多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的模擬權(quán)重探討
——以地理學(xué)期刊評(píng)價(jià)為例

陳鵬宇,李 晴

(1. 內(nèi)江師范學(xué)院 地理與資源科學(xué)學(xué)院；2. 內(nèi)江師范學(xué)院 圖書館，四川 內(nèi)江 641100)

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)問題的日益復(fù)雜，多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法得到了廣泛應(yīng)用，并且涌現(xiàn)出多種多樣的綜合評(píng)價(jià)方法.[1]按計(jì)算原理的不同，一般可將多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法分為線性評(píng)價(jià)方法和非線性評(píng)價(jià)方法兩大類.這種分類與信息集結(jié)的方式有關(guān).當(dāng)采用線性加權(quán)綜合法集結(jié)信息時(shí)，指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值之間具有線性關(guān)系，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的評(píng)價(jià)方法屬于線性評(píng)價(jià)方法；當(dāng)采用TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法等集結(jié)信息時(shí)，指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值之間具有非線性關(guān)系，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的評(píng)價(jià)方法屬于非線性評(píng)價(jià)方法.對(duì)于主成分分析和因子分析等降維方法，一般情況下評(píng)價(jià)值與主成分和公共因子之間具有線性關(guān)系，而主成分和公共因子與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間也可視作線性關(guān)系，所以評(píng)價(jià)值與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間也是線性關(guān)系，[2]可視作線性評(píng)價(jià)方法，但是一些學(xué)者將這兩種方法劃分為非線性評(píng)價(jià)方法.[3-4]上述評(píng)價(jià)方法在許多方面存在顯著差異，如權(quán)重和指標(biāo)的呈現(xiàn)方式、評(píng)價(jià)信息的集結(jié)方式等.[5-6]這些差異導(dǎo)致針對(duì)同一個(gè)評(píng)價(jià)問題，不同評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果往往不同，即多種方法的評(píng)價(jià)結(jié)論具有非一致性.[7-8]不同評(píng)價(jià)方法的適用性存在差異，許多學(xué)者開展了評(píng)價(jià)方法的適用性檢驗(yàn)和選擇研究，提出了許多檢驗(yàn)方法和選擇標(biāo)準(zhǔn)，以指導(dǎo)評(píng)價(jià)者選擇合適的評(píng)價(jià)方法.[9-12]

權(quán)重是多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中的重要內(nèi)容，體現(xiàn)了指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度.一些研究試圖從權(quán)重的角度對(duì)評(píng)價(jià)方法的適用性進(jìn)行分析.[13-17]比如，俞立平[13]提出了自然權(quán)重的概念，認(rèn)為線性評(píng)價(jià)方法存在自然權(quán)重問題；陳鵬宇等[14]認(rèn)為自然權(quán)重問題未考慮自然權(quán)重與評(píng)價(jià)值相對(duì)差異的關(guān)系，對(duì)于實(shí)際中大量存在的相對(duì)評(píng)價(jià)，可不用考慮自然權(quán)重問題.張愛琴等[15]認(rèn)為TOPSIS不具有權(quán)重單調(diào)性，只能用于等權(quán)重評(píng)價(jià)；陳鵬宇等[16]從相對(duì)評(píng)價(jià)的角度分析了TOPSIS的權(quán)重單調(diào)性，發(fā)現(xiàn)TOPSIS并不存在權(quán)重單調(diào)性問題.除此以外，俞立平等[17-18]還提出了模擬權(quán)重的概念，并將其用于檢驗(yàn)和選擇評(píng)價(jià)方法.模擬權(quán)重理論認(rèn)為在線性評(píng)價(jià)中，權(quán)重的體現(xiàn)是清晰的，明確知道各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的意義及權(quán)重大小，但在非線性評(píng)價(jià)中，權(quán)重的體現(xiàn)是模糊的，人們無法知道各指標(biāo)的實(shí)際重要性，必須采取一定的方法模擬計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重.[17-18]現(xiàn)有研究一般采用回歸分析模擬非線性評(píng)價(jià)方法的指標(biāo)權(quán)重，回歸系數(shù)經(jīng)歸一化處理后即為模擬權(quán)重.[9,15,17]這種模擬方法將指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系，存在著估計(jì)精度不高、部分指標(biāo)回歸系數(shù)可能為負(fù)等問題，為此俞立平提出了采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬非線性評(píng)價(jià)方法.[18]回歸分析將指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榱撕唵蔚木€性關(guān)系，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榱烁鼮閺?fù)雜的非線性關(guān)系，兩種模擬方法都改變了原來的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu).這種改變?cè)u(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的模擬是否合適，所得到的模擬權(quán)重能否代表指標(biāo)的實(shí)際重要性，現(xiàn)有研究并未給出明確的理論依據(jù)，有待進(jìn)一步論證.為此，本文從指標(biāo)的實(shí)際重要性和評(píng)價(jià)實(shí)際的角度出發(fā)，對(duì)模擬權(quán)重理論進(jìn)行了探討，并以JCR2017地理學(xué)期刊評(píng)價(jià)為例，對(duì)模擬權(quán)重理論進(jìn)行了檢驗(yàn).

1 基本方法

1.1 信息集結(jié)方法

模擬權(quán)重一般用于檢驗(yàn)和選擇非線性評(píng)價(jià)方法，所以本文選擇了常用的非線性信息集結(jié)方法作為研究對(duì)象，包括幾何平均法、調(diào)和平均法和TOPSIS.由于文獻(xiàn)[18]將因子分析法視作非線性評(píng)價(jià)方法，并采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算其模擬權(quán)重，所以本文也將因子分析法作為研究對(duì)象.線性加權(quán)綜合法則作為對(duì)比.各方法的計(jì)算原理如下.

1.1.1線性加權(quán)綜合法

線性加權(quán)綜合法是目前在綜合評(píng)價(jià)中應(yīng)用最廣泛的方法之一，其計(jì)算公式如下:

Ci=w1xi1+w2xi2+…+wnxin

(1)

式中，wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化值;j=1,2,…,n.

1.1.2幾何平均法

(2)

1.1.3調(diào)和平均法

當(dāng)k=-1時(shí)，冪函數(shù)合成為調(diào)和平均合成，其計(jì)算公式如下:

(3)

1.1.4TOPSIS

TOPSIS是由是Hwang等在1981年首次提出，詳細(xì)計(jì)算原理參見文獻(xiàn)，[20]評(píng)價(jià)值的計(jì)算公式如下:

(4)

式中，x+j，x-j為不考慮權(quán)重的理想解和負(fù)理想解.

1.1.5因子分析法

因子分析法是一種降維方法，一般以指標(biāo)間的相關(guān)性為基礎(chǔ)(R型因子分析法)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)因子，利用各公共因子的方差貢獻(xiàn)率確定權(quán)重，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值，[21]計(jì)算公式如下:

Ci=w1Fi1+w2Fi2+…+wpFip

(5)

式中，F(xiàn)ik為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第k個(gè)公共因子的得分;k=1,2,…,p.

式(5)可等效為將公共因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的線性加權(quán)綜合法.根據(jù)得分系數(shù)矩陣，可以得到各公共因子與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系如下:

Fik=ak1xi1+ak2xi2+…+aknxin

(6)

式中，akj為第k個(gè)主因子在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的得分系數(shù).

將式(6)代入式(5)中，可以得到評(píng)價(jià)值與指標(biāo)值之間的關(guān)系為:

(7)

可見，因子分析法中，評(píng)價(jià)值與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間一般具有線性關(guān)系.

1.2 模擬權(quán)重計(jì)算方法

1.2.1回歸分析

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法提出之前，回歸分析是最主要的模擬權(quán)重計(jì)算方法.考慮到回歸分析受到指標(biāo)間多重共線性的影響，常采用嶺回歸、偏最小二乘法等方法進(jìn)行回歸分析.[18]將評(píng)價(jià)值作為因變量，將評(píng)價(jià)指標(biāo)作為自變量進(jìn)行線性回歸:

Ci=a0+a1xi1+a2xi2+…+anxin

(8)

式中，ai為回歸系數(shù)，經(jīng)歸一化處理后即為模擬權(quán)重.

1.2.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力及對(duì)任意函數(shù)的一致逼近性能，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)建模和預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用.典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成.一般應(yīng)用時(shí)主要考慮單隱含層前饋網(wǎng)絡(luò)，其一般形式為:[22]

(9)

G(x)常采用線性函數(shù)G(a)=a，F(xiàn)(x)常采用單極性Sigmoid函數(shù)F(a)=1/(1+exp(-a)).此時(shí)，式(9)可以寫成:

(10)

與式(2)、式(3)和式(4)相比，式(10)具有復(fù)雜的非線性關(guān)系.當(dāng)采用多個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)時(shí)，每個(gè)指標(biāo)將會(huì)有多個(gè)權(quán)重，權(quán)重對(duì)指標(biāo)重要性的體現(xiàn)是模糊的.而且，隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層的連接權(quán)重也會(huì)影響各指標(biāo)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的作用.現(xiàn)有研究一般通過計(jì)算各輸入層節(jié)點(diǎn)到所有隱含層節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)的絕對(duì)值之和，并歸一化確定各指標(biāo)的權(quán)重.[22-23]具體公式如下:

(11)

2 模擬權(quán)重理論探討

2.1 模擬權(quán)重理論與指標(biāo)的實(shí)際重要性

現(xiàn)有研究認(rèn)為，在線性評(píng)價(jià)中，權(quán)重的體現(xiàn)是清晰的，但在非線性評(píng)價(jià)中，權(quán)重的體現(xiàn)是模糊的，人們無法知道各指標(biāo)的實(shí)際重要性，從而采用模擬權(quán)重來表示指標(biāo)的實(shí)際重要性.[17-18]對(duì)于線性評(píng)價(jià)，權(quán)重在評(píng)價(jià)中的體現(xiàn)直觀明了，如式(1)所示；對(duì)于非線性評(píng)價(jià)，權(quán)重在評(píng)價(jià)中的體現(xiàn)不同于線性評(píng)價(jià)，隨著信息集結(jié)方法的不同而不同.比如對(duì)于幾何平均法，如式(2)所示，權(quán)重以冪指數(shù)的方式呈現(xiàn)，指標(biāo)的權(quán)重越大，指標(biāo)在“積”中所占比重越大，在評(píng)價(jià)中的作用越大；對(duì)于調(diào)和平均法，如式(3)所示，權(quán)重加載于指標(biāo)的倒數(shù)值上，指標(biāo)在“倒數(shù)和”中所占比重越大，在評(píng)價(jià)中的作用越大；對(duì)于TOPSIS，如式(4)所示，權(quán)重加載于指標(biāo)的歐氏距離分量上，指標(biāo)的權(quán)重越大，指標(biāo)在歐氏距離中的貢獻(xiàn)越大，[24]在評(píng)價(jià)中的作用越大.可見，權(quán)重在非線性評(píng)價(jià)中的體現(xiàn)是有跡可循的，同樣可以決定指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的作用.所以，本文認(rèn)為在采用上述信息集結(jié)方法的非線性評(píng)價(jià)中，指標(biāo)的實(shí)際重要性仍然由賦權(quán)過程中的權(quán)重決定，只不過這種重要性的呈現(xiàn)方式不同于線性評(píng)價(jià).

按照一般的評(píng)價(jià)過程，權(quán)重確定后需要采用適當(dāng)?shù)男畔⒓Y(jié)方法合成最終評(píng)價(jià)值.模擬權(quán)重理論則是對(duì)評(píng)價(jià)過程進(jìn)行反向操作，采用回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)指標(biāo)值和評(píng)價(jià)值之間的關(guān)系，然后計(jì)算模擬權(quán)重.不同的非線性評(píng)價(jià)方法采用了不同的信息集結(jié)方式，評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)值之間具有不同的非線性關(guān)系.若以回歸分析計(jì)算模擬權(quán)重，則是將指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值之間的關(guān)系統(tǒng)一為線性關(guān)系，改變了原來的非線性關(guān)系.顯然，回歸分析并不能精確模擬各種不同的非線性評(píng)價(jià)方法，有時(shí)候回歸分析的擬合優(yōu)度R2較低.比如，文獻(xiàn)[9]中采用了因子回歸分析模擬了調(diào)和平均法，所得擬合優(yōu)度R2僅為0.881，說明回歸分析所表達(dá)的指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值的關(guān)系已經(jīng)失真，此時(shí)的模擬權(quán)重難以準(zhǔn)確代表指標(biāo)的實(shí)際重要性.

為了提高擬合精度，俞立平等提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法，[18]與回歸分析相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度R2更高，但是指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值之間的關(guān)系更加復(fù)雜.與常見的非線性評(píng)價(jià)方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的權(quán)重是復(fù)雜的，其涉及各輸入到隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重和隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層的連接權(quán)重，權(quán)重對(duì)指標(biāo)重要性的體現(xiàn)是模糊的.即使采用式(11)作為模擬權(quán)重的計(jì)算公式，也忽略了隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層連接權(quán)重的影響.現(xiàn)有研究并沒有提供明確的理論依據(jù)證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所確定的模擬權(quán)重能夠代表指標(biāo)的實(shí)際重要性.

2.2 模擬權(quán)重理論與評(píng)價(jià)實(shí)際

模擬權(quán)重理論根據(jù)實(shí)際權(quán)重與模擬權(quán)重的差異來檢驗(yàn)和選擇非線性評(píng)價(jià)方法.[9][25]這種選擇方法具有一定的局限性，以回歸分析為例，當(dāng)非線性評(píng)價(jià)方法越接近于線性結(jié)構(gòu)時(shí)，模擬權(quán)重越接近于實(shí)際權(quán)重，所以回歸分析會(huì)傾向于選擇接近于線性結(jié)構(gòu)的非線性評(píng)價(jià)方法，[25]這不一定符合評(píng)價(jià)者的實(shí)際需求.評(píng)價(jià)者選擇某種非線性評(píng)價(jià)方法，可能并不是因?yàn)樵摲椒ń咏诰€性結(jié)構(gòu)，而是該方法有著線性評(píng)價(jià)方法所不能實(shí)現(xiàn)的評(píng)價(jià)目的.比如幾何平均法和調(diào)和平均法能夠兼顧指標(biāo)的均衡性，具有體現(xiàn)“鼓勵(lì)均衡發(fā)展”的評(píng)價(jià)目的，[19][25]當(dāng)具有此類評(píng)價(jià)目的時(shí)可采用這兩種方法，這是回歸分析計(jì)算的模擬權(quán)重?zé)o法判斷的.比如，文獻(xiàn)[9]中采用了因子回歸分析檢驗(yàn)了四種非線性評(píng)價(jià)方法，非線性最強(qiáng)的調(diào)和平均法(擬合優(yōu)度R2最低)最先被排除，這便是模擬權(quán)重理論忽略了非線性評(píng)價(jià)方法的實(shí)際評(píng)價(jià)特征導(dǎo)致的結(jié)果.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法存在同樣的問題，在模擬時(shí)忽略了非線性評(píng)價(jià)方法的計(jì)算原理和評(píng)價(jià)特征.比如，文獻(xiàn)[18]采用單隱含層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算了因子分析法的模擬權(quán)重，認(rèn)為因子分析并不適用于評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊.文獻(xiàn)[18]中以JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊評(píng)價(jià)為例，共選擇了9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬因子分析法后，得到引用半衰期的模擬權(quán)重最大，為0.772，這說明引用半衰期在評(píng)價(jià)中具有絕對(duì)支配地位，但是引用半衰期與因子分析評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)僅為0.483，有6個(gè)指標(biāo)與評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)高于引用半衰期，這說明引用半衰期并不具備絕對(duì)支配地位.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果為基礎(chǔ)，引用半衰期模擬權(quán)重與相關(guān)系數(shù)存在較大差異，說明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未能正確描述因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)或者人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬權(quán)重并不能代表評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際重要性.

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中因子分析評(píng)價(jià)的步驟，本文采用IBM SPSS軟件再次進(jìn)行了JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊的因子分析，根據(jù)各主因子方差貢獻(xiàn)率確定的權(quán)重和得分系數(shù)得到了評(píng)價(jià)值與指標(biāo)值之間的線性關(guān)系如下:

Ci=0.101xi1+0.156xi2+0.154xi3+0.155xi4+0.119xi5+0.103xi6+0.120xi7+0.009xi8+0.093xi9

(12)

式中，x9為引用半衰期.

由于評(píng)價(jià)值與指標(biāo)值之間具有線性關(guān)系，各指標(biāo)的系數(shù)可用于衡量各指標(biāo)的實(shí)際重要性.式(12)中引用半衰期的系數(shù)僅為0.093，小于大部分指標(biāo)的系數(shù)，說明引用半衰期在因子分析評(píng)價(jià)中并不具有絕對(duì)支配地位，與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果相吻合.如果在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不考慮隱含層，且輸入層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確模擬因子分析法的線性結(jié)構(gòu)，且權(quán)重參數(shù)與式(12)中的系數(shù)一致.因此，如果評(píng)價(jià)者需要了解因子分析法中各指標(biāo)的實(shí)際重要性，應(yīng)采用兩層線性傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，或者直接采用式(7).

3 實(shí)例分析

以JCR2017地理學(xué)期刊評(píng)價(jià)為例探討上述方法的應(yīng)用，并對(duì)模擬權(quán)重理論進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)文獻(xiàn)[25]中的建議，選擇影響因子(X1)、他引影響因子(X2)、5年影響因子(X3)、即年指標(biāo)(X4)、論文影響分值(X5)、被引半衰期(X6)、引用半衰期(X7)，共7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).其中，被引半衰期、引用半衰期為反向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)做正向化處理.

3.1 因子分析法

上述評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，且指標(biāo)間具有較高的相關(guān)性，如表1所示，可采用降維方法進(jìn)行處理，因此首先探討因子分析法的應(yīng)用.對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理后，采用IBM SPSS軟件，基于相關(guān)性矩陣以主成分分析法根據(jù)特征根大于1的原則提取公共因子，采用最大方差法進(jìn)行旋轉(zhuǎn).計(jì)算結(jié)果顯示KMO檢驗(yàn)值為0.786，Bartlett檢驗(yàn)值為847.048(Sig.<0.001)，適合采用因子分析.共提取出2個(gè)公共因子，累積方差貢獻(xiàn)率為83.16%，可以解釋大部分指標(biāo)信息.根據(jù)表2的因子旋轉(zhuǎn)矩陣，第一因子F1在影響因子、他引影響因子、5年影響因子、即年指標(biāo)、論文影響分值上具有較大的載荷，可稱為期刊影響力因子；第二因子F2在被引半衰期和引用半衰期上具有較大的載荷，可稱為期刊時(shí)效性因子.

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)

以各公共因子的方差貢獻(xiàn)率確定權(quán)重，得到綜合評(píng)價(jià)值的計(jì)算公式如下:

Ci=0.752Fi1+0.248Fi2

(13)

根據(jù)各公共因子的權(quán)重和得分系數(shù)得到評(píng)價(jià)值與指標(biāo)值之間的線性關(guān)系如下:

Ci=0.163xi1+0.162xi2+0.165xi3+0.132xi4+0.157xi5+0.075xi6+0.105xi7

(14)

表2 因子旋轉(zhuǎn)矩陣

根據(jù)式(14)，代表期刊影響力的X1～X5在評(píng)價(jià)中的重要性比代表期刊時(shí)效性的X6和X7相對(duì)更大.而X1～X5之間具有較高的相關(guān)性，這樣反而增強(qiáng)了這些指標(biāo)間的重復(fù)計(jì)算在評(píng)價(jià)中的作用.按原始指標(biāo)進(jìn)行等權(quán)重線性加權(quán)評(píng)價(jià)作為對(duì)比，分別計(jì)算各指標(biāo)與兩種評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)，如表3所示.從表3中可以看出，雖然采用等權(quán)重評(píng)價(jià)，但是X1～X5之間具有較高的相關(guān)性，它們之間的重復(fù)計(jì)算導(dǎo)致這些指標(biāo)與評(píng)價(jià)值之間具有較高的相關(guān)性，而X6、X7與評(píng)價(jià)值的相關(guān)性較低.而采用因子分析法后，重復(fù)計(jì)算的作用被加強(qiáng)，X1～X5與評(píng)價(jià)值的相關(guān)性更高，而X6、X7與評(píng)價(jià)值的相關(guān)性降低，即評(píng)價(jià)結(jié)果主要由期刊影響力決定.之所以出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)椴捎没谙嚓P(guān)性矩陣的主成分分析法提取公共因子時(shí)，方差貢獻(xiàn)率計(jì)算的權(quán)重與相關(guān)系數(shù)有關(guān)，權(quán)重明顯向相關(guān)性較高的那些指標(biāo)傾斜，每一個(gè)因子都有獨(dú)立不相交的含義，沒有理由將它們按照方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán).[19]評(píng)價(jià)者可根據(jù)各因子的實(shí)際意義進(jìn)行賦權(quán).比如，如果評(píng)價(jià)者認(rèn)為期刊影響力和期刊時(shí)效力同等重要，則可對(duì)兩個(gè)因子賦予相同的權(quán)重.此時(shí)，再計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)如表3所示，可見X1～X5與評(píng)價(jià)值的相關(guān)性同X6、X7與評(píng)價(jià)值的相關(guān)性相當(dāng)，即期刊影響力和期刊時(shí)效性在評(píng)價(jià)中的作用相當(dāng)，符合評(píng)價(jià)目的.由于因子分析法中指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值具有線性關(guān)系，所以本文不再討論因子分析法的模擬權(quán)重.

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)

綜上，關(guān)于因子分析法有以下幾點(diǎn)建議:(1)當(dāng)指標(biāo)較多且指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，建議采用因子分析法進(jìn)行降維處理，但需要注意KMO檢驗(yàn)值和Bartlett檢驗(yàn)值是否符合要求；(2)不建議采用方差貢獻(xiàn)率計(jì)算因子權(quán)重，建議根據(jù)各因子的實(shí)際意義確定權(quán)重；(3)可通過式(7)中的系數(shù)判斷各指標(biāo)的實(shí)際重要性，不建議采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬因子分析法.

3.2 TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法

3.2.1方法對(duì)比

借助因子分析法的降維優(yōu)勢，以兩個(gè)公共因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于因子得分具有負(fù)值，不能直接使用幾何平均法和調(diào)和平均法.兩個(gè)公共因子的最小值為-5.354，將兩個(gè)公共因子進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為F=(F+6)/10.線性轉(zhuǎn)換不會(huì)改變各因子值之間的相對(duì)差異，轉(zhuǎn)換后各因子值均大于0，且基本在0～1之間.認(rèn)為期刊影響力和期刊時(shí)效力同等重要，賦予相同的權(quán)重0.5，分別采用TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法計(jì)算評(píng)價(jià)值，以線性加權(quán)綜合法作為對(duì)比.

表4中給出了排名前20(對(duì)應(yīng)于線性加權(quán)綜合法)的評(píng)價(jià)結(jié)果，由于四種信息集結(jié)方法的計(jì)算原理各不相同，它們的評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定差異.計(jì)算了四種信息集結(jié)方法評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)，如表5所示，可見四種信息集結(jié)方法的評(píng)價(jià)值具有非常顯著的相關(guān)性.其中，以TOPSIS與線性加權(quán)綜合法評(píng)價(jià)值的相關(guān)性最高，說明TOPSIS更接近于線性結(jié)構(gòu)；調(diào)和平均法與線性加權(quán)綜合法評(píng)價(jià)值的相關(guān)性最低，說明調(diào)和平均法的非線性最強(qiáng)；幾何平均法次之.

表4 四種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)值和排序值

表5 四種評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)值的相關(guān)系數(shù)

幾何平均法和調(diào)和平均法能夠兼顧指標(biāo)均衡性，體現(xiàn)了“鼓勵(lì)均衡發(fā)展”的評(píng)價(jià)目的，以調(diào)和平均法更甚；而線性加權(quán)綜合法(算術(shù)平均)具有等額互補(bǔ)特征，體現(xiàn)了“取長補(bǔ)短式”的評(píng)價(jià)目的.[19,25]從表4中評(píng)價(jià)值的差異可以看出兩種評(píng)價(jià)目的的差異，以ECON GEOGR和COMPUT ENVIRON URBAN為例，ECON GEOGR的F1和F2分別為0.889，0.527；COMPUT ENVIRON URBAN的F1和F2分別為0.696、0.680.如果不考慮指標(biāo)均衡性(線性加權(quán)綜合法)，則ECON GEOGR的評(píng)價(jià)值更大；如果考慮指標(biāo)均衡性(幾何平均法和調(diào)和平均法)，由于COMPUT ENVIRON URBAN的兩個(gè)指標(biāo)非常接近，指標(biāo)均衡性更高，COMPUT ENVIRON URBAN的評(píng)價(jià)值更大.與幾何平均法相比，調(diào)和平均法對(duì)指標(biāo)非均衡態(tài)的懲罰力度更大，[25]導(dǎo)致ECON GEOGR的評(píng)價(jià)值更低，排序降低到第8位.如果將TOPSIS的歐氏距離替換為街區(qū)距離，可以證明基于街區(qū)距離的TOPSIS 與線性加權(quán)綜合法等效(評(píng)價(jià)值的相對(duì)差異和排序結(jié)果完全相等)，[26]所以兩種方法的區(qū)別主要在于距離函數(shù)不同，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異.從指標(biāo)均衡性和互補(bǔ)性的角度來看，TOPSIS即不具有線性加權(quán)綜合法的等額互補(bǔ)性，也不具有幾何平均法和調(diào)和平均法“鼓勵(lì)均衡發(fā)展”的評(píng)價(jià)特點(diǎn)，[25]所以無法從指標(biāo)均衡性和互補(bǔ)性的角度給出TOPSIS的應(yīng)用建議.

3.2.2模擬權(quán)重檢驗(yàn)

分別采用回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算上述四種評(píng)價(jià)方法的模擬權(quán)重.由于兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有獨(dú)立不相關(guān)的特點(diǎn)，所以直接采用多元回歸分析.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用單隱含層前饋網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)采用極性Sigmoid函數(shù)，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，訓(xùn)練、檢驗(yàn)和支持的個(gè)案數(shù)量比例為7:2:1，并根據(jù)式(11)計(jì)算模擬權(quán)重.多元回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用IBM SPSS軟件實(shí)現(xiàn).模擬權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表6.

表6 模擬權(quán)重計(jì)算結(jié)果

從表6中可以看出，多元回歸分析能夠精確模擬線性加權(quán)綜合法，模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重一致；而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了非線性模型，不能精確模擬線性加權(quán)綜合法，模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重不一致.所以對(duì)于具有線性結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方法，不建議采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬.多元回歸分析計(jì)算的TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法的模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重均不一致，這是因?yàn)檫@三種評(píng)價(jià)方法并不具有線性結(jié)構(gòu).TOPSIS最接近于線性結(jié)構(gòu)，所以模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重最為接近；調(diào)和平均法非線性最強(qiáng)，所以模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重的差異最大；幾何平均法介于兩者之間.與多元回歸分析相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法的模擬效果更好，但是仍然不能精確模擬它們的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，而且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重具有復(fù)雜性，所以模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重存在差異，同樣以調(diào)和平均法的差異最大.如果按照模擬權(quán)重與設(shè)計(jì)權(quán)重(實(shí)際權(quán)重)的偏離度[9,25]選擇非線性評(píng)價(jià)方法，則TOPSIS將會(huì)入選.非線性評(píng)價(jià)方法有其獨(dú)特的計(jì)算原理，應(yīng)從其評(píng)價(jià)特征出發(fā)進(jìn)行選擇，比如可從指標(biāo)互補(bǔ)性和均衡性的角度進(jìn)行選擇，若評(píng)價(jià)者期望盡可能體現(xiàn)“鼓勵(lì)均衡發(fā)展”的評(píng)價(jià)目的，可選擇調(diào)和平均法；若評(píng)價(jià)者期望體現(xiàn)“取長補(bǔ)短式”的評(píng)價(jià)目的，可選擇線性加權(quán)綜合法，[25]這是模擬權(quán)重理論所無法實(shí)現(xiàn)的.

模擬權(quán)重之所以不等于實(shí)際權(quán)重，是因?yàn)榉蔷€性評(píng)價(jià)方法與回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算原理上存在差異.因此，建議從非線性評(píng)價(jià)方法的計(jì)算原理和評(píng)價(jià)特征出發(fā)，構(gòu)建能夠描述其評(píng)價(jià)特征的指標(biāo)來研究非線性評(píng)價(jià)方法的檢驗(yàn)和選擇問題.

結(jié) 論

(1)非線性評(píng)價(jià)方法的模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重往往并不一致，這是因?yàn)榉蔷€性評(píng)價(jià)方法與回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算原理上存在差異.回歸分析無法精確模擬指標(biāo)值與評(píng)價(jià)值之間的非線性關(guān)系，模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重總是存在差異；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性評(píng)價(jià)方法的模擬效果較好，但是其權(quán)重具有復(fù)雜性，對(duì)指標(biāo)重要性的體現(xiàn)是模糊的，所以其模擬權(quán)重與實(shí)際權(quán)重往往存在差異.

(2)對(duì)于具有線性結(jié)構(gòu)的因子分析等降維方法，不能采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，如果評(píng)價(jià)者需要了解因子分析法中各指標(biāo)的實(shí)際重要性，應(yīng)采用兩層線性傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，或者直接采用本文提出的式(7).對(duì)于TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法等非線性評(píng)價(jià)方法，不建議采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行模擬；回歸分析的模擬權(quán)重可以用來判斷非線性評(píng)價(jià)方法是否接近于線性結(jié)構(gòu).

(3)模擬權(quán)重理論忽略了非線性評(píng)價(jià)方法的計(jì)算原理和評(píng)價(jià)特征.建議從非線性評(píng)價(jià)方法的計(jì)算原理和評(píng)價(jià)特征出發(fā)，構(gòu)建能夠描述其評(píng)價(jià)特征的指標(biāo)來研究非線性評(píng)價(jià)方法的檢驗(yàn)和選擇問題.