昆柳龍直流工程受端高頻諧振評估及抑制

徐攀騰，朱博，喻文翔，宋述波，楊學(xué)廣，樊友平

(1. 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州 510500；2. 武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

昆柳龍直流工程起于云南昆北換流站，分別送電到廣西柳州換流站和廣東龍門換流站，線路全長1 452 km，整體送電容量達(dá)8 000 MW，其中廣東、廣西受端容量分別為5 000 MW和3 000 MW。昆柳龍直流工程送端是常規(guī)直流，兩個受端均為柔性直流[1]，且采用模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）。

柔性直流輸電在多方面均具有較大的優(yōu)勢，但近年來，國內(nèi)外多個柔性直流工程曾在調(diào)試或運(yùn)行過程中出現(xiàn)了諧波諧振問題。2013年德國Borwin1海上風(fēng)電柔性直流送出工程在運(yùn)行過程中出現(xiàn)了250～350 Hz的諧波諧振[2-3]；2017年4月10日，魯西背靠背換流站柔性直流單元與受端極端交流電網(wǎng)發(fā)生1 270 Hz高頻諧波諧振，導(dǎo)致柔性直流停運(yùn)[4]。2018年12月，渝鄂工程南通道施州換流站調(diào)試期間，在換流站解鎖升直流電壓過程中，湖北側(cè)出現(xiàn)了1 810 Hz左右的高頻振蕩[5]。類似的，法西聯(lián)網(wǎng)曾在一回交流線路退出后發(fā)生高頻諧振；德國海上風(fēng)電岸上換流站曾在部分交流線路退出后發(fā)生1 500～1 600 Hz高頻振蕩。高頻振蕩的頻率主要出現(xiàn)在550～2000 Hz范圍[6]。柔性直流系統(tǒng)的電壓源型換流器的控制特性復(fù)雜，易在高頻諧波頻段呈現(xiàn)負(fù)阻尼，引起諧振現(xiàn)象[7-8]。

目前針對柔性直流系統(tǒng)的頻率諧振問題研究主要集中在低頻段[9-17]。通常可以從特征值分析或阻抗判據(jù)兩個角度出發(fā)對相應(yīng)高頻諧振風(fēng)險進(jìn)行分析[13]。特征值分析法通過求取系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣的特征根判斷系統(tǒng)的諧振穩(wěn)定性[14-15]；阻抗分析法則是通過交流電網(wǎng)和換流器等效阻抗的匹配情況判斷系統(tǒng)的諧波諧振情況[16-19]，應(yīng)用更為廣泛。本文采用阻抗分析法對系統(tǒng)的高頻諧波諧振情況進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[20-21]分析表明，可通過忽略MMC內(nèi)部動態(tài)特性及鏡像頻率效應(yīng)從而簡化建模過程。文獻(xiàn)[22-24]針對柔性直流系統(tǒng)接入交流電網(wǎng)的中高頻諧振機(jī)理進(jìn)行了分析，但在建立換流器等效阻抗模型過程中忽略了功率/電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)解耦控制、延時補(bǔ)償?shù)纫蛩氐挠绊?，容易造成分析結(jié)果存在誤差。

昆柳龍直流工程運(yùn)行方式復(fù)雜多變，為降低昆柳龍直流工程調(diào)試和運(yùn)行中受端柔性直流發(fā)生高頻諧波諧振風(fēng)險，同時彌補(bǔ)現(xiàn)有對高頻諧波諧振風(fēng)險評估分析存在的不足，本文針對昆柳龍直流工程，分別構(gòu)建了柔性直流交流阻抗和交流系統(tǒng)諧波阻抗的計算模型，分析控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數(shù)對柔性直流交流阻抗變化趨勢的影響。同時，利用NIMSCAN程序?qū)チ堉绷鞴こ淌芏嗽诓煌\(yùn)行方式下的交流系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行掃描計算，從而實(shí)現(xiàn)對受端高頻諧波諧振風(fēng)險的評估分析。最后，針對昆柳龍直流工程提出可行的受端高頻諧波諧振抑制及保護(hù)方法。

1 高頻諧波諧振風(fēng)險評估基礎(chǔ)

1.1 諧振風(fēng)險評估整體思路

在各頻率下，系統(tǒng)等效簡化模型如圖1所示。交流系統(tǒng)的主要元件包括發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路和負(fù)荷，柔性直流系統(tǒng)的主要元件包括MMC、換流變壓器和直流線路。公共連接點(diǎn)（PCC）選擇在換流變壓器網(wǎng)側(cè)，以其為邊界，將柔性直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)分開，系統(tǒng)穩(wěn)定性Gs為

圖1 系統(tǒng)等效電路Fig. 1 System equivalent circuit

式中：ZAC為交流系統(tǒng)等效總阻抗；ZMMC為柔性直流系統(tǒng)的交流側(cè)阻抗。

根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，相角裕度大于0°，整個系統(tǒng)穩(wěn)定，即Gs幅值等于0 dB時，ZAC和ZMMC相角差需小于 180°[4-5]。

NIMSCAN是直流工程中諧波阻抗計算最常用程序，本文在NIMSCAN中構(gòu)建諧波阻抗模型實(shí)現(xiàn)對交流電網(wǎng)的交流阻抗計算。

1.2 交流系統(tǒng)諧波阻抗計算方法

交流諧波分析中需要考慮電流的集膚效應(yīng)。管狀導(dǎo)體中由于集膚效應(yīng)而導(dǎo)致電阻上升和內(nèi)電感下降。電阻及其集膚效應(yīng)系數(shù)對系統(tǒng)諧波阻抗的影響在不同的電網(wǎng)中有所不同。根據(jù)工程經(jīng)驗及對各主要元件集膚效應(yīng)影響測算結(jié)果，發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路各次諧波的阻抗分別為

式中：Ri、Xi（i=G、T、L）為發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路在基頻下的電阻和電抗；n為諧波次數(shù)。

（1）發(fā)電機(jī)諧波阻抗模型。在NIMSCAN程序中，發(fā)電機(jī)可視為一個等值阻抗后的電壓源，其諧波阻抗模型為

式中：f0為基波頻率；為nf次諧波下發(fā)電機(jī)電阻；Ra(f0)為基頻下發(fā)電機(jī)電阻；為nf次諧波下發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗；為基頻下發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗。

（2）變壓器諧波阻抗模型為

式中：RT(nf)和XT(nf)分別為nf次諧波下變壓器的電阻和電抗；RT(f0)和XT(f0)分別為基頻下變壓器電阻和電抗。

（3）線路諧波阻抗模型。NIMSCAN程序中，輸電線路采用類似基頻下常規(guī)的“π”型模型，并采用雙曲函數(shù)校正。高頻時輸電線的集膚效應(yīng)對元件的電氣參數(shù)影響較大，參考以往工程經(jīng)驗，本文中集膚效應(yīng)系數(shù)取0.33。

（4）負(fù)荷諧波阻抗模型。系統(tǒng)負(fù)荷特性對系統(tǒng)的諧波阻抗參數(shù)呈現(xiàn)離散性，沒有普遍性規(guī)律。為簡化考慮，本文采用恒功率模型獲得諧波阻抗模型。在NIMSCAN程序中的負(fù)荷模型為

1.3 柔性直流交流阻抗計算方法

柔性直流交流阻抗與控制策略、橋臂電抗器、變壓器參數(shù)有關(guān)。本文相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 柳州、龍門站橋臂電抗器與變壓器參數(shù)Table 1 Parameters of bridge arm reactors and transformers of Liubei and Longmen stations

正常運(yùn)行柔性直流受端控制環(huán)節(jié)如下。

（1）子模塊電容電壓外環(huán)控制，反饋量為6個橋臂的子模塊電容電壓平均值，輸出量為有功電流指令，正常運(yùn)行時龍門站子模塊電容電壓外環(huán)工作；（2）有功功率外環(huán)控制，反饋量為直流功率，輸出量為有功電流指令，正常運(yùn)行時柳州站采用有功功率外環(huán)控制；（3）無功功率外環(huán)控制，反饋量為變壓器網(wǎng)側(cè)無功，輸出量為無功功率指令，在柳州、龍門站采用；（4）鎖相環(huán)，采集電網(wǎng)電壓完成鎖相；（5）電流內(nèi)環(huán)控制，指令為上述生成的有功和無功指令，反饋值為閥側(cè)交流電流，輸出值為調(diào)制波的交流分量，正常運(yùn)行時調(diào)制波直流分量為固定值。

電壓外環(huán)、有功外環(huán)、無功外環(huán)、鎖相環(huán)控制的帶寬低，對中高頻段影響較小，在分析高頻諧振問題時，僅考慮電流內(nèi)環(huán)控制與前饋控制。對任意閥組，其簡化控制器如圖2所示[25]。

圖2 柔性直流簡化控制器Fig. 2 Flexible DC simplified controller

圖2中GPI為PI控制環(huán)節(jié)；Gd為延時環(huán)節(jié)；KPWM為MMC的調(diào)制系數(shù)，本文中為1；s為拉普拉斯變換中的復(fù)變量。

GPI和Gd的表達(dá)式分別為

式中：Td為控制鏈路延時常數(shù)；kp和ki分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)。

根據(jù)圖2所示的控制器，可得

式中：Gfilter為濾波環(huán)節(jié)；Uinv為MMC輸出電壓。

進(jìn)一步推導(dǎo)可得

只考慮高頻諧波分量時Iref為0，則柔性直流交流阻抗為

從式（13）可知，柔性直流交流諧波阻抗與濾波器參數(shù)、PI控制參數(shù)、控制鏈路延時等因素有關(guān)。

2 受端高頻諧波諧振風(fēng)險評估

2.1 受端諧振風(fēng)險評估基本原則

（1）針對昆柳龍直流工程，分別分析控制鏈路延時 600 μs、500 μs、400 μs、300 μs 時的受端高頻諧波諧振風(fēng)險。

（2）電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)沿用魯西直流工程參數(shù)，前饋控制中低通濾波器根據(jù)分析結(jié)果做出優(yōu)化。

（3）柳州站、龍門站均由4個閥組組成，假設(shè)4個閥組的交流端口模型相同。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，存在1～4個閥組在運(yùn)的工況，在運(yùn)閥組越少，諧振風(fēng)險越小，且4個閥組同時在運(yùn)無諧振風(fēng)險時，減少運(yùn)行閥組也不存在諧振風(fēng)險，因此本文只對4個閥組同時在運(yùn)的情況進(jìn)行分析。

2.2 柔性直流交流阻抗條件影響分析

考慮到交流系統(tǒng)諧波阻抗隨運(yùn)行方式劇烈變化，相位在±90°范圍內(nèi)變化。柔性直流交流阻抗在“負(fù)實(shí)部”的頻率區(qū)間理論上均存在諧振風(fēng)險，且阻抗越偏離±90°，越容易與電網(wǎng)發(fā)生振蕩。以龍門換流站為例，說明不同控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數(shù)對柔性直流交流阻抗變化趨勢的影響。

前饋中不增加低通濾波器環(huán)節(jié)時，柔性直流交流阻抗如圖3a）所示，負(fù)實(shí)部區(qū)間覆蓋區(qū)間，且相位最大等于180°，存在較大的諧振風(fēng)險。在前饋中增加100 Hz低通濾波器后，如圖3b）所示，控制鏈路延時的降低有利于減小諧波諧振風(fēng)險。維持控制鏈路延時400 μs不變，改變前饋通道的低通濾波器參數(shù)，從圖3c）中可以看出，低通濾波器截止頻率越低、前饋環(huán)節(jié)中的濾波性能越好，但交流電網(wǎng)故障時的暫態(tài)響應(yīng)特性也越差。保持控制鏈路延時、前饋回路低通濾波器不變，不同GPI下柔性直流交流阻抗如圖3d）所示，調(diào)節(jié)PI控制參數(shù)，最大相角發(fā)生變化，發(fā)生諧振的風(fēng)險也隨之改變。

圖3 控制鏈路延時、前饋濾波、控制器參數(shù)對柔性直流交流阻抗的影響分析Fig. 3 Impact analysis of control link delays, feedforward filtering and controller parameters on flexible DC AC impedance

控制鏈路延時、前饋通道的低通濾波器參數(shù)、PI控制器參數(shù)均對諧振風(fēng)險有影響，且控制鏈路延時受硬件條件制約、前饋通道低通濾波器參數(shù)受交流系統(tǒng)故障暫態(tài)響應(yīng)特性制約、PI控制器參數(shù)受動態(tài)性能與系統(tǒng)穩(wěn)定裕度制約。

3 受端高頻諧波諧振風(fēng)險評估

3.1 柳州站高頻諧波諧振風(fēng)險評估

柳州站受端高頻諧波諧振風(fēng)險評估時考慮2020年豐大、2020年豐小、2020 年枯大、2020年枯小、2025年豐大、2025年枯大6種運(yùn)行方式，每種運(yùn)行方式考慮22種交流線路工況（見表2），共計130種（2020年豐大方式、2025枯大方式各少1種工況數(shù)據(jù)）運(yùn)行工況。

表2 柳州站22種交流線路工況Table 2 22 AC line operating conditions at Liuzhou Station

柳州站交流系統(tǒng)部分運(yùn)行工況諧波阻抗掃描結(jié)果如圖4所示。

圖4 柳州站交流系統(tǒng)諧波阻抗掃描結(jié)果Fig. 4 Harmonic impedance scanning results of AC system at Liuzhou Station

基于掃描的交流系統(tǒng)諧波阻抗與假設(shè)的柔性直流阻抗，可知：（1）前饋中不加濾波器時，僅工況15、22存在諧振風(fēng)險，當(dāng)延時降低到300 μs時，僅工況22存在諧振風(fēng)險；（2）在前饋中加入200 Hz低通濾波器后，延時變化，掃描的130種工況均不會發(fā)生高頻諧波諧振；（3）200～400 Hz、1 500～1 700 Hz、2 300～2 500 Hz這 3個頻率段，柳州站受端發(fā)生高頻諧波諧振的風(fēng)險較高，應(yīng)作為重點(diǎn)關(guān)注的頻率段范圍。

3.2 龍門站高頻諧波諧振風(fēng)險評估

廣東電網(wǎng)同步時，考慮2020年豐大、2020年豐小、2020 年枯大、2020年枯小4種運(yùn)行方式，每種運(yùn)行方式考慮34種交流線路工況（見表3），共計136種運(yùn)行工況。龍門站交流系統(tǒng)部分運(yùn)行工況諧波阻抗掃描結(jié)果如圖5所示。

表3 龍門站34種交流線路工況Table 3 34 AC line operating conditions at Longmen Station

圖5 龍門站（廣東電網(wǎng)同步）交流系統(tǒng)諧波阻抗掃描結(jié)果Fig. 5 Harmonic impedance scanning results of AC system at Longmen Station（Guangdong Power Grid Synchronization）

廣東同步運(yùn)行時龍門站諧波諧振風(fēng)險分析結(jié)果如表4所示，基于掃描的交流系統(tǒng)諧波阻抗與假設(shè)的柔性直流阻抗，得到以下結(jié)論：（1）前饋中不加入低通濾波器時，大量工況存在諧振風(fēng)險，且部分N?1工況存在諧振風(fēng)險；（2）在前饋中加入200 Hz低通濾波器后，控制鏈路延時為600 μs或 500 μs時，在部分N?2、N?3、N?4 工況存在諧振風(fēng)險；（3）在前饋中加入100 Hz低通濾波器后，若控制鏈路延時為300 μs，在所有掃描工況下不存在諧振風(fēng)險；（4）為避免在所有掃描工況下發(fā)生諧振，延時400 μs需搭配50 Hz低通濾波器；（5）200～600 Hz、800～1 200 Hz、1 300～1 500 Hz、2 300～2 500 Hz這4個頻率段，龍門站受端發(fā)生高頻諧波諧振的風(fēng)險較高，應(yīng)作為重點(diǎn)關(guān)注的頻率段范圍。

表4 龍門站（廣東同步）存在諧波諧振風(fēng)險的運(yùn)行工況Table 4 Operating conditions of Longmen Station（Guangdong Synchronization）with harmonic resonance risk

4 基于無源阻抗適配器的受端高頻諧波諧振抑制方法

從對受端高頻諧波諧振的風(fēng)險評估分析可知，當(dāng)控制鏈路延時較長時，受端龍門站無法通過前饋控制策略的優(yōu)化保證所有交流接線下均不存在諧振風(fēng)險。為進(jìn)一步抑制振蕩風(fēng)險，基于無源阻抗適配器設(shè)計了一種高頻諧波諧振抑制方法。

在柔性直流交流端口并聯(lián)無源阻抗適配器，改造換流站對外阻抗。無源阻抗適配器結(jié)構(gòu)如圖6所示，其設(shè)計思路如下。

圖6 無源阻抗適配器結(jié)構(gòu)Fig. 6 Passive impedance adapter structure

（1）無源阻抗適配器在寬頻段具有“正實(shí)部”，用于適配柔性直流具有“負(fù)實(shí)部”的頻率區(qū)間，參數(shù)設(shè)計時無須關(guān)注柔性直流阻抗具有“正實(shí)部”的頻率區(qū)間；柔性直流阻抗在具有“負(fù)實(shí)部”的頻率區(qū)間具有較大的幅值，若阻抗適配器的幅值較大，二者并聯(lián)后，適配器的阻抗占主導(dǎo)作用。

（2）為保證適配器阻抗小于柔性直流阻抗，阻值不宜過大。電容C隔離基波電壓，阻抗適配器在基頻呈現(xiàn)電容特性，避免基波電流過大；在中高頻呈現(xiàn)電阻特性，實(shí)現(xiàn)阻抗適配。電感L1、電容C1在50 Hz諧振，進(jìn)一步降低流過電阻R的基波電流，減小電阻R的損耗。

（3）控制策略保持不變，控制鏈路延時越大，柔性直流交流阻抗呈現(xiàn)“負(fù)實(shí)部”的起始頻率越低，需要的RC值越大。

不同控制鏈路延時下的參數(shù)如表5所示。控制鏈路延時越長，所需的無源阻抗適配器參數(shù)越高。控制延時為600 μs時的設(shè)計參數(shù)可以直接用于控制延時為 500 μs或 400 μs的系統(tǒng)。

表5 不同控制鏈路延時下的無源阻抗適配器參數(shù)Table 5 Passive impedance adapter parameters under different control link delays

采用無源阻抗適配器后，柔性直流在關(guān)注的頻率段范圍內(nèi)均具有正實(shí)部，由于交流電網(wǎng)阻抗也具有正實(shí)部，二者將不會發(fā)生諧振。為防止在極端電網(wǎng)條件下發(fā)生諧波諧振，仍然對系統(tǒng)配置高頻諧波諧振保護(hù)。當(dāng)諧波含量超過告警定值時發(fā)出告警信號，超過跳閘定值時觸發(fā)跳閘。對保護(hù)定值的參數(shù)在此不做過多討論。

5 結(jié)論

本文對昆柳龍直流工程受端高頻諧振風(fēng)險進(jìn)行評估，驗證了柔性直流與交流系統(tǒng)的高頻諧波諧振是由二者阻抗匹配失當(dāng)引起，振蕩風(fēng)險的大小與柔性直流交流阻抗、交流系統(tǒng)運(yùn)行工況有關(guān)。

對柳州站，在前饋回路中增加200 Hz低通濾波器，控制鏈路延時為600 μs（與魯西工程中已采用的措施一致），能夠避免在掃描的130種運(yùn)行工況下發(fā)生諧振；對龍門站，采用與魯西背靠背換流站相同的控制參數(shù)，部分N?2、N?3、N?4工況存在諧振風(fēng)險，在前饋中加入100 Hz低通濾波器后，控制鏈路延時為300 μs，在所有掃描工況下不存在諧振風(fēng)險，但這將影響動態(tài)響應(yīng)性能。因此，建議龍門站采取的諧波諧振抑制措施為：一般運(yùn)行工況下采用與魯西背靠背換流站相同的控制參數(shù)，檢測到龍門站進(jìn)入N?2運(yùn)行工況，自動更換控制參數(shù)，降低前饋通道濾波器截止頻率為100 Hz，控制鏈路延時為300 μs。增設(shè)高頻諧波諧振保護(hù)，在極端交流系統(tǒng)條件下監(jiān)測到柔性直流交流端口高頻諧波超過保護(hù)限值時，降低柔直功率、分極先后閉鎖。