基于概率計(jì)算的航母編隊(duì)探潛能力評估

馮志奇，司光亞

(國防大學(xué)，北京 100084)

自二戰(zhàn)以來，航母已經(jīng)成為海軍的核心兵力，航母編隊(duì)作為海軍作戰(zhàn)的主要力量，對建設(shè)海洋強(qiáng)國有著不可替代的作用。然而，在海洋上執(zhí)行任務(wù)的航母編隊(duì)無時(shí)無刻不受到來自水下的威脅。自二戰(zhàn)以來，反潛問題一直是航母編隊(duì)繞不開的問題，反潛作戰(zhàn)中，探潛是最難的階段也是最基礎(chǔ)的階段，所以，評估航母編隊(duì)的探潛能力是研究航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)問題的重要方向之一。

針對航母編隊(duì)反潛能力評估問題，國內(nèi)相關(guān)研究主要針對編隊(duì)內(nèi)某類武器裝備的能力評估和配置優(yōu)化，評估編隊(duì)整體反潛能力的研究較少。吳小勇從體系視角對編隊(duì)搜索能力進(jìn)行了評估優(yōu)化，但是其方法是基于建立指標(biāo)體系進(jìn)行評估。指標(biāo)的選取以及權(quán)重具有較大的主觀性，且難以衡量環(huán)境對探潛帶來的影響。所以，為了解決上述問題，本文提出基于聲吶方程和海洋聲學(xué)模型的探潛成功率計(jì)算模型，將航母編隊(duì)探潛能力以探潛成功率的方式進(jìn)行計(jì)算與呈現(xiàn)，并進(jìn)行探潛有效覆蓋區(qū)域的計(jì)算。

1 探潛成功率計(jì)算模型

該模型基于聲吶方程，結(jié)合海洋聲學(xué)模型，將航母編隊(duì)反潛探測能力轉(zhuǎn)換為針對潛艇的瞬時(shí)探測概率，以此來評估航母編隊(duì)探潛能力。

1.1 聲吶方程

聲吶方程根據(jù)聲吶類型分為被動(dòng)聲吶方程和主動(dòng)聲吶方程。

被動(dòng)聲吶方程如下所示：

(-)-(-)-=

(1)

其中，代表噪聲源的聲源級，代表聲波從聲源到目標(biāo)的單程傳播損失，代表接收水聽器陣所接收到的艦船自噪聲和環(huán)境噪聲級，代表接收水聽器陣的指向性指數(shù)，代表檢測閾值，表示信號余量，即提供的信噪比和所需信噪比的差值。

噪聲限制主動(dòng)聲吶方程如下所示。

(-2+)-(-)-=

(2)

其中，TL、、、、與被動(dòng)聲吶方程中含義一致，代表主動(dòng)聲吶聲源級，表示目標(biāo)強(qiáng)度，即目標(biāo)反射聲的度量。

1.2 聲吶瞬時(shí)探測概率計(jì)算方法

將聲吶方程中的所有參數(shù)設(shè)定為相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的變量，用聲吶方程進(jìn)行探測概率的計(jì)算。

以被動(dòng)聲吶為例，其步驟如下。

1)根據(jù)以下公式計(jì)算信號余量的均值。

(3)

2)根據(jù)以下公式計(jì)算信號余量的標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)

圖1 探潛概率計(jì)算

1.3 多聲吶/多艦艇探測概率融合公式

航母編隊(duì)進(jìn)行探潛時(shí)，需要多個(gè)反潛平臺同時(shí)打開聲吶進(jìn)行探測，因此，需要將所有用于探潛的聲吶的探測概率進(jìn)行融合計(jì)算。本文假設(shè)每個(gè)聲吶之間對敵潛艇進(jìn)行探測時(shí)相互獨(dú)立，所以，采用的概率融合公式如下:

(5)

其中，代表航母編隊(duì)探測到敵潛艇的概率，代表第個(gè)聲吶探測到敵潛艇的概率。

1.4 有效覆蓋區(qū)域

有效覆蓋區(qū)域指航母編隊(duì)反潛成功率大于一定閾值的區(qū)域所占大小。本文用離散網(wǎng)格代表編隊(duì)所在作戰(zhàn)區(qū)域，則有效覆蓋區(qū)域在離散網(wǎng)格中為成功率大于一定閾值的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量，其計(jì)算公式如下所示。

=∑(，)∈(，)

(6)

其中，為概率閾值；為航母編隊(duì)所在作戰(zhàn)區(qū)域；為有效覆蓋區(qū)域。

2 海洋聲學(xué)模型

2.1 聲速剖面計(jì)算

聲速剖面(SSP)是指聲速隨深度變化的垂直剖面，目前，海水聲速剖面主要根據(jù)溫度、鹽度和深度進(jìn)行計(jì)算。常用的計(jì)算公式有Medwin公式、Del Grosso公式等。本文采用Medwin公式進(jìn)行聲速剖面的計(jì)算，Medwin給出的聲速計(jì)算公式如下所示。

=14492+46-0055+000029+

(134-001)(-35)+0016

(7)

其中，表示深度，單位為m；表示溫度，單位為攝氏度℃;表示鹽度，單位為ppt，即ng/L(納克/升)。

通過上述公式發(fā)現(xiàn)，海水中聲速的計(jì)算主要與深度、溫度和鹽度有關(guān)。關(guān)于全球海域的溫度、鹽度數(shù)據(jù)集，目前，主要有中國Argo數(shù)據(jù)集、美國NOAA的WOA13數(shù)據(jù)集，本文選取WOA13數(shù)據(jù)集進(jìn)行聲速剖面的計(jì)算，此數(shù)據(jù)集記錄了到2013年為止世界海域各個(gè)深度的溫度、鹽度等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集精度為1度，本文選取從5 m到5 500 m的年度平均鹽度和溫度數(shù)據(jù)，計(jì)算得出的聲速剖面如圖2所示。

圖2 聲速剖面

2.2 Bellhop射線模型計(jì)算水聲傳播損失

聲音傳播損失(PL)是度量聲源產(chǎn)生的聲音在介質(zhì)中傳播時(shí)能量衰減大小的物理量，水聲傳播損失與聲源深度、接收深度、頻率、環(huán)境因素(海底深度、溫度、海底地形等)等因素有關(guān)。計(jì)算水聲傳播損失目前主要有三種方法：一是使用實(shí)測數(shù)據(jù)，二是使用經(jīng)驗(yàn)公式，三是使用基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論模型，也稱水聲傳播損失模型。

水聲傳播損失可以通過反復(fù)實(shí)際測量給出，此方法是最準(zhǔn)確的，但是，此方法需要針對不同的設(shè)備在不同的天氣和海洋條件、不同深度下進(jìn)行設(shè)計(jì)、建造、出海、測試，耗時(shí)耗力，難以適用于大片海域。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算簡便，但是不能體現(xiàn)匯聚區(qū)等深海傳播特性。而基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論模型雖然計(jì)算復(fù)雜，但充分考慮了海底地形、海面環(huán)境、聲速剖面等因素對水聲傳播損失的影響。

目前，水聲傳播損失模型主要包括射線模型、簡正波(NM)模型、多途擴(kuò)展模型、快速場(FFP)模型、拋物線方程(PE)模型。其中，射線模型主要用于高頻聲場計(jì)算，也可以擴(kuò)展到低頻聲場，而其他模型主要用于低頻聲場。本文使用Bellhop射線模型進(jìn)行水聲傳播損失計(jì)算。

假設(shè)聲源深度為450 m，取噪聲頻率分別為15 kHz和1 kHz，深度設(shè)置為5 000 m，計(jì)算步長為10 m，水平長度設(shè)置為150 km，計(jì)算步長為100 m，由Bellhop射線模型計(jì)算的傳播損失如圖3～圖5所示。

圖3 15 kHz噪聲150 km傳播損失

圖4 2 kHz噪聲150 km傳播損失

圖5 1 kHz噪聲150 km傳播損失

以上結(jié)果展示了聲源發(fā)出的噪聲傳播到每個(gè)由深度和距離確定的點(diǎn)的傳播損失，通過對比可以看出，噪聲頻率越高，傳播損失隨距離增長越快即傳播距離越近。與此同時(shí)，可以看出，噪聲傳播有明顯的匯聚區(qū)現(xiàn)象，充分體現(xiàn)了噪聲在深海中的傳播特性。

2.3 海洋環(huán)境噪聲

海洋環(huán)境噪聲包括海洋動(dòng)力噪聲、生物噪聲、人為噪聲、熱噪聲。海洋動(dòng)力噪聲主要是由海浪、海流、潮汐、地震、風(fēng)等所形成的動(dòng)力而產(chǎn)生，其中，由地震、潮汐等產(chǎn)生的噪聲主要是低頻噪聲，頻率小于100 Hz，由海浪、風(fēng)產(chǎn)生的噪聲頻率在100 Hz～100 kHz 之間；海洋生物噪聲主要由海洋中的魚群、蝦群等生物產(chǎn)生；人為噪聲主要由海上遠(yuǎn)處的船舶噪聲和港口陸地的各種振動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生，頻率在10 Hz～1 kHz 之間；熱噪聲是由海水介質(zhì)的熱騷動(dòng)產(chǎn)生，其中，熱噪聲相對其他噪聲較小，所以，在計(jì)算海洋背景噪音時(shí)通常忽略熱噪聲。在淺海區(qū)域，人為噪聲和生物噪聲是主要的噪聲來源；在深海區(qū)域，海洋動(dòng)力噪聲和人為噪聲是主要噪聲來源。

Wenz給出了海洋環(huán)境噪聲譜的Wenz曲線，如圖6所示，Wenz曲線給出了頻率從1 Hz到100 kHz的海洋背景噪聲在不同海況和不同航運(yùn)條件下的噪聲曲線。

圖6 Wenz噪聲譜

3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

此次實(shí)驗(yàn)所使用的具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)均為虛擬數(shù)據(jù)，但不影響模型的正確性，數(shù)據(jù)主要來源和參考來自文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[11]和百度百科。

3.1 環(huán)境參數(shù)

實(shí)驗(yàn)假設(shè)海況條件為3，按照Wenz曲線進(jìn)行海洋環(huán)境噪聲的設(shè)定，取值為75dB@1kHz，70dB@2kHz，設(shè)定海域其他參數(shù)如表1所示。

表1 海域環(huán)境參數(shù)表

3.2 敵潛艇參數(shù)

設(shè)定兩種敵潛艇，分別如表2和表3所示。

表2 核潛艇1參數(shù)表

表3 核潛艇2參數(shù)表

3.3 航母編隊(duì)聲吶參數(shù)

實(shí)驗(yàn)將聲吶分為主動(dòng)聲吶和被動(dòng)聲吶，主動(dòng)聲吶包括水面艦艇主動(dòng)聲吶和潛艇主動(dòng)聲吶，被動(dòng)聲吶包括水面艦艇被動(dòng)聲吶、潛艇被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶，參數(shù)分別如表4～表9所示。

表4 水面艦艇被動(dòng)聲吶參數(shù)表

表5 水面艦艇主動(dòng)聲吶參數(shù)表

表6 潛艇被動(dòng)聲吶參數(shù)表

表7 潛艇主動(dòng)聲吶參數(shù)表

表8 水面艦艇拖曳陣聲吶參數(shù)表

表9 潛艇拖曳陣聲吶參數(shù)表

3.4 航母編隊(duì)艦艇參數(shù)

參照美軍標(biāo)準(zhǔn)航母戰(zhàn)斗群配置，設(shè)定航母編隊(duì)包括10艘艦艇：一艘航空母艦，一艘戰(zhàn)斗支援艦，4艘驅(qū)逐艦，2艘護(hù)衛(wèi)艦，2艘攻擊型核潛艇。

參照美軍航母戰(zhàn)斗群航渡階段隊(duì)形，將反潛兵力劃分為外、中、內(nèi)三層反潛警戒區(qū)。如圖7所示，外層反潛警戒區(qū)配置2艘攻擊型核潛艇，使用被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛；中層反潛警戒區(qū)配置2艘驅(qū)逐艦，使用被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛；內(nèi)層反潛警戒區(qū)配置4艘掩護(hù)幕艦艇，包括2艘護(hù)衛(wèi)艦和2艘驅(qū)逐艦，使用被動(dòng)聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛。

圖7 航母編隊(duì)兵力部署

艦艇基本參數(shù)如表10～表12所示。

表10 驅(qū)逐艦參數(shù)表

表11 護(hù)衛(wèi)艦參數(shù)表

表12 潛艇參數(shù)表

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 情況分類

按照固定的艦艇配置和隊(duì)形，針對以下情況分別進(jìn)行航母編隊(duì)探潛成功率的計(jì)算與呈現(xiàn)。

表13 探潛情況分類表

4.2 探潛成功率等高線圖

情況1至情況7的計(jì)算結(jié)果分別如圖8～圖14所示。

圖8 情況1探潛成功率等高線圖

圖9 情況2探潛成功率等高線圖

圖10 情況3探潛成功率等高線圖

圖11 情況4探潛成功率等高線圖

圖12 情況5探潛成功率等高線圖

圖13 情況6探潛成功率等高線圖

圖14 情況7探潛成功率等高線圖

4.3 有效覆蓋區(qū)域

設(shè)定探測概率閾值為0.1，則有效覆蓋區(qū)域如表14所示。

表14 有效覆蓋區(qū)域結(jié)果表

4.4 結(jié)果分析

通過以上結(jié)果發(fā)現(xiàn)，編隊(duì)反潛探測概率面體現(xiàn)著明顯的會(huì)聚區(qū)。

通過情況1、情況3和情況4概率圖可發(fā)現(xiàn)，針對核潛艇1，使用被動(dòng)聲吶時(shí)，航母編隊(duì)反潛探測能力較差，最大探測概率不超過0.25，當(dāng)使用主動(dòng)聲吶時(shí)可消除內(nèi)層反潛警戒區(qū)的探測盲區(qū)；通過情況2概率圖可發(fā)現(xiàn)，拖曳陣聲吶的使用會(huì)明顯提高中層和外層反潛警戒區(qū)的探潛能力，探測概率達(dá)到0.9；通過情況3和情況4概率圖可發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)聲吶的使用會(huì)提高編隊(duì)反潛探測的能力，但是探測范圍不如拖曳陣聲吶大。

通過情況5、情況6和情況7計(jì)算概率圖可以發(fā)現(xiàn)，由于核潛艇2噪聲太低，以至于普通被動(dòng)聲吶無法探測到核潛艇2，拖曳陣聲吶中也只有性能較強(qiáng)的水面艦艇拖曳陣聲吶能夠?qū)ζ溥M(jìn)行探測，但是探測成功率不超過0.25，主動(dòng)聲吶能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效探測，但是探測距離較近。

通過情況7概率圖可發(fā)現(xiàn)，潛艇使用和水面艦艇使用相同參數(shù)的主動(dòng)聲吶時(shí)，潛艇探測效果更好，范圍更大，說明聲吶探測效果與其工作深度相關(guān)，并且，工作深度大時(shí)探測效果較好。

對比情況2和情況5、情況3和情況6、情況4和情況7的有效覆蓋區(qū)域，可發(fā)現(xiàn)使用被動(dòng)聲吶和拖曳陣聲吶時(shí)，針對核潛艇2的探測覆蓋區(qū)域遠(yuǎn)小于核潛艇1，但是使用主動(dòng)聲吶時(shí)兩者相差不大。

5 結(jié)束語

本文基于聲吶方程和海洋聲學(xué)模型建立探潛成功率計(jì)算模型，進(jìn)行了固定配置和隊(duì)形的航母編隊(duì)探潛能力的計(jì)算與呈現(xiàn)。通過結(jié)果的呈現(xiàn)與分析，本文針對航母編隊(duì)探潛提出以下建議。

在裝備發(fā)展方面：一是重視低頻主動(dòng)聲吶，通過對比水聲傳播損失可以得出，聲音頻率越低，相同距離下在海水中的傳播損失越小。二是發(fā)展拖曳陣聲吶，通過結(jié)果發(fā)現(xiàn)，針對核潛艇1，拖曳陣聲吶探測成功率比船殼聲吶高出0.6。三是發(fā)展變深聲吶，通過水聲傳播損失和探潛成功率等高線圖可發(fā)現(xiàn)，深度對聲吶的性能存在影響，不同海域下水聲傳播損失隨深度的變化曲線并不一致，因此，發(fā)展變深聲吶有助于反潛平臺適應(yīng)不同海域條件下的反潛作戰(zhàn)。

在裝備使用方面：一是外層和中層反潛警戒區(qū)應(yīng)以拖曳陣聲吶為主進(jìn)行探潛作業(yè)，當(dāng)編隊(duì)航速較高時(shí)可采用“蛙跳”搜索方法；二是航母編隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)聯(lián)合其他反潛力量如岸基反潛巡邏機(jī)、衛(wèi)星等進(jìn)行聯(lián)合反潛，通過結(jié)果看，以航母編隊(duì)自身艦艇的探潛能力幾乎不可能發(fā)現(xiàn)核潛艇2，因此，航母編隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)避免獨(dú)自與核潛艇2接觸；三是編隊(duì)使用聲吶要具備針對性，面對核潛艇1，使用拖曳陣聲吶是最好的選擇，但當(dāng)航母編隊(duì)面對更安靜的核潛艇2時(shí)，可以使用主動(dòng)聲吶配合反潛直升機(jī)等空中反潛兵力進(jìn)行尋殲。