淺談球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊熔池流動(dòng)數(shù)值模擬

周世杰，段瑞，蘇哲，李雪崢

（1.天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院；2.國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)管重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（特種設(shè)備數(shù)字孿生共性技術(shù)），天津 300060）

1 前言

在球形儲(chǔ)罐的定期檢驗(yàn)過(guò)程中，裂紋往往都不是直線(xiàn)的，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的形貌，如樹(shù)枝狀、放射狀等。為避免在消除裂紋時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大的凹坑，常對(duì)裂紋進(jìn)行精細(xì)化消除，形成小的凹坑，圓滑過(guò)渡后，設(shè)備損傷小，不會(huì)造成結(jié)構(gòu)不連續(xù)，凹坑處峰值應(yīng)力小，應(yīng)力集中小。鑒于球形儲(chǔ)罐焊接裂紋產(chǎn)生的形貌復(fù)雜性、非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊的困難性，研究球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊的溫度梯度、熔池流速，對(duì)于實(shí)現(xiàn)裂紋精細(xì)化消除，優(yōu)化非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊很有必要。

目前，研究在用球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊溫度場(chǎng)的文章較少，分析焊接路徑對(duì)熔池影響的研究也較少。天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院的紀(jì)東生分析過(guò)非線(xiàn)性裂紋補(bǔ)焊的溫度場(chǎng)，但并未將數(shù)值模擬應(yīng)用于球形儲(chǔ)罐，并未考慮熔池內(nèi)部渦流流動(dòng)狀態(tài)。

鑒于此，本文針對(duì)球形儲(chǔ)罐窄而深的非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊過(guò)程，建立正弦修正雙橢球體熱源模型，定量分析焊接路徑對(duì)球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊過(guò)程溫度梯度、熔池流速、熔池頂部表面積的影響。

2 非線(xiàn)性模型與焊接工藝

為盡可能增強(qiáng)數(shù)據(jù)的說(shuō)服力，本文將非線(xiàn)性焊接路徑復(fù)雜化為正弦曲線(xiàn)的形貌，并做了以下假設(shè)：球形儲(chǔ)罐的容積400m3，名義厚度為16mm，打磨后凹坑寬度3.2mm，深度5.4mm，凹坑路徑為一個(gè)正弦周期。球形儲(chǔ)罐球殼板之間可近似為無(wú)限大板，焊接面近似為平面，焊接位置位于下極板平焊位，重力方向位于負(fù)Y方向，凹坑起點(diǎn)位于原點(diǎn)處，如圖1所示。

圖1 球形儲(chǔ)罐凹坑補(bǔ)焊幾何模型

研究中考慮到小而深的凹坑，會(huì)出現(xiàn)很大的峰值應(yīng)力，同時(shí)，其他球殼板對(duì)凹坑存在很大的拘束應(yīng)力，因此，采用線(xiàn)能量小，熱量輸出少，熱影響區(qū)小，溫度梯度小的細(xì)絲TIG焊接方法進(jìn)行補(bǔ)焊，工藝參數(shù)如表1所示。

表1 TIG補(bǔ)焊工藝參數(shù)

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 正弦修正雙橢熱源模型

模擬過(guò)程中的非線(xiàn)性路徑是通過(guò)焊接熱源的水平方向移動(dòng)和垂直方向擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，熱源方程是雙橢球熱源函數(shù)與正弦函數(shù)擬合得到，模型表達(dá)式為：

其中，α是有效熱量吸收系數(shù)；D是熱源垂直方向振幅；e是熱源垂直擺動(dòng)頻率的1/2；t是熱源移動(dòng)時(shí)間，熱源模型中熔池形狀參數(shù)a、b、cf、cr是根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的經(jīng)驗(yàn)公式算出。

3.2 模擬假設(shè)及邊界條件

實(shí)現(xiàn)熔池流體流動(dòng)模擬是在以下假設(shè)的前提下進(jìn)行的：（1）熔池內(nèi)部液體為牛頓、不可壓縮流體；（2）熔池內(nèi)部流體的流動(dòng)為層流；（3）熔池的表面是平坦的；（4）工件的初始溫度是300K。（5）材料密度使用Boussinesq假設(shè)。（6）工件各表面對(duì)流、輻射熱量損失：

（7）在熔池自由表面上表面張力和切應(yīng)力相平衡：

（8）z方向中心對(duì)稱(chēng)面的熱和流動(dòng)邊界條件：

（9）保護(hù)氣面是混合壁面，氣體流量10L/min；空氣面是混合壁面；恒溫面是恒溫壁面，溫度為300K；所有面的速度邊界條件為靜止的邊界條件，如圖1所示。

4 模擬結(jié)果與分析

本研究利用FLUENT的層流模型模擬非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊過(guò)程，定量分析焊接路徑對(duì)球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊過(guò)程溫度梯度、熔池流速、熔池頂部表面積的影響，細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.3×0.3×0.5mm，T表示正弦曲線(xiàn)周期（本文的焊接準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期為2T/4～6T/4）。

4.1 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)熔池溫度場(chǎng)

圖2中顯示，焊接開(kāi)始階段焊絲瞬時(shí)獲得較高的熱輸入，溫度迅速升高，直到進(jìn)入2T/4周期時(shí)，焊接過(guò)程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期。在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)焊接周期內(nèi)，溫度梯度趨于穩(wěn)定，最小溫度梯度為10K，最大溫度梯度為30K，總體呈現(xiàn)“減小-增大”的“波浪形”變化趨勢(shì)，表明補(bǔ)焊過(guò)程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，焊接路徑變化對(duì)溫度梯度影響范圍10～30K。

圖2 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期熔池溫度場(chǎng)的變化

4.2 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)熔池流場(chǎng)

圖3中顯示，從焊接開(kāi)始到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)熔池流速的變化。焊接開(kāi)始時(shí)，工件瞬時(shí)獲得較高的線(xiàn)能量，表面金屬熔化，熔池開(kāi)始形成，熔池在較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)力作用下，具有最高的流速達(dá)0.354m/s。隨焊接過(guò)程趨于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，熔池流速降低至0.288m/s，從此點(diǎn)開(kāi)始熔池進(jìn)入正弦路徑準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)焊接周期。圖4中準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)焊接周期的熔池流速趨于穩(wěn)定，最小流速差0.007m/s，最大流速差0.037m/s，總體呈現(xiàn)出“減小-增大”的“波浪形”變化趨勢(shì)，表現(xiàn)出與溫度場(chǎng)相似的變化趨勢(shì)，且溫度越高，流速越大，整個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程中熔池流動(dòng)速率平均值為0.276m/s；表明焊接路徑對(duì)熔池流速的影響范圍0.07～0.037m/s，熔池流速的變化處于cm/s的數(shù)量級(jí)，熔池流速與溫度表現(xiàn)出正相關(guān)特性。

圖3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期熔池流速的變化

4.3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)熔池頂部表面積

圖4中顯示，從焊接開(kāi)始到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)容器頂部表面積的變化。進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，熔池在溫度、流速和表面張力的作用下，會(huì)出現(xiàn)不同的形狀，造成熔池頂部表面積不同，最大熔池表面積為17.9mm2。焊接過(guò)程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，熔池表面積的變化不大，最小表面積差0.4mm2，最大表面積差1.9mm2，總體呈現(xiàn)出“減小-增大”的“波浪形”變化趨勢(shì)。表明焊接路徑對(duì)熔池頂部表面積的影響范圍0.4～1.9mm2，熔池頂部表面積的變化處于mm2的數(shù)量級(jí)，熔池頂部表面積與溫度表現(xiàn)出正相關(guān)性質(zhì)。

圖4 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)周期熔池頂部表面積的變化

5 結(jié)語(yǔ)

球形儲(chǔ)罐非線(xiàn)性凹坑補(bǔ)焊過(guò)程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，焊接路徑對(duì)溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、熔池表面積有以下影響：（1）焊接路徑對(duì)溫度梯度影響范圍10～30K；（2）焊接路徑對(duì)熔池流速的影響范圍0.07～0.037m/s，熔池流速的變化處于cm/s的數(shù)量級(jí)，熔池流速與溫度表現(xiàn)出正相關(guān)特性；（3）焊接路徑對(duì)熔池頂部表面積的影響范圍0.4～1.9mm2，熔池頂部表面積的變化處于mm2的數(shù)量級(jí)，熔池頂部表面積與溫度表現(xiàn)出正相關(guān)特性。