負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度對(duì)樓面板受力和撓度影響

聶曉鵬， 朱國(guó)良， 高文藝

（貴州中建建筑科研設(shè)計(jì)院有限公司，貴陽(yáng) 550006）

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，梁和板是典型的受彎構(gòu)件，受力特點(diǎn)是構(gòu)件某一截面處同時(shí)存在受壓區(qū)和受拉區(qū)。鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種不同性質(zhì)材料結(jié)合的復(fù)合型材料，由于兩種材料自身的性質(zhì)相近，兩者之間有良好的粘結(jié)力以及混凝土為鋼筋提供堿性環(huán)境，起到保護(hù)鋼筋的作用，所以決定了鋼筋和混凝土可以協(xié)同工作。當(dāng)外力作用于受彎構(gòu)件，混凝土抵抗壓應(yīng)力，同時(shí)鋼筋抵抗拉應(yīng)力，使得鋼筋混凝土性能發(fā)揮出各自的優(yōu)勢(shì)。李克飛、陳肇元［1］對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)從耐久性設(shè)計(jì)的方面敘述了鋼筋保護(hù)層的規(guī)定。針對(duì)框架結(jié)構(gòu)，賈文學(xué)［2］通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外規(guī)范允許的混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋保護(hù)層厚度進(jìn)行比較，總結(jié)得出我國(guó)允許的鋼筋保護(hù)層厚度決定的混凝土耐久性不及國(guó)外規(guī)范的規(guī)定。蔡國(guó)杰、黃聰?shù)龋?］從受力的角度強(qiáng)調(diào)了鋼筋保護(hù)層厚度對(duì)工程結(jié)構(gòu)的重要性。上述學(xué)者主要從耐久性方面對(duì)鋼筋保護(hù)層進(jìn)行研究，根據(jù)現(xiàn)有國(guó)家規(guī)范GB 50010對(duì)鋼筋保護(hù)層的最新定義，結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋外邊緣至構(gòu)件表面范圍用于保護(hù)鋼筋的混凝土［4］，文中以某工程中一現(xiàn)澆樓面板為例，研究負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度超過(guò)設(shè)計(jì)要求值1倍時(shí)，對(duì)承載力和撓度的影響。

1 保護(hù)層厚度對(duì)混凝土影響

現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)分別在承載力和耐久性兩個(gè)方面按照不同環(huán)境類別確定了結(jié)構(gòu)構(gòu)件允許的最小混凝土保護(hù)層厚度，GB 50010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］中表8.2.1規(guī)定了鋼筋保護(hù)層的最小厚度，GB 50476《混凝土耐久性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］表4.3.1按照環(huán)境對(duì)鋼筋腐蝕性的影響規(guī)定了混凝土保護(hù)層的最小厚度。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)側(cè)重點(diǎn)不同，因此對(duì)混凝土保護(hù)層厚度要求不同。通過(guò)對(duì)現(xiàn)澆樓面板負(fù)彎矩筋混凝土保護(hù)層的檢測(cè)結(jié)果以及現(xiàn)階段混凝土材料特性，建議增大混凝土保護(hù)層厚度，原因如下：

（1） 受施工工藝影響大，對(duì)于現(xiàn)澆混凝土樓面板，負(fù)彎矩鋼筋下端安裝有馬凳筋，但在混凝土澆筑過(guò)程中，在混凝土沖擊力和施工人員的踩踏下，負(fù)彎矩鋼筋仍然會(huì)產(chǎn)生移位現(xiàn)象，此外樓面板澆筑厚度往往較大，所以使得樓面板負(fù)彎矩鋼筋保護(hù)層厚度很難達(dá)到GB 50204《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》［7］規(guī)范中附錄E.0.4的規(guī)定。

（2） 對(duì)于混凝土材料，為進(jìn)一步降低混凝土生產(chǎn)成本，水泥用量逐漸降低，其他摻合料用量增加。水泥凝結(jié)硬化過(guò)程中產(chǎn)生的水化產(chǎn)物與混合材、摻合料等發(fā)生二次水化反應(yīng)，消耗部分CaO［8］，在上述因素的綜合影響下，造成堿環(huán)境強(qiáng)度減弱，最終導(dǎo)致碳化深度增大。

（3） 通過(guò)總結(jié)工程檢測(cè)資料及參考于立強(qiáng)［9］、孫德勝等［10］靜載試驗(yàn)證明負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度偏大并不一定影響構(gòu)件的承載力。

（4） 當(dāng)滿足GB 50204規(guī)范中的允許負(fù)偏差值時(shí)，其混凝土保護(hù)層厚度最小值為10mm，接近GB 50476規(guī)范中最小混凝土保護(hù)層的1/2，對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性產(chǎn)生不利影響。

綜上可知，在不影響承載力情況下，鋼筋保護(hù)層厚度增大后一方面可以提高結(jié)構(gòu)耐久性，另一方面降低施工人員的工作量。

2 工程概況

工程為部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，地下2層地上32層，樓、屋面板為現(xiàn)澆板，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，樓面板設(shè)計(jì)厚度為100～130mm。采用鋼筋牌號(hào)為HRB400，板底正筋直徑為12mm，負(fù)彎矩鋼筋直徑為8mm，鋼筋保護(hù)層厚度為15mm。

結(jié)構(gòu)主體竣工后，有部分樓面板開(kāi)裂，多數(shù)裂縫出現(xiàn)在板面與剪力墻連接處見(jiàn)圖1，圖1中數(shù)字為該條裂縫的最大寬度值，裂縫呈上寬下窄的深層裂縫，縫寬集中在0.3～0.8mm范圍內(nèi)。對(duì)開(kāi)裂樓板板面負(fù)筋保護(hù)層厚度測(cè)量，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)匯總分析得出負(fù)筋保護(hù)層厚度在40mm左右，個(gè)別跨度較小板板面的鋼筋保護(hù)層厚度最大值接近80mm，保護(hù)層最厚點(diǎn)已超過(guò)設(shè)計(jì)值的5倍。

圖1 樓面板板面典型裂縫分布

為確定在承載力極限狀態(tài)下樓面板的安全性，隨機(jī)選取某塊現(xiàn)澆樓面板進(jìn)行分析見(jiàn)圖2，通過(guò)測(cè)量樓面板的尺寸可以判定為雙向板。根據(jù)收集資料了解到，樓面板混凝土脫模時(shí)間過(guò)早，混凝土終凝前在樓面板上堆載見(jiàn)照片1，推定樓面板產(chǎn)生的裂縫并非由于彎矩筋保護(hù)層厚度過(guò)大引起。

圖2 樓面板幾何尺寸（單位：mm）

照片1 樓面板裂縫形態(tài)

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算

3.1 配筋驗(yàn)算

所選取的現(xiàn)澆板幾何尺寸b×h=8200mm×4700mm，樓板厚度為120mm，檢測(cè)負(fù)彎矩筋保護(hù)層平均厚度為40mm，樓面板四周為固支。按照彈性薄板小撓度理論對(duì)四邊固支雙向板的彎矩值，h/b=0.57，泊松比為0時(shí)，查《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》表5.2-4計(jì)算跨中彎矩系數(shù)Mxc、Myc及端部彎矩系數(shù)彎矩系數(shù)［11］。

根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的荷載值，活荷載為2.0kN/m2，外加恒載為1.5kN/m2，樓面板厚度為120mm，樓板自重為25×0.12=3.0kN/m2。

荷載基本組合值：

以可變荷載控制S=1.2×（3.0+1.5）+1.4×2.0=8.2kN/m2

以永久荷載控制S2=1.35×（3.0+1.5）+1.4×0.7×2.0=8.035kN/m2

即q=8.2kN/m2，帶入公式求跨中和支座處彎矩值。

按照GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.4.3款規(guī)定，對(duì)板負(fù)彎矩進(jìn)行調(diào)幅20%，則調(diào)幅后支座處的彎矩見(jiàn)式（3）。根據(jù)調(diào)幅后的彎矩，計(jì)算單位板寬內(nèi)的受力鋼筋截面面積采用式（4）。

式中，γs=0.95，fy=360MPa，支座處h0=80mm，支座處配筋X方向Asx=302mm2，Y方向Asy=427mm2。

3.2 撓度計(jì)算

參考姜磊［12］和王勇［13］的論文中提出的經(jīng)典塑性絞線理論，板跨中撓度是板厚的0.45倍，工程案例中板的厚度為120mm，則達(dá)到極限抵抗彎矩時(shí)，撓度值為58mm。當(dāng)采用Dong模型時(shí)，屈服線形成時(shí)撓度值ν0見(jiàn)式（5）。

式中，fy為鋼筋屈服強(qiáng)度；Es為鋼筋彈性模量；L為板較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度。

通過(guò)計(jì)算ν0=67.4mm。

采用彈性波板小撓度理論計(jì)算撓度值，見(jiàn)式（6）。

式中，fc為撓度系數(shù)；q為施加荷載值；l為樓面板短邊尺寸；D為樓面板剛度。

通過(guò)計(jì)算f=2.15mm。但式（6）中各符號(hào)含義與支座處負(fù)彎矩筋保護(hù)層無(wú)關(guān)，因此保護(hù)層大小不影響撓度值。

基于假定理論不同，因此上述3種撓度計(jì)算值差異較大。

4 有限元分析

利用ANSYS軟件采用分離式方法建立鋼筋混凝土有限元模型見(jiàn)圖3，混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用link單元見(jiàn)圖4，支座采用SOLID185單元，非線性分析過(guò)程中不考慮混凝土與鋼筋的滑移。

圖3 有限元模型

圖4 負(fù)彎矩筋布置

為了使混凝土的非線性計(jì)算順利收斂，混凝土材料參數(shù)中張開(kāi)裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取1.0，單軸抗壓強(qiáng)度取-1。經(jīng)過(guò)試算分析，混凝土材料抗拉強(qiáng)度取值在3以上時(shí)數(shù)值模擬能夠收斂。

考慮到沿板厚度方向尺寸較小，因此沿厚度方向網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度為20mm，其它位置網(wǎng)格劃分的長(zhǎng)度為50mm，采用sweep命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。

圖5 單元網(wǎng)格劃分

對(duì)負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度分別為20mm和40mm的現(xiàn)澆板進(jìn)行數(shù)值分析。與板相連的梁下剪力墻/柱底的所有自由度進(jìn)行約束，施加面荷載為6.84kN/m2，求解出樓面板支座處應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6、圖7，樓面板撓度云圖見(jiàn)圖8、圖9。

圖6 保護(hù)層厚度20mm樓面板應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖7 保護(hù)層厚度40mm樓面板應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖8 保護(hù)層厚度20mm板跨中撓度（單位：mm）

圖9 保護(hù)層厚度40mm板跨中撓度（單位：mm）

計(jì)算結(jié)果顯示樓面板在沿長(zhǎng)邊方向支座處出現(xiàn)最大應(yīng)力值，板跨中偏左出現(xiàn)撓度最大值。與負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度20mm相比，保護(hù)層為40mm的樓面板支座處出現(xiàn)最大應(yīng)力值較大，所以支座處混凝土更容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂縫。由于負(fù)彎矩鋼筋保護(hù)層厚度增大，沿板厚方向有效截面減小，因此樓面板跨中撓度值增加3.8%。

5 靜載試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)介紹

經(jīng)統(tǒng)計(jì)受檢結(jié)構(gòu)多數(shù)現(xiàn)澆板支座負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度偏差值遠(yuǎn)超過(guò)GB 50204附錄E.0.4結(jié)構(gòu)實(shí)體縱向受力鋼筋保護(hù)層厚度允許偏差（+8，-5）的要求，并且樓面板板面四周有開(kāi)裂現(xiàn)象，按照GB 50204《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》要求，評(píng)定為不合格且存在嚴(yán)重質(zhì)量缺陷。為進(jìn)一步驗(yàn)證該類板的承載力，依據(jù)GB/T 50152《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》第9.1.7款的方法進(jìn)行靜載試驗(yàn)，第7.3.3款給出了符合性判定標(biāo)準(zhǔn)即彎曲撓度達(dá)到跨度的1/50（94mm）或受拉主筋處裂縫寬度達(dá)到1.5mm。

已知該樓面板的自重為3.0kN/m2，試驗(yàn)加載系數(shù)取1.2，則試驗(yàn)所需施加的荷載為6.84kN/m2（不包括板自重），采用重物堆載法加載，持荷過(guò)程及百分表布置分別見(jiàn)圖10、圖11。

圖10 持荷過(guò)程

圖11 百分表架設(shè)位置

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中記錄各測(cè)點(diǎn)累計(jì)撓度變化值，圖12為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)7和測(cè)點(diǎn)9的撓度變化曲線，圖13為中間測(cè)點(diǎn)撓度變化曲線。

圖12 角點(diǎn)撓度累計(jì)變化值

圖13 中間點(diǎn)撓度累計(jì)變化值

5.3 結(jié)果分析

測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)7和測(cè)點(diǎn)9位置處撓度值最小，說(shuō)明該位置受到約束較大。4條邊跨中撓度值次之，其中長(zhǎng)邊方向測(cè)點(diǎn)4和測(cè)點(diǎn)6撓度值大于測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)8。由于測(cè)點(diǎn)6一層靠近陽(yáng)臺(tái)，使得該側(cè)受到的豎向約束力較小，從而使得該點(diǎn)撓度值稍大于測(cè)點(diǎn)4位置處。測(cè)點(diǎn)5位于現(xiàn)澆板跨中處，撓度值最大，達(dá)到10.32mm，但遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定跨度值的1/50，板底出現(xiàn)最大裂縫寬度為0.06mm，板底裂縫出現(xiàn)的位置和形態(tài)見(jiàn)圖14。板面裂縫由初始裂縫寬度0.46mm達(dá)到最大值1.3mm，裂縫未貫穿樓面板。

圖14 板底典型裂縫分布示意

靜載試驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)現(xiàn)澆樓面板負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度超過(guò)設(shè)計(jì)值1倍時(shí)，其撓度和裂縫寬度均未超過(guò)規(guī)范限值，驗(yàn)證了該樓面板結(jié)構(gòu)的承載力能夠滿足正常使用要求。

6 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)現(xiàn)澆樓面板負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度超過(guò)設(shè)計(jì)要求1倍時(shí)，采用彈性薄板小撓度理論、仿真模擬及靜載試驗(yàn)等方法計(jì)算分析，結(jié)論如下：

（1） 結(jié)構(gòu)計(jì)算得出在樓面板承載力滿足正常使用要求。由于理論假定不同，因此計(jì)算撓度值相差較大，可供類似工程提供參考。

（2） 模擬分析顯示在樓面板長(zhǎng)邊支座處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力，樓面板跨中偏左出現(xiàn)最大撓度值。負(fù)彎矩筋受到的拉應(yīng)力及樓面板產(chǎn)生的撓度值與保護(hù)層厚度增加值成正相關(guān)，但在一定范圍內(nèi)，對(duì)保護(hù)層厚度變化值不敏感。

（3） 通過(guò)靜載試驗(yàn)表明樓面板產(chǎn)生的撓度和裂縫寬度未超過(guò)規(guī)范限值，驗(yàn)證了該樓面板結(jié)構(gòu)的承載力能夠滿足正常使用要求。

（4） 仿真分析得出樓面板出現(xiàn)最大撓度的區(qū)域與靜載試驗(yàn)中樓面板板底產(chǎn)生裂縫的位置相吻合，該方法對(duì)靜載試驗(yàn)傳感器的布置具有一定指導(dǎo)意義。