基于建模素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)淺談

沈會(huì)靜

摘要：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是一種綜合素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該把握教材的實(shí)踐性、應(yīng)用性，注重將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的抽象過程，加強(qiáng)實(shí)際背景的數(shù)學(xué)化過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用環(huán)節(jié)，不斷引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)，從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模素養(yǎng);教學(xué)策略

一、加強(qiáng)高中生“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)培養(yǎng)的必要性

根據(jù)新課改的要求，教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)學(xué)建模在教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到養(yǎng)成，讓學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?？梢哉f，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建模作為向?qū)W生有效傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的工具，使學(xué)生得以窺見數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)法門。在新課改進(jìn)程持續(xù)深入的當(dāng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系當(dāng)中引入了全新的知識(shí)內(nèi)容，包括概率、微積分以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并且安插了諸多生活化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以此來幫助學(xué)生將所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到增強(qiáng)?？紤]到前述知識(shí)內(nèi)容可能會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，因此教師必須善于借助數(shù)學(xué)建模組織教學(xué)活動(dòng)。從現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來看，學(xué)生存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢靠、學(xué)習(xí)習(xí)慣未能養(yǎng)成等問題，導(dǎo)致他們?nèi)狈W(xué)習(xí)的興趣，在遇到困難時(shí)習(xí)慣于求助教師而不自行展開思考;還有部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目的僅僅是應(yīng)對(duì)將來的高考，對(duì)于實(shí)際生活并無幫助意義，在這種思想的影響之下，其僅僅滿足于追求解題的正確率。針對(duì)高中生存在的前述問題，教師必須對(duì)其加以科學(xué)引導(dǎo)，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)意義所在，并且借助對(duì)數(shù)學(xué)建模的引入和應(yīng)用，降低學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

二、基于建模素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1、結(jié)合教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模應(yīng)該與當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行高效結(jié)合，而不是刻意地做成兩套系統(tǒng)。在高中教材中，適合與數(shù)學(xué)建模有機(jī)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的教材內(nèi)容有：函數(shù)應(yīng)用、概率、統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、立體幾何、解析幾何。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開：一是向“源”的方向展開，即教師應(yīng)注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景;二是向“流”的方向深入，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能及其在實(shí)際生活中的作用。教師要找到數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

向“源”的方向展開，換句話說就是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)。例如，在教學(xué)圖論這一類數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)故事情境，向?qū)W生講解歐拉為解決“哥尼斯堡七橋問題”而建立“一筆畫圖形判別模型”的相關(guān)教學(xué)史;在教學(xué)函數(shù)應(yīng)用這一內(nèi)容時(shí)，教師可以搜羅一些關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)在課堂上;在教學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以呈現(xiàn)給學(xué)生關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史等。通過融入數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)建模與正常的教學(xué)內(nèi)容就可以很好地結(jié)合起來，這有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)的艱難歷程，從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)造的科學(xué)精神。

向“流”的方向深入，數(shù)學(xué)建模本質(zhì)來說便是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。教師在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與實(shí)際所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”，將一些小的數(shù)學(xué)建模問題放入正常教學(xué)環(huán)節(jié)中去解決。在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以利用數(shù)學(xué)建模問題進(jìn)行情境導(dǎo)入。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容，如果數(shù)學(xué)建模教學(xué)切入的內(nèi)容和正常的教學(xué)內(nèi)容以及教材的要求比較接近，教學(xué)就能夠起到一箭雙雕的作用，一方面，便于學(xué)生理解和掌握教材知識(shí);另一方面，有熟悉的教材知識(shí)做鋪墊，數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生來說便不再陌生。數(shù)學(xué)建模與正常數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，能夠使學(xué)生在潛移默化中提升應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)在學(xué)中用，在用中學(xué)。

2、善用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)

學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展起來的。教師在日常的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確使用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)輔助學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的建模思想和能力。數(shù)學(xué)建模過程對(duì)于高一的學(xué)生來說，由于學(xué)生認(rèn)知水平，抽象邏輯思維能力尚未成熟，在解決實(shí)際問題時(shí)，難以理解，無從入手，無法抽象為數(shù)學(xué)模型。

教師可以合理運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果，例如，利用Geo Gebra、希沃軟件系統(tǒng)、MATLAB和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)等，輔助數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生正確使用網(wǎng)絡(luò)資源和平臺(tái)收集建?；顒?dòng)所需資料，掌握數(shù)學(xué)軟件的使用功能，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提高動(dòng)手實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)輔助學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3、鼓勵(lì)建模總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)的良好習(xí)慣，避免在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題時(shí)走彎路。

一方面，教師應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的思維導(dǎo)圖，總結(jié)不同數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，明確哪些問題需要構(gòu)建哪種數(shù)學(xué)模型，以及在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)需要注重哪些細(xì)節(jié)等，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另一方面，教師應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中的錯(cuò)題，認(rèn)真分析出錯(cuò)的原因，并構(gòu)建錯(cuò)題本，提醒自己避免在以后出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)分享數(shù)學(xué)建模心得、數(shù)學(xué)建模技巧等，并結(jié)合自身實(shí)際情況，積極借鑒他人的學(xué)習(xí)方法，不斷提升自身的數(shù)學(xué)建模水平。例如，學(xué)生總結(jié)函數(shù)建模過程得出了如下結(jié)論：為更好地理清函數(shù)之間的相互關(guān)系，可根據(jù)題意畫出相關(guān)的圖形;常使用基本不等式、函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)求解函數(shù)模型;部分函數(shù)模型求得的結(jié)果，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理取舍。

三、結(jié)語

作為高中數(shù)學(xué)教師，要豐富自身知識(shí)儲(chǔ)備，提升自身的建模科研能力，在教學(xué)活動(dòng)中才能扮演好設(shè)計(jì)者、引導(dǎo)者、組織者及合作者的角色。教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中通過優(yōu)化教學(xué)理念、巧用教學(xué)模式、豐富教學(xué)手段等，進(jìn)一步落實(shí)教學(xué)方法和教學(xué)手段的改變，適應(yīng)新高考的變化與要求，通過數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的改變學(xué)生單純接受教師講授的模式，面對(duì)實(shí)際問題時(shí)學(xué)生自覺地、主動(dòng)地用所學(xué)知識(shí)解決問題，達(dá)到學(xué)習(xí)態(tài)度和方法上的轉(zhuǎn)變，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張書勤，鄭曉翠. 基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的高中教學(xué)策略分析[J]. 文學(xué)少年，2019（12）：0228.

[2] 劉經(jīng)標(biāo). 基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂數(shù)學(xué)意識(shí)的構(gòu)建策略[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2019（5）：56-57.