基于分形理論的瀝青路面紋理特征與抗滑性能關(guān)系

舒春建, 胡玉梅

1.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司, 陜西 西安 710075；2.西北工業(yè)大學 自動化學院, 陜西 西安 710072

0 引言

公路瀝青路面良好的抗滑性能是保障道路交通安全的重要因素之一，據(jù)統(tǒng)計，因路面抗滑性能不足導致的交通事故占道路交通事故總數(shù)的30%左右[1-3]。瀝青混合料由瀝青、粗骨料、細骨料和礦粉等按一定級配組成，路面紋理呈現(xiàn)顯著的隨機性和復雜性，對其構(gòu)造特征的描述往往受到現(xiàn)有檢測手段的限制。瀝青路面的抗滑性能與其表面的紋理構(gòu)造密切相關(guān)，因瀝青路面紋理具有高度的自相似特性，故基于分形理論的瀝青路面紋理構(gòu)造特征描述得到廣泛應用。

蔣育紅等[4]、董祥等[5]、舒春建等[6]基于分形理論研究瀝青路面表面的微觀凹凸特征，論證了路面表面凹凸分形維數(shù)和顆粒質(zhì)量分形維數(shù)具有宏觀和微觀的相關(guān)性。黃寶濤等[7]基于分形理論對瀝青路面的抗滑性能提出了一種定量評價方法，通過室內(nèi)試驗研究了瀝青路面分形維數(shù)與抗滑性能的關(guān)系，試驗結(jié)果表明微觀凹凸分形維數(shù)與路面抗滑性能具有單調(diào)遞增的一致相關(guān)性。彭成壩[8]運用分形理論評價不同級配的瀝青瑪蹄脂碎石混合料(stone matrix asphalt，SMA)路面紋理特性，通過室內(nèi)試驗研究了分形維數(shù)與路面構(gòu)造深度、路面摩擦系數(shù)的相關(guān)性，即瀝青路面分形維數(shù)與路面構(gòu)造深度、路面摩擦系數(shù)有一定的關(guān)聯(lián)度。

分形維數(shù)可較好地表征瀝青路面紋理，并有助于研究瀝青路面紋理特征與抗滑性能間的關(guān)系。但以往的研究成果多側(cè)重在室內(nèi)試驗方面，對實際工程應用較少。本文依托新疆某公路工程項目，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)、分形理論和實測瀝青路面的橫向力系數(shù)，從室外實體工程的角度探討瀝青路面紋理的分形特征及其與抗滑性能指標間的相關(guān)性，并通過室內(nèi)試驗探討瀝青路面紋理分形維數(shù)隨車輛荷載作用次數(shù)的變化規(guī)律。

1 工程概況

三十五團至若羌公路工程建設(shè)項目是烏魯木齊至若羌國家高速公路的重要組成部分，同時也是文獻[9]中“6橫、6縱、7樞紐、8通道”戰(zhàn)略布局“第6縱”的重要組成部分。本工程項目位于塔克拉瑪干沙漠的東緣，新疆巴州若羌縣境內(nèi)，采用雙向4車道高速公路標準建設(shè)，項目路線全長189.496 km，項目所在區(qū)域公路自然區(qū)劃為Ⅵ2區(qū)，即西北干旱區(qū)中的綠洲-荒漠區(qū)，屬暖溫帶大陸性干旱氣候；項目所建瀝青路面的氣候分區(qū)為 1-2-4 區(qū)(夏炎熱冬寒干旱)。從地表向下，該項目的路面結(jié)構(gòu)依次為中粒式苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物(styrene butadiene styrene，SBS)改性瀝青混凝土(AC-16C，油石比為4.6%)、粗粒式瀝青混凝土(AC-25C)、水泥穩(wěn)定砂礫(水泥與砂礫的質(zhì)量比為4.5%)、天然砂礫，厚度分別為5、7、36、20 cm。路面上面層AC-16C混合料的生產(chǎn)級配如表1所示。

表1 AC-16C混合料的生產(chǎn)級配

2 瀝青路面紋理構(gòu)造測量及分形維數(shù)計算

2.1 基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的瀝青路面紋理構(gòu)造測量

獲取瀝青路面紋理構(gòu)造信息是計算紋理構(gòu)造特征參數(shù)的前提，測量路面表面紋理可采用直接測量法和間接測量法[10]：直接測量法采用的設(shè)備主要有接觸式表面輪廓儀和激光輪廓儀，測量結(jié)果可能失真；間接測量法是指采用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得路面表面紋理構(gòu)造信息，測量精度高、操作簡便且成本較低[11]。

本文采用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取瀝青路面紋理構(gòu)造信息。對已鋪筑的瀝青路面，采用普通數(shù)碼相機拍攝其表明紋理的二維圖像，借助MATLAB軟件將拍攝的圖片轉(zhuǎn)換為灰度圖像，并輸出灰度圖像的像素矩陣，再采用明暗恢復形狀技術(shù)獲取瀝青路面的三維形貌信息，如圖1所示。

a)原始二維照片 b)灰度圖像 c)路面紋理的三維形貌 圖1 瀝青路面紋理構(gòu)造信息獲取流程

2.2 瀝青路面紋理分形維數(shù)計算

分形理論可有效描述自然界中不規(guī)則幾何體的特征，分形維數(shù)指標是描述分形體復雜結(jié)構(gòu)特征的主要參數(shù)。目前，計算分形維數(shù)的主要方法包括標尺法、半方差法、功率譜密度 (power spectral density)法，還可以根據(jù)測度關(guān)系、相關(guān)函數(shù)、分布函數(shù)等計算分形維數(shù)[12-14]。

結(jié)合抗滑性能指標(摩擦系數(shù))及分形維數(shù)的定義，采用三棱錐表面積(triangular prism surface area，TPSA)方法確定分形維數(shù)。TPSA采用正方形等具有特征長度的基本圖形近似分形圖形，屬于標尺法的一種，其具體實現(xiàn)步驟為：1)采用以不同像素數(shù)量為邊長的正方形(邊長為2i，i=0, 1, 2，…)覆蓋數(shù)字圖像，正方形4個角點的高程為其對應的灰度；2)在正方形內(nèi)取4點，此4點的高程由正方形4個角點的高程插值得到，使4點分別與正方形4個角點相連形成4個三角形；3)計算4個三角形的表面積之和，并統(tǒng)計不同測度下的表面積之和與正方形個數(shù)間的關(guān)系，在雙對數(shù)坐標系下進行線性回歸分析，得到一條線性相關(guān)的直線，其斜率即為圖像的分形維數(shù)[12]。

3 紋理分形維數(shù)與抗滑性能關(guān)系

3.1 瀝青路面抗滑參數(shù)

瀝青路面的摩擦系數(shù)反映路面的抗滑性能，按照測試原理和方式的不同，摩擦系數(shù)的測試設(shè)備主要包括擺式摩擦系數(shù)測定儀、制動力系數(shù)測試儀和橫向力系數(shù)測試儀等[13]。依據(jù)文獻[15]的要求，本文采用JGMC-2型公路橫向力摩擦系數(shù)測試儀測量橫向力系數(shù)，并以此為依據(jù)瀝青路面的抗滑性能。

圖2 測試點的橫向力系數(shù)分布圖

選擇若羌方向已鋪筑完成但尚未通車的的超車道瀝青路面作為檢測車道，測試車速為10.0～85.9 km/h，測試溫度為28.2～48.9 ℃；測試路段樁號依次為K277+020、K277+025、K277+030、…、K373+950，長約96.930 km，測試間距為5 m，共獲得橫向力系數(shù)19 387個，考慮車速和溫度修正后的橫向力系數(shù)分布見圖2。

由圖2可知:此AC-16C瀝青路面的橫向力系數(shù)基本分布在50～100，滿足文獻[15]的要求。

3.2 瀝青路面紋理分形維數(shù)與抗滑性能(橫向力系數(shù))關(guān)系

采用數(shù)碼相機拍攝不同橫向力系數(shù)對應樁號位置的瀝青路面紋理照片，采用第2章中數(shù)字圖像處理技術(shù)和分形維數(shù)計算方法分別獲取相應的紋理構(gòu)造信息，計算其分形維數(shù)。

圖3 瀝青路面橫向力系數(shù)與路面紋理分形維數(shù)的關(guān)系

選取橫向力系數(shù)為55～99的70處樁號位置對應的瀝青路面照片，計算分形維數(shù)。瀝青路面橫向力系數(shù)與路面紋理分形維數(shù)D的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知：AC-16C瀝青路面的紋理構(gòu)造D分布在[2.145, 2.195]，不考慮數(shù)據(jù)的突變影響，隨著路面橫向力系數(shù)的增大，路面紋理D呈總體增大的趨勢。有些數(shù)據(jù)呈下降趨勢主要是受拍攝時光線強度和角度的影響，或現(xiàn)場瀝青路面施工不均勻所致。當采用D表征瀝青路面紋理構(gòu)造的粗糙程度和復雜度時，計算得到的D愈大，路面紋理就愈粗糙，相應的橫向力系數(shù)也就愈大，瀝青路面的抗滑性能更優(yōu)良[16-18]。

3.3 瀝青路面紋理D與車輛荷載作用次數(shù)N的關(guān)系

隨著公路使用年限的增加，瀝青路面紋理在車輛荷載的作用下發(fā)生不同程度的磨損，路面抗滑性能降低。在3.2節(jié)靜態(tài)條件下瀝青路面紋理D與橫向力系數(shù)相關(guān)性研究的基礎(chǔ)上，探討瀝青路面紋理D隨車輛N的變化規(guī)律，分析路面抗滑性能的變化。

選用SMA制作車轍板試件，參照文獻[19]中瀝青混合料的車轍試驗方法，采用SYD-0719型自動車轍試驗儀的碾輪模擬車輛輪胎進行車轍試驗。保持室溫20 ℃，車轍試驗儀的碾輪在車轍板試件上做往復運動，模擬車輛荷載對瀝青路面的作用。間隔固定時間拍攝車轍板試件的表面形貌照片，并計算其表面紋理D，根據(jù)試驗結(jié)果分析研究瀝青路面D隨車輛N的變化規(guī)律。

圖4 車轍板試件表面D隨N的變化趨勢

具體試驗過程為：車轍試驗儀的碾輪連續(xù)工作6.5 h，碾輪的碾壓速度為(42±1)次/min(單程)，累計荷載作用16 380次；在試驗過程的前期，每隔5 min采用數(shù)碼相機獲取1張車轍板試件表面圖像；隨N的增加，表面紋理逐漸被磨平，且速度會減緩，試驗后期采樣間隔時間逐步增加至10、20、30 min，共采樣27個，分別經(jīng)過0、5、10、15、20、25、30、35、40、50、60、70、80、90、105、120、140、160、180、205、230、260、290、320、350、380、410 min進行采樣。N與車轍板表面D的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知：隨N的增加，車轍板試件的表面紋理D總體呈下降趨勢，在試驗初期D下降趨勢較快，在荷載作用12 000次后其下降趨勢逐漸趨于平穩(wěn)。在多次碾輪荷載作用后，車轍板試件表面紋理的結(jié)構(gòu)特點由原來的不規(guī)則變得規(guī)則、由復雜變得簡單，路面抗滑性能降低。對圖4數(shù)據(jù)進行曲線擬合，D和N的函數(shù)關(guān)系可近似表示為：

D(N)=2.182 8+0.536 9e-N/4 575.014 8。

(1)

經(jīng)驗證，試驗數(shù)據(jù)與式(1)的相關(guān)系數(shù)為97.57%，表明D與N間具有較強的相關(guān)性：隨N的增大，D先快速減小，后減小趨勢變慢。這與瀝青路面投入使用初期D明顯下降，抗滑性能降低較快的表現(xiàn)一致。

4 結(jié)語

依托新疆某公路工程項目，采用分形理論探討了瀝青路面橫向力系數(shù)與路面紋理的構(gòu)造間的關(guān)系，研究表明瀝青路面橫向力系數(shù)隨紋理分形維數(shù)的增大而增大。采用數(shù)字圖像技術(shù)和分形理論能夠有效地分析瀝青路面紋理的構(gòu)造特征及其抗滑性能，為瀝青路面抗滑性能檢測和評價提供了較好的思路和手段；室內(nèi)試驗結(jié)果表明，瀝青路面紋理分形維數(shù)隨車輛荷載作用次數(shù)的增加而減小，抗滑性能隨之降低。