LoRa 空口數據的同步與解調*

雷 芳 ，陳 博 ，呂京昭 ，李平安 ，杜海濤 ，粟 栗

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.中國移動通信集團公司研究院，北京 100053)

0 引言

近年來，智能設備的蜂擁而起，先后涌現了一系列的無線通信技術，被大規(guī)模應用于各個行業(yè)各種應用場景。其中，在廣域網通信技術中，LoRa 是一種前景比較好的低功耗廣域網(Low Power Wide Area Network，LPWAN)[1-3]技術，主要應用于具有低功耗、遠距離特點的應用場景，如智能抄表[4]、智慧農業(yè)[5]、智慧城市[6]等。

LoRa 技術是由美國Semtech 公司開發(fā)的一種擴頻技術，融合了數字擴頻、數字信號處理及前向糾錯編碼等技術[7]。與傳統(tǒng)擴頻技術相比，LoRa 技術增加了鏈路預算和對帶內干擾的抗干擾能力，擴大了無線通信鏈路的通信范圍[8]。在SX1280 技術手冊[9]以及文獻[10]中，給出了LoRa 數據包結構以及長度計算方法，并沒有給出物理層LoRa 數據包的調制解調算法、通信鏈路流程；僅有一些文獻提到LoRa 調制解調技術的原理及物理層收發(fā)端流程框圖[11-13]。在文獻[14]中，提到了一種LoRa 空口數據鎖相環(huán)的硬同步算法，但基本沒有文獻提出軟同步算法。

基于此，本文將結合官方的羅德儀表中的LoRa 調制技術和文獻中的資料對LoRa 物理層進行更詳細更完整的說明，提出一種高效的軟同步算法，并對羅德儀表生成的LoRa 空口數據實現解調。

1 LoRa 物理層

1.1 LoRa 數據包結構及各部分作用

根據羅德儀表LoRa 參數配置界面，可知數據包有顯示和隱式兩種報頭，顯示模式數據包結構如圖1 所示，隱式模式是關閉報頭。

圖1 LoRa 顯示模式(Explicit mode only)的數據包結構

在圖1 中，前導(Preamble)主要用于接收端同步，不加密，不添加糾錯編碼；報頭(Header)主要包含有效載荷信息(Payload)的字節(jié)數、前向糾錯碼的碼率(CR)以及Payload 是否添加CRC，Header 的糾錯碼率按照最大糾錯碼碼率CR 為4/8 添加；Payload CRC 部分采用循環(huán)冗余校驗碼。隱式模式在這些報頭承載參數信息都已知，直接在接收端配置已知參數，不需要通過解報頭來獲取這些信息。

Payload 主要承載要發(fā)送的信息，數據長度為1～255 B；Payload CRC 是給Payload 進行差錯檢驗，不添加糾錯編碼時占2 B。Payload 和Payload CRC 采用的加密方式以及添加糾錯編碼的碼率相同，有5 種碼率(CR∈{4/4，4/5，4/6，4/7，4/8})可選。

1.2 LoRa 收發(fā)端流程框圖

通過羅德儀表的LoRa 調制的參數配置接口和文獻[9]-[10]，繪制LoRa 收發(fā)端流程如圖2 所示。在下文對羅德儀表采集的LoRa 空口數據進行去前導解調，發(fā)現Payload 部分解出的符號個數大于實際配置比特長度生成的符號個數。因此，除了上述這些比特數據的處理方式，還涉及Payload 部分數據的填充規(guī)則。

在圖2 中，報頭Header 和Payload 碼率可以不同，因此它們是分開添加糾錯碼。前導碼由n 個上掃頻信號(Upchirps 信號)、兩個同步碼以及2.25 個下掃頻信號(Downchirps 信號)三部分組成。

圖2 “LoRa 收發(fā)端”的流程圖

其中，根據羅德儀表德LoRa 調制界面的各個模塊功能作用分析，對Payload 部分比特流數據加密和提高魯棒性處理的順位依次為：是否添加CRC，是否開啟低速率優(yōu)化，是否添加糾錯編碼，是否打開交織器[15]，白化、格雷碼；而在接收端Payload 數據的解調、解密和去冗余比特，其處理順序和發(fā)送端相反。

在LoRa 調制中白化是一種擾碼技術，是對單個比特進行的，防止出現連續(xù)的0 或1 導致信道功率分配不均，但LoRa 技術中沒有信道功率分布不均問題，這里作用主要是加密，白化和解白化的過程是一樣。

2 LoRa 的調制解調技術

2.1 LoRa 的調制技術

LoRa 調制技術的本質是一種線性頻率調制技術，對初始頻率的循環(huán)偏移點數攜帶需要傳遞的信息進行擴頻傳輸。將經過處理和填充的比特數據按擴頻因子NSF個比特封裝成1 個符號，將NSF個比特數據分割為個碼片進行擴頻傳輸。一個符號的LoRa 調制定義如下：

由式(1)可知，LoRa 調制信號的頻率隨時間變換的表達式f(n)為：

2.2 LoRa 的解調技術

根據LoRa 調制的基本原理，由本地Upchirp 信號作為基本的調制信號，對初始頻點進行循環(huán)位移得到調制信號。在接收端應對先接收數據去載頻fc和濾波處理，得基帶LoRa 調制信號sm(n)′，在這里sm(n)′是在理想情況下，不包含噪聲n(t)的歸一化數據(與sm(n)相同)；再與μ=-1、K=0 的Downchirp 信號進行相乘得sr(n)。

其中，N1、N2與式(1)中相同，n 為接收端采樣點的橫坐標。對sr(n)的個碼片的行向量進行離散快速傅里葉變化(Fast Fourier Transformation，FFT)，可以得到1 個符號的頻譜y(n)。根據第p 個符號的頻譜y(n，p)的壓縮脈沖的最大模值的橫坐標n 乘以B 為頻率突變采樣點的位置，得第p 個符號的解調值為K(p)。

3 LoRa 空口數據的解調

3.1 獲取LoRa 空口數據

通過羅德儀表選擇LoRa 標準，配置相應的參數生成LoRa 調制數據包。為了下文數據包的Payload 部分LoRa 解調簡單化，更好地驗證文獻中提到的LoRa 解調算法和Payload 部分數據的加密特點，在參數配置選擇隱式模式，關閉可以配置數據編碼方式，B 設置為500 kHz，NSF設置為7，Payload 設置4 字節(jié)全1 數據，只有LoRa 調制的白化處理以及Payload 部分獨特的數據填充方式是儀表內部自動配置的。通過羅德儀表連續(xù)采集的40 ms數據的實部、虛部幅值以及模值波形如圖3 所示。

由于通過羅德儀表采集的空口數據噪聲很小，因此在圖3 中可以直接區(qū)分數據部分和噪聲部分；為了能截取到1 個完整LoRa 數據包，故在其明顯的數據大概的起始位置，向前多取20 個點。

圖3 羅德儀表生成40 ms 的LoRa 調制數據

利用LoRa 解調算法進行滑動解調，并觀察解調數據的FFT 頻譜圖判斷解調結果的正確性，直到發(fā)現解調值為8 個連續(xù)的0、兩個同步字，再接著使用Upchirp 信號反解為2 個0，可得LoRa 數據包的起點，并結合羅德儀表可視化界面可得該參數配置數據包的點數，截取出一個完整的幅值歸一化LoRa 數據包如圖4 所示，并標出了前導各部分的位置。

圖4 LoRa 數據包的時域圖

由于LoRa 調制是一種頻率調制技術，并且在傳遞消息時，1 個符號或相鄰會有頻率突變的地方，在羅德儀表抓取數據需對數據進行重采樣，會經過內部的低通濾波器，因此在圖4 的第3 子圖數據取模的幅度不是一個固定值，而是當頻率發(fā)生很大突變就會出現凹陷，當頻率發(fā)生幾個采樣點或者幾十個采樣點突變就出現一些小波動。

圖4 的第3 個子圖中，標出了前導3 個部分所處的采樣點數所在的區(qū)間，可以明顯發(fā)現，前8 個符號都是以高頻開始和高頻結束的；在羅德儀表參數配置時，數據包前導的8 個Upchirp 信號起始頻率為-B/2，以B/2結束，通過這一特點就很容易找到了LoRa 數據包的前導，也符合LoRa 官方文檔中提到的LoRa 前導的結構特點。

3.2 LoRa 空口數據的同步

在3.1 節(jié)中，由于羅德儀表生成的空口數據噪聲很小，可以直接找到數據的大概位置，可以直接通過LoRa解調算法進行滑動解調，找到LoRa 數據包的精同步點，從而得到完整的Payload 部分。但在噪聲比較大的環(huán)境下，LoRa 信號被噪聲淹沒，不能直接找到大概的數據區(qū)，如果使用滑動解調的方法進行同步，獲得Payload 部分，同步復雜度很高，需要的時長很長，該方法只適用于本文的特殊情況作驗證。

針對這個問題，在這里結合LoRa 數據包的前導特點，提出了一種高效的同步算法，按符號進行偏移解調，直到解調疑似前導的連續(xù)Upchirp 信號部分，再進行頻點偏移檢測同步碼，最后再檢測2 個Downchirp 信號。算法詳細過程如下：

(1)檢測LoRa 信號的到來，提供2 種方式：檢測信號強度(RSSI)進行判斷；檢測信號頻率突變邊緣。

(2)檢測LoRa 信號的前導：通過2.2 節(jié)的解調算法，持續(xù)解調信號直到出現3 個連續(xù)相同符號，并記錄解調值K，也就是整個符號的解調向后偏移了K 個點。

(3)檢測兩個同步字和兩個Downchirp 信號：由于在LoRa 數據包的Payload 部分，也可能存在連續(xù)3 個及以的相同的符號，因此在步驟(2)可能檢測到的是LoRa 數據包的前導碼或Payload 部分，前移K 個點，再繼續(xù)持續(xù)解調信號直到出現5 個連續(xù)符號為0、同步字1、同步字2，繼續(xù)解調使用Upchirp 信號進行反解得兩個連續(xù)的0，只需要這個5 個符號中有4 個符號解調正確，則同步成功，進入步驟(4)。若解調次數超過前導符號數，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)和步驟(2)。

(4)對同步信號向后偏移0.25 個Downchirp 信號，得有效載荷Payload 部分。根據LoRa 調制配置的參數，可以計算出Payload 及Payload CRC 的長度，得到其進行編碼后的n 個符號。

3.3 LoRa 數據包的解調

將羅德儀表采集的空口數據直接經過上文提出同步算法，得Payload 部分的數據模值圖及對應數據的LoRa解調數據的時頻圖如圖5 所示。根據配置的參數，計算得Payload 部分為1 536 個采樣點12 個符號。

對從羅德儀表獲取的LoRa 空口數據經過去前導后，經過使用上文提到的LoRa 解調算法分別對剩余的Payload 部分進行解調，得12 個符號為：96、124、0、0、0、0、0、0、28、92、99、96。從圖5 可以直接觀察到，時頻圖(b)的每個符號內部頻率變化和模值圖(a)的凹陷以及波動的地方是一一對應，說明了解調結果是的正確，所以文獻中提供的解調算法沒有問題。

圖5 Payload 數據模值圖及對應的時頻圖

在羅德儀表LoRa 調制參數界面中，Payload 部分只配置4 字節(jié)32 bit 數據，而實際上解出了84 bit，明顯是對32 bit 數據填充了52 bit，從而對傳輸數據達到了提升魯棒性和加密的目的。在上文中，選擇從羅德儀表采集的LoRa 空口數據，主要有兩個原因：一個是由于羅德儀表的是官方提供的LoRa 仿真儀器；另一個是由于采集數據的噪聲比較小，數據部分和噪聲部分區(qū)分明顯，數據部分的時域模值波形的特征明顯，容易觀察解調的正誤。

4 性能仿真

在文獻[7]中，對LoRa 調制的7 種擴頻因子分別在高斯信道和多徑衰落下進行MATLAB 性能仿真，可以發(fā)現在誤碼率小于0.01 時，擴頻因子增加1，抗噪聲性能可以帶來3 dB 的增益。為了觀察LoRa 調制前向糾錯編碼位數對通信鏈路帶來的增益，在下文中，對LoRa 調制的不同糾錯碼率在在高斯信道進行了MATLAB 性能仿真。

由于官方沒有給出確切的前向糾錯編碼方式，而漢明碼糾錯碼要求2r-1≥n，r 是監(jiān)督位數，n 是編碼后的bit數。若采用漢明碼，其中糾錯編碼碼率為4/4、4/5、4/6就不滿足要求，因此在這里采用循環(huán)糾錯編碼。在圖6 性能仿真中給出了LoRa 擴頻因子為7、基帶帶寬為500 Hz調制的5 種碼率的仿真曲線。

圖6 LoRa 的SF7 不同碼率誤碼性能曲線圖

由圖6 可知，在LoRa 的前向糾錯編碼中，并不是循環(huán)糾錯碼位數越多對系統(tǒng)性能提升越大；在誤碼率小于0.01 時，碼率為4/5、4/6 或4/8，抗噪聲性能大約增加了1 dB；碼率為4/7，抗噪聲性能大約增加了2 dB。

在LoRa 調制技術中，除了添加糾錯編碼、增大擴頻因子，還可以配置Payload 部分低速率優(yōu)化來提高信息傳輸的魯棒性。在實際應用中，LoRa 技術傳輸對設備進行控制命令時，只要傳輸幾個比特信息，由于LoRa 傳輸是以符號為單位進行傳輸的，而且有預留空間，至少可以傳輸幾個字節(jié)的信息，因此在保證發(fā)送數據能同步的基礎上，無需通過增加發(fā)送數據包的長度來增加傳輸信息之間的碼距，進而提高信息傳輸的可靠性，如配置幾個比特表示1 bit 信息。

5 結論

本文根據羅德儀表的LoRa 參數界面配置接口結合文獻提供通信鏈路流程，對LoRa 物理層進行了詳細說明；通過羅德儀表生成的LoRa 空口數據，對文獻提到的LoRa 調制解調算法進行驗證，完成了對該數據的解調；根據LoRa 數據包前導的特點，提出了一種高效的LoRa空口數據的同步算法；最后，通過LoRa 調制擴頻因子為7 時的5 種碼率的仿真，說明添加1 位糾錯碼的效果最佳。