基于壓電圓管的二維全向風(fēng)能采集器研究

江雪玲，魯彩江，2，李林峰，楊愛超，熊叮當(dāng)，付國強(qiáng)

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.先進(jìn)驅(qū)動節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，四川成都 610031；3.國網(wǎng)江西省電力有限公司，江西南昌 330077)

0 引言

隨著無線傳感網(wǎng)絡(luò)及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的發(fā)展，對無線傳感器節(jié)點(diǎn)和微小設(shè)備的供能可靠性及穩(wěn)定性提出了更高的要求[1]。傳統(tǒng)電池供能方式存在能量有限、尺寸大、維護(hù)困難等缺點(diǎn)，無法實(shí)現(xiàn)長期可靠供電。環(huán)境能量采集技術(shù)通過將太陽能[2]、振動能[3-6]、風(fēng)能[7-9]等轉(zhuǎn)換為電能，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的自供能，有望實(shí)現(xiàn)能源的持續(xù)性及清潔性。而風(fēng)能作為自然界中廣泛存在的清潔能源，對其的收集利用成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)?；陲L(fēng)致振動效應(yīng)的風(fēng)能采集器主要包括渦激振動式[10-11]、顫振式[12]、馳振式[13]和尾流馳振式采集器[14]，是風(fēng)能采集領(lǐng)域的主要方向之一，相比于旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更加簡單，易于集成化。風(fēng)致振動能到電能的轉(zhuǎn)換方式主要有壓電[15-16]、電磁式[17]、靜電式[18]，其中基于壓電效應(yīng)的風(fēng)能采集器具有能量轉(zhuǎn)換效率高、易于微型化等諸多優(yōu)點(diǎn)，研究者對其展開了廣泛的研究。

目前，關(guān)于風(fēng)能采集器的研究主要致力于提升采集器的采集效率、拓寬有效風(fēng)速范圍、多向風(fēng)能采集等方面。文獻(xiàn)[19]利用磁感應(yīng)非線性來提升采集器的性能。通過磁鐵之間的排斥作用實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)特性。相比于線性能量采集器，雙穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)顯著提高了風(fēng)能采集器的帶寬。文獻(xiàn)[20]通過引入非線性力并利用渦激振動和馳振之間的相互作用，有效拓寬了采集器的風(fēng)速范圍并提高其功率輸出。文獻(xiàn)[21]提出一種基于相互干擾的雙壓電陣列結(jié)構(gòu)。放置在最佳相對位置的2個采集器的總輸出功率是2個獨(dú)立采集器總輸出功率的2.2倍。文獻(xiàn)[22]提出一種新型自感知式同步電感接口電路。該能量采集電路通過壓電片輸出的電壓判斷壓電片的形變量，從而實(shí)現(xiàn)同步電感開關(guān)的自動控制。結(jié)果顯示，新型采集電路可以輸出比傳統(tǒng)采集電路高30%的功率。

在多向風(fēng)能采集方面，目前的相關(guān)研究還較少。在旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)[23]提出了基于撞擊效應(yīng)的多方向風(fēng)能采集器，可用于電網(wǎng)的自供能無線傳感器。采集器由S形轉(zhuǎn)子、撞擊棒、固定在主軸上的風(fēng)向標(biāo)、PVDF懸臂梁和儲能模塊組成。研究發(fā)現(xiàn)，采集器在20 kΩ負(fù)載和6.5 m/s的風(fēng)速下，最大輸出功率可達(dá)46.2 mW。采集裝置的輸出電壓可以通過增加PVDF膜的數(shù)量來增加。但該旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)體積較大，不利于微型化。

在風(fēng)致振動式結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)[24]使用弧形彈性梁設(shè)計(jì)了多方向、寬風(fēng)速范圍的風(fēng)能采集器。該裝置主要由弧形彈性梁、壓電片和固定支撐結(jié)構(gòu)組成。不同于傳統(tǒng)采集器采用的矩形薄片懸臂梁，該采集器利用弧形彈性梁作為拾振結(jié)構(gòu)，以響應(yīng)風(fēng)能并產(chǎn)生振動。其在不同方向、不同速度風(fēng)的作用下將激發(fā)不同的振動形式，從而輸出電能?；⌒螒冶哿涸谝欢ǔ潭壬贤卣沽瞬杉鞯挠行Р杉L(fēng)向范圍，而對于平面內(nèi)其他方向的風(fēng)能的采集效率卻不高。文獻(xiàn)[25]提出了交叉耦合的雙梁結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)多方向的風(fēng)能收集。 2個PZT壓電梁交叉連接，一個圓柱體固定在下懸臂梁的自由端。上梁和下梁的鎖定風(fēng)速范圍分別為0.59～1.69 m/s和1.82～4.0 m/s，極大提升了采集器的有效風(fēng)速范圍。但該采集器僅能實(shí)現(xiàn)平行于梁方向的風(fēng)能的有效收集。

先前研究的多向風(fēng)能采集器大多采用矩形薄片梁結(jié)構(gòu)，僅能實(shí)現(xiàn)幾個方向上風(fēng)能的有效采集，環(huán)境適應(yīng)性較差，不能完全響應(yīng)并收集來自二維平面各方向的自然風(fēng)。

為了解決傳統(tǒng)風(fēng)能采集器采集風(fēng)向單一的問題，本文提出一種基于圓柱梁及壓電圓管的多向風(fēng)能采集器，該采集器采用細(xì)圓柱梁及末端圓柱鈍體對平面各方向的風(fēng)能進(jìn)行響應(yīng)，通過壓電圓管將風(fēng)致振動能量轉(zhuǎn)換為電能輸出。由于圓柱結(jié)構(gòu)的對稱特性，采集器對二維平面各方向的風(fēng)均能做出響應(yīng)并輸出電能，具有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性。通過仿真與實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了裝置的全向性，為實(shí)際環(huán)境多向風(fēng)能的采集利用提供了可行的研究方案，有利于推動風(fēng)能采集器在無線傳感網(wǎng)絡(luò)及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中的應(yīng)用。

1 采集器結(jié)構(gòu)及其原理

1.1 采集器結(jié)構(gòu)

本文提出的多向風(fēng)能采集結(jié)構(gòu)原理如圖1(a)所示，采集器由圓柱鈍體、圓柱梁、壓電管等組成。圓柱鈍體捕捉風(fēng)能產(chǎn)生振動并傳遞給圓柱梁，圓柱梁彎曲變形產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變，作用于壓電管，壓電管產(chǎn)生擠壓變形，在正壓電效應(yīng)的作用下輸出電能。壓電管兩極間連接電阻，通過檢測電阻兩端電壓來觀察采集器的輸出。結(jié)構(gòu)的風(fēng)向示意圖如圖1(b)所示，當(dāng)垂直于圓柱面的各方向的風(fēng)作用于采集器時，由于整個裝置為對稱性結(jié)構(gòu)，將產(chǎn)生相同的效應(yīng)；可通過多組實(shí)驗(yàn)的方式來研究采集器在不同方向來流作用下的電壓及功率輸出。

1.2 工作原理及理論分析

當(dāng)采集器置于流體環(huán)境中時，由于圓柱兩側(cè)的渦流脫落將產(chǎn)生渦激振動。渦流脫落頻率與來流風(fēng)速、斯特勞哈爾數(shù)以及鈍體的特征尺寸有關(guān)，其關(guān)系可以表示為

(1)

式中：U為風(fēng)速；fs為漩渦脫落的頻率；S為斯特勞哈爾數(shù)，無量綱；d為圓柱鈍體的特征尺寸，即直徑。

漩渦脫落的頻率fs與風(fēng)速U呈正向關(guān)系；當(dāng)fs與

(a)采集器原理圖

(b)風(fēng)向示意圖

結(jié)構(gòu)的固有頻率fn相等時，結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生大幅振蕩，發(fā)生渦激共振現(xiàn)象。而斯特勞哈爾數(shù)的變化則主要取決于雷諾系數(shù)：

(2)

式中：Re為雷諾系數(shù)；ρ為空氣密度；μ為空氣黏度。

傳統(tǒng)的薄板矩形梁僅能在厚度方向彎曲振動，而細(xì)圓柱梁由于結(jié)構(gòu)的對稱特性，可沿徑向各方向彎曲振動。當(dāng)氣流沿某一方向作用于系統(tǒng)時，采集器主要沿垂直氣流方向橫向振動，因此可采用集總參數(shù)動力學(xué)模型對其進(jìn)行描述，如圖2所示。

圖2 壓電風(fēng)能采集器的彈簧-質(zhì)量-阻尼器等效模型

(3)

(4)

(5)

基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論，氣流作用于圓柱鈍體上的空氣動力可以表示為

(6)

式中：h為圓柱鈍體的高度；Cd為平均阻力系數(shù)；CL為升力系數(shù)，CL=(CL0/2)q(t)；CL0為穩(wěn)定升力系數(shù)。

由此可知，采集器的輸出性能與漩渦脫落的頻率、電阻、風(fēng)速大小、圓柱尺寸、等效質(zhì)量等相關(guān)。可進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過確定系統(tǒng)的固有參數(shù)，根據(jù)公式得到系統(tǒng)輸出電壓及功率與各變量之間的關(guān)系。對于給定圓柱(定尺寸、定質(zhì)量)，接下來將通過仿真研究采集器輸出性能與頻率、負(fù)載電阻、激勵力(風(fēng)力)的關(guān)系。

1.3 仿真分析

采用COMSOL Multiphysics軟件研究多向風(fēng)能采集器的特性。建立三維模型，通過耦合固體力學(xué)、靜電場和電路進(jìn)行有限元分析。在仿真中，模型與采集器原型的尺寸相同。固定約束添加在模型的底部。激勵力沿Y軸，并可以視為風(fēng)力。壓電管沿徑向極化，并連接有電阻。采集器的前兩階模態(tài)分析如圖3所示。由于采集器的對稱性，結(jié)構(gòu)的一階和二階固有頻率均為15.06 Hz。

對采集結(jié)構(gòu)進(jìn)行了頻域掃描，頻率范圍為10～20 Hz。不同頻率下，采集器的輸出電壓與電功率隨頻率的變化規(guī)律如圖4(a)所示。在固有頻率(15.0 Hz)附近，可獲得較大的輸出。

然后進(jìn)行了頻域研究，采集器工作頻率為15.0 Hz，研究不同負(fù)載作用下，結(jié)構(gòu)輸出電壓及電功率的變化。如圖4(b)所示，電壓和電功率隨電阻變化而變化，并且存在最佳電阻使輸出最大化，約為3.16 MΩ。仿真分析了激振力對采集器輸出的影響。越大的激振力對應(yīng)越大的風(fēng)速。如圖4(c)所示，電阻的輸出電壓和功率隨激振力的增加而增加。

(b)輸出隨電阻的變化規(guī)律

(c)輸出隨激振力的變化規(guī)律圖4 仿真結(jié)果分析

2 樣機(jī)制作與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 采集器樣機(jī)制作

圓柱懸臂梁的材料為Fe-Ga合金材料，直徑為1 mm，長度為60 mm。圓柱鈍體直徑為20 mm，長50 mm，采用空心結(jié)構(gòu)以增加采集系統(tǒng)的振動頻率；壓電圓管采用PT120.0壓電陶瓷管(電容為3 nF)，其壓電陶瓷類型為PIC151，性能優(yōu)異，壓電效應(yīng)好，內(nèi)徑為1 mm，外徑為2.2 mm，長20 mm，如圖5(a)所示。壓電圓管沿徑向極化，內(nèi)外電極間連接電阻R。壓電圓管通過粘膠固定在圓柱梁的下端，在梁彎曲振動過程中受到更大的應(yīng)力，輸出更高的電壓。

圓柱梁作為內(nèi)部電極的導(dǎo)電體。 壓電圓管顯示出較高的壓電電荷系數(shù)：d33=500×10-12C/N，d31=-210×10-12C/N。 壓電管工作方式為d31模式，即沿壓電管的厚度方向產(chǎn)生電壓，而應(yīng)變沿壓電管和圓柱梁的軸向，因此，在輸出性能提升方面，d31系數(shù)起著更為重要的作用。此外，圓柱體是中空的，減輕了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，從而使采集器的頻率增加了。整個采集器原型結(jié)構(gòu)如圖5(b)所示。

圖5 壓電圓管及采集器實(shí)物

2.2 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)力由小型風(fēng)洞測試系統(tǒng)提供，如圖6所示。風(fēng)洞截面為32 cm×32 cm。采用變頻器控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速從而控制風(fēng)速大小。通過熱線式風(fēng)速儀(TES-1341)測量風(fēng)速。采集器底部固定在夾具上，為了防止壓電管的損壞，使壓電管距離夾具上表面1 mm。壓電圓管內(nèi)外電極間連接電阻箱，數(shù)字示波器(TBS1102B)測量并保存電阻兩端的輸出電壓。低噪聲前置放大器連接于采集器終端和示波器之間，以衰減輸入信號。

(a)風(fēng)洞測試系統(tǒng)框圖

(b)風(fēng)洞測試平臺圖6 風(fēng)洞測試系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 最優(yōu)電阻

圖7中繪制的曲線顯示了當(dāng)風(fēng)速為6 m/s和7 m/s時，采集器輸出的均方根(RMS)電壓和平均功率隨負(fù)載電阻(0.05～5 MΩ)的變化規(guī)律。平均收集功率的計(jì)算公式為

(7)

式中VRMS為負(fù)載電阻R兩端的RMS電壓。

圖7 風(fēng)速為6 m/s、7 m/s時，采集的RMS電壓 和功率與電負(fù)載的變化關(guān)系

由圖7可知，RMS電壓隨著負(fù)載電阻的增加而增大；輸出功率隨著負(fù)載電阻的增加先增大后減小，在R=2.2 MΩ時，獲得的功率最高。最佳負(fù)載電阻是指：同一風(fēng)速下，風(fēng)能采集器輸出最大功率時的外部負(fù)載電阻，且該阻值幾乎不隨風(fēng)速變化而變化。在6 m/s和7 m/s的風(fēng)速下，采集器均在阻值為2.2 MΩ左右取得最佳輸出，因此，R=2.2 MΩ被認(rèn)為是本研究的最佳負(fù)載電阻，并運(yùn)用于接下來的實(shí)驗(yàn)中。

實(shí)驗(yàn)和仿真得到的最佳負(fù)載電阻分別為2.2 MΩ和3.16 MΩ，存在一定的差異。主要是因?yàn)榉抡鏁r僅考慮了壓電管的靜態(tài)電容，而忽略了其動態(tài)電容和電感，且仿真時給定體載荷與真實(shí)氣流場的作用力存在差異。

3.2 輸出性能

實(shí)驗(yàn)研究了采集器在不同風(fēng)速下的輸出性能。圖8是風(fēng)速為4、5、6、7、8 m/s時的電壓波形圖。由圖8可知，輸出電壓隨著風(fēng)速增加呈增大趨勢。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到8 m/s時，可獲得約3.5 V的峰值電壓。

圖8 4～8 m/s風(fēng)速下的電壓波形

圖9是風(fēng)速為6.5 m/s和8 m/s時采集器輸出電壓波形的快速傅里葉變換。由圖9可見，輸出電壓的優(yōu)勢頻率約為16.5 Hz，且基本不隨風(fēng)速變化而變化。由于圓柱梁結(jié)構(gòu)振動的不穩(wěn)定性，電壓的幅頻特性曲線在采集器固有頻率附近存在波動，但仍在固有頻率處獲得最大振幅。由于仿真與實(shí)驗(yàn)環(huán)境存在差異，且未考慮夾具、運(yùn)動不穩(wěn)定性的影響，仿真所得固有頻率與實(shí)驗(yàn)振動頻率有較小的差距。

3.3 采集性能

為了研究采集器輸出電壓(RMS電壓)和功率隨風(fēng)速的變化規(guī)律。在1～8 m/s的風(fēng)速下，測試了采集裝置的輸出性能，結(jié)果如圖10所示。采集器的切入風(fēng)速在2.5 m/s左右，且其輸出電壓和功率隨著風(fēng)速的增大而增加。在8 m/s的風(fēng)速下，該裝置可產(chǎn)生0.262 μW的功率。由此可見，在更高風(fēng)速條件下(8 m/s以上)，采集器有望獲得更高的功率輸出，有利于促進(jìn)其實(shí)際應(yīng)用。

由于結(jié)構(gòu)的對稱性，平面各方向的風(fēng)作用于采集器時，將會產(chǎn)生相同的效應(yīng)，因此可通過多組實(shí)驗(yàn)方式驗(yàn)證其二維全向性。風(fēng)速為8 m/s時，采集器輸出功率隨風(fēng)力方向的關(guān)系如圖11所示。由圖11可知：采集器可實(shí)現(xiàn)整個二維平面(0～360°)內(nèi)風(fēng)能的有效采集；在8 m/s的風(fēng)速下，可產(chǎn)生0.26～0.27 μW的功率。因此該采集器具有二維全向性能，在更高風(fēng)速下可實(shí)現(xiàn)更大的功率輸出。

(a)6.5 m/s

(b)8 m/s圖9 6.5 m/s和8 m/s風(fēng)速下電壓的幅頻特性

圖10 采集器輸出電壓和功率隨風(fēng)速的變化規(guī)律

圖11 8 m/s風(fēng)速下，采集器輸出電功率隨風(fēng)向的變化規(guī)律

4 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有風(fēng)能采集器采集方向單一的問題，提出一種基于壓電圓柱梁的多向風(fēng)能采集器?？蓪ΧS平面各方向的風(fēng)能進(jìn)行有效采集。采用細(xì)圓柱梁代替?zhèn)鹘y(tǒng)薄片矩形梁，實(shí)現(xiàn)多向風(fēng)的響應(yīng)；帶圓柱鈍體的采集器在氣流作用下，將產(chǎn)生渦激振動，通過壓電圓管將風(fēng)致振動能量轉(zhuǎn)換為電能輸出。搭建了小型風(fēng)洞測試系統(tǒng)對所設(shè)計(jì)的多向風(fēng)能采集器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。分析結(jié)果表明，采集器的輸出功率隨著風(fēng)速的增加而增大，其風(fēng)能采集范圍擴(kuò)展到了整個二維平面，即有效采集角度范圍為360°，且具有較寬的有效風(fēng)速范圍。當(dāng)風(fēng)速為8 m/s時，負(fù)載電阻為2.2 MΩ時，該裝置在二維平面任意方向氣流作用下均可獲得約0.26 μW的功率。電子學(xué)的進(jìn)步促進(jìn)了低功耗電路的出現(xiàn)，也使得環(huán)境能量采集技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用變得可行。所提出的采集器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，有利于促進(jìn)風(fēng)能采集器在自供電在線檢測等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，為多向風(fēng)能的收集利用提供了方向。未來的研究中，可以通過增加采集器數(shù)量形成陣列式結(jié)構(gòu)，以提升整個風(fēng)能采集系統(tǒng)的采集效率。