(guān)系。由圖可知，總體上3種混凝土的損傷度隨著溫度的升高發(fā)展速度減緩，溫度較低時(shí)，混凝土的損傷發(fā)展越快。歷經(jīng)不同高溫噴水后混凝土的損傷度變化程度差異大小由大到小依次是普通混凝土、高強(qiáng)混凝土、再生混凝土。其中，再生混凝土的損傷度相比于其他兩種混凝土隨溫度的變化顯著，這是因?yàn)樵偕橇媳旧泶嬖谥欢ǖ娜毕荩偕炷羶?nèi)部有許多微小裂縫，溫度越高，高溫劣化效應(yīng)越強(qiáng)，再生混凝土內(nèi)部的缺陷越明顯，因此在加載過(guò)程中再生混凝土損傷發(fā)展差異越顯著。

a—普通混凝土； b—高強(qiáng)混凝土；c—再生混凝土。

4.2 耗能能力

混凝土在壓縮過(guò)程中往往伴隨著能量的耗散[12-13]，參考以往文獻(xiàn)，以混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線與x軸所圍的面積表示混凝土在遭受損傷破壞的過(guò)程中所吸收的能量E(耗能量)，3種混凝土高溫噴水后的耗能量如表4所示。其中，為了更好地表征高溫噴水冷卻后混凝土的耗能能力，以經(jīng)歷不同高溫噴水冷卻后試件的耗能量QT與常溫下試件的耗能量Q20 ℃的比值η(相對(duì)耗能比)為判定指標(biāo)。

表4 耗能量

圖7為高溫噴水冷卻后試件的耗能量與溫度的關(guān)系?？芍?種混凝土的耗能量均隨著溫度的升高而降低，其中3種混凝土耗能量降低程度由大到小分別為再生混凝土、高強(qiáng)混凝土和普通混凝土。

圖7 相對(duì)耗能比與溫度的關(guān)系

5 應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程

5.1 無(wú)量綱化應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線

根據(jù)所測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以σ/fc(fc為峰值應(yīng)力)為縱坐標(biāo)，ε/εp(εp為峰值應(yīng)變)為橫坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理。圖8為高溫噴水冷卻后試件無(wú)量綱化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖可知：歷經(jīng)不同高溫噴水后的3種混凝土試件在峰值應(yīng)力前的上升段曲線變化不大，幾乎重合；在峰值應(yīng)力后的下降段曲線變化差異較大，其中再生混凝土在下降段的曲線變化相對(duì)顯著。此外，在峰值應(yīng)力后的下降段曲線中，再生混凝土和高強(qiáng)混凝土相比于普通混凝土下降較快。

a—普通混凝土； b—高強(qiáng)混凝土；c—再生混凝土。

5.2 本構(gòu)方程

基于圖8的無(wú)量綱化應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，3種混凝土歷經(jīng)不同高溫噴水冷卻后的形狀相似，因此采用文獻(xiàn)[15]提出的混凝土單軸受壓本構(gòu)方程進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖9所示。

a—普通混凝土； b—高強(qiáng)混凝土； c—再生混凝土。20 ℃； 200 ℃； 400 ℃； 600 ℃；擬合曲線1； 擬合曲線2； 擬合曲線3； 擬合曲線4。

(2)

式中：a為曲線上升段的控制參數(shù)，反映曲線變形模量的變化；b為曲線下降段的控制參數(shù)，反映曲線下降段與x坐標(biāo)軸包圍的面積大小。

由圖9可知：3種混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程擬合結(jié)果較好，其中不同高溫噴水后3種混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程參數(shù)a、b的取值及擬合情況見(jiàn)表5?？芍焊邷貒娝鋮s后3種混凝土中，參數(shù)a值隨著歷經(jīng)最高溫度的升高先增大后減小，而參數(shù)b值隨歷經(jīng)最高溫度的變化差別較大。

表5 本構(gòu)方程參數(shù)

6 剩余強(qiáng)度評(píng)估

通過(guò)歷經(jīng)最高溫度評(píng)估高溫后混凝土的剩余強(qiáng)度是直接準(zhǔn)確的方法。采用文獻(xiàn)[15]中的高溫后混凝土抗壓強(qiáng)度與歷經(jīng)最高溫度的計(jì)算模型，用于高溫后混凝土剩余強(qiáng)度的評(píng)估。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，分別提出了高溫噴水冷卻后普通混凝土、高強(qiáng)混凝土和再生混凝土的剩余強(qiáng)度評(píng)估計(jì)算式。

(3)

式中：fcu,T為歷經(jīng)最高溫度T后的混凝土強(qiáng)度；fcu,20 ℃為常溫下的混凝土強(qiáng)度。

圖10為高溫后3種混凝土強(qiáng)度擬合曲線計(jì)算值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比。由圖可知：普通混凝土、高強(qiáng)混凝土以及再生混凝土強(qiáng)度計(jì)算式擬合曲線的決定系數(shù)R2分別為0.988、0.961、0.88，因此高溫后3種混凝土剩余強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合。

圖10 噴水冷卻后混凝土剩余強(qiáng)度式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

7 結(jié) 論

1) 噴水冷卻后，普通混凝土、高強(qiáng)混凝土以及再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，均隨著歷經(jīng)最高溫度的升高，曲線漸趨平緩，峰值點(diǎn)降低并且右移，其中再生混凝土曲線峰值點(diǎn)右移最明顯，高強(qiáng)混凝土曲線峰值點(diǎn)降低最小。

2) 噴水冷卻后，3種混凝土的峰值應(yīng)力均隨著歷經(jīng)最高溫度的升高而降低，其中普通混凝土下降程度最大；3種混凝土的峰值應(yīng)變均隨著溫度的升高而增大，其中再生混凝土隨著歷經(jīng)最高溫度的變化最明顯；3種混凝土的彈性模量均隨著溫度的升高而降低，其中普通混凝土的彈性模量降低最多且下降最快。

3) 3種混凝土的損傷度隨著溫度的升高發(fā)展速度減緩，溫度較低時(shí)，混凝土的損傷發(fā)展越快，其中，再生混凝土的損傷度隨溫度的變化較為顯著。

4) 3種混凝土的耗能量均隨著溫度的升高而降低，其中再生混凝土耗能量降低程度最低。

5) 基于試驗(yàn)結(jié)果，提出的3種混凝土高溫噴水冷卻后應(yīng)力-應(yīng)變曲線本構(gòu)方程以及剩余強(qiáng)度評(píng)估計(jì)算式。