劉輝,楊韜,林濟(jì)鏗,王京景,嚴(yán)波,劉瀟
(1. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司,安徽 合肥 230022;2. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 200092;3. 安徽繼遠(yuǎn)軟件有限公司,安徽 合肥 230031)
中國山地眾多,大量的輸電線路經(jīng)過叢林和山區(qū),近些年山火經(jīng)常導(dǎo)致輸電線路跳閘[1-4],嚴(yán)重影響電網(wǎng)運(yùn)行可靠性和安全性[5-6]。因此,如何較準(zhǔn)確預(yù)測山火條件下輸電線路跳閘概率以便采取有效預(yù)防措施是減少電網(wǎng)事故的關(guān)鍵。
目前,對于山火導(dǎo)致的輸電線路跳閘的研究大致包括3方面:山火導(dǎo)致輸電線跳閘的機(jī)理、山火蔓延機(jī)理和跳閘概率計(jì)算。
(1)山火導(dǎo)致輸電線跳閘的機(jī)理研究。目前大多采用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的方法獲得山火導(dǎo)致線路跳閘的機(jī)理。文獻(xiàn)[7-8]論證了高溫條件下火焰溫度與相對空氣密度的關(guān)系,火焰溫度越低,激發(fā)流注發(fā)展所需要的電場強(qiáng)度就越低,相應(yīng)使得線路絕緣被擊穿的電壓就越低。文獻(xiàn)[9-10]通過實(shí)驗(yàn)得出火焰溫度與距離地面高度的關(guān)系,火焰距離地面高度越高,火焰溫度就越低。文獻(xiàn)[11-13]采用單股導(dǎo)線、雙分裂導(dǎo)線和四分裂導(dǎo)線做實(shí)驗(yàn),證明火焰高溫會影響線路平均擊穿場強(qiáng)。文獻(xiàn)[14-16]通過試驗(yàn)獲得線路間隙中帶電粒子濃度會因?yàn)橹脖蝗紵^程產(chǎn)生的無機(jī)鹽而提高,導(dǎo)致間隙的電導(dǎo)率增大的結(jié)論。文獻(xiàn)[17]研究得出植燃燒過程中產(chǎn)生的離子和電子會使火焰呈弱等離子體性質(zhì),相應(yīng)會降低火焰與線路間隙擊穿電壓,從而導(dǎo)致間隙擊穿。植被燃燒產(chǎn)生的顆粒會進(jìn)入放電通道,間隙放電機(jī)理也與一般間隙放電不同[18-19]。目前對于山火條件下輸電線路跳閘機(jī)理的研究已受到較多重視,但所得到的結(jié)論還只是基于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn),有待進(jìn)一步工程實(shí)際驗(yàn)證。
(2)山火蔓延機(jī)理研究。目前大多基于Rothermel模型和王正非模型[20-22],采用仿真策略模擬山火蔓延過程。文獻(xiàn)[23]將 Rothermel 模型引入二維元胞自動機(jī)模型中,提出了更為準(zhǔn)確的山火蔓延過程,但該方法由于其參數(shù)之間的多重嵌套關(guān)系,略顯復(fù)雜。文獻(xiàn)[24]在元胞自動機(jī)蔓延模型中引入了相關(guān)因素,使得山火蔓延過程更符合實(shí)際。文獻(xiàn)[25-26]均建立三維元胞山火蔓延模型,實(shí)現(xiàn)了在復(fù)雜環(huán)境條件下山火蔓延過程的模擬??梢钥闯觯绾胃鼮闇?zhǔn)確的模擬山火蔓延仍是眾多研究人員的關(guān)注重點(diǎn)之一。
(3)山火跳閘概率的計(jì)算研究。目前這方面的研究尚不多見,只有文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[27]在提出了考慮溫度系數(shù)[28-29]和濃煙因素的絕緣擊穿電壓的修正方法之后,進(jìn)一步提出了忽略植被及當(dāng)?shù)亟涤昵闆r等因素線路跳閘概率的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[30]運(yùn)用了元胞自動機(jī)技術(shù),但考慮因素不全。文獻(xiàn)[31]只研究了監(jiān)測和告警計(jì)算??梢钥闯?,如何較為科學(xué)地計(jì)算山火導(dǎo)致的線路跳閘概率,仍有待提升和拓展。
綜上,本文提出基于改進(jìn)元胞自動機(jī)山火蔓延模型的輸電線路跳閘概率計(jì)算新方法。首先引入火焰溫度、植被類型、火點(diǎn)距離和降雨量等因素綜合考慮其對輸電線跳閘的影響;然后采用改進(jìn)元胞自動機(jī)對山火蔓延過程進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測,根據(jù)其蔓延趨勢得到更為精確的山火導(dǎo)致輸電線跳閘的概率。
山火發(fā)生時(shí)對于附近輸電線路的跳閘有一定的影響,其影響機(jī)制復(fù)雜,迄今并沒有系統(tǒng)方法描述和刻畫。山火導(dǎo)致線路跳閘的原因包括:火焰溫度、當(dāng)日降雨量、植被可燃率以及火點(diǎn)與線路之間的距離。這幾個(gè)因素的變化將導(dǎo)致輸電線路中的空氣間隙絕緣強(qiáng)度發(fā)生大幅下降而導(dǎo)致線路放電短路而跳閘。合理地考慮這些因素對于線路跳閘的影響,即可較為準(zhǔn)確地計(jì)算其跳閘概率。
線路附近空氣環(huán)境受植被火焰溫度影響,從而引起線路間隙強(qiáng)度變化。火焰溫度因子為
式中:T0為標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度;t為發(fā)生山火時(shí)大氣溫度。
山火的產(chǎn)生和蔓延均與當(dāng)日降雨量有關(guān),其規(guī)律為:在預(yù)測地區(qū)內(nèi)過去一小時(shí)和未來一小時(shí)降雨量均超過3 mm的話,植被被點(diǎn)燃或者火點(diǎn)保持燃燒的可能性幾乎為0,山火無法蔓延。因此降雨因子為
式中:Rp和Rf分別為過去一小時(shí)和未來一小時(shí)的降雨量。
火點(diǎn)蔓延與火點(diǎn)周圍植被類型有關(guān)?;瘘c(diǎn)周圍環(huán)境可劃分為可燃區(qū)域和不可燃區(qū)域,可燃區(qū)域分為林木和草原等區(qū)域,不可燃區(qū)域分為荒漠和河道等區(qū)域。因此植被因子Dp根據(jù)其類型選擇如表1所示。
表1 植被類型Table 1 Vegetation types
只有山火蔓延至輸電路下方或者一定范圍內(nèi),輸電線路才有可能跳閘。因此,山火與輸電線路的距離也是導(dǎo)致跳閘的一個(gè)重要因素。
1.4.1 山火蔓延速度計(jì)算
由于山火蔓延速度會受到周圍空氣環(huán)境的影響,其蔓延速度為
式中:V0、Ks、Kw及Kφ分別為初始蔓延速度,可燃物、風(fēng)及坡度調(diào)整系數(shù)。
(1)初始蔓延速度V0的計(jì)算。當(dāng)山火發(fā)生在無風(fēng)和平坦的地表上時(shí),初始蔓延速度為V0。在這種情況下,空氣溫度與濕度對它影響較大,因此計(jì)算表達(dá)式為
式中:n1=0.03,n2=0.01,n3=0.3;hd為日最小濕度;T為大氣溫度。
(2)可燃物調(diào)整系數(shù)Ks。不同植被對山火蔓延速度影響程度不同,可燃物系數(shù)Ks取值如表2所示。
表2 植被類型Table 2 Vegetation types
(3)風(fēng)調(diào)整系數(shù)Kw。風(fēng)速大小與風(fēng)向的變化會對山火蔓延速度產(chǎn)生影響,Kw的計(jì)算表達(dá)式為
式中:Vw為風(fēng)速;θ為蔓延方向與風(fēng)向的夾角。
(4)坡度調(diào)整系數(shù)Kφ。坡向與坡度大小也會影響山火蔓延速度,上坡會加速山火的擴(kuò)散,下坡會減緩山火的擴(kuò)散,Kφ的計(jì)算表達(dá)式為
式中:g為坡向標(biāo)志;當(dāng)坡向?yàn)樯掀聲r(shí),g=0,當(dāng)坡向?yàn)橄缕聲r(shí),g=1;φ為坡度角。
1.4.2 火點(diǎn)離線路初始距離
火點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),需要迅速找到與火點(diǎn)較近的輸電線路的位置,計(jì)算出它們之間的距離。其具體計(jì)算過程如下。
(1)鄰近網(wǎng)格的確定。
選取如圖1所示的網(wǎng)格,邊長為4 km,中心點(diǎn)(x’,y’)記作火點(diǎn),4個(gè)頂點(diǎn)記作A、B、C、D,通過計(jì)算4個(gè)坐標(biāo),從而判斷出位于網(wǎng)格里的輸電線路。
圖1 火點(diǎn)網(wǎng)格Fig. 1 Fire grid
1.4.3 尋找網(wǎng)格中的輸電線
找到網(wǎng)格內(nèi)所包括的輸電線路,并計(jì)算它們與火點(diǎn)的距離。記錄網(wǎng)格內(nèi)所有線路段并標(biāo)記,設(shè)第i段線路中心坐標(biāo)i(loni,lati),若滿足式(11)條件,則表示線路中心坐標(biāo)處在以火點(diǎn)為中心的網(wǎng)格內(nèi),便記錄其坐標(biāo)以便求取與火點(diǎn)距離L。
1.4.4 距離因子計(jì)算
當(dāng)線路正下方發(fā)生火災(zāi)時(shí),往往線路跳閘的概率越大。這是因?yàn)榫€路與火焰的距離不同,火焰對線路周圍的空氣,電導(dǎo)率以及顆粒的影響也會不同。離火點(diǎn)越近,其跳閘概率也越高。距離因子為
式中: Δt為山火持續(xù)時(shí)間;L為初始火點(diǎn)與線路中心的距離;V為山火蔓延速度。
溫度上升引起的大氣壓強(qiáng)、密度和濕度變化及煙塵濃度是造成大氣環(huán)境下氣隙絕緣強(qiáng)度下降的主要因素,相應(yīng)地,在火焰區(qū)下,火焰溫度、電導(dǎo)率以及顆粒和灰燼是造成氣隙絕緣強(qiáng)度下降的主要因素。山火條件下,即使在正常工作電壓下,山火蔓延至線路下方時(shí),因線路各相間間隙被擊穿而導(dǎo)致的線路相間短路故障時(shí)常出現(xiàn)。
針對火焰溫度以及煙塵引起的擊穿電壓下降,本文采用大氣修正系數(shù)Kt和煙塵修正系數(shù)Kp計(jì)算擊穿電壓修正值,即
式中:m,W1及K取值可查閱國家標(biāo)準(zhǔn)[28];δ為空氣相對密度; ρ與 ρ0,θ與θ0分別為山火條件下和標(biāo)準(zhǔn)參考大氣條件下的大氣壓強(qiáng)和大氣溫度。
若整個(gè)間隙都充滿煙塵濃煙時(shí),擊穿電壓下降到原擊穿電壓的1/15,煙塵修正系數(shù)為
式中:Q為間隙中煙塵濃度,Q=0%表示無濃煙,Q=100%表示充滿濃煙。
因此,山火條件下,考慮空氣情況的下線路擊穿電壓需修正為
式中:U0為標(biāo)準(zhǔn)工況下的線路擊穿電壓;Ua為山火條件下的線路擊穿電壓。Kt=KdKh,參數(shù)Kd、Kh分別為空氣密度和空氣濕度修正系數(shù)。
當(dāng)山火蔓延至線路下方時(shí),線路的氣隙可分為火焰區(qū)和非火焰區(qū)(煙塵區(qū))。當(dāng)山火火焰全包絡(luò)輸電線,即火焰充滿整個(gè)間隙時(shí),間隙在火焰區(qū)的擊穿特性主要受火焰溫度和電導(dǎo)率的影響。而火焰未包絡(luò)整個(gè)間隙時(shí),線路在非火焰區(qū)跳閘主要由顆粒和灰燼引起。山火條件下,火焰區(qū)域中的擊穿電壓需修正為
式中:Tf為火焰附近溫度;Tc為火焰最高點(diǎn)溫度;α為非火焰區(qū)的顆粒浮動修正系數(shù);β和γ為火焰區(qū)顆粒浮動修正系數(shù)和電導(dǎo)率校正系數(shù);h和H為非火焰區(qū)間隙長度和火焰區(qū)間隙長度;Eh和EH為分別為非火焰區(qū)和火焰區(qū)的平均擊穿電壓梯度。Tc為火焰溫度隨著距離地面高度變化的變化量[29],即
式中:W2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);zp為火焰高度;zd為植被高度。
綜合考慮Ua,Uf山火條件下的擊穿電壓U最終結(jié)果為
合理預(yù)測山火過火區(qū)域,既能夠有效預(yù)防山火災(zāi)害以及派遣相關(guān)人員及時(shí)撲救,又可更為準(zhǔn)確地預(yù)測山火蔓延過程的線路因山火導(dǎo)致的跳閘概率。而元胞自動機(jī)模型能較好地模擬山火蔓延,因此本文采用改進(jìn)元胞自動機(jī)算法進(jìn)行山火蔓延模擬,以準(zhǔn)確地預(yù)測附近線路的跳閘概率的變化情況。
中心元胞周圍元胞的蔓延情況會對其燃燒面積產(chǎn)生影響,周邊元胞燃燒狀態(tài)可分為3種:(1)2個(gè)鄰胞已燃燒完全,并向中心元胞擴(kuò)散;(2)1個(gè)鄰胞1個(gè)次鄰胞已燃燒完全,并向中心元胞擴(kuò)散;(3)2個(gè)鄰胞1個(gè)次鄰胞已燃燒完全,并向中心元胞擴(kuò)散。
(1)如圖2所示,2個(gè)鄰胞燃燒完全后的擴(kuò)散過程,S1為鄰胞(i,j?1)對中心元胞的蔓延面積;S2為鄰胞(i+1,j)對中心元胞的蔓延面積;S為S1與S2的重疊面積。在時(shí)刻t蔓延的圖形面積為
圖2 兩個(gè)鄰胞完全燃燒蔓延面積Fig. 2 The completely burned spread areas of two neighbor cells
則時(shí)間增加 Δt的蔓延面積為
式中:ΔS為蔓延面積增長量;V為某元胞時(shí)刻t蔓延速度;L為蔓延面積寬度;p為元胞長度。
(2)由于鄰胞和次鄰胞蔓延速度不同,1個(gè)鄰胞和1個(gè)次鄰胞蔓延可分為幾種情形:鄰胞蔓延速度較快,導(dǎo)致鄰胞蔓延面積完全包含次鄰胞蔓延面積;次鄰胞蔓延速度較快,導(dǎo)致次鄰胞蔓延面積部分超過鄰胞蔓延面積。由于現(xiàn)實(shí)條件下,2種情況的重疊面積相差不大,為簡化過程,均以鄰胞蔓延速率大于次鄰胞蔓延速率情形處理,如圖3所示。
圖3 單鄰胞蔓延速率超過次鄰胞蔓延速率Fig. 3 The spread rate of single neighbor cell exceeds that of the diagonal neighbor cell
在圖3的情況下,鄰胞蔓延速度超過次鄰胞蔓延速度,因此重疊面積S為次鄰胞蔓延面積S2。由于鄰胞蔓延速度起決定作用,面積增長形狀呈矩形,在經(jīng)過Δt時(shí)刻后,蔓延面積ΔS增長為
(3)由于鄰胞和次鄰胞蔓延速度不同,2個(gè)鄰胞和1個(gè)次鄰胞蔓延可分為如下情形:鄰胞蔓延速度較快,導(dǎo)致鄰胞蔓延面積完全包含次鄰胞蔓延面積;次鄰胞蔓延速度較快,導(dǎo)致次鄰胞蔓延面積部分超過鄰胞蔓延面積。由于現(xiàn)實(shí)條件下,兩種情況的重疊面積相差不大,為簡化過程,均以鄰胞蔓延速率大于次鄰胞蔓延速率情形處理,如圖4所示。
圖4 雙鄰胞蔓延速率超過次鄰胞蔓延速率Fig. 4 The spread rate of double neighbor cells exceed that of the diagonal neighbor cell
在圖4的情況下,鄰胞蔓延速度超過次鄰胞蔓延速度,因此重疊面積S為次鄰胞蔓延面積S1、S2以及次鄰胞蔓延面積S3的重疊部分。在時(shí)刻t蔓延的圖形面積為
則時(shí)間增加Δt的蔓延面積ΔS為
首先判斷元胞(i,j)周圍元胞的山火蔓延狀態(tài),對于不包含上文所述3種情況,則按傳統(tǒng)元胞自動機(jī)計(jì)算規(guī)則進(jìn)行處理;若包含上文所述3種情況,則計(jì)算規(guī)則為
氣隙擊穿的概率分布符合高斯分布特點(diǎn)[20],因此在山火條件下氣隙擊穿概率的概率密度為
式中:U為修正后的擊穿電壓,標(biāo)準(zhǔn)差σ=U50zc,均值μ=U50;U50為50%擊穿電壓;zc為變異系數(shù)。因?yàn)椴煌g隙的電場形式和不同類型的擊穿電壓會導(dǎo)致分散性不同,在正常情況下,空間氣隙工頻擊穿電壓的分散性不大,取2%。但考慮山火發(fā)生時(shí),顆粒導(dǎo)致空氣間隙更不均勻,分散性更大。所以山火發(fā)生時(shí),變異系數(shù)取4%。
山火條件下線路跳閘概率為
通過山火蔓延模型可以獲得山火蔓延邊界,選取邊界元胞中心為火點(diǎn)坐標(biāo),依據(jù)第1節(jié)所述的鄰近網(wǎng)格的概念,標(biāo)識邊界元胞周圍的輸電線路,計(jì)算初始點(diǎn)與標(biāo)識目標(biāo)距離L?;诘?節(jié)所述的山火蔓延模型,擴(kuò)展速度為山火蔓延速度V,在綜合考慮影響因子的情況下,輸電線路綜合跳閘概率為
由于常規(guī)Pv計(jì)算時(shí)未能考慮火焰溫度、當(dāng)日降雨量、植被類型以及火點(diǎn)距離對概率計(jì)算的影響,所以通過引入影響因子使得計(jì)算結(jié)果更精確。在日降雨量過大或植被不可燃的條件下,山火無法蔓延至輸電線路下方,跳閘概率為0;當(dāng)滿足蔓延條件時(shí),火點(diǎn)與輸電線路的距離會影響跳閘概率,蔓延至顯露下方時(shí),跳閘概率最高。
基于本文的輸電線路跳閘概率計(jì)算方法,其計(jì)算流程如圖5所示。當(dāng)出現(xiàn)火點(diǎn)時(shí),通過采集火點(diǎn)坐標(biāo)以及周邊大氣環(huán)境和地理?xiàng)l件,利用改進(jìn)的元胞自動機(jī)山火蔓延模型對火點(diǎn)擴(kuò)散區(qū)域進(jìn)行合理預(yù)測,對有可能過火范圍內(nèi)的輸電線路進(jìn)行標(biāo)記;采集被標(biāo)記輸電線路周邊大氣環(huán)境以及地理?xiàng)l件,計(jì)算影響因子以及校正擊穿電壓,最后計(jì)算得出各段輸電線路跳閘概率。
圖5 山火條件下輸電線路跳閘概率計(jì)算流程Fig. 5 Flow chart for transmission line trip probability calculation under forest fire conditions
風(fēng)速、溫度、濕度、坡度以及可燃物均會影響山火蔓延速率。若風(fēng)速1.5 m/s,氣溫27°C,相對濕度0.4,坡度30°,可燃物為茅草,根據(jù)前文所述計(jì)算山火初始蔓延速度計(jì)算方法,初始蔓延速度R0=0.59 m/min;場地為二維正方形200×200 m,元胞大小為1×1 m。設(shè)置火點(diǎn)元胞(100,100),輸電線路在火點(diǎn)下方20 m處,并模擬山火蔓延100 min的蔓延情況。
圖6和圖7分別表示蔓延60 min和100 min后的山火蔓延情況。改進(jìn)算法得出紅色部分,傳統(tǒng)算法得出黑色部分??梢钥闯龈倪M(jìn)區(qū)域?qū)嶋H上是蔓延的面積更小。圖6和圖7中的黑色X記號表示輸電線位置??梢钥吹剑捎趥鹘y(tǒng)算法的計(jì)算缺陷會導(dǎo)致模擬時(shí),山火過早進(jìn)入輸電線路下方,相應(yīng)其跳閘概率也偏大。而改進(jìn)算法能夠改善這種情況,使得山火蔓延計(jì)算可信度更高,工作人員可根據(jù)預(yù)測的蔓延地區(qū)標(biāo)記出區(qū)域內(nèi)的輸電線路,隨時(shí)做好停運(yùn)相關(guān)線路的準(zhǔn)備。
圖6 山火蔓延60 minFig. 6 The forest fire spreading for 60 minutes
圖7 山火蔓延100 minFig. 7 The forest fire spreading for 100 minutes
本文輸電線路采用500 kV交流雙回線輸電線路為對象,線地距離為13.6 m,工頻擊穿電壓為4 100 kV。在以茅草為可燃物,煙塵濃度為100%以及降雨量小于3 mm條件下,計(jì)算不同情況下的線路跳閘概率。
圖8表示不同溫度下,輸電線路跳閘概率隨著火焰高度的增長(即火焰區(qū)不同)而變化的情況。能夠看出,跳閘概率的增長與火焰高度呈正比?;鹧鏈囟仍礁?,輸電線距離火焰區(qū)越近,擊穿電壓越低,線路跳閘概率就越高。
圖8 火焰高度與線路跳閘之間的關(guān)系Fig. 8 The relationship between flame height and line trip probability
圖9表示不同溫度下,輸電線跳閘概率隨著火點(diǎn)與輸電線距離變化而變化的情況。線路的跳閘概率隨著火點(diǎn)與線路之間距離的減小而增大。
圖9 火焰距離與跳閘概率之間的關(guān)系Fig. 9 The relationship between flame distance and line trip probability
從圖8和圖9可以看出,山火條件下,其線路跳閘的概率受到多種因素影響。當(dāng)溫度相同時(shí),火點(diǎn)距離越近,火焰高度越高時(shí),輸電線路跳閘概率越大;當(dāng)火點(diǎn)在線路正下方時(shí),火焰溫度越高,火焰高度越高,輸電線路跳閘概率越大;當(dāng)火焰高度相同時(shí),火焰溫度越高,輸電線路跳閘概率越大。
針對山火條件下輸電線路的跳閘特性,引入火焰溫度、植被類型、火點(diǎn)距離和降雨量等因素綜合考慮對輸電線跳閘的影響;然后采用改進(jìn)元胞自動機(jī)對山火蔓延過程進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測,根據(jù)其蔓延趨勢得到精確的山火導(dǎo)致輸電線跳閘的概率。本文線路跳閘概率模型較為全面地考慮了山火跳閘的各種因素,并考慮山火的蔓延趨勢,相應(yīng)較為準(zhǔn)確地給出了實(shí)際山火條件下的輸電線路的跳閘概率計(jì)算。本文所建立的模型及算法可對在山火條件下線路跳閘進(jìn)行預(yù)警,工作人員可根據(jù)預(yù)測的蔓延地區(qū)標(biāo)記出相關(guān)線路,利用概率計(jì)算得到跳閘概率較高的線路,并針對線路跳閘設(shè)計(jì)電網(wǎng)安全運(yùn)行方案,使得系統(tǒng)運(yùn)行更安全可靠。