基于高階累積量和信號(hào)平方譜特征的復(fù)合調(diào)制信號(hào)盲識(shí)別

許琦敏，萬(wàn) 峻，何 羚，3，王 茜，3

（1. 電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院,四川成都 611731；2. 國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心成都監(jiān)測(cè)站,四川成都 611136；3. 飛行器集群智能感知與協(xié)同控制四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 611731）

1 引言

在航空航天、衛(wèi)星系統(tǒng)和通信技術(shù)快速發(fā)展的推動(dòng)下，為了獲取復(fù)雜電磁環(huán)境中蘊(yùn)藏的信息并實(shí)施信號(hào)認(rèn)證、頻率管控、威脅探測(cè)、干擾壓制等行動(dòng)，對(duì)未知復(fù)雜信號(hào)形成足夠的認(rèn)知是必備前提. 信號(hào)的調(diào)制方式不僅是測(cè)控通信系統(tǒng)類(lèi)型的重要表征，也為測(cè)控通信偵察提供了基礎(chǔ)，因此調(diào)制樣式識(shí)別是未知信息感知和獲取不可或缺的核心技術(shù). 測(cè)控信號(hào)的調(diào)制方式不斷地變化：第一代測(cè)控信號(hào)是單一調(diào)制方式改進(jìn)后的模-模復(fù)合調(diào)制方式，以FM-FM 信號(hào)為代表；第二代測(cè)控信號(hào)加入了數(shù)字調(diào)制，形成了模-數(shù)復(fù)合調(diào)制方式，其基帶信號(hào)通常先經(jīng)過(guò)脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation，PCM），以PCM-FM 和PCM-BPSK-PM 信號(hào)為代表；第三代測(cè)控信號(hào)采用了直接擴(kuò)頻技術(shù)，以DS/BPSK信號(hào)為代表. 第一代測(cè)控信號(hào)和第二代測(cè)控信號(hào)均采用的是復(fù)合調(diào)制方式，該方式是一種二次調(diào)制方式，通常是對(duì)載波進(jìn)行兩種及以上的調(diào)制，即有主載波和副載波之分. 不同于單一調(diào)制和多輻射源混合信號(hào)，復(fù)合調(diào)制信號(hào)結(jié)合了多種調(diào)制方式的特征，具有很強(qiáng)的隱蔽性，符合測(cè)控系統(tǒng)安全要求，同時(shí)對(duì)接收端檢測(cè)和處理也提出了較高要求.

針對(duì)單一調(diào)制信號(hào)識(shí)別的方法較多，且在深度學(xué)習(xí)的支持下可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)識(shí)別，以此減少手動(dòng)提取特征的誤差. 由于復(fù)合調(diào)制信號(hào)不僅表現(xiàn)出一種調(diào)制方式，并且基于深度學(xué)習(xí)的調(diào)制識(shí)別參數(shù)設(shè)置比較困難，因此針對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)識(shí)別的研究正在持續(xù)推進(jìn)中，完整的理論體系和成熟技術(shù)方法尚未形成. 文獻(xiàn)［1，2］采用的是直接提取特征識(shí)別的思路，即在不去除主載波的情況下對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)提取相應(yīng)特征進(jìn)行識(shí)別，該識(shí)別思路避免了載頻估計(jì)和載波同步的誤差，但文獻(xiàn)中所選特征參數(shù)較為簡(jiǎn)單，能區(qū)分的信號(hào)種類(lèi)很少，且在低信噪比下的識(shí)別率很低. 由于復(fù)合調(diào)制信號(hào)的內(nèi)層信號(hào)通常是常規(guī)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)，因此在去除主載波后，可在已有識(shí)別方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)識(shí)別流程. 文獻(xiàn)［3，4］利用解析正交變換法將復(fù)合調(diào)制信號(hào)的主載波與副載波分離，并通過(guò)提取副載波信號(hào)高次方譜特征完成了信號(hào)識(shí)別. 考慮到主載波調(diào)制樣式的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［5］先對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，再對(duì)解調(diào)后的信號(hào)提取瞬時(shí)相位，利用瞬時(shí)相位與內(nèi)層調(diào)制信號(hào)的關(guān)系可區(qū)分外層調(diào)制為PM 和FM 的復(fù)合調(diào)制信號(hào). 復(fù)合調(diào)制信號(hào)的內(nèi)層調(diào)制還可以由多路信號(hào)組成，針對(duì)這類(lèi)多副載波信號(hào)常采用內(nèi)層分路［2，6］的思想，即將多路內(nèi)層信號(hào)分為單路信號(hào)進(jìn)行識(shí)別.

通過(guò)分析上述文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，復(fù)合調(diào)制信號(hào)的識(shí)別主要分為直接提取特征和預(yù)處理得到內(nèi)層調(diào)制后再提取特征2 種思路. 前者的特征選取不易，簡(jiǎn)單特征的區(qū)分度不明顯且易受噪聲影響，后者的預(yù)處理包括載頻估計(jì)［7］、調(diào)制指數(shù)估計(jì)［8］、解調(diào)和分路等環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)的誤差對(duì)最后的識(shí)別結(jié)果有很大影響. 因此研究多類(lèi)型復(fù)合調(diào)制信號(hào)的快速、準(zhǔn)確的識(shí)別算法是很有必要的. 本文給出了PCM/BPSK、PCM/QPSK、PCM/UQPSK、PCM/BPSK/PM、PCM/QPSK/PM、PCM/BPSK/BPSK/PM、PCM/BPSK/QPSK/PM、PCM/QPSK/QPSK/PM 多種類(lèi)型的復(fù)合調(diào)制信號(hào)時(shí)域表示，分析了信號(hào)的平方譜及高階累積量特點(diǎn)，提取4個(gè)特征參數(shù)完成了對(duì)上述8種信號(hào)的識(shí)別.

2 調(diào)制信號(hào)模型

通常把從模擬信號(hào)抽樣、量化直到變換成二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程稱(chēng)為脈沖編碼調(diào)制，CCSDS（Consultative Committee for Space Data Systems，國(guó)際空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)）標(biāo)準(zhǔn)建議基帶碼元采用NRZ-L 碼型，即需要將PCM 信號(hào)轉(zhuǎn)換成NRZ-L 碼型再進(jìn)行調(diào)制［9］，調(diào)制基帶信號(hào)產(chǎn)生的基本流程如圖1所示.

圖1 標(biāo)準(zhǔn)碼型的基帶信號(hào)產(chǎn)生流程

2.1 PCM/BPSK信號(hào)

PCM/BPSK信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，ωc為載波頻率，an是碼型為NRZ-L 的PCM 信號(hào)，Td是PCM 信號(hào)的碼元持續(xù)時(shí)間，g(t)是脈寬為T(mén)d的碼元成型脈沖，理想條件下為矩形脈沖，實(shí)際中多采用升余弦等脈沖. 在BPSK信號(hào)中通常使用二進(jìn)制“1”和“0”表示相位0 和π，即：若相位為0，則an取1；若相位為π，則an取-1.

2.2 PCM/QPSK信號(hào)

PCM/QPSK 信號(hào)也是利用載波的相位變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，其載波有0、π/2、π、3π/2 四種相位，相位對(duì)應(yīng)信息碼元分別為00、10、11和01. 信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

由式（2）可知，可將QPSK 信號(hào)看成幅度相同、碼元同步的兩路正交的BPSK信號(hào)疊加而成.

2.3 PCM/UQPSK 信號(hào)

UQPSK信號(hào)是非均衡的QPSK信號(hào)，UQPSK信號(hào)的兩路正交信號(hào)的幅度不等，功率不同，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，α為均衡因子，表征兩路正交信號(hào)的幅度，取值范圍為0到1.

當(dāng)α取0.5時(shí)，兩路正交信號(hào)的幅度相等，此時(shí)即為QPSK 信號(hào)；當(dāng)α取0 或1 時(shí)，兩路正交信號(hào)中某一路信號(hào)為0，此時(shí)即為BPSK 信號(hào). 除了上述2 種特殊情況外，UQPSK 信號(hào)是介于BPSK 信號(hào)和QPSK 信號(hào)之間的，α越靠近0，則UQPSK信號(hào)越接近于BPSK信號(hào).

2.4 PCM/MPSK/PM 信號(hào)

PCM/MPSK/PM 信號(hào)是由初始信息經(jīng)過(guò)PCM 編碼、MPSK 調(diào)制以及PM 調(diào)制得到的復(fù)合調(diào)制信號(hào).其中MPSK 調(diào)制稱(chēng)為內(nèi)調(diào)制或一次調(diào)制，對(duì)應(yīng)的調(diào)制載波稱(chēng)為副載波，主要用于攜帶信息來(lái)完成通信；PM 調(diào)制稱(chēng)為外調(diào)制或二次調(diào)制，對(duì)應(yīng)的調(diào)制載波稱(chēng)為主載波，主要用于探測(cè). 上述復(fù)合調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為

其中，A為恒定的載波振幅；Kp為調(diào)相靈敏度（rad/V），代表由單位調(diào)制信號(hào)幅度引起的PM 信號(hào)相位偏移量；f(t)為經(jīng)過(guò)1次調(diào)制的MPSK信號(hào).

2.5 多副載波信號(hào)

所謂多副載波信號(hào)，即經(jīng)過(guò)不同副載波調(diào)制的PCM 信號(hào)經(jīng)過(guò)線性疊加后再調(diào)制到同一主載波上的復(fù)雜調(diào)制信號(hào). 其副載波調(diào)制的方式為常用的數(shù)字調(diào)制方式，根據(jù)CCSDS 建議書(shū)［10］，副載波調(diào)制方式多為BPSK 和QPSK. 這類(lèi)多載波調(diào)制信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是將PCM/MPSK/PM 信號(hào)表達(dá)式中的f(t)用疊加信號(hào)F(t)=f1(t)+f2(t)+…+fn(t)代替.

3 信號(hào)特征

在現(xiàn)有經(jīng)典調(diào)制識(shí)別方法中，常用的特征有信號(hào)的瞬時(shí)時(shí)域參數(shù)、小波變換、高階矩［11］、循環(huán)平穩(wěn)特性［12］、星座圖特性［13］以及功率譜特征等. 文獻(xiàn)［14］針對(duì)QPSK/FM 二次調(diào)制信號(hào)提取了3 類(lèi)特征，并采用了一種融合思路完成識(shí)別，但該方法的部分特征需要在信號(hào)外層調(diào)制解調(diào)后完成，并且若采用不同的融合權(quán)值設(shè)定方法，最終的識(shí)別結(jié)果也可能發(fā)生改變. 文獻(xiàn)［15］利用信號(hào)的功率譜、高次方譜以及瞬時(shí)幅度的特征識(shí)別了常規(guī)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，但特征參數(shù)的計(jì)算需要預(yù)先估計(jì)信號(hào)的功率譜，而估計(jì)結(jié)果的精確度將影響最終的識(shí)別效果.

鑒于非合作通信信號(hào)的信息未知，且復(fù)合調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)特征沒(méi)有明顯的區(qū)分，因此本文提取接收信號(hào)的高階累積量和平方譜特征進(jìn)行信號(hào)的調(diào)制識(shí)別.一方面，高階累積量對(duì)噪聲有一定的抑制作用，且平方譜能夠有效地區(qū)分出BPSK 和QPSK 信號(hào)；另一方面，2 類(lèi)特征參數(shù)均不需要先驗(yàn)信息，可簡(jiǎn)化識(shí)別流程.

3.1 高階累積量

在復(fù)合調(diào)制信號(hào)的間接識(shí)別方法中，信號(hào)的正確識(shí)別率會(huì)受到信號(hào)參數(shù)估計(jì)和解調(diào)過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差的影響. 為了提高正確識(shí)別率，并減少識(shí)別流程中對(duì)先驗(yàn)信息的依賴(lài)，本文根據(jù)接收信號(hào)高階累積量值的差異，通過(guò)計(jì)算|C42|、|C40|和|C42|/|C40|區(qū)分出了復(fù)合調(diào)制信號(hào)和常規(guī)的數(shù)字調(diào)制信號(hào).

假設(shè)高頻復(fù)信號(hào)的模型為

其中，ck表示信號(hào)幅度；ωc=2πfc fs，fc為載波頻率，fs為采樣頻率；f[k]為內(nèi)調(diào)制信號(hào)；n[k]為高斯白噪聲.

平穩(wěn)信號(hào)x(t)的高階累積量定義為

其中，Mpq表示平穩(wěn)信號(hào)x(t)的p階混合矩，定義為

由于信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立，且由高階累積量的性質(zhì)知，零均值高斯白噪聲其二階以上的累積量為0，因此r[k]的四階累積量就是x[k]的四階累積量值. 假設(shè)數(shù)字調(diào)制的成型脈沖為矩形脈沖，在非合作通信的情況下，只能對(duì)有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)信號(hào)的觀測(cè)長(zhǎng)度為N時(shí)，信號(hào)的C20和C21的計(jì)算式為

其中，從上到下分別對(duì)應(yīng)PCM/MPSK 信號(hào)、PCM/MPSK/PM信號(hào)以及多副載波信號(hào)的內(nèi)層調(diào)制表達(dá)式.

根據(jù)上述的計(jì)算公式，對(duì)固定觀測(cè)長(zhǎng)度的接收信號(hào)的高階累積量在無(wú)噪聲的理想條件下進(jìn)行了仿真，參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 仿真參數(shù)

各信號(hào)|C40|和|C42|的理想值如表2 所示. 由仿真結(jié)果可知，各信號(hào)的|C40|值存在較明顯的差異，|C42|能很好地將PCM/UQPSK 信號(hào)從單載波調(diào)制信號(hào)中識(shí)別出來(lái)，且該值在低信噪比情況下很穩(wěn)定.

表2 各類(lèi)信號(hào)|C40|和|C42|的理想值

2 類(lèi)多副載信號(hào)PCM/BPSK_QPSK/PM 和PCM/QPSK_QPSK/PM 的高階累積量值的差異不明顯，因此本文選取2 個(gè)高階累積量值的比|C42|/|C40|作為參數(shù)來(lái)區(qū)分兩種多副載波信號(hào). 信號(hào)的仿真參數(shù)設(shè)置同上，信號(hào)高階累積量比的理想值|C42|/|C40|如表3所示.

表3|C42|/|C40 |的理想值

3.2 平方譜特征

由3.1 的分析可知，由于接收到的PCM/BPSK 和PCM/QPSK 信號(hào)在相同基帶碼元下的調(diào)制幅度相近，其高階累積量的值的差異不明顯. 因此對(duì)PCM/BPSK 信號(hào)和PCM/QPSK信號(hào)進(jìn)行平方運(yùn)算得

分析式（15）和式（16）可知，PCM/BPSK 信號(hào)和PCM/QPSK 信號(hào)相比，其平方譜在載波頻率的二倍頻處會(huì)出現(xiàn)離散譜線，故可利用兩者平方譜的差異［3］構(gòu)造特征識(shí)別兩種信號(hào). 平方譜特征參數(shù)P表達(dá)式為

其中，P1、P2、P3分別是信號(hào)平方譜中除零頻外譜線幅值最大值、次大值、第三大值. 在相同的基帶碼元、載頻以及碼速率的情況下，PCM/BPSK 信號(hào)的特征參數(shù)P的值會(huì)比PCM/QPSK 信號(hào)的值要小，故可據(jù)此對(duì)2種信號(hào)進(jìn)行識(shí)別. 仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1，PCM/BPSK 和PCM/QPSK信號(hào)的特征參數(shù)P隨信噪比變化情況如圖2所示.

圖2 特征參數(shù)P隨信噪比的變化曲線

4 識(shí)別流程及仿真驗(yàn)證

根據(jù)3.1 和3.2 中所提取的特征參數(shù)，設(shè)c1、c2、c3、c4 分別為|C40|、|C42|、|C42|/|C40|和P，復(fù)合調(diào)制信號(hào)的直接識(shí)別流程如圖3所示.

識(shí)別流程圖3 中特征參數(shù)門(mén)限值的取值如表4 所示，仿真參數(shù)的設(shè)置見(jiàn)表1.

表4 識(shí)別流程的門(mén)限取值

按照?qǐng)D3 的識(shí)別流程，利用MATLAB 對(duì)8 種信號(hào)在每種信噪比下進(jìn)行2 000 次蒙特卡洛試驗(yàn)得到了信號(hào)在11 種不同信噪比下的正確識(shí)別率，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖3 復(fù)合調(diào)制信號(hào)盲識(shí)別流程

圖4 信號(hào)在不同信噪比下的識(shí)別率

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)信噪比在4 dB以上時(shí)，所有信號(hào)的識(shí)別率均可達(dá)到100%. 其中信號(hào)PCM/BPSK 和PCM/BPSK/BPSK/PM在-2 dB時(shí)能100%正確識(shí)別，PCM/QPSK和PCM/UPQSK 分別在信噪比為2 dB 和-6 dB 時(shí)達(dá)到100%的識(shí)別率. 總體上，在2 dB信噪比條件下所有信號(hào)的識(shí)別率均可達(dá)到98%. 但在0 dB 及以下信噪比條件下，部分復(fù)合調(diào)制信號(hào)的識(shí)別效果不佳. 另外，仿真試驗(yàn)?zāi)壳皟H考慮高斯白噪聲，尚未考慮信號(hào)的頻偏、多徑效應(yīng)等其他情況.

5 總結(jié)

本文選擇高階累積量和信號(hào)頻譜特征，在無(wú)需參數(shù)估計(jì)和解調(diào)的前提下完成對(duì)復(fù)合調(diào)制類(lèi)型的盲識(shí)別，仿真結(jié)果表明這種直接識(shí)別的方法在信噪比較好的情況下能獲得很高的識(shí)別率. 基于目前的研究，下一步將對(duì)信號(hào)的載頻、碼速率、調(diào)制指數(shù)等必要參數(shù)進(jìn)行預(yù)先估計(jì)，對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、分路等操作后再進(jìn)行識(shí)別，以此提高信號(hào)在低信噪比條件下的識(shí)別率.