多路任意功分比Gysel功分器

李虹萍，陳海東，3，薛 泉，3，車文荃，3

（1. 華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州 510641；2. 廣東省毫米波與太赫茲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510641；3. 琶洲實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 511442）

1 引言

功率分配/合成器（簡稱功分器）在微波/射頻系統(tǒng)中起著重要的作用［1］. Wilkinson 功分器是最為常用的功率分配和合成器件，但是隔離電阻與接地板間的分布電容效應(yīng)限制了它在高功率場合的應(yīng)用.Gysel 功分器隔離網(wǎng)絡(luò)中的電阻接地，接地電阻可通過外接負(fù)載來代替，因而功率容量大，適用于高功率場合，在高功率應(yīng)用中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢［2，3］. 近年來，Gysel 功分器越來越受到學(xué)術(shù)和工程領(lǐng)域的關(guān)注，學(xué)者們在多頻［4］、任意功分比［5］、增大帶寬［6］、濾波功分［7］、平衡功分［8］、多路［2，9］、小型化［10］以及輸出端口同相或反相［11］等方面開展了各種深入的研究. 然而，大部分研究都是對兩路Gysel 功分器的性能提高和改進(jìn)，對于三路甚至多路輸出的Gysel 功分器，特別是多路任意分配比的功分器，研究較少.

我們曾分析和設(shè)計(jì)了一種多路的Gysel 功分器，該結(jié)構(gòu)的功分器具有任意功分比的特點(diǎn)，且可以在雙層電路板上實(shí)現(xiàn)［2］. 本文提出另外一種新結(jié)構(gòu)的多路任意功分比Gysel 功分器，通過傳輸線理論和電路理論對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，并推導(dǎo)出了完整的設(shè)計(jì)公式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了設(shè)計(jì)變量對電路性能的影響. 利用ADS 對原理性電路的仿真，來初步驗(yàn)證推導(dǎo)的公式，并以四路等分（1∶1∶1∶1）和四路不等分（1∶1.5∶2∶2.5）Gysel 功分器為示例，利用HFSS 等全波電磁仿真軟件對電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì). 仿真和測試結(jié)果證明了本文提出的多路任意功分比Gysel 功分器的可實(shí)現(xiàn)性和設(shè)計(jì)公式的正確性.

2 設(shè)計(jì)思想與基本原理

2.1 電路拓補(bǔ)

新型的多路Gysel 功分器結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖1 所示，由分配網(wǎng)絡(luò)和每兩個(gè)輸出端口之間的隔離網(wǎng)絡(luò)組成.對于多路（N路）Gysel 功分器一共有N（N-1）/2 個(gè)隔離網(wǎng)絡(luò)，若用Pmn表示端口m和端口n之間的隔離網(wǎng)絡(luò)，其中，N，m，n可取任意正整數(shù)，且滿足m

圖1 新型的多路任意功分比Gysel功分器結(jié)構(gòu)圖

圖2 隔離網(wǎng)絡(luò)Pmn的結(jié)構(gòu)圖

2.2 理論分析

假設(shè)N路Gysel功分器各輸出端口的功率比為

則分配網(wǎng)絡(luò)中的傳輸線的特性阻抗為［2］

其中Rx0和Rxn分別是總口和各輸出端口的負(fù)載阻值或輸出阻抗值. 根據(jù)傳輸線ABCD 方程和電路原理，電壓U0和從分配網(wǎng)絡(luò)流入或流出隔離網(wǎng)絡(luò)的電流為［2］

對隔離網(wǎng)絡(luò)Pmn進(jìn)行分析，根據(jù)傳輸線理論，圖2中各傳輸線的ABCD矩陣方程為

根據(jù)基爾霍夫電流定律，有

圖2中流入電阻Rmn和Rnm的電流可表示為

聯(lián)立式（4）～式（6），可以解得

如果功分器各輸出端口間理想隔離，假如端口1被激勵(lì)，能量只從端口1 輸入，則其他端口的電壓Um和電流Im等于0，流過Z01的電流I1a等于流入總口的電流I0，并且在其他的輸出端口之間的電流Imcn和Incm也等于0，即Um=0，Imcn=Incm=0，m≠1，m

聯(lián)立式（3）和式（8），可以得到

同樣，若設(shè)端口m被激勵(lì)，輸出端口之間理想隔離時(shí)（其中m=1，2，3，…，N），可以得到

可見，當(dāng)不同的端口m被單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，由端口間的理想隔離條件可以得到N2個(gè)方程，聯(lián)立這N2個(gè)方程，可解得N路的Gysel功分器的設(shè)計(jì)公式為

式（11）可以用來設(shè)計(jì)該新型結(jié)構(gòu)的多路任意功分比Gysel 功分器，可實(shí)現(xiàn)任意輸出端口數(shù)、任意功分比、任意終端阻抗和任意隔離阻抗值的多路Gysel 功分器.

3 帶寬分析

式（11）是基于單頻點(diǎn)推導(dǎo)的結(jié)果，實(shí)際情況下色散不可避免，傳輸線和端口的阻抗對Gysel 功分器的帶寬起著不可忽視的影響. 以二路（N=2）等分Gysel功分器為例，為了簡化分析，取端口阻抗值Rx0=Rx1=Rx2=50 Ω，Zmn與Znm，Rmn，Rnm之間的關(guān)系為Znm=pmnZmn，Rnm=qmnRmn，選擇不同的Z12，R12，p12和q12的值可獲得不同的頻率響應(yīng). 例如：

（1）當(dāng)R12=50 Ω，p12=1，q12=1 時(shí)，Z12分別取35 Ω，50 Ω 和65 Ω，各端口的回波損耗和輸入到輸出端口的傳輸系數(shù)帶寬隨著Z12的增大而變窄，如圖3所示；

圖3 Z12對二路等分Gysel功分器性能的影響情況

（2）當(dāng)Z12=50 Ω，p12=1，q12=1 時(shí)，R12分別取35 Ω 和65 Ω 時(shí)，其仿真結(jié)果如圖4 所示，結(jié)合圖3 中Z12=50 Ω的仿真，可以看到隨著R12的增大，各端口回波損耗帶寬增大，但是端口間隔離的帶寬變窄；

圖4 R12對二路等分Gysel功分器性能的影響情況

（3）當(dāng)Z12=50 Ω，R12=50 Ω，q12=1 時(shí)，p12分別取0.6和1.4 時(shí)，其仿真結(jié)果如圖5 所示，結(jié)合圖3 中Z12=50 Ω的仿真結(jié)果，可以看出p12影響著輸出端口間的相對帶寬，即Z12和Z21之間的相對值影響輸出端口間的相對帶寬；

圖5 p12對二路等分Gysel功分器性能的影響情況

（4）當(dāng)Z12=50 Ω，R12=50 Ω，p12=1 時(shí)，q12分別取0.6和1.4 時(shí)，其仿真結(jié)果如圖6 所示，結(jié)合圖3 中Z12=50 Ω的仿真結(jié)果，可以看到q12同樣對輸出端口間的相對帶寬有影響，影響程度小于p12.

圖6 q12對二路等分Gysel功分器性能的影響情況

由此可見，變量的選擇對Gysel 功分器的工作帶寬具有一定的影響，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選擇合適的參數(shù)，以滿足帶寬的要求. 此外，Gysel 功分器的帶寬，不能像傳統(tǒng)威爾金森功分器那樣，通過增加級數(shù)來實(shí)現(xiàn)，其主要原因是隔離網(wǎng)絡(luò)是色散的，因而無法在很寬的帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)180°等相位差要求. 雖然通過調(diào)節(jié)文中所分析的自由變量，可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)帶寬，但是帶寬是有限的. 基于兩路功分器匹配帶寬的進(jìn)一步拓展，可以考慮采用耦合線［12］、使用反相器［13］，或者改變隔離網(wǎng)絡(luò)的布局［14］來實(shí)現(xiàn).

4 四路Gysel功分器的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)式（11），以四路功分器為例，首先在ADS 上進(jìn)行了電路仿真，再通過HFSS 軟件的3D 建模、仿真和優(yōu)化等步驟，完成了等分和不等分兩種不同結(jié)構(gòu)的電路設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行了加工、測試和分析比較.

4.1 基于ADS的理論仿真

考慮到電路帶寬以及設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的便利性，我們?nèi)∈剑?1）中部分變量的值為Rmn=Rnm=50 Ω，Zmn=Znm=35 Ω，Rx0=Rxn=Z0=50 Ω. 對于四路等分（k1=k2=k3=k4）Gysel功分器，根據(jù)式（11），得到其他的設(shè)計(jì)參數(shù)為

同樣，對于四路不等分Gysel 功分器，若假設(shè)功率分配比為=2∶3∶4∶5，那么其他參數(shù)可以根據(jù)式（11）得到

按照上述設(shè)計(jì)參數(shù)，通過ADS 軟件仿真設(shè)計(jì)四路等分和不等分Gysel 功分器，仿真結(jié)果如圖7 所示. 由圖7 可以看出，四路等分和不等分Gysel 功分器的各端口回波損耗大于20 dB 的帶寬分別為13.99% 和14.57%，在此范圍內(nèi)，幅度不一致性約為0.079 5 dB 和0.105 1 dB，輸出端口間隔離度分別大于38.74 dB 以及35.13 dB.

圖7 四路等分/不等分Gysel功分器ADS仿真結(jié)果

4.2 基于HFSS的建模和仿真設(shè)計(jì)

基于2D 平面電路的仿真結(jié)果，由于忽略了結(jié)構(gòu)、耦合等影響，因此不確定度較大. HFSS 等全波仿真軟件可以較好地滿足3D 結(jié)構(gòu)的仿真分析. 圖8 為四路等分Gysel 功分器的仿真模型圖，該電路為背靠背的雙層結(jié)構(gòu)，其中上層為功分網(wǎng)絡(luò)和部分隔離網(wǎng)絡(luò)，下層為剩余的隔離網(wǎng)絡(luò)，中間層為4 mm 厚度的公共金屬地層，上、下層之間用包覆聚四氟乙烯（PTFE）的垂直過渡來確保連接和阻抗匹配. 電路層PCB 基材為Rogers 公司的RT-5880，厚度為0.787 mm，其介電常數(shù)和損耗角正切值分別為εr=2.2和tanδ=0.000 9，微帶線設(shè)為厚度為0的理想導(dǎo)體.

圖8 四路等分Gysel功分器的仿真模型

4.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和測試

圖9 是四路等分和不等分Gysel 功分器的剖視圖，上下電路通過螺絲固定在中間公共金屬地層上. 垂直過渡針為直徑1 mm 的銅芯，而PTFE 的直徑根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果分別設(shè)定為1.8 mm 和1.32 mm. 各個(gè)分口采用了傳統(tǒng)的SMA連接器，而總口（輸入端口0）則按需做匹配設(shè)計(jì)，并通過焊接與半鋼電纜相連.

圖9 四路Gysel功分器的剖視圖

圖10分別為四路等分Gysel功分器的上、下層電路示意圖，由于交叉線路的存在，在功分器下層采用了一個(gè)橋式結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)電路布局，該橋式結(jié)構(gòu)通過一個(gè)厚度為0.05 mm 的銅皮連接了圖10（b）中的點(diǎn)A 和B. 四路不等分Gysel 功分器的電路布局和圖9、圖10 類似.圖11 為四路等分Gysel 功分器的加工實(shí)物圖. 圖12 是四路等分Gysel 功分器HFSS 仿真和測試結(jié)果對比圖.可以看出，回波損耗大于15 dB 的帶寬為20.03%，在此范圍內(nèi)輸出端口的隔離度是17.83 dB，傳輸損耗為0.665 7 dB；而回波損耗大于20 dB 的帶寬為7.93%，輸出端口間隔離度為17.95 dB，傳輸損耗為0.482 dB.

圖10 四路等分Gysel功分器上、下層PCB

圖11 四路等分Gysel功分器加工實(shí)物圖

圖12 四路等分Gysel測試結(jié)果與HFSS仿真結(jié)果

圖13 是四路不等分功分器的HFSS 仿真和測試結(jié)果對比圖. 同樣可以出回波損耗大于15 dB 的帶寬為15.21%，輸出端口間隔離度為18.97 dB，此時(shí)各端口傳輸損耗最大為0.593 dB；而對應(yīng)的回波損耗大于20 dB的帶寬為6.86%，端口間隔離度為19.65 dB，此時(shí)各端口傳輸損耗最大為0.579 dB. 在中心頻率處，輸出分配比約為1∶1.32∶1.9∶2.34.

圖13 四路不等分Gysel測試結(jié)果與HFSS仿真結(jié)果

從仿真和測試的結(jié)果可以看出，測試的損耗大于仿真的結(jié)果，其原因主要是仿真時(shí)所有金屬都設(shè)置為理想導(dǎo)體，此外，總口的半鋼電纜在測試中并沒有被校準(zhǔn)掉. 總體來說，測試結(jié)果和仿真結(jié)果相近，性能指標(biāo)良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論的準(zhǔn)確性.

5 討論

本文提出了一種多路Gysel 功分器，從理論上可以實(shí)現(xiàn)任意的功分比，然而在實(shí)際的電路加工中，受介質(zhì)基板的介電常數(shù)和厚度的影響，微帶線等平面?zhèn)鬏斁€可實(shí)現(xiàn)的特性阻抗最大值為120～130 Ω，傳輸線阻抗的限制會(huì)限制Gysel功分器的最大功分比. 此外由式（11）可以看出，各端口的阻抗值會(huì)影響電路分配網(wǎng)絡(luò)中微帶線Z0m的取值，隨著端口阻抗的增大，可實(shí)現(xiàn)的最大功率比減小. 以典型的兩路Gysel 功分器即N=2 為例，當(dāng)三個(gè)端口的端口阻抗均為50 Ω 時(shí)，可實(shí)現(xiàn)的最大功分比在5∶1 左右；若各端口阻抗均為40 Ω，可實(shí)現(xiàn)的最大功分比約為9∶1. 如果需要進(jìn)一步提升功分比的值，那么可以通過其他技術(shù)來解決，例如，引入DGS［15，16］、偏置雙面平行帶狀線（DSPSL）［17］或耦合線［18］等.

此外，針對部分現(xiàn)有的設(shè)計(jì)，例如文獻(xiàn)［1］的小型化方案，以及文獻(xiàn)［2］的多路設(shè)計(jì)方案. 本設(shè)計(jì)具有一定的優(yōu)點(diǎn). 文獻(xiàn)［1］主要是針對傳統(tǒng)的兩路Gysel 功分器，采用耦合線的方式進(jìn)行了小型化設(shè)計(jì)，其突出優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)更為緊湊，但是潛在的問題是多路條件下的小型化設(shè)計(jì)的可行性尚不明確，且耦合線的存在，降低了電路的實(shí)際功率容量. 而文獻(xiàn)［2］的工作和本工作一樣，都是提出一種可以滿足多路任意分配比Gysel 功分器的設(shè)計(jì)方法，兩者功率分配網(wǎng)絡(luò)一樣，但是隔離網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)具有較大的差異. 文獻(xiàn)［2］中的隔離網(wǎng)絡(luò)因?yàn)楹幸粋€(gè)公共的節(jié)點(diǎn)，三路及以上的多路功分器都需要背靠背形式的雙層電路結(jié)構(gòu). 而本文采用的隔離網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以使得電路在三路及以內(nèi)，只需一層電路板，因此結(jié)構(gòu)更為緊湊. 但是本設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是隨著路數(shù)的增多，可能需要兩層、三層以及更多的電路層. 表1是文獻(xiàn)［1，2］和本設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)復(fù)雜度上的對比結(jié)果，由此可見，針對不同需求的功分器，應(yīng)該采用不同的設(shè)計(jì)方案，以滿足結(jié)構(gòu)簡單、成本低等指標(biāo)要求.

表1 本文與現(xiàn)有工作的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對比

6 結(jié)論

本文提出了一種新型的實(shí)現(xiàn)多路任意功分比Gysel功分器的結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)公式，并分析了設(shè)計(jì)公式中自由變量對帶寬的影響，通過ADS 仿真驗(yàn)證了基于該結(jié)構(gòu)的四路等分和不等分Gysel 功分器，利用HFSS仿真設(shè)計(jì)了四路等分和不等分Gysel功分器，并進(jìn)行了加工和測試. 由仿真和測試結(jié)果可以看出，該新型結(jié)構(gòu)的多路任意功分比Gysel 功分器性能良好，該結(jié)構(gòu)同時(shí)適用于任意端口數(shù)、任意終端阻抗和任意功分比，且?guī)捒烧{(diào).