油水分離碟式分離機(jī)內(nèi)油滴破碎與聚并過(guò)程的數(shù)值分析

周發(fā)戚， 鄧貴文， 付雙成， 袁惠新， 胡一龍， 曹國(guó)楨

(1. 常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院, 江蘇 常州 213164； 2. 江蘇省綠色過(guò)程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(常州大學(xué)), 江蘇 常州 213164； 3. 中國(guó)石化上海石油化工股份有限公司, 上海 200540)

碟式分離機(jī)由于占地面積小、處理量大、分離精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于石油化工、醫(yī)藥及食品等行業(yè)的分離及澄清工藝[1]。雖發(fā)展多年，但對(duì)其研究主要集中在轉(zhuǎn)鼓的強(qiáng)度分析、動(dòng)平衡和工業(yè)應(yīng)用等方面[2-3]，流場(chǎng)及分離性能研究較少。長(zhǎng)期以來(lái)，中國(guó)碟式分離機(jī)的開(kāi)發(fā)過(guò)程依賴于經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支撐，與國(guó)際水平差距較大，且核心技術(shù)受國(guó)外封鎖，嚴(yán)重影響了中國(guó)碟式分離機(jī)行業(yè)的發(fā)展和應(yīng)用[4-5]。碟式分離機(jī)工作過(guò)程中，內(nèi)部?jī)上嗔黧w隨著轉(zhuǎn)鼓高速旋轉(zhuǎn)。由于密度不同，輕、重相流體經(jīng)碟片實(shí)現(xiàn)離心沉降分離，最終經(jīng)輕、重相出口排除出。大量研究表明，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)兩相流動(dòng)及液滴粒徑是影響碟式分離機(jī)沉降分離的關(guān)鍵因素。受現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)制約，高速運(yùn)轉(zhuǎn)的碟式分離機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)難以直接試驗(yàn)測(cè)量，導(dǎo)致對(duì)薄層兩相流動(dòng)認(rèn)識(shí)不清。但隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的快速發(fā)展，CFD已然成為研究碟式分離機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的重要手段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也開(kāi)展了一系列研究。張宇恒等[6]對(duì)碟式離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，中性孔兩側(cè)流場(chǎng)流動(dòng)規(guī)律對(duì)分離效率有著直接的影響。付雙成等[7]通過(guò) CFD模擬研究了碟式離心機(jī)碟片上螺旋型筋條對(duì)碟片間兩相三維流動(dòng)的影響規(guī)律，得出螺旋型筋條能夠有效地提高分散相分布的均勻性和分離效率的結(jié)論。此外，物料粒徑對(duì)分離性能的影響至關(guān)重要，趙志國(guó)等[8]采用DPM模型對(duì)碟式分離機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)直徑較小的粒子由于受離心力小不足會(huì)導(dǎo)致其難以得到分離，而粒徑過(guò)大會(huì)導(dǎo)致分離時(shí)間的增加。崔建昆等[9]對(duì)DPF550高嶺土碟式分離機(jī)碟片間內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，物料顆粒粒徑為1 μm的分離效果最差，10 μm分離效果最好。但上述研究均把物料的粒徑視為單一尺寸，忽略了碟式分離機(jī)在工作過(guò)程中離散相聚并與破碎行為及其對(duì)分離性能的影響，導(dǎo)致其技術(shù)研發(fā)和應(yīng)用領(lǐng)域無(wú)法進(jìn)一步深化。雖然在碟式分離機(jī)領(lǐng)域未見(jiàn)離散相聚并與破碎規(guī)律的報(bào)道，但在其他分離或分流設(shè)備相關(guān)研究卻不乏多見(jiàn)。李楓等[10]通過(guò)對(duì)水力旋流器的數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)群體平衡模型(PBM)可以有效模擬油滴聚并與破碎過(guò)程，其性能結(jié)果與試驗(yàn)值更為吻合。安杉等[11]通過(guò)采用PBM模型準(zhǔn)確地獲得T型管內(nèi)油水混合物的流動(dòng)特性和油滴粒徑分布規(guī)律。WANG等[12]通過(guò)對(duì)攪拌槽內(nèi)氣-液兩相流進(jìn)行PIV局部氣泡尺寸測(cè)量，以及使用CFD-PBM數(shù)值模擬研究不同條件下的氣含率、氣泡尺寸分布和氣液界面面積，證實(shí)了PBM模型的可靠性。同樣，不少學(xué)者在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)，PBM模型可以準(zhǔn)確模擬液滴、油滴、氣泡等離散相在流動(dòng)過(guò)程中的聚并與破碎過(guò)程，其分離性能、流動(dòng)特性和離散相粒徑分布可得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近的結(jié)果[13-15]。因此，文章采用CFD-PBM耦合模型，研究油水混合物在碟式分離機(jī)內(nèi)的流動(dòng)特性，以及油滴在其內(nèi)部的聚并與破碎過(guò)程，并分析了分離機(jī)內(nèi)部不同位置的油滴粒徑分布規(guī)律，為揭示碟式分離機(jī)理及指導(dǎo)新型高效碟式分離機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型及計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

多相流模型：由于文章中油-水體系可以視為互不相溶、具有不可壓縮性質(zhì)，故使用Euler-Euler多相流模型來(lái)模擬碟式分離機(jī)內(nèi)的兩相流動(dòng)。Euler-Euler多相流模型對(duì)多相流每一相都求解動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，并通過(guò)壓力和相間交換系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)相間耦合，能夠有效地模擬油水兩相的流動(dòng)過(guò)程[16]。

湍流模型：油水兩相在碟式分離機(jī)內(nèi)部會(huì)進(jìn)行復(fù)雜的各向異性的三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[17]，課題組前期研究結(jié)果表明[6-7]，采用能反映強(qiáng)旋流動(dòng)各向異性的雷諾應(yīng)力湍流模型，對(duì)于計(jì)算油水兩相碟式分離機(jī)內(nèi)的流動(dòng)可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

相群平衡模型：油滴在碟式分離機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)中會(huì)發(fā)生聚并和破碎現(xiàn)象，為清楚描述這一行為，引入群體平衡模型[18]。油滴粒徑大小的變化與聚并及破碎過(guò)程有關(guān)，為考慮多相體系中的粒徑分布，需在動(dòng)量和能量守恒的基礎(chǔ)上添加一個(gè)平衡方程來(lái)描述粒子的平衡，該方程稱為相群平衡模型。文章選用Turbulent模型描述油水混合物中油滴的聚并過(guò)程，該模型根據(jù)油滴直徑與最小渦尺寸相對(duì)大小的不同，將聚并機(jī)理分為黏性聚并和慣性聚并，從而得到更為精確的結(jié)果[19]；另外選用Luo破碎模型來(lái)計(jì)算破碎頻率，該模型本身包括了破碎頻率以及粒徑分布函數(shù)，已被證實(shí)可以用于液-液兩相的模擬[20]。相群平衡模型的守恒方程為

(1)

式中：Bc，Dc分別是由于聚并導(dǎo)致的體積為V的油滴的成核率和破碎率；Bb，Db分別是由于破碎導(dǎo)致的體積為V的油滴的成核率和破碎率，可用下式分別表達(dá)為：

(2)

(3)

(4)

Db=g(V)n(V，t)

(5)

式中：a(V,V′)是體積在V和V′之間的油滴的聚并速率；g(V)是體積為V的氣泡的破碎速率；β(V|V′)是體積在V和V′之間油滴的概率密度。

1.2 結(jié)構(gòu)模型

碟式分離機(jī)是高轉(zhuǎn)速設(shè)備，輕重相在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)碟片間的組薄層流場(chǎng)內(nèi)做離心沉降運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的主要組件包括碟片、碟片架、向心泵、比重環(huán)等，結(jié)構(gòu)以及尺寸如圖1所示。物料經(jīng)加速后由進(jìn)料道流入轉(zhuǎn)鼓，通過(guò)碟片的中性孔流入碟片間隙，高速旋轉(zhuǎn)的分離腔使物料作高速離心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。輕重相由于密度差的不同導(dǎo)致相對(duì)沉降速度不同，輕相液向中心運(yùn)動(dòng)并從輕相流道流出，重相液流向碟片大端運(yùn)動(dòng)并從重相出口流出。

圖1 碟式分離機(jī)結(jié)構(gòu)以及尺寸

1.3 計(jì)算方法

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Grid division schematic

利用Gambit2.4.6軟件對(duì)5層碟片碟式分離機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并且規(guī)定從下往上為第1層碟片間隙到第5層碟片間隙，由于碟片間隙內(nèi)的三維流動(dòng)最為復(fù)雜且為主要研究區(qū)域，所以對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。由于網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果具有極大影響，所以對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為20萬(wàn)，100萬(wàn)，143萬(wàn)，197萬(wàn)，300萬(wàn)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)格數(shù)量小于140萬(wàn)時(shí)對(duì)模擬結(jié)果的影響較大，與試驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差達(dá)到15%以上。網(wǎng)格數(shù)量為140萬(wàn)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)值的最大絕對(duì)誤差僅在5%。此外，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量繼續(xù)增大對(duì)模擬結(jié)果影響較小，因此，為計(jì)算經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性，最終確定模擬所用網(wǎng)格數(shù)為143萬(wàn)，如圖2所示。

圖3 本文數(shù)值模擬所用油滴粒徑分布Fig.3 Particle size distribution of oil droplets used in numerical simulation in this paper

模擬所用物料與試驗(yàn)一致，油相體積分?jǐn)?shù)為10%的油水混合物，入口邊界條件采用速度入口，碟片旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針(俯視)。輕、重相出口邊界條件均為outflow，且輕相出口與重相出口的出流比為1∶9。壁面采用無(wú)滑移條件，求解方法采用SIMPLE算法，壓力方式PRESTO，其余求解方法均為QUICK，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.000 5 s。文章碟式分離機(jī)入口油滴粒徑分布參考文獻(xiàn)[21]中油滴在圓形管道中的分布情況，如圖3所示。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 碟式分離機(jī)油水分離效率分析

圖4 實(shí)驗(yàn)流程及裝置Fig.4 Test process and device

為驗(yàn)證數(shù)值模擬可靠性，試驗(yàn)采用的分離系統(tǒng)及碟式分離機(jī)如圖4所示。

油水混合罐內(nèi)混合物料通過(guò)離心泵加速進(jìn)入碟式分離機(jī)內(nèi)，在分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)油水分離，分離后的油、水分別流入相應(yīng)收集罐中。入口流量控制通過(guò)控制閥實(shí)現(xiàn)，出、入口管道上設(shè)置的壓力表及流量計(jì)可實(shí)現(xiàn)進(jìn)、出液料流量及壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，轉(zhuǎn)速通過(guò)變頻電機(jī)調(diào)節(jié)。試驗(yàn)過(guò)程中，碟式分離機(jī)初始轉(zhuǎn)速n=9 500 r/min、處理量Q=0.5 m3/h及入口油相體積分?jǐn)?shù)為10%的油水混合物。待設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，同時(shí)在碟式分離機(jī)入口管、輕相出口管進(jìn)行采樣。待測(cè)樣品的含水量通過(guò)卡爾費(fèi)休水分測(cè)定儀(ZKF-1)進(jìn)行測(cè)定，儀器精度為：含水量在5 μg至1 000 μg時(shí)，誤差小于±3 μg；含水量大于1 000 μg時(shí)，誤差小于±0.5%。

圖5 分離效率對(duì)比圖Fig.5 Comparison of separation efficiency

圖5展示了不同轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)、無(wú)PBM模型以及加入PBM模型后不同轉(zhuǎn)速下的分離效率曲線，從曲線的整體變化趨勢(shì)可以看出分離效率隨碟片轉(zhuǎn)速的增加而增加。此外，PBM模型模擬所得到結(jié)果與試驗(yàn)值的誤差在2%～5%，而常規(guī)模型與試驗(yàn)值的誤差幾乎都在7%左右。由此可以發(fā)現(xiàn)，PBM模型可以較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。這是因?yàn)?，碟式分離機(jī)在工作過(guò)程中油滴在其內(nèi)部必然會(huì)發(fā)生聚并或者破碎現(xiàn)象。油滴破碎后，粒徑變小，所受離心力變小，不利于兩相分離，而當(dāng)油滴聚并后，粒徑變大，所受離心力增大，有利于兩相分離。而PBM模型可以有效地模擬此過(guò)程。

2.2 油滴流動(dòng)過(guò)程的聚并與破碎分析

圖6 X=0橫截面油相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 X=0 cross section oil droplet volume fraction nephogram

為了研究分離機(jī)工作過(guò)程中油滴的聚并與破碎行為以及對(duì)分離性能的影響，對(duì)轉(zhuǎn)速為9 500 r/min碟式分離機(jī)內(nèi)油水兩相流動(dòng)情況進(jìn)行分析，如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在PBM模型情況下，油相濃集于底部中心區(qū)域與輕相出口，表明這兩個(gè)位置油滴可能更容易發(fā)生聚并行為。圖7為X=0截面油滴粒徑分布云圖，并且從中選取分離過(guò)程中5個(gè)不同位置研究油滴在分離過(guò)程中的聚并與破碎情況，不同粒徑油滴比如圖7所示。結(jié)合粒徑分布云圖以及曲線圖可以看出，在入口流道1處幾乎全是粒徑為8～40 μm的油滴，而粒徑為64～90 μm油滴的數(shù)量幾乎為零，與初始加入離心機(jī)油滴粒徑基本相同，說(shuō)明油滴在剛進(jìn)入分離機(jī)內(nèi)部時(shí)還未開(kāi)始發(fā)生聚并。隨著流體由入口不斷進(jìn)入離心機(jī)，可以發(fā)現(xiàn)，管道中的油滴粒徑逐漸增大。到達(dá)位置2后，40 μm以下油滴含量減少到0%，粒徑為60～90 μm油滴的占比接近80%，主要是由于油相濃積于此導(dǎo)致油滴的聚并程度增強(qiáng)。油滴隨著轉(zhuǎn)鼓高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，離心力增強(qiáng)，油滴速度增大，導(dǎo)致油滴所受剪切和湍流耗散作用增強(qiáng)，此時(shí)，油滴的聚并程度減弱，破碎大于聚并作用。結(jié)果是粒徑60 μm以下油滴分散在此區(qū)域，60 μm以上油滴的占比普遍降低到10%～20%。流體由中性孔進(jìn)入碟片間隙4后，雖然碟片高速旋轉(zhuǎn)，但由于碟片間隙較小，間隙空間內(nèi)可以形成較為穩(wěn)定的層流，所以油滴破碎和聚并現(xiàn)象不明顯，其粒徑分布與位置3相似。油滴到達(dá)輕相出口位置5處，由于油相在此處濃集，所以此處的油滴更容易發(fā)生聚并現(xiàn)象，從粒徑分布圖可以看出，此時(shí)粒徑為90 μm油滴的占比達(dá)到90%，其他粒徑的油滴含量幾乎為零。

(a) 油滴粒徑分布云圖

(b) 各位置粒徑比

2.3 碟片間隙內(nèi)油滴聚并破碎分析

碟片間隙是油水兩相的主要分離區(qū)，為深入研究油滴在碟片間隙的聚并與破碎的行為，選取轉(zhuǎn)速為9 500 r/min下第1層與第5層碟片間隙的油滴粒徑分布進(jìn)行對(duì)比分析，如圖8和圖9所示。從圖8和圖9中可以發(fā)現(xiàn)，油滴在每個(gè)碟片扇形區(qū)域分布規(guī)律相似，均為左側(cè)油滴粒徑較小，右側(cè)較大，說(shuō)明油滴在碟片左側(cè)區(qū)域的破碎程度最大。原因在于，碟片間隙內(nèi)的流場(chǎng)被定距筋條所分割，導(dǎo)致油水兩相在筋條附近流動(dòng)受阻，油滴與碟片左側(cè)筋條碰撞造成油滴破碎。此外，從云圖中可以發(fā)現(xiàn)油滴在碟片間隙下表面的聚并程度明顯大于上表面，是因?yàn)橛退畠上嘁驗(yàn)槊芏炔钤诘g隙分離時(shí)會(huì)出現(xiàn)分層現(xiàn)象[10]。表現(xiàn)為水相主要存在于間隙上部，而油相主要存在于間隙下部，導(dǎo)致了油滴在間隙下部聚并程度更大且聚并區(qū)域更為集中。通過(guò)觀察不同層位碟片間隙內(nèi)油滴的粒徑分布可以發(fā)現(xiàn)，第5層間隙內(nèi)油滴粒徑分布與第1層相似，但第5層碟片間隙下部油滴聚并程度明顯大于第1層。發(fā)生此現(xiàn)象的主要原因是物料在進(jìn)入碟片間隙進(jìn)行分離時(shí)，由于頂部約束作用，導(dǎo)致油滴在第5層碟片間隙內(nèi)出現(xiàn)濃集現(xiàn)象，增加了此處油滴聚并幾率。

(a) 上表面

(b) 下表面

(b) 下表面

圖10 不同粒徑油滴的占比Fig.10 Proportion of oil droplets with different particle size

為研究油滴從中性孔進(jìn)入碟片間隙后的聚并與破碎行為，對(duì)第1層中性孔處以及不同間隙內(nèi)表面油滴的粒徑分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖10所示。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，在第1層中性孔處8 μm油滴的粒徑比接近15%，粒徑在60 μm以上的油滴占50%左右，而其他粒徑油滴的占比基本都在10%以下。在第1層與第3層間隙下表面處油滴粒徑的分布大致相同，由于進(jìn)入碟片間隙內(nèi)發(fā)生聚并現(xiàn)象，8 μm油滴的占比均降至5%左右，8～60 μm油滴含量幾乎為零，此時(shí)粒徑在60 μm以上油滴的數(shù)量占比在60%左右。而在第5層碟片間隙下表面處，粒徑在60 μm以上油滴的占比超過(guò)80%。從粒徑的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，油滴從中性孔進(jìn)碟片間隙區(qū)域后主要發(fā)生聚并行為，前幾層碟片間隙的聚并與破碎的情況大致相同，最上層碟片間隙聚并的程度最大，與粒徑分布云圖所得出的結(jié)論一致。

2.4 碟式分離機(jī)中性孔內(nèi)油滴聚并破碎分析

中性孔作為油水兩相進(jìn)入碟式分離機(jī)碟片間隙內(nèi)實(shí)現(xiàn)分離的關(guān)鍵入口通道，研究油滴在此處的流動(dòng)特性與聚并破碎行為尤為重要。分別考察第1層、第3層與第5層碟片中性孔油滴粒徑分布云圖如圖11所示。從圖11中可以看出，油滴粒徑在中性孔處的分布規(guī)律與碟片間隙下表面的相似，也是沿著旋轉(zhuǎn)方向聚并程度逐漸增大。并且可以發(fā)現(xiàn)，第3層與第5層中性孔處油滴的粒徑分布情況相似，第1層中性孔處油滴粒徑明顯小于這2層。

(a) 第1層

(b) 第3層

(c) 第5層

圖12 中性孔處不同粒徑油滴的比例Fig.12 Proportion of oil droplets with different particle sizes at neutral pores

為量化分析碟片第1層、第3層與第5層中性孔處不同粒徑油滴分布情況，對(duì)其占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖12所示。不難發(fā)現(xiàn)，第一層中性孔處粒徑為8～60 μm油滴的占比大于第3層與第5層，而粒徑在60 μm以上油滴的數(shù)量則正好相反。第3層與第5層中性孔油滴粒徑分布情況類似。主要原因是第一層中性孔靠近底部的流道，油水混合物從底部流道流向中性孔時(shí)，由于湍流的影響，油滴會(huì)發(fā)生少量的破碎現(xiàn)象。而進(jìn)入碟片間隙內(nèi)，由于碟片間隙很小(間隙為0.58 mm)，內(nèi)部可以形成穩(wěn)定的層流，所以第3層和第5層中性孔油滴粒度分布情況相似。

3 結(jié) 論

文章基于CFD-PBM模型對(duì)碟式分離機(jī)內(nèi)油滴的聚并與破碎行為以及油水分離特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并利用自行搭建的碟式分離機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，主要得出以下結(jié)論：

1) 相比單一油滴尺寸模型，采用CFD-PBM耦合模型可以更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碟式分離機(jī)油水兩相分離性能。

2) 通過(guò)分析碟片分離機(jī)內(nèi)油水混合物的流動(dòng)特性和油滴粒徑的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)碟式分離機(jī)內(nèi)油滴以發(fā)生聚并行為作為主導(dǎo)，平均油滴粒徑從入口進(jìn)入后呈增大趨勢(shì)，且在油相濃積的區(qū)域聚并程度尤為大。

3) 油水混合物從預(yù)分離區(qū)進(jìn)入碟片間隙后，由于碟片間隙內(nèi)形成穩(wěn)定的層流，各層中性孔處油滴粒徑分布基本一致，但第1層中性孔由于受湍流影響，油滴破碎大于其他層位。

4) 油滴在碟片扇形分離區(qū)分布規(guī)律相似，表現(xiàn)為中性孔前側(cè)區(qū)域油滴粒徑較小，后側(cè)較大，且油滴在碟片間隙下表面聚并程度明顯高于上表面。隨著碟片層位增加，油滴聚并程度增強(qiáng)。