淺談初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)

毛肇榮

摘 要： 初中數(shù)學課堂應(yīng)注重學生逆向思維的培養(yǎng)，開發(fā)學生的潛在能力，提升學生全方位思考問題的能力。以此，文章淺談原始教學模式、常規(guī)思維方式對初中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的影響，并提出了逆向思維能力培養(yǎng)的具體策略。初中階段的學生思維比較活躍，而數(shù)學作為需要思維發(fā)散學習的一類學科，改變順勢思維而采用逆向思維的思考方式可以更好地開發(fā)學生的頭腦，在解題思路上實現(xiàn)較大的跳躍，提高數(shù)學學習效率和學習效果。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學;逆向思維;有效措施

中圖分類號： G633.6??? 文獻標識碼： A??? 文章編號： 1673-8918（2022）08-0095-04

一、 引言

所謂的逆向思維就是改變原來約定俗成的思考方向，以相反的方向作為問題思考的切入點，通過反向推理而找到問題的解決思路。這種思考方式具有較大的優(yōu)越性，反向論證可以使學生更容易找到問題的關(guān)鍵點，在正向思維行不通時，可以為學生提供一定的解題思路，從而獲得解決問題的捷徑，提高數(shù)學學習效率。另外，通過正向與反向思維的雙向運用，可以幫助學生進行問題答案準確度的自我判斷，在反復高效的訓練過程中促進學生辯證思維方式的形成，從不同的角度看待問題可以獲得更多的解答辦法，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和整體的數(shù)學教學質(zhì)量。

二、 初中數(shù)學教學中影響學生逆向思維能力培養(yǎng)的因素

（一）原始教學模式的影響

目前，初中數(shù)學教學方式并沒有與時俱進地革新教學模式，不符合當下新課改中對學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的具體要求。在數(shù)學教學活動中，老師的教學觀念并未完全發(fā)生改變，因此受傳統(tǒng)教學觀念的影響，在教學活動中還是采用固定的教學方式進行知識的傳授，學生逆向思維能力的培養(yǎng)得不到重視，其數(shù)學教學順序依舊是先帶領(lǐng)學生進行概念及公式定理的學習，繼而帶領(lǐng)學生進行公式的套用，而達到問題解決的目的。這種教學順序固然沒有可挑剔之處，但在整個的教學活動中，老師的教學方法并沒有什么特色之處，依舊是約定俗成的固定思維方式，并未將逆向思維進行合理、科學的應(yīng)用，導致學生的逆向思維能力無從培養(yǎng)，解題思路過于單一，當遇到同一類型的問題時并不能進行舉一反三，達不到良好的數(shù)學教學效果。

（二）常規(guī)思維方式的影響

一般來說，受外界環(huán)境的影響，在日常的學習與生活中我們都習慣了使用正向思維進行思考，大多數(shù)情況下不會產(chǎn)生逆向思維，而人一旦形成了按照固定的思維方式去思考問題的習慣，那么在進行問題思索時，首先想到的便是單一角度下的順式思維方式，進而當問題難以解決而陷入困境時，個人的思維方向就會被固定的思維習慣所約束，因此很難自覺地從另外一個方向進行問題的思考。從教育教學的角度而言，這種現(xiàn)象嚴重影響著學生思考問題的方向，以至于在平時的數(shù)學學習過程中，學生就算對概念和定理沒有完全地理解，也要生搬硬套，不能做到靈活使用，單調(diào)的思維方式并不能為學生提供更多的解題方向，甚至導致了學生的數(shù)學學習效率低下，數(shù)學老師的教學工作難以正常開展。所以說，正常思維方式的延伸，在某種程度上影響了學生的成長和發(fā)展，初中階段數(shù)學教學作為教育的重點之一，需要正確認知這種學生發(fā)展的局限性，在教學中通過培養(yǎng)其逆向思維能力來拓寬思路，從而推動學生更好的成長與發(fā)展。

三、 初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的教育原則

（一）有效性原則

從教育教學的角度而言，初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，首先需要保證基本數(shù)學教學穩(wěn)定，其次才是思維能力培養(yǎng)的滲透，確保兩方面教學推進同時保持有效性十分重要，因此也就需要遵循有效性原則。一方面，這一原則可以保障數(shù)學教學本質(zhì)不變，確保學生初中數(shù)學的知識與技能學習有效;另一方面，有效性原則指導下，能夠幫助教師科學合理的針對性制定教學規(guī)劃，促使逆向思維能力在數(shù)學教學中的培養(yǎng)有效實現(xiàn)，同時也在一定程度上提高初中數(shù)學教育教學的質(zhì)量和效率，從而保證初中階段學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效培育。

（二）因材施教原則

因材施教這四個字一直以來都是我國教育教學開展的核心指導思想之一，貫穿于教育教學的各個階段，初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，遵循這一原則乃是潛移默化中的必經(jīng)之路。首先，因材施教中的“因”包含有兩方面內(nèi)容，一是逆向思維能力培養(yǎng)的教育原因，二是影響學生逆向思維能力養(yǎng)成的因素掌握，把握住這兩點內(nèi)容，更能促進制定針對性的教學規(guī)劃，教學內(nèi)容與方式的選擇可提高有效價值。其次，因材施教中的“材”也分為兩方面內(nèi)容，一是初中數(shù)學教材的深度剖析，二則是學生群體這個主體自身“材質(zhì)”學習特點與個性化差異的把握。掌握這兩方面的重點在于，可以提高逆向思維能力培養(yǎng)與初中數(shù)學教學之間的融合度，并且促使逆向思維能力培養(yǎng)教學更符合學生的個性化發(fā)展需求，保障因材施教恰到好處。

（三）實踐性原則

正所謂“學以致用”，數(shù)學本身就是一門應(yīng)用價值極高的學科，并且也是學生日常生活中最常用的一種學習技能，能夠讓學生將其所學的知識與能力應(yīng)用于生活中，這是展現(xiàn)教育教學價值的一種途徑，同時也能讓學生獲得更高的滿足感和成就感，因此在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，應(yīng)當遵循實踐性原則。根據(jù)實踐性原則指導，在制定教學規(guī)劃時盡可能給學生創(chuàng)造大的實踐學習空間，以便于讓學生在實踐性學習的過程中逐漸養(yǎng)成逆向思維，也在點滴中促進學生自主實踐能力的提高，從而使其在獨立學習的過程中也能展開逆向思維來解決問題，推動學生養(yǎng)成良好的逆向思維實踐應(yīng)用能力。

四、 加強初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的建議與對策

（一）加強逆向思維的滲透

初中階段的學生固然擁有一定的自主學習能力和理解力，但通常情況下學生所掌握的思維方式都是順性思維，也就是會隨著事物的發(fā)展跟從性思考，很少會反向進行思索。因此，要想真正地培養(yǎng)初中學生的逆向思維能力，首先最重要的是加強逆向思維培養(yǎng)的滲透，只有使學生充分認識到逆向思維能力在提高學習效率上發(fā)揮的巨大優(yōu)越性，才能督促學生進行逆向思考，從而獲得多個方向的解題思路，并在一定程度上提高學生的綜合能力。逆向思維培育的滲透教學，需要教師充分掌握學生的學習特點和成長發(fā)育特性，這一目的在于針對學生個性化差異，提高逆向思維培養(yǎng)及教育教學和學生之間的融合程度。

1. 激發(fā)學生的逆向思維潛能

在數(shù)學教學課堂中要想有效地培養(yǎng)學生的逆向思維能力，最重要的是要挖掘?qū)W生的內(nèi)在思維潛能，利用初中生的性格和心理特點，強化學生對外界事物的求知欲望，繼而引發(fā)學生對數(shù)學知識的汲取與消化。為了激發(fā)學生的逆向思維潛能，數(shù)學老師在設(shè)計教學問題時，可以賦予問題一定的懸念，利用這種懸念調(diào)動學生的求知欲。例如：在平面直角坐標系一課中，老師給出某位位置學生的坐標點3排4座，那么學生就可以利用本課中的坐標知識點，在老師的提示下準確找到未知位置。形象生動的教學課堂可以營造良好的學習氛圍，在教學情景中學生的思維更容易得到開發(fā)，不再受書本上概念知識的束縛，可以培養(yǎng)學生的自主思考能力，利于學生逆向思維能力的培養(yǎng)。

2. 加強專項鞏固訓練

鞏固訓練是初中數(shù)學教學中必不可少的內(nèi)容，學生在數(shù)學學習中逆向思維能力的培養(yǎng)，不僅需要逆向思維意識的支持，更需要大量針對性的訓練來加以鞏固，這樣才能達到良好的逆向思維能力培養(yǎng)效果。數(shù)學老師在學生思維能力的培養(yǎng)過程中，要注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學生只有具備一定的創(chuàng)新精神，才能進行知識的深度探索，而這也有利于逆向思維能力的培養(yǎng)。老師通過設(shè)計大量的鞏固練習，利用學生的創(chuàng)新意識和探索欲望，激勵學生對問題進行多個角度的思考，對逆向思維勤加練習，在不斷的鞏固中增強逆向分析問題的能力。逆向思維也是一種反向論證，學生在完全掌握了逆向分析問題的方法后可以更好地理解數(shù)學概念定理，進而高效解決數(shù)學推理題。此外，數(shù)學鞏固訓練環(huán)節(jié)中的培養(yǎng)，同時需要注意控制學習內(nèi)容的難度，內(nèi)容難度較高的情況下容易產(chǎn)生逆反心理，這反而會造成學生厭學，不利于培養(yǎng)學生的逆向思維。

（二）加強在數(shù)學學習環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

初中階段數(shù)學教學中學生逆向思維的培育，重點在于數(shù)學學習環(huán)節(jié)過程中的教學設(shè)定，從各學習環(huán)節(jié)中滲透逆向思維相關(guān)內(nèi)容，更容易讓學生感受啟發(fā)式教育，促使其能夠自主形成逆向思維。所以說，要想培養(yǎng)學生的逆向思維能力，重要的是提高學生在日常生活與學習中的使用力度，只有大量反復的針對性訓練才能讓學生靈活運用逆向思維方式，在進行問題解答時，擁有多個角度的解題方向，在不斷的訓練過程中培養(yǎng)學生逆向思維習慣，提高學生數(shù)學解題的效率和整體的學習水平。加強在數(shù)學學習環(huán)節(jié)中的應(yīng)用，還需要教師運用多元化教學方式，不同學習環(huán)節(jié)使用不同的教學手段，可以豐富教育內(nèi)容，并且能夠讓學生的逆向思維運用更廣泛，比如游戲教學法、任務(wù)驅(qū)動教學、分層教學、創(chuàng)設(shè)情境教學等。

1. 加強在概念定理中的應(yīng)用

熟練掌握概念和定理是進行有效數(shù)學學習的第一步，也是最關(guān)鍵和最難的一步。學生只有充分理解概念和定理的描述內(nèi)容，才能在解題的過程中熟練運用，以達到高效的數(shù)學學習效果。指導學生從不同的角度進行概念的理解和定理的推導是十分必要的，能為學生高效的解題奠定良好的理論知識基礎(chǔ)。首先，數(shù)學老師在課程準備的過程中就要把逆向思維穿插到整個知識點系統(tǒng)中。其次，在授課的過程中，引導學生進行雙向的推理，可以采用小組對比的方式，A組和B組分別使用正向思維和逆向思維進行概念定理的記憶與理解，注重學生本身的學習體驗，使學生親身感受到逆向思維方式的魅力，感受其在提高概念定理理解與記憶效率上的巨大優(yōu)越性，使學生在逆向思維時產(chǎn)生豁然開朗的學習體驗。最后，積極鼓勵學生進行逆向思維，在不斷的激勵中提高學生在概念定理學習中使用逆向思維的頻率，構(gòu)建個人的逆向思維頭腦網(wǎng)絡(luò)。

2. 加強在公式定理中的應(yīng)用

當學生對概念定理的理解深度達到一定程度后，接下來就是在逆向思維的指引下，巧妙地運用公式定理進行問題的解答。首先，公式定理在使用逆向思維時推理結(jié)果會有所不同，真命題與逆命題的推理結(jié)果可能是不對等的，因此，老師在指導學生進行逆向思考時，要著重提醒學生，但這同時也是逆向思維教學的一種資源，老師可以將這種反推理不成立的數(shù)學例子作為反例資源，在提問過程中加強學生對逆向思考問題的正確認識，使學生更加明確在什么情況下可以使用逆向思維。在正確的權(quán)衡之后，學生在公式定理使用的過程中才能快速地選擇問題解答的方向，保證解題的準確性。另外，老師在指導學生對公式定理進行逆向思考的過程中，要注重學生的實踐情況，例如在完全平方差公式的運用過程中，讓學生自行進行等號左右兩邊的雙向使用，在實際的運用過程中使用逆向思維為學生打開新世界的大門，獲得與正向思維不同的學習體驗，從而拓寬學生的眼界與思路，培養(yǎng)學生靈活運用逆向思維的學習習慣。

3. 加強在解題過程中的應(yīng)用

學生在逆向思維學習方式的協(xié)助作用下更好地掌握了概念定理與公式定理，最重要的便是在解題的過程中高效運用概念和公式定理，在逆向思維的協(xié)助作用下進行解題思路的拓寬。因此，老師要充分發(fā)揮引導者的身份，在教學活動中對逆向思維多加應(yīng)用，雖然使用正向思維也能將問題很好地解決，但使用逆向思維會為學生提供更多的解題思路，幫助學生進行思維的發(fā)散，使學生比較兩種方法解決問題的效率，真正明白逆向思維在數(shù)學學習中的重要性。另外，老師要多多鼓勵學生在解題時使用逆向思維，在大量的習題訓練中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，學生只有在潛移默化中感受到了逆向思維對提高解題效率的重大作用，才能在不斷的實踐過程中探索適合自己使用的逆向思維方式。

（三）深度融合學生群體個性化差異

嚴格意義上來講，初中階段學生逆向思維能力的培養(yǎng)，不僅需要教師在教學的過程和環(huán)節(jié)中下功夫，也需要教師在教學生活中花心思。只有深度融合到學生群體當中，才能充分了解同學們的各方面信息，進而教育教學規(guī)劃的制訂才能更高效。初中數(shù)學的學習難度會逐漸加大，很多學生在這個過程中容易產(chǎn)生厭學心理，一方面是因為學習能力有限，另一方面則是因為教師的無差別教學，久而久之就導致一部分學生放棄了對數(shù)學的鉆研，那么逆向思維能力的培養(yǎng)也就沒有的動力，因此這就要求教師讓學生的主體地位更加凸顯出來。教師需要通過專項數(shù)學教育測試來了解不同學生的實際數(shù)學水平，比如反應(yīng)能力、理解能力、計算能力、公式定理應(yīng)用能力等，各方面與數(shù)學學習相關(guān)的內(nèi)容都要有把握，這樣在制定逆向思維能力培養(yǎng)教學設(shè)計時，才更能明確方向和方式方法，加強解題中對逆向思維能力應(yīng)用的鍛煉，教師也能更具針對性的進行引導和解惑。由此一來，逆向思維能力的培養(yǎng)可以確保穩(wěn)定推進，而初中數(shù)學教學也不會受到影響，教師和學生融合度的提升，更是能夠在一定程度上強化教育的有效價值。

五、 結(jié)語

總而言之，初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)，主要還是需要依靠教師的指導和引領(lǐng)，在教學過程中、學習環(huán)節(jié)中等滲透逆向思維應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容，可讓學生從概念、解題、公式定理應(yīng)用等各方面深化對逆向思維的理解，進而學生逆向思維能力的培養(yǎng)也就能有效實現(xiàn)。而上文對初中數(shù)學教學中影響學生逆向思維能力培養(yǎng)的兩大方面的因素進行了具體的分析，由此可知通過加強逆向思維的滲透和教學的改善，培養(yǎng)學生的逆向分析問題的能力，一方面可以提高學生的數(shù)學學習效率;另一方面，對學生的全面素質(zhì)發(fā)展具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]李松年.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].學周刊，2020（15）：77-78.

[2]李俊.試論初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].天津教育（中、下旬刊），2020（2）：20-21.

[3]周志紅.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)對策[J].求知導刊，2020（9）：67-68.

[4]陶存德.淺談初中數(shù)學教學過程中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[C]∥中國智慧工程研究會.2020教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學術(shù)年會論文集，2020：1-4.

[5]孔維權(quán).試析豐富初中數(shù)學課堂、創(chuàng)新初中數(shù)學教學方法[J].才智，2020（6）：199.

[6]汪光昕.談如何用生活化教學培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維[J].才智，2020（1）：48.

[7]梁振花.談初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力[J].學周刊，2020（17）：47-48.