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    ASR 加并聯(lián)轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的校正作用

    2022-04-20 06:01:38曾新然
    關(guān)鍵詞:負(fù)反饋限幅框圖

    曾新然

    (廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣東 韶關(guān) 512126)

    一、引言

    在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法中,設(shè)計(jì)雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)時(shí)主要是根據(jù)生產(chǎn)機(jī)械和工藝所提出的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求[1],將非典型系統(tǒng)通過選擇不同類型的調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正成為典型系統(tǒng)。用該方法設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠,設(shè)計(jì)和調(diào)試方便,更具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性,在工業(yè)企業(yè)中是一種性能優(yōu)良、應(yīng)用廣泛的調(diào)速系統(tǒng),目前在傳動(dòng)領(lǐng)域中仍占有重要的地位[2]。

    然而只采用PI 調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的方法有時(shí)還不能充分滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。在控制系統(tǒng)中各項(xiàng)指標(biāo)之間往往存在著矛盾,要保證超調(diào)量不大,系統(tǒng)的快速性就會(huì)受到限制,而要有很強(qiáng)的抗擾能力,跟隨超調(diào)量就不會(huì)很小等等,只靠PI 調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正難以兼顧。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)一般均采用兩個(gè)PI 調(diào)節(jié)器,將電流環(huán)設(shè)計(jì)為典型Ⅰ型系統(tǒng),速度環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng),系統(tǒng)在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速必須超調(diào),才能使速度調(diào)節(jié)器退出飽和進(jìn)入線性調(diào)節(jié)狀態(tài),而且系統(tǒng)抗擾性能的提高也因此受到限制。當(dāng)系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)速超調(diào)量和動(dòng)態(tài)抗擾性能提出更高要求時(shí),單憑PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正,難以實(shí)現(xiàn),還需在原有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)對(duì)速度環(huán)進(jìn)行并聯(lián)校正,利用微分負(fù)反饋的超前預(yù)判特性在轉(zhuǎn)速還未達(dá)到給定轉(zhuǎn)速前微分負(fù)反饋就起調(diào)節(jié)作用使速度調(diào)節(jié)器退出飽和,以此降低或消除超調(diào)量。

    二、普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

    為了突出重點(diǎn),不贅述工程設(shè)計(jì)、基本參數(shù)計(jì)算等內(nèi)容,本研究選擇參數(shù)均已確定的普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)作為實(shí)例系統(tǒng)。側(cè)重點(diǎn)是速度環(huán),以便后續(xù)在此基礎(chǔ)上引入速度微分負(fù)反饋后進(jìn)行比較分析。

    (一)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

    1.電流環(huán)等效結(jié)構(gòu)框圖

    電流環(huán)的設(shè)計(jì)以跟隨性能為主,超調(diào)量小且穩(wěn)態(tài)電流無(wú)靜差。因此ACR 采用PI 調(diào)節(jié)器將電流環(huán)串聯(lián)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng),取阻尼比=0.707,超調(diào)量為=4.3%。

    電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化等效后成為轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié),電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)和等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如2-1 式和圖1 所示。

    圖1 電流環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

    2.速度環(huán)等效結(jié)構(gòu)框圖

    為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差且抗干擾能力強(qiáng),ASR 采用PI 調(diào)節(jié)器將轉(zhuǎn)速環(huán)串聯(lián)校正成典型Ⅱ型系統(tǒng),轉(zhuǎn)速環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框如圖2 所示。

    圖2 轉(zhuǎn)速環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

    (二)線性超調(diào)與退飽和超調(diào)及計(jì)算

    1.線性超調(diào)與退飽和超調(diào)的區(qū)別

    在系統(tǒng)起動(dòng)過程中,若速度調(diào)節(jié)器沒有飽和限幅約束,調(diào)速系統(tǒng)則可以在很大范圍內(nèi)線性工作,在線性系統(tǒng)超調(diào)中只要中頻寬h 選定,無(wú)論穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速高低,超調(diào)量都是固定值。當(dāng)速度環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),取中頻寬h=5,超調(diào)量則為=37.6%[2]。

    然而,實(shí)際系統(tǒng)在突加給定電壓后,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快就進(jìn)入飽和狀態(tài)(達(dá)到限幅值)輸出恒定最大電壓,使電動(dòng)機(jī)在恒流條件下起動(dòng),起動(dòng)最大電流,轉(zhuǎn)速則按線性規(guī)律增長(zhǎng),起動(dòng)過程要比速度調(diào)節(jié)器沒有限幅時(shí)慢得多,但限制了電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的最大電流。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器一旦飽和,只有轉(zhuǎn)速超過給定轉(zhuǎn)速值(給定電壓值)轉(zhuǎn)速偏差電壓變成負(fù)值才能使速度調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài),之后只要電動(dòng)機(jī)電流大于負(fù)載電流,電動(dòng)機(jī)仍繼續(xù)加速,直到時(shí),轉(zhuǎn)速開始降速,最后達(dá)到平衡狀態(tài),速度穩(wěn)定。因此在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速必然超調(diào),但這已不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào),而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào),稱之為退飽和超調(diào)。退飽和超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速密切相關(guān),穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速越低超調(diào)量越大。根據(jù)文獻(xiàn)資料[2]可得計(jì)算公式2-2、2-3。

    2.退飽和超調(diào)的計(jì)算

    三、帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

    (一)微分環(huán)節(jié)及負(fù)反饋校正

    1.微分環(huán)節(jié)

    理想微分環(huán)節(jié)在階躍信號(hào)輸入作用下的輸出響應(yīng)為一理想脈沖。由于微分環(huán)節(jié)能預(yù)示輸出信號(hào)的變化趨勢(shì),當(dāng)被調(diào)量還沒有變化,只是有了變化的趨勢(shì)時(shí),其微分量就已經(jīng)發(fā)揮作用,所以常用來改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[3],在系統(tǒng)中加人微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)有助于抑制振蕩,減少超調(diào)量甚至消除轉(zhuǎn)速超調(diào)量。由于純微分容易引入干擾,在實(shí)際應(yīng)用中常采用的是近似微分電路,如比例-微分電路。

    比例-微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù):

    2.微分負(fù)反饋校正

    微分負(fù)反饋校正在一般情況下屬于局部并聯(lián)校正,通過負(fù)反饋校正改變系統(tǒng)局部結(jié)構(gòu)、參數(shù),削弱非線性等因素的影響[4],當(dāng)系統(tǒng)控制質(zhì)量要求較高時(shí),采用這種局部反饋校正可以在串聯(lián)校正的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改善、提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

    (二)加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)

    1.帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的速度調(diào)節(jié)器

    通常反饋校正是在被調(diào)量的負(fù)反饋之外,再加被調(diào)量微分的負(fù)反饋。具體方法是在原有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR(PI 調(diào)節(jié)器)基礎(chǔ)上,在速度反饋信號(hào)中再并聯(lián)微分電容和濾波電阻。

    圖3 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

    由原理圖3 可得電流平衡方程式,整理后為3-1 式:

    2.加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

    根據(jù)3-1 式并結(jié)合轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)的其他環(huán)節(jié),可得到帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖4。

    圖4 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

    根據(jù)文獻(xiàn)資料[2]可得簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)框如圖5。

    圖5 簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)框圖

    帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化后,圖5 與普通雙閉環(huán)系統(tǒng)圖2 比較,只是在反饋通道中并聯(lián)了微分項(xiàng),其作用是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行并聯(lián)微分校正。

    (三)系統(tǒng)加微分負(fù)反饋后退飽和時(shí)間和退飽和轉(zhuǎn)速

    1.退飽和時(shí)間[2]

    由于微分負(fù)反饋的作用,提前了退飽和時(shí)間,使系統(tǒng)未達(dá)到給定轉(zhuǎn)速時(shí)提前退出了飽和狀態(tài),因此相應(yīng)的超調(diào)量變小,甚至可以做到無(wú)超調(diào)。

    3.轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋參數(shù)計(jì)算(實(shí)例系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì))

    根據(jù)文獻(xiàn)資料[2]得無(wú)超調(diào)時(shí)的微分時(shí)間常數(shù)選擇為:

    4.系統(tǒng)抗擾性能

    帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的抗擾性能,因引入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋后,動(dòng)態(tài)速降大幅度降低,當(dāng)中頻寬時(shí):系統(tǒng)抗擾性能部分指標(biāo)[2]如表1 所示。

    表1 抗擾性能指標(biāo)

    四、兩系統(tǒng)仿真及曲線比較

    (一)帶限幅電路的ASR 調(diào)節(jié)器的 Simulink 仿真模型

    該電路Simulink 仿真模型有三種形式:

    1.PI 調(diào)節(jié)器的輸出端加一限幅環(huán)節(jié);

    2.積分輸出和調(diào)節(jié)器輸出各加一限幅環(huán)節(jié);

    3.積分帶限幅和PI 調(diào)節(jié)器輸出后加一限幅環(huán)節(jié)。

    本文采用第3 種形式的Simulink 仿真模型,其特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出等于其限幅值時(shí),如果輸入信號(hào)改變極性,比例積分調(diào)節(jié)器是從積分本身的限幅值開始退去飽和,與控制系統(tǒng)實(shí)際電路的工作過程一致[5],仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)控制過程相符。

    ASR 調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù):

    由4-1 式可得Simulink 仿真模型如圖6 所示。

    圖6 積分帶限幅和PI 調(diào)節(jié)器輸出加限幅的 Simulink仿真模型

    (二)建立系統(tǒng)Simulink 仿真模型

    1.實(shí)例普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型如圖7 所示,仿真曲線如圖8 所示。

    圖7 實(shí)例普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型

    2.帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)Simulink 仿真模型

    帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與普通系統(tǒng)相比只是在原有速度負(fù)反饋環(huán)節(jié)上再并聯(lián)環(huán)節(jié),如圖4 所示。帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)的速度負(fù)反饋等效環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為:

    (三)兩系統(tǒng)仿真曲線比較分析

    2.在圖8、圖10 中,曲線Ⅰ、Ⅲ為速度曲線,曲線Ⅱ、Ⅳ為電流曲線。圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間,單位為s,縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速、電流,單位分別為r/min、A,只有當(dāng)電動(dòng)機(jī)電流大于負(fù)載電流時(shí),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速才開始上升,因此速度曲線不是從時(shí)間為0 開始發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的。系統(tǒng)最大電流限幅值為最大起動(dòng)電流,ACR 輸出限幅10V,額定轉(zhuǎn)速ASR 輸出限幅10V。

    圖9 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型

    圖10 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)仿真曲線

    7.系統(tǒng)抗擾性能大大優(yōu)于普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng),見表1 所示。通過系統(tǒng)仿真比較分析,系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速微分負(fù)反并聯(lián)饋校正后,在抑制(消除)超調(diào),提高抗擾性能以及縮短最大起動(dòng)電流時(shí)間等方面均收到了良好的效果。

    五、結(jié)語(yǔ)

    普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)要進(jìn)一步降低超調(diào)量,甚至做到轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào),只靠PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。為此在原有速度調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上,加入局部并聯(lián)速度微分負(fù)反饋對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正,利用微分環(huán)節(jié)能預(yù)示輸出信號(hào)的變化趨勢(shì),當(dāng)轉(zhuǎn)速還未超調(diào),只是有了超調(diào)的變化趨勢(shì)時(shí),其微分量就已經(jīng)起著負(fù)反饋的調(diào)節(jié)作用,使系統(tǒng)提前退飽和的時(shí)間,在轉(zhuǎn)速還未到達(dá)給定轉(zhuǎn)速時(shí)速度調(diào)節(jié)器已退出飽和狀態(tài),縮短了最大電流的起動(dòng)時(shí)間,從而有效地抑制轉(zhuǎn)速超調(diào)量甚至做到無(wú)超調(diào)。

    另一方面,加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)速降大大降低,提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能。轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋時(shí)間常數(shù)越大,動(dòng)態(tài)速降越小,但恢復(fù)時(shí)間將延長(zhǎng)。當(dāng)系統(tǒng)不允許出現(xiàn)超調(diào)時(shí),應(yīng)以無(wú)超調(diào)要求選擇參數(shù),反之則須兼顧超調(diào)、動(dòng)態(tài)速降和恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行全面綜合考慮來選擇參數(shù)。

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