基于MBD-DEM耦合的聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

金誠(chéng)謙，劉崗微，倪有亮，楊騰祥，王廷恩，齊彥棟

（1. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014；2. 山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，淄博 255000）

0 引 言

聯(lián)合收獲機(jī)的使用大幅提高了收獲效率、降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，但國(guó)內(nèi)現(xiàn)有聯(lián)合收獲機(jī)信息化、智能化技術(shù)配備較少，主要作業(yè)參數(shù)仍然依靠手動(dòng)操縱桿調(diào)控，操控不便。

割臺(tái)高度作為聯(lián)合收獲機(jī)作業(yè)的關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)置過(guò)高時(shí)易引起較大的谷物漏割損失，設(shè)置過(guò)低時(shí)易導(dǎo)致割臺(tái)鏟土、降低割臺(tái)使用壽命。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)割臺(tái)高度自動(dòng)調(diào)控問(wèn)題，對(duì)聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)仿形系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)研究。Xie等分析了割臺(tái)高度控制系統(tǒng)存在的基本限制，提出一種機(jī)械系統(tǒng)與控制器一體化設(shè)計(jì)的方法，提高了魯棒性。Tulpule等基于IROD（Integrated Robust Optimal Design）方法設(shè)計(jì)了聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)高度控制系統(tǒng)，Kassen等通過(guò)RFL（Robust Feedback Linearization）方法在提高割臺(tái)高度控制系統(tǒng)魯棒性的同時(shí)降低了控制系統(tǒng)功耗。Ni等基于土壤-機(jī)器系統(tǒng)設(shè)計(jì)了大豆聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)高度自適應(yīng)調(diào)控系統(tǒng)，割臺(tái)仿形控制精度達(dá)92%。楊術(shù)明等提出一種基于超聲波傳感器的割臺(tái)高度控制系統(tǒng)，但在作業(yè)過(guò)程中易受雜草、土塊影響。偉利國(guó)等設(shè)計(jì)了一種接觸式機(jī)械仿形機(jī)構(gòu)和割臺(tái)地面仿形控制系統(tǒng)，割臺(tái)高度控制誤差小于12 mm，但仿形板主要依靠自身重力保持與地面接觸，當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大或作業(yè)速度較快時(shí)，仿形板易出現(xiàn)彈跳現(xiàn)象，導(dǎo)致較大的割臺(tái)高度檢測(cè)誤差。張聰重點(diǎn)研究了傳感器數(shù)據(jù)濾波處理和多傳感器融合算法，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合方法得到精度較高的割臺(tái)高度測(cè)量數(shù)據(jù)。耿愛(ài)軍等為實(shí)現(xiàn)玉米聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)高度自動(dòng)調(diào)控，設(shè)計(jì)了浮動(dòng)壓緊式仿形機(jī)構(gòu)和PID控制系統(tǒng)，試驗(yàn)表明割臺(tái)高度調(diào)控誤差小于20 mm。上述文獻(xiàn)主要側(cè)重于割臺(tái)仿形系統(tǒng)控制策略和控制算法研究，對(duì)割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究相對(duì)較少，割臺(tái)高度調(diào)控精度較差。

針對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地面仿形精度低的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種主-副板壓緊式割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)，基于多體動(dòng)力學(xué)（Multi-Body Dynamics, MBD）和離散元法（Discrete Element Method, DEM）耦合，采用Adams和EDEM軟件聯(lián)合仿真，模擬仿形機(jī)構(gòu)工作過(guò)程，設(shè)計(jì)四因素二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合優(yōu)化試驗(yàn)，探究最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合，并進(jìn)行田間試驗(yàn)驗(yàn)證，為聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 總體結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)的功能是感知地面起伏變化信號(hào)并通過(guò)角度傳感器輸出。本文以4GW-1.6型谷物收獲割臺(tái)（主要參數(shù)如表1所示）為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)主-副板壓緊式仿形機(jī)構(gòu)，主要由割臺(tái)、主仿形板、副仿形板、彈簧、角度傳感器和四連桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。主仿形板上端與割臺(tái)底板鉸接于割刀下方，下端與副仿形板鉸接，主、副仿形板之間由兩條對(duì)稱布置的彈簧連接，主仿形板與角度傳感器之間通過(guò)四連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)。

表1 4GW-1.6型谷物收獲割臺(tái)主要參數(shù) Table 1 Main parameters of 4GW-1.6 grain harvester header

圖1 主-副板壓緊式仿形機(jī)構(gòu) Fig.1 The main-subplate pressing profiling mechanism

1.2 工作原理

仿形機(jī)構(gòu)作業(yè)時(shí)，副仿形板上端在彈簧拉力作用下始終保持與割臺(tái)底板接觸，主仿形板在自身重力、彈簧拉力和副仿形板的共同作用下始終保持與地面接觸，以感知地面起伏變化。地面隆起時(shí)，主仿形板在地面支持力作用下順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，割臺(tái)高度降低，角度傳感器轉(zhuǎn)角變大。地面凹陷時(shí)，主仿形板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，割臺(tái)高度升高，角度傳感器轉(zhuǎn)角減小。

2 關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

2.1 主、副仿形板

作業(yè)時(shí)主、副仿形板分別與土壤、割臺(tái)底板接觸摩擦，為防止仿形板銹蝕損壞，其材料選用301不銹鋼。為減小土壤和主仿形板間的摩擦阻力，減小副仿形板上端和割臺(tái)底板間的摩擦力，主仿形板底部和副仿形板上端設(shè)計(jì)為圓弧形狀。

主、副仿形板寬度和長(zhǎng)度是仿形機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)。若仿形板寬度設(shè)計(jì)過(guò)小，地面凹陷或割臺(tái)升高時(shí)易使仿形機(jī)構(gòu)脫離地面，無(wú)法準(zhǔn)確感知地形變化；仿形板長(zhǎng)度設(shè)計(jì)過(guò)大會(huì)增加仿形機(jī)構(gòu)重量，使土壤下陷距離增大，仿形精度變差。根據(jù)表1，設(shè)計(jì)主仿形板與副仿形板寬度（W、W）各為割臺(tái)底板寬度的二分之一，即W=W= 200 mm。割臺(tái)左右兩側(cè)各布置一組仿形機(jī)構(gòu)，根據(jù)割臺(tái)底板長(zhǎng)度尺寸，選取主、副仿形板長(zhǎng)度范圍為350～750 mm。

2.2 彈簧

彈簧是保證仿形機(jī)構(gòu)正常作業(yè)的關(guān)鍵部件，其主要參數(shù)包括剛度系數(shù)和初始長(zhǎng)度L。若彈簧力設(shè)計(jì)過(guò)小，副仿形板易脫離割臺(tái)底板，主仿形板易產(chǎn)生彈跳現(xiàn)象，無(wú)法實(shí)時(shí)感知地形變化；彈簧力設(shè)計(jì)過(guò)大，會(huì)增大副仿形板與割臺(tái)底板、主仿形板與地面間的作用力，導(dǎo)致仿形機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)困難。

根據(jù)主仿形板轉(zhuǎn)角確定彈簧初始長(zhǎng)度取值范圍。建立如圖2所示的幾何模型，當(dāng)主仿形板轉(zhuǎn)角最大時(shí)，彈簧初始長(zhǎng)度L取得最大值，即：

圖2 仿形機(jī)構(gòu)幾何模型 Fig.2 Geometric model of profiling mechanism

由仿形機(jī)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可知，主仿形板轉(zhuǎn)角范圍為18°～56°，則L<0.11 m，初步確定L為80～110 mm。

為確定彈簧剛度系數(shù)的取值范圍，建立如圖3所示的仿形機(jī)構(gòu)力學(xué)分析模型。鉸接點(diǎn)和土壤支持力（F,F）作用點(diǎn)之間距離很小，在力學(xué)分析時(shí)忽略鉸接點(diǎn)處作用力F、F、F、F對(duì)點(diǎn)的力偶矩（M,M），同時(shí)忽略各鉸接點(diǎn)處的摩擦力。根據(jù)理論力學(xué)平面任意力系平衡條件，主-副仿形板整體平衡方程為

圖3 仿形機(jī)構(gòu)受力分析 Fig.3 Force analysis of profiling mechanism

式中為割臺(tái)和副仿形板間滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取=0.18，為主仿形板和土壤間滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取=0.11。

副仿形板平衡方程為

主仿形板平衡平衡方程為

聯(lián)立式（2）～（4），解得：

仿形機(jī)構(gòu)作業(yè)時(shí)，使副仿形板上端不脫離割臺(tái)底板的條件是F>0，則>295 N/m。為確保作業(yè)過(guò)程中副仿形板始終與割臺(tái)底板保持接觸，初步確定彈簧剛度系數(shù)取值范圍為300～800 N/m。

2.3 仿形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

主-副板壓緊式割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)采用角度傳感器轉(zhuǎn)角大小表征割臺(tái)高度值。采用復(fù)數(shù)矢量法分析仿形機(jī)構(gòu)各桿件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以探究主仿形板與角度傳感器的角位移傳動(dòng)關(guān)系。

由圖2可知，仿形機(jī)構(gòu)的封閉復(fù)數(shù)矢量方程為

按歐拉公式展開(kāi)，實(shí)部與虛部分別相等，即

消去，化簡(jiǎn)為

代入三角函數(shù)萬(wàn)能公式，根據(jù)圖1所示仿形機(jī)構(gòu)各桿件初始位置，解得：

根據(jù)圖2，=，則割臺(tái)高度計(jì)算公式為

3 參數(shù)優(yōu)化

使用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)四因素二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)優(yōu)化仿形機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)。

主仿形板與副仿形板的相互作用涉及多體動(dòng)力學(xué)理論，與土壤的相互作用涉及動(dòng)力學(xué)理論和離散元理論，故采用MBD-DEM耦合仿真方法進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)方案

在響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)中要求試驗(yàn)點(diǎn)包含各因素最佳水平。根據(jù)式（5），確定試驗(yàn)因素為彈簧剛度系數(shù)、彈簧初始長(zhǎng)度L、副仿形板長(zhǎng)度L和主仿形板長(zhǎng)度L。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)F的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)仿形機(jī)構(gòu)工作條件，設(shè)定約束條件為F>0，F>0，優(yōu)化目標(biāo)為F的最大值盡量小。優(yōu)化結(jié)果：彈簧剛度系數(shù)=402.03 N/m，彈簧初始長(zhǎng)度L=0.103 m，副仿形板重力G=14.7 N，主仿形板重力G=49 N。此時(shí)，副仿形板長(zhǎng)度L=581 mm，主仿形板長(zhǎng)度L=562 mm。以粒子群算法優(yōu)化結(jié)果為各因素中心水平，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定各因素其他水平，如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素和水平 Table 2 Factors and levels of experiments

在響應(yīng)面試驗(yàn)中對(duì)F最大值進(jìn)一步優(yōu)化。如圖4所示，將粒子群算法優(yōu)化結(jié)果代入式（5），以主仿形板轉(zhuǎn)角為自變量繪制F曲線。由圖4可知，F值均大于0，且在=0.585 rad處取最大值53.4 N，根據(jù)式（10），此時(shí)割臺(tái)高度為11 cm。因此，MBD-DEM耦合仿真試驗(yàn)中，設(shè)置割臺(tái)高度為11 cm。

圖4 土壤對(duì)主仿形板支持力隨主仿形板的變化 Fig.4 Variation of supporting force of soil to main profiling plate with rotation angle of main profiling plate

根據(jù)仿形機(jī)構(gòu)工作原理及上述分析，選取割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力F、土壤對(duì)主仿形板的支持力F和土壤下陷距離L為優(yōu)化試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

F表征仿形機(jī)構(gòu)是否處于正常工作狀態(tài)。若F<0，說(shuō)明副仿形板脫離割臺(tái)底板，此時(shí)主仿形板易產(chǎn)生彈跳現(xiàn)象，仿形機(jī)構(gòu)處于失效狀態(tài)；若F>0，說(shuō)明仿形機(jī)構(gòu)工作正常。F表征仿形機(jī)構(gòu)對(duì)地形變化感知的靈敏度。若F較大，說(shuō)明需要較大的土壤作用力才能迫使主仿形板轉(zhuǎn)動(dòng)，即仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形變化感知較“遲鈍”，反之說(shuō)明仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形變化感知較“靈敏”。L指標(biāo)表征仿形準(zhǔn)確性。若L較小，說(shuō)明土壤受主仿形板作用力下陷較小，仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形仿形準(zhǔn)確度較高。

3.2 MBD-DEM耦合仿真建模

在Adams View環(huán)境中建立主-副板壓緊式仿形機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型，各部件間的運(yùn)動(dòng)副設(shè)置如表3所示。為防止仿形板銹蝕損壞，主、副仿形板材料配置為不銹鋼，其余部件材料選用普通碳鋼。在割臺(tái)和大地間添加滑移副，模擬收獲機(jī)前進(jìn)，參考大豆聯(lián)合收獲機(jī)實(shí)際作業(yè)速度，設(shè)置驅(qū)動(dòng)速度為1 m/s。在主仿形板和副仿形板間添加彈簧柔性連接表示拉伸彈簧。在主仿形板和土壤之間添加廣義力General Force以測(cè)量F，在副仿形板與割臺(tái)底板接觸位置添加Marker點(diǎn)以測(cè)量F，在主仿形板與土壤接觸位置添加Marker點(diǎn)以測(cè)量L。

表3 多體動(dòng)力學(xué)模型運(yùn)動(dòng)副配置表 Table 3 Kinematic pair configuration table of multi-body dynamics model

運(yùn)用EDEM軟件建立如圖5所示的離散元模型，在主仿形板下方建立土壤顆粒床，大小為2 000 mm× 1 000 mm×100 mm（長(zhǎng)×寬×高）。

圖5 離散元模型 Fig.5 Discrete element model

接觸模型是離散單元法的重要基礎(chǔ)，對(duì)于不同的仿真對(duì)象，必須建立不同的接觸模型。EEPA（Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion）接觸模型包含了顆粒的塑性和黏性，適宜于模擬可塑性強(qiáng)的農(nóng)田土壤。將土壤-土壤顆粒接觸模型設(shè)定為EEPA接觸模型，參考EDEM軟件土壤仿真例程，將土壤-主仿形板接觸模型設(shè)定為Hertz-Mindlin With JKR接觸模型。根據(jù)土壤顆粒物理特性離散元參數(shù)標(biāo)定相關(guān)文獻(xiàn)，土壤顆粒仿真參數(shù)配置如表4所示。

表4 土壤顆粒離散元參數(shù)配置表 Table 4 Parameter configuration table of discrete element for soil particles

進(jìn)行MBD-DEM耦合仿真試驗(yàn)時(shí)，每次試驗(yàn)前采取重新生成土壤顆粒床的方式體現(xiàn)仿真試驗(yàn)的隨機(jī)性。在試驗(yàn)后將耦合仿真結(jié)果文件導(dǎo)入Adams PostProcessor模塊，剔除仿真開(kāi)始階段波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)，取0.5～1 s之間的數(shù)據(jù)平均值作為響應(yīng)指標(biāo)結(jié)果。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表5所示。

表5 試驗(yàn)方案與結(jié)果 Table 5 Experimental scheme and results

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)表5數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果用Design-Expert軟件進(jìn)行多元回歸擬合，分別建立割臺(tái)對(duì)副仿形板支持力F、土壤對(duì)主仿形板支持力F、土壤下陷距離L與各因素的二次多項(xiàng)式回歸模型，如式（11）～（13）所示。

回歸模型方差分析和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。由表6可知，割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力F、土壤對(duì)主仿形板的支持力F和土壤下陷距離L回歸模型極顯著（模型<0.001），且失擬項(xiàng)不顯著（失擬項(xiàng)>0.05），表明回歸方程擬合度較好，且不存在其他影響響應(yīng)指標(biāo)的主要因素，可以通過(guò)該模型對(duì)仿形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析與優(yōu)化。

表6 回歸方程方差分析 Table6 Variance analysis of regression equation

各回歸項(xiàng)對(duì)回歸模型的影響顯著性可由值大小確定。F回歸模型中，一次項(xiàng)、、及交互作用項(xiàng)影響極顯著（<0.01）；F回歸模型中，一次項(xiàng)、、、及交互作用項(xiàng)影響極顯著（<0.01），二次項(xiàng)影響顯著（<0.05）；L回歸模型中，一次項(xiàng)、、，交互作用項(xiàng)及二次項(xiàng)、影響極顯著（<0.01）。在保證模型顯著、失擬項(xiàng)不顯著的前提下，剔除不顯著回歸項(xiàng)，回歸方程優(yōu)化結(jié)果為

通過(guò)對(duì)式（14）～式（16）的回歸系數(shù)檢驗(yàn)可知：各因素對(duì)F影響顯著性從大到小為、、、，對(duì)F和L影響顯著性從大到小為、、、。彈簧剛度系數(shù)和彈簧初始長(zhǎng)度是3個(gè)響應(yīng)指標(biāo)的主要影響因素。

3.4 響應(yīng)曲面分析

利用Design-Expert軟件繪制交互因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響曲面圖，如圖6所示。

由式（14）及圖6a可知，副仿形板長(zhǎng)度為581 mm，主仿形板長(zhǎng)度為562 mm時(shí)，彈簧剛度系數(shù)各水平下，彈簧初始長(zhǎng)度與割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力負(fù)相關(guān)，較優(yōu)的彈簧初始長(zhǎng)度為90～100 mm；彈簧初始長(zhǎng)度各水平下，彈簧剛度系數(shù)與割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力正相關(guān)，較優(yōu)的彈簧剛度系數(shù)為500～650 N/m。當(dāng)彈簧初始長(zhǎng)度為90 mm，彈簧剛度系數(shù)為650 N/m時(shí)割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力最大，為54.96 N。

由式（15）及圖6b可知，副仿形板長(zhǎng)度為581 mm，主仿形板長(zhǎng)度為562 mm時(shí)，彈簧剛度系數(shù)各水平下，彈簧初始長(zhǎng)度與土壤對(duì)主仿形板的支持力負(fù)相關(guān)，較優(yōu)的彈簧初始長(zhǎng)度范圍為100～110 mm；彈簧初始長(zhǎng)度各水平下，彈簧剛度系數(shù)與土壤對(duì)主仿形板的支持力呈正相關(guān)性，較優(yōu)的彈簧剛度系數(shù)為350～500 N/m。當(dāng)彈簧初始長(zhǎng)度為110 mm，彈簧剛度系數(shù)為350 N/m時(shí)土壤對(duì)主仿形板的支持力最小，為64.28 N。

由式（16）及圖6c可知，彈簧初始長(zhǎng)度為100 mm，副仿形板長(zhǎng)度為581 mm時(shí)，主仿形板長(zhǎng)度各水平下，彈簧剛度系數(shù)與土壤下陷距離正相關(guān)，較優(yōu)的彈簧剛度系數(shù)為350～500 N/m；彈簧剛度系數(shù)各個(gè)平下，主仿形板長(zhǎng)度與土壤下陷距離正相關(guān)，較優(yōu)的主仿形板長(zhǎng)度為450～562 mm。土壤下陷距離大于3 mm時(shí)，彈簧剛度系數(shù)和主仿形板長(zhǎng)度的改變對(duì)土壤下陷距離影響較小，這是由于隨著土壤深度增加，土壤緊實(shí)度增大，土壤下陷距離減小。當(dāng)彈簧剛度系數(shù)為350 N/m，主仿形板長(zhǎng)度為450 mm時(shí)土壤下陷距離最小，為1.87 mm。

圖6 交互因素對(duì)各指標(biāo)的影響 Fig.6 Effects of interaction factors on indices

3.5 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)仿形機(jī)構(gòu)工作條件，要求彈簧拉力盡量大，以保證主仿形板與地面始終保持接觸，實(shí)時(shí)感知地形變化；為提高仿形機(jī)構(gòu)感知地形起伏變化的靈敏度，要求土壤對(duì)主仿形板的支持力F盡量小；為提高仿形機(jī)構(gòu)檢測(cè)割臺(tái)高度的精度，要求土壤下陷距離L盡量小。為獲得仿形機(jī)構(gòu)較優(yōu)工作性能的設(shè)計(jì)參數(shù)，建立參數(shù)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

使用Design-Expert軟件優(yōu)化模塊求解模型較優(yōu)的參數(shù)組合。當(dāng)彈簧剛度系數(shù)為464 N/m、初始長(zhǎng)度為90 mm、副仿形板長(zhǎng)度為484 mm、主仿形板長(zhǎng)度為450 mm時(shí)，割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力為38.2 N，土壤對(duì)主仿形板的支持力為86.57 N，土壤下陷距離為2.72 mm。

結(jié)合優(yōu)化結(jié)果，對(duì)彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)選型。根據(jù)仿形機(jī)構(gòu)彈簧的工況特點(diǎn)，彈簧材料選擇碳素彈簧鋼絲，為提高材料利用率，彈簧旋繞比取10，主要參數(shù)計(jì)算公式為

式中為彈簧初始長(zhǎng)度，mm；為彈簧有效圈數(shù)；為彈簧絲直徑，mm；為彈簧剛度系數(shù)，N/m；為彈簧絲的切變模量，Pa；為彈簧旋繞比。計(jì)算得到彈簧絲直徑2 mm，外徑20 mm，有效圈數(shù)45圈。

4 田間試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件與設(shè)備

對(duì)主-副板壓緊式仿形機(jī)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合進(jìn)行田間驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)于2021年6月在山東省臨沂市相公鎮(zhèn)進(jìn)行，試驗(yàn)田土壤為棕壤土，質(zhì)地均勻，地面平整，含水率12.4%，堅(jiān)實(shí)度0.067 N/mm。

如圖7a所示，試驗(yàn)設(shè)備主要包括聯(lián)合收獲機(jī)、割臺(tái)、仿形機(jī)構(gòu)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由數(shù)字變送器（歐路達(dá)TDA-04D2數(shù)字變送器，綜合精度0.01%）、主仿形板壓力傳感器、副仿形板壓力傳感器（承映HZC-B01拉桿式拉壓力傳感器，輸出信號(hào)0～20 mV，綜合精度0.3%）和數(shù)據(jù)記錄組態(tài)屏組成。數(shù)字變送器將壓力傳感器0～20 mV電信號(hào)轉(zhuǎn)換為壓力值并通過(guò)RS485總線發(fā)送到數(shù)據(jù)記錄組態(tài)屏，壓力數(shù)據(jù)通過(guò)組態(tài)屏記錄到U盤內(nèi)。主仿形板壓力傳感器用于采集土壤對(duì)主仿形板的支持力F，副仿形板壓力傳感器用于采集割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力F。

如圖7b所示，為增大傳感器受力面積，在無(wú)螺紋端安裝小圓板。分別在副仿形板與割臺(tái)底板接觸位置和主仿形板與土壤接觸位置開(kāi)孔，使用螺栓將壓力傳感器緊固到仿形板上。每次試驗(yàn)前，使用組態(tài)屏對(duì)壓力傳感器進(jìn)行置0操作，以保證測(cè)量準(zhǔn)確度。

圖7 試驗(yàn)設(shè)備與場(chǎng)景 Fig.7 Test equipment and scene

4.2 試驗(yàn)指標(biāo)與方法

田間驗(yàn)證試驗(yàn)指標(biāo)為割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力F、土壤對(duì)主仿形板的支持力F和土壤下陷距離L。試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)MBD-DEM耦合仿真試驗(yàn)條件，設(shè)置割臺(tái)高度為11 cm，駕駛聯(lián)合收獲機(jī)以1 m/s的速度向前行駛15 m，重復(fù)試驗(yàn)3次。

如圖8所示，每次試驗(yàn)后，沿仿形板運(yùn)動(dòng)方向以1 m間隔選取10個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)沿橫向隨機(jī)選取5點(diǎn)，以仿形板邊緣外側(cè)土壤未下陷區(qū)為測(cè)量基準(zhǔn)，使用直尺測(cè)量?jī)?nèi)側(cè)各點(diǎn)土壤下陷距離，求出平均值，記為該測(cè)量點(diǎn)的土壤下陷距離值。

圖8 土壤下陷距離測(cè)量示意圖 Fig.8 The schematic diagram of soil subsidence distance measurement

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

F和F的測(cè)試曲線如圖9所示。試驗(yàn)時(shí)，由于收獲機(jī)自身振動(dòng)和田間地形隨機(jī)變化導(dǎo)致F、F數(shù)據(jù)曲線出現(xiàn)抖動(dòng)。3次重復(fù)試驗(yàn)中F結(jié)果均大于0，說(shuō)明在作業(yè)過(guò)程中副仿形板始終與割臺(tái)底板接觸，仿形機(jī)構(gòu)處于正常工作狀態(tài)。F平均值分別為85.23、85.80、86.08 N，與優(yōu)化結(jié)果86.57 N相接近，表明參數(shù)優(yōu)化模型較可靠，土壤僅需較小的作用力即可驅(qū)使主仿形板轉(zhuǎn)動(dòng)，仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形起伏變化感知的靈敏度較高。

圖9 仿形板受力測(cè)試曲線 Fig.9 Test curves of force on profiling plate

L結(jié)果如表7所示。根據(jù)表7，L數(shù)據(jù)分布在3～12 mm之間，由于試驗(yàn)田地土壤緊實(shí)度與仿真土壤顆粒床不同，導(dǎo)致田間試驗(yàn)L結(jié)果略大于參數(shù)優(yōu)化模型預(yù)測(cè)結(jié)果。3次重復(fù)試驗(yàn)中L平均值分別為5.4、7.1和6.4 mm，均小于10 mm，表明作業(yè)時(shí)土壤下陷距離較小，仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形感知準(zhǔn)確度較高。

表7 土壤下陷距離試驗(yàn)結(jié)果 Table 7 Test results of soil subsidence distance

5 結(jié) 論

1）為提高割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)對(duì)田間地形起伏變化感知的靈敏度，設(shè)計(jì)了一種主-副板壓緊式割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)。在分析工作原理的基礎(chǔ)上，建立了幾何模型和力學(xué)分析模型，可為割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

2）采用MBD-DEM耦合仿真方法，分別建立了仿形機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)仿真模型和離散元仿真模型。設(shè)計(jì)四因素二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合優(yōu)化試驗(yàn)，得到割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力、土壤對(duì)主仿形板的支持力、土壤下陷距離與彈簧剛度系數(shù)、彈簧初始長(zhǎng)度、副仿形板長(zhǎng)度、主仿形板長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)回歸模型。以割臺(tái)對(duì)副仿形板的支持力取值盡量大、土壤對(duì)主仿形板的支持力取值盡量小，土壤下陷距離取值盡量小為優(yōu)化目標(biāo)，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合為：彈簧剛度系數(shù)464 N/m，彈簧初始長(zhǎng)度90 mm，副仿形板長(zhǎng)度484 mm，主仿形板長(zhǎng)度450 mm。主、副仿形板材料寬度200 mm，長(zhǎng)度為301不銹鋼。彈簧材料為碳素彈簧鋼絲，直徑2 mm，外徑20 mm，有效圈數(shù)45圈。

3）對(duì)最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行田間試驗(yàn)。3次重復(fù)試驗(yàn)中，土壤對(duì)主仿形板的平均支持力分別為85.23、85.80和86.08 N，對(duì)應(yīng)的土壤平均下陷距離分別為5.4、7.1和6.4 mm，均小于10 mm。試驗(yàn)結(jié)果與優(yōu)化模型預(yù)測(cè)值相吻合，表明主-副板壓緊式割臺(tái)仿形機(jī)構(gòu)能夠靈敏地感知田間地形變化，具有較高的仿形準(zhǔn)確度，可為聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)仿形系統(tǒng)研究提供參考。