基于決策樹算法的微電網(wǎng)電壓保護方法

胡珍妮，趙倩，喬亞琴

（西安交通工程學(xué)院，陜西西安 710300）

在過去的十年里，風(fēng)能、光伏、地?zé)岬瓤稍偕茉吹氖褂迷陔娏ιa(chǎn)中急劇增加，這類能源嵌入到傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡(luò)中，稱為分布式能源。隨著分布式能源在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的普及[1]，對其管理和控制將是一項艱巨而復(fù)雜的任務(wù)。微電網(wǎng)最重要的特點是相對于電網(wǎng)，它可以作為一個單一的可控實體運行。傳統(tǒng)配電網(wǎng)的保護系統(tǒng)是基于徑向網(wǎng)絡(luò)運行的假設(shè)，其特點是單向潮流[2]，能夠可靠有效地協(xié)調(diào)過流繼電器。然而，近幾年來，由于配電網(wǎng)中分布式電源的普及率很高，而且許多配電網(wǎng)都可以在微電網(wǎng)模式下運行[3]，因此單向潮流的假設(shè)可能是無效的。近年來提出的一些微電網(wǎng)保護的解決方案是基于過電流繼電器的。文獻[4]中過流繼電器的設(shè)置是根據(jù)不同的微電網(wǎng)條件和拓撲結(jié)構(gòu)離線確定的。文獻[5]提出了使用序列分量進行基于光伏配電網(wǎng)故障檢測的方法，該方法采用自適應(yīng)技術(shù)來協(xié)調(diào)無需通信鏈路的過流繼電器。

文中提出了基于電壓降擾動分析的微電網(wǎng)故障診斷方法，該方法能夠準確地檢測出微電網(wǎng)故障及類型。此外，所提出的方法能夠識別所有影響電壓波形并導(dǎo)致電壓下降的非故障事件。在孤島和并網(wǎng)運行模式下，微電網(wǎng)的三相電壓以每周期128 個樣本進行采樣。對于對稱降壓，利用短時傅里葉變換（STFT）提取電壓信號的顯著特征[6]；對于不對稱降壓，利用三相電壓的能量和熵的線性組合構(gòu)造了6個新的特征。根據(jù)故障狀態(tài)，使用網(wǎng)絡(luò)上不同位置的繼電保護對故障進行檢測，并將故障數(shù)據(jù)發(fā)送給調(diào)度中心的微電網(wǎng)中央保護單元(MCPU)，MCPU 可以與所有繼電器進行通信[7]，同時可以通過對比故障數(shù)據(jù)來選擇故障線路段。

1 系統(tǒng)描述和仿真設(shè)置

1.1 測試系統(tǒng)

通過添加多個分布式能源，可以將描述的配電網(wǎng)轉(zhuǎn)換為微電網(wǎng)，還可以找到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和負荷的詳細信息[8]。圖1 所示為典型的微網(wǎng)格，用于測試所提算法的性能，對于可能存在雙向故障電流的線路段，繼電器設(shè)置在兩端，僅用于隔離故障線路段。

圖1 電壓試驗微電網(wǎng)的單線圖

對于具有單向故障電流的線路段，每條線路的頭部只安裝一個繼電器。無論是孤島運行模式還是并網(wǎng)運行模式，每個繼電器的處理器以7.68 kHz 的頻率對本地三相電壓和電流進行采樣（每周期128 個樣本）[9]。MCPU 與所有繼電器的通信對于檢測故障線路段和正確隔離故障至關(guān)重要。利用Matlab-Simulink 軟件對微電網(wǎng)進行了仿真。

在微電網(wǎng)的徑向結(jié)構(gòu)中，通過相應(yīng)的繼電器隔離故障后，大型DER 裝置可能會跳閘，這導(dǎo)致發(fā)電負荷不匹配，降低了微電網(wǎng)的可靠性，仿真研究了該算法在并網(wǎng)和孤島運行模式下徑向拓撲和網(wǎng)格拓撲的性能。

1.2 自適應(yīng)累積和檢測壓降

當檢測到電壓下降時，分類算法開始對事件進行分類。電壓下降主要是由短路故障、大型電機啟動、電容器或重載開關(guān)以及變壓器通電等引起的[10]。累積和算法用于檢測不同工程領(lǐng)域的信號突變[11]。文中對ACUSUM 算法進行了改進，用于檢測電壓降[12]。使用各相電壓樣本的絕對值Vk計算Pk，如下所示：

其中，Vdyn-k不是一個固定值，可以隨著信號幅度的變化而變化。通過遞歸離散傅里葉變換得到各相電壓最后一個周期的Vdyn-k值。如果Pk（更改搜索索引指數(shù)）的值大于3 個連續(xù)電壓樣本的合適閾值水平，則可以檢測到電壓的突然增加，文中的閾值取0.05?？梢钥闯?，自適應(yīng)累積和算法只檢測電壓突然上升，而電壓變化還包括電壓的突然下降。為了檢測電壓突然下降，定義：

其中，Vref為參考電壓，通過自適應(yīng)累積和算法識別信號Vd的增加，可以檢測到電壓信號V的下降。

1.3 短時傅里葉變換STFT

為了提取信號的主要特征，需要對信號進行適當?shù)淖儞Q預(yù)處理，利用傅里葉變換將信號分解為諧波分量[12-13]。然而，當信號轉(zhuǎn)換到頻域時，傅里葉變換會丟失信號的時域信息。因此，它不能給出擾動的發(fā)生時間。為了克服這一缺點，STFT 是通過在信號上移動一個恒定寬度的窗口函數(shù)來設(shè)計的，該窗口函數(shù)常用于在時域和頻域分析非平穩(wěn)信號。換句話說，短時傅里葉變換是信號在時域和頻域之間的折衷[14-15]，用來給出事件發(fā)生的時間。在時域中，STFT 定義為：

其 中，X(τ,ω) 為轉(zhuǎn)換信號，x(t) 為原始信 號，W(t-τ)為固定寬度的窗口函數(shù)。對于窗口函數(shù)，通常使用以零軸為中心的Hamming 或Gaussian 窗口函數(shù)。文中利用具有Hamming 窗函數(shù)的STFT 方法，根據(jù)時頻信息進行特征提取[16]。STFT 輸出的是一個具有復(fù)數(shù)的二維矩陣，其行和列分別對應(yīng)于頻率和時間，從60 Hz 的主頻曲線中提取特征。

1.4 決策樹(DT)算法

近年來，文獻中提出了不同的分類算法。與其他算法相比，DT 算法具有較高的準確率和較低的計算量。在構(gòu)造樹的過程中，使用不同的準則來評估特征向量對確定輸出類的影響。文中使用C4.5、隨機森林(RF)和邏輯模型樹(LMT)3 種DT 算法進行分類。

1）C4.5 算法

C4.5 算法以決策樹的形式抽象訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為了從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中建立DT 模型，使用基于信息增益的方法作為樹構(gòu)造的準則。選擇一個特征作為樹根，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分為與特征值相對應(yīng)的子集。如果這些子集中輸出類的熵小于整個訓(xùn)練集中輸出類的熵，則通過對特征的分割得到信息。

2）RF 方法

RF 方法是一種集成分類器，通過分析多個DT 的輸出來提高分類準確率。在生成大量樹之后，每棵樹都會投票選出最受歡迎的類。在樹中得票最多的類為最終決策。RF 分類器使用多棵樹的平均值作為最終決策，因此對噪聲具有魯棒性。高準確率和對大輸入數(shù)據(jù)的良好性能是RF分類器的優(yōu)點。文中對RF 中3 棵樹和6 棵樹的性能進行了評估。

2）LMT 算法

LMT 算法是一種結(jié)合邏輯回歸和決策樹的有監(jiān)督訓(xùn)練算法的分類模型。在該分類器中，DT 在葉子處具有線性回歸函數(shù)，以提供分段線性回歸模型。根據(jù)閾值，葉節(jié)點將被分成兩個節(jié)點（類似樹的兩個分支），其中右側(cè)的分支包含大于閾值的特征值，左側(cè)的分支包含小于閾值的特征值。

2 故障檢測方法

2.1 背 景

微電網(wǎng)可以在并網(wǎng)和孤島兩種模式下運行，無論是網(wǎng)狀拓撲還是徑向拓撲。基于同步、感應(yīng)和逆變器的所有類型的DER 都可以連接到微電網(wǎng)。因此，微電網(wǎng)中的故障電流變化范圍很大，而電壓僅在0～1 p.u.之間變化。電流不能作為故障檢測和分類的可靠手段，因此提出了基于電壓的保護，考慮了引起電壓下降的主要事件，目的是將故障與其他正常事件區(qū)分開來，以采取必要的措施。

在孤島模式下，基于逆變器的DER 的故障電流貢獻被限制在1.5 p.u.以下，這無法被基于電流的繼電器檢測到，而對于故障檢測，電壓降仍然很高?？梢哉J為，對于低故障電流，電壓降也很低；對于采用基于逆變器的DER 微電網(wǎng)來說，情況并非如此，因為其控制器通過降低電壓水平來限制故障電流，防止對電力電子元件造成損壞。

2.2 故障檢測與分類方法

圖2 所示為微電網(wǎng)故障檢測方法流程圖。采用智能繼電器對電壓波形進行采樣，采用ACUSUM 法快速檢測電壓降。由于不同的事件會導(dǎo)致不同的電壓降，因此根據(jù)圖2 的孤島和并網(wǎng)運行模式下的故障檢測和分類流程圖，分別對對稱和非對稱電壓壓降使用所提出的方法。對于對稱事件，利用STFT 提取單相擾動電壓信號的9 個特征；對于非對稱事件，利用三相擾動電壓的能量和熵構(gòu)造了6 個新的特征。這些特征被輸入到DT 分類器中，以將故障與其他正常事件區(qū)分開來。對于4 個對稱事件（即三相故障、電機起動、電容器和負載切換），可以采用啟發(fā)式特征選擇方法來選擇最有效的特征。對于非對稱事件，6 個新特征作為分類器的輸入，輸出10 類不平衡故障和變壓器通電，然后確定故障相。

圖2 故障檢測方法流程圖

2.3 對稱電壓降的分類和三相故障檢測

在檢測到對稱電壓降后，只對一個周期的電壓波形進行采樣，采樣頻率為7.68 kHz，然后對其進行短時傅里葉變換處理，只選取信號的主頻曲線（60 Hz）進行特征提取。值得注意的是，高阻抗故障不會導(dǎo)致顯著的電壓下降，因此考慮30 Ω的故障阻抗。根據(jù)對稱電壓下降的性質(zhì)，提取分離對稱事件的特征。因此，從60 Hz的曲線中提取出以下9個特征（Fs1～Fs9）：

式中，di為主頻60 Hz 的輸出樣本，N為所有樣本的數(shù)量。提取9 個特征后，用Z 分數(shù)法對其值進行歸一化。這些特征在對電能質(zhì)量擾動進行分類時已顯示出其有效性。通常，故障引起的電壓下降比其他正常事件更嚴重；因此，特征Fs4～Fs7 可將三相故障與電容器退出和負載切換事件區(qū)分開來。此外，對稱性故障和其他正常事件，特別是電動機起動引起的壓降，在本質(zhì)上是不同的，因此Fs3 和Fs9 有助于區(qū)分故障和正常事件。

由于這9 個特征對于兩類對稱事件（故障和非故障）來說相當高，為了減少計算量和滿足速度要求，采用了一種啟發(fā)式的簡單特征選擇方法。以這種方式，形成包含兩個或3 個特征的特征子集。將有84 個子集從9 個特征中選擇3 個特征，36 個子集從9 個特征中選擇兩個特征。對共120 個子集（84+36）進行分類，并對結(jié)果進行比較以選擇最佳特征子集，然后對事件進行分類。

2.4 不對稱電壓降分類與故障類型識別

如前所述，不平衡故障和變壓器通電會導(dǎo)致不對稱電壓下降；該文的目的是提出一種區(qū)分這些事件的算法，該算法不僅能識別故障，而且能同時指定不平衡故障的類型。

在不對稱的情況下，各相位的電壓波形不同，需要對所有三相波形進行分析。因此，有10 個事件需要分類，包括變壓器通電、3 個單相接地故障（AG、BG 和CG）、三相相間故障（AB、BC、AC）和3 個雙相接地故障（ABG、BCG、ACG）。同樣，對于對稱事件的分析，在檢測到不對稱電壓降后，僅以7.68 kHz 的采樣率采樣一個周期的電壓波形，然后應(yīng)用STFT。

3 仿真結(jié)果

3.1 對稱電壓降結(jié)果

為了驗證所提方法的性能，考慮了1 248 個三相故障案例，包括624 個孤島模式和624 個并網(wǎng)模式，每個故障案例包括不同的故障位置、故障起始角和故障電阻。在故障起始角為0°和90°以及故障電阻為0 Ω、5 Ω、15 Ω和30 Ω時模擬故障案例，故障可能發(fā)生在配電線路的不同位置。對于正常事件，如電機啟動、重負荷切換和電容器退出，每個事件包括60 個并網(wǎng)情況和60 個不同參數(shù)的孤島運行模式。為此，對1 608 例對稱事件進行了仿真分析。

3.2 特征分析

將STFT 算法應(yīng)用于1 608 事件的一個周期電壓波形，提取特征后，利用DT 算法進行事件分類。不同DT 分類器在9 種特征下的故障檢測準確率如表1所示。在每個步驟中，90%的事件用于訓(xùn)練，其余事件用于測試。

表1 不同DT算法故障檢測準確率

因此，訓(xùn)練和測試過程進行了10 次，最終準確率是這10 次數(shù)據(jù)的平均值。從表1 中可以看出，在兩種模式下，所有分類器都能以高準確率區(qū)分故障和非故障事件，說明了特征提取的有效性和電壓波形分析在微電網(wǎng)故障檢測中的重要性。在這些分類器中，RF 分類器（3 棵樹和6 棵樹）的準確率最高。

3.3 使用選定的特征進行分析

特征分析的目的是對特征數(shù)量較少的事件進行分類，以減少計算負擔和節(jié)省時間，并減少DT 分類器過度擬合的可能性，因此，選擇具有兩個和3 個特征的子集進行分類。

當使用RF（6 棵樹）和LMT 分類器時，子集4（即Fs4 和Fs8）在孤島模式下具有最高的準確率。對于網(wǎng)格連接模式，當使用RF（6 棵樹）和LMT 分類器時，子集7 和8 的準確率最高。如果目標僅是通過兩種模式的相同特征區(qū)分事件，則選擇特征子集3（即Fs6 和Fs9）。圖3 顯示了在480 個故障和非故障情況下，組合3 在兩種運行模式下兩個特征的散點圖，這些特征能夠從其他正常事件中識別出三相故障。

圖3 對稱事件分類的特征Fs6和Fs9散點圖

3.4 不對稱電壓降結(jié)果

在對引起不對稱電壓下降的事件進行分類時，除了將故障與變壓器通電事件區(qū)分開來外，還應(yīng)識別故障相位。故障引起的電壓波形因故障電阻、故障起始角和故障位置而異,不對稱故障的參數(shù)與三相故障相同。

對于兩種運行模式，模擬了12 384 個故障事件。變壓器通電的非故障事件包括80 例并網(wǎng)運行和80 例孤島運行模式。與對稱事件一樣，每種模式的一半情況是徑向拓撲，其余的是網(wǎng)格拓撲。將STFT 應(yīng)用于12 544 個事件一個周期的電壓波形，構(gòu)造特征Fs1 到Fs6，并用DT 算法進行歸一化和分類，結(jié)果如表2 所示。從表2 可以看出，在大多數(shù)情況下，兩種操作模式的準確率幾乎都在99%以上，6 棵樹的RF 具有最高的準確率。

表2 利用6種特征進行故障檢測的不同分類器的準確性(非對稱事件)

4 結(jié)論

文中提出了一種電壓保護方法，用以識別引起電網(wǎng)電壓下降的主要事件。該方法的主要特點是檢測在電網(wǎng)連接和孤島運行模式下運行的保護裝置的故障，電壓波形采樣頻率為7.68 kHz。當用ACUSUM算法檢測到電壓降時，利用STFT 提取了9 個對稱事件特征和6 個非對稱事件的新特征，然后利用DT 算法進行事件分類。對于每一個故障事件，繼電器都不執(zhí)行上述步驟。當檢測到故障時，繼電器向MCPU 發(fā)送故障信號，MCPU 通過比較接收到的故障信號來選擇故障區(qū)段。