寬彎現澆箱梁折面梁格模型與單梁模型應力對比分析

葉超

國家林業(yè)和草原局 昆明勘察設計院，云南 昆明 650216

0 引言

近年來現澆箱梁因整體性好、抗扭剛度大、受地形條件限制小等優(yōu)點被廣泛運用[1]。在城市立交閘道及云南、貴州等地形條件較為復雜地區(qū)建設高等級公路橋梁，大多采用單箱多室現澆箱梁結構。常采用平面桿系單梁模型、梁格模型等計算方式對單箱多室現澆箱梁橋進行結構安全性驗算。文獻[2]在混凝土橋梁的空間效應分析、極限狀態(tài)驗算、應力擾動區(qū)配筋、箱梁抗傾覆等結構理論和設計方法方面提出了新要求，對提高混凝土橋梁的質量和技術水平具有重要意義。

本文以某機場高速閘道橋為研究對象，分別建立折面梁格模型和單梁模型，并通過抗傾覆、抗裂等計算對比2種模型是否可以準確反應箱梁在抗傾覆驗算中支座最不利的受力狀態(tài)及各腹板的剪力。

1 工程概況

該工程為機場航站樓現澆預應力混凝土箱型梁橋，橋跨布置為(24+25+24)m，結構形式連續(xù)。橋寬33.2 m，單箱7室，雙支座截面，橋面布設雙向8車道。橋梁整體位于半徑為600 m的圓曲線上，橋面無加寬。主梁采用C50混凝土，橋面鋪設厚8 cm的現澆混凝土及厚10 cm的瀝青混凝土，如圖1所示。

圖1 主梁標準橫斷面

2 建模及驗算

采用MIDAS/Civil軟件進行空間三維建模，邊界條件為一般支承，按A類構件考慮[3-5]。建立單梁模型，利用MIDAS建模助手建立折面梁格模型，采用致密劃分[6]，施工階段采用一次成橋模擬，如圖2所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 圖2 單梁、折面梁格模型離散圖

2.1 建模參數

箱梁所用材料的設計參數如表1所示。

表1 材料的設計參數

箱梁計算荷載包括5步。

1)計算恒載 按實際斷面計算結構質量，鋼筋混凝土的密度為2653 kg/m3，二期恒載按2.5 kN/m2計算。

2)確定系統(tǒng)溫度 根據橋位處氣象資料，本橋溫度荷載擬定體系升溫19 ℃，體系降溫18 ℃。

3)計算梁截面溫度 按文獻[7]中厚100 mm瀝青混凝土鋪裝層豎向日照溫差的溫度基數取橋面梁截面溫度荷載。正溫差ΔT1=14 ℃，ΔT2=5.5 ℃；負溫差ΔT1=-7 ℃，ΔT2=-2.75 ℃。

4)支座不均勻沉降 按照不均勻沉降為5 mm計算。

5)移動荷載 公路Ⅰ級車道荷載，雙向8車道，橫向車道布載系數為0.5，計算跨徑為25 m，縱向不折減。模擬最不利車道布載形式，分別建立內偏車道和外偏車道荷載工況[8]，如圖3所示。

a)內偏車道 b)外偏車道單位：m。 圖3 內、外偏車道荷載工況

2.2 驗算結果對比

2.2.1 抗傾覆驗算

文獻[2]規(guī)定，持久狀況下橋梁不應發(fā)生結構體系改變，并應同時滿足多項要求。

1)在基本組合作用下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)，即

1.0RGk,i+1.4RQk,i≥0，

式中：RGk，i為永久作用下支座反力，RQk，i為可變作用下支座反力。

對單梁模型及折面梁格模型進行分析計算，取RQk，i最不利工況，即結果-反力-移動荷載最小反力工況[9]，結果如表2所示。

表2 車道偏載作用下不同模型支座最小反力 kN

由表2可知：車道內偏作用下折面梁格模型的內側支座最小反力比外側大，內側支座受力更不利，單梁模型則相反。通過結構力學計算分析，箱梁支座間距大，車道布載多，空間效應明顯[10-12]，單梁模型以主梁軸線(僅一個主梁)作為移動荷載反力的計算軸線明顯有誤，單梁模型在模擬支座脫空時失真；梁格模型以橫向聯系梁作為受力支撐單元[13-14]，再通過剛度分配傳遞給主梁后進行分析計算，準確反應了車道偏載情況下最不利支座的實際情況。

2)標準組合作用下，整體式截面簡支梁和連續(xù)梁的作用效應符合文獻[2]的要求，即

(∑Sbk,i/∑Ssk,i)≥kqf，

式中：kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定系數，取kqf=2.5；∑Sbk,i為使上部結構穩(wěn)定的效應設計參數；∑Ssk,i為使上部結構失穩(wěn)的效應設計參數。

采用MIDAS/CDN軟件對單梁模型及折面梁格模型進行后處理分析，得到失穩(wěn)效應設計傾覆力矩的計算結果如表3所示。

表3 車道偏載作用下失穩(wěn)效應設計傾覆力矩 kN·m

由表3可知：車道偏載作用下折面梁格模型的失穩(wěn)效應設計傾覆力矩普遍小于單梁模型，對抗傾覆穩(wěn)定系數的影響有限。

2.2.2 腹板受力的分配效應

計算單梁模型及折面梁格模型荷載工況下承載能力極限狀態(tài)下的腹板剪力，如圖4所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：kN。 圖4 單梁、折面梁格模型荷載基本組合情況下的腹板剪力圖

由圖4可知：折面梁格模型可反映箱梁各腹板的內力分配[15]；單梁模型只能單純的反映所有腹板的剪力之和，不能反映各腹板間差異，與文獻[2]要求精細化設計理念結合不夠充分。

折面梁格模型在車道偏載作用下的最大剪力如表4所示。

表4 折面梁格模型在車道偏載作用下的最大剪力 kN

由表4可知：在不同極限位置車道布載情況下，折面梁格模型反映出各腹板間受力相差較大，最大剪力比最小剪力大約5.43倍。

2.2.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)分析對比(抗裂驗算)

折面梁格結構按A類預應力現澆混凝土構件考慮，需滿足文獻[2]規(guī)定。

1)在頻遇組合作用下，應滿足

σst-σpc≤0.75ftk,

式中：σst為混凝土邊緣的法向拉應力，σpc為扣除全部預應力損失后的預加力所產生的混凝土邊緣壓應力。

對單梁模型及折面梁格模型進行分析計算[16-17]，在正常使用極限狀態(tài)頻遇組合作用時的上、下緣拉應力如圖5、6所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖5 單梁、折面梁格模型頻遇組合下結構上緣的拉應力

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖6 單梁、折面梁格模型頻遇組合下結構下緣的拉應力

由圖5、6可知：單梁模型在合理的預應力調束狀態(tài)下，混凝土上、下緣頻遇組合下的拉應力均未超過0.75ftk，但相同的配束情況下(預應力束主要配置在腹板及加腋處，折面梁格在橫向單元劃分的時候會出現翼板分配不到預應力的情況)，折面梁格模型劃分后未配束的主梁出現較大的邊緣拉應力，不滿足文獻[2]的抗裂驗算要求。

2)在準永久組合作用下，混凝土邊緣不出現拉應力，即

σlt-σpc≤0，

式中σlt為準永久組合下混凝土邊緣的法向拉應力。

對單梁模型及折面梁格模型進行分析計算，正常使用極限狀態(tài)準永久組合的上、下緣拉應力[18]如圖7、8所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖7 單梁、折面梁格模型準永久組合下結構上緣的拉應力

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖8 單梁、折面梁格模型準永久組合下結構下緣的拉應力

由圖7、8可知：單梁模型在合理的預應力調束狀態(tài)下，滿足文獻[2]規(guī)定，混凝土上、下緣準永久組合下不出現拉應力，但相同的配束情況下，折面梁格模型劃分后未配束的主梁出現拉應力，不滿足抗裂驗算要求。

通過以上分析可以推斷:構件的單梁模型和折面梁格模型在持久狀況和短暫狀況構件的應力分析(標準值組合、施工階段分析[19-20])中，也有不合理的現象，原因是梁單元橫向劃分后沒有分配到預應力束。

3 結論

1)折面梁格模型在空間效應的影響越大時越能準確反映最不利支座情況，且能更準確模擬失穩(wěn)情況。

2)折面梁格模型可準確反映各腹板的受力情況。每片腹板受力情況存在較大差異，最大剪力比最小剪力約大5.43倍。

3)折面梁格模型因橫向劃分主梁后出現梁單元沒有分配到預應力的情況，不能正確反映上結構在持久狀況正常使用極限狀態(tài)、持久狀況和短暫狀況的應力狀態(tài)。

為提升未來公路混凝土橋梁建造技術及公路建設質量，設計寬彎箱梁時應嚴格履行文獻[2]提出的精細化設計理念，尤其進行抗傾覆計算及多腹板的空間效應分析時，通過折面梁格模型進行結構分析，對結構安全性驗算及設計更具有實際指導意義，但應結合單梁模型進行其余結構的安全驗算。