基于改進(jìn)雨流計(jì)數(shù)法的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制

王育飛，葉俊斌，薛 花，米 陽(yáng)

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090）

0 引言

近年來(lái),中國(guó)電動(dòng)汽車(chē)保有量持續(xù)增長(zhǎng),動(dòng)力電池需求量也隨之不斷增加。研究表明,動(dòng)力電池容量衰減至80%左右時(shí)需作退役處理,否則無(wú)法滿足電動(dòng)汽車(chē)正常行駛要求［1］。據(jù)推算,中國(guó)首個(gè)動(dòng)力電池退役高峰期即將來(lái)臨,預(yù)計(jì)2030 年退役總量將超過(guò)7×105t［2］。因此,亟須建立退役電池梯次利用體系,加快環(huán)境友好型、節(jié)約型產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展。以退役電池為儲(chǔ)能單元,構(gòu)建梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)是推進(jìn)退役電池梯次利用的有效路徑［3］。目前梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)相關(guān)研究主要包括拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［4］、典型場(chǎng)景應(yīng)用［5-6］、容量配置規(guī)劃［7］及控制策略改進(jìn)［8］等方面。其中,梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)與梯次利用電池運(yùn)行效率及運(yùn)行壽命密切相關(guān),對(duì)降低梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本具有重要意義。

梯次利用電池歷史運(yùn)行工況復(fù)雜,梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)各儲(chǔ)能單元的健康狀態(tài)（state of health,SOH）通常存在較大差異［9］。因此,梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需對(duì)不同儲(chǔ)能單元進(jìn)行差異化功率分配,以克服“短板效應(yīng)”,提高整體運(yùn)行效率［10］?，F(xiàn)有關(guān)于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略的研究已取得一定成果,但少有專(zhuān)門(mén)針對(duì)梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的相關(guān)控制策略研究。文獻(xiàn)［11-12］結(jié)合具體應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)各時(shí)刻功率分配建模,優(yōu)化各儲(chǔ)能單元的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）均衡度；文獻(xiàn)［13］計(jì)及各儲(chǔ)能單元的SOH 差異性進(jìn)行功率分配,實(shí)現(xiàn)“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的優(yōu)化分配目標(biāo)；文獻(xiàn)［14-15］基于充放電任務(wù)分組執(zhí)行的功率分配模式,降低各儲(chǔ)能單元充放電切換次數(shù),延長(zhǎng)電池使用壽命；文獻(xiàn)［16］進(jìn)一步提出儲(chǔ)能單元分組優(yōu)化策略,使充電組和放電組的儲(chǔ)能單元可在系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力不足時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換,提高儲(chǔ)能系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)能力。綜上,電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略主要存在整體控制和分段控制2 種模式,整體控制模式根據(jù)控制目標(biāo)將各時(shí)刻充放電功率需求按指定策略分配至每一儲(chǔ)能單元,在功率需求不為零的時(shí)刻,各儲(chǔ)能單元均處于工作狀態(tài)；分段控制模式通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能單元進(jìn)行分組,使各儲(chǔ)能單元分時(shí)段進(jìn)行不同類(lèi)型的能量響應(yīng),通常情況下僅部分儲(chǔ)能單元處于運(yùn)行狀態(tài)。

梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)各儲(chǔ)能單元的個(gè)體差異較大,若采用整體控制模式進(jìn)行功率分配,需對(duì)每一梯次利用電池進(jìn)行變流器配置,以實(shí)現(xiàn)同一時(shí)刻對(duì)各儲(chǔ)能單元充放電功率的獨(dú)立控制,將極大增加退役電池梯次利用成本。若采用分段控制模式進(jìn)行梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配,通過(guò)選取不同SOH的梯次利用電池或電池組合對(duì)不同時(shí)段、不同大小的能量需求進(jìn)行分級(jí)響應(yīng),可降低變流器配置成本,還能實(shí)現(xiàn)不同梯次利用電池的差異化控制,提高梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行安全性與可靠性。然而,由于儲(chǔ)能系統(tǒng)多用于平抑可再生能源或隨機(jī)負(fù)荷波動(dòng),各時(shí)段充放電量需求存在較大不確定性,為確保各時(shí)段投入運(yùn)行的梯次利用電池具有充足的可用容量進(jìn)行能量響應(yīng),梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程需依賴(lài)高精度SOC 估算技術(shù)進(jìn)行梯次利用電池的SOC 動(dòng)態(tài)更新,而該技術(shù)在現(xiàn)階段工程應(yīng)用中仍較難實(shí)現(xiàn)。

雨流計(jì)數(shù)法（rain-flow counting algorithm,RCA）是工程界廣泛用于材料疲勞壽命分析的一種計(jì)算方法,現(xiàn)儲(chǔ)能領(lǐng)域中多利用RCA 將電池SOC變化歷程分解為多段充放電循環(huán)過(guò)程,通過(guò)計(jì)算各循環(huán)過(guò)程的等效全循環(huán)次數(shù),估算電池循環(huán)壽命［17］。梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程中,可利用RCA 將儲(chǔ)能系統(tǒng)能量需求分為多段充放電量相等、容量需求各異的循環(huán)過(guò)程,采用不同SOH 的梯次利用電池對(duì)不同容量需求的循環(huán)過(guò)程進(jìn)行分級(jí)響應(yīng)。由于各循環(huán)過(guò)程的充放電量相等,參與能量響應(yīng)的梯次利用電池均能在各時(shí)段末恢復(fù)至初始SOC,降低了分段控制過(guò)程對(duì)各儲(chǔ)能單元的SOC 估算精度要求。

鑒于以上分析,本文以光儲(chǔ)充電站為退役電池梯次利用場(chǎng)景,建立儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量需求模型；設(shè)計(jì)梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制模式,采用RCA 對(duì)該模式進(jìn)行優(yōu)化,并針對(duì)RCA用于梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制時(shí)存在的時(shí)序丟失和區(qū)間重疊問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)RCA 進(jìn)行改進(jìn),提出基于改進(jìn)RCA 的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略；通過(guò)算例分析驗(yàn)證所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略的有效性。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量需求模型

中小型電動(dòng)汽車(chē)充電站的儲(chǔ)能系統(tǒng)能量需求與梯次利用電池額定參數(shù)較為接近,且光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入可進(jìn)一步降低充電站負(fù)荷調(diào)峰需求,減小分段控制過(guò)程中梯次利用電池串并聯(lián)運(yùn)行規(guī)模,降低梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行損耗［18］。因此,選取光儲(chǔ)充電站為研究對(duì)象,進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量需求建模。

設(shè)計(jì)的光儲(chǔ)充電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其功率流向見(jiàn)附錄A 圖A1。根據(jù)能量守恒原理,光儲(chǔ)充電站在任意時(shí)刻t滿足功率平衡等式:

式中:pcc,t為t時(shí)刻并網(wǎng)功率；ppv,t、pes,t、pdc,t、pac,t分別為t時(shí)刻光伏發(fā)電系統(tǒng)、梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、直流充電系統(tǒng)和交流充電系統(tǒng)傳輸功率,其中pes,t以充電為正、放電為負(fù)。

式中:t0為起始計(jì)量時(shí)刻。

根據(jù)式（9）,可得儲(chǔ)能系統(tǒng)第i個(gè)時(shí)段（i=

2 梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略

光儲(chǔ)充電站不同時(shí)段的光伏出力和充電負(fù)荷均存在一定差異,因此儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同時(shí)段具有不同的充放電能量需求。與此同時(shí),不同SOH 梯次利用電池的充放電能力也存在一定差異,合理選取梯次利用電池或電池組合進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量響應(yīng),既可保證光儲(chǔ)充電站并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)效果,又能克服“短板效應(yīng)”,提高梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行效率。

2.1 動(dòng)力電池充放電能力衰減特性分析

SOH 是衡量電池壽命階段的重要指標(biāo),現(xiàn)有研究多采用容量保持率進(jìn)行SOH 表征［3］。容量保持率越大,SOH 較優(yōu),表明電池充放電能力越強(qiáng)；容量保持率越小,SOH 較差,表明電池充放電能力越弱。以電動(dòng)汽車(chē)三元鋰動(dòng)力電池為例,其最大可用容量與等效全循環(huán)次數(shù)滿足式（10）［19］。

式中:cnd為動(dòng)力電池老化過(guò)程中的歸一化最大可用容量；ncy為等效全循環(huán)次數(shù)；kfc為容量衰減系數(shù),與溫度、放電深度（depth of discharge,DOD）和充放電切換頻率等因素有關(guān)。由式（10）可知,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,動(dòng)力電池最大可用容量逐步減小,充放電能力逐步衰退。

2.2 梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制模式設(shè)計(jì)

受車(chē)主駕駛習(xí)慣、駕駛環(huán)境等因素影響,動(dòng)力電池初始退役時(shí)老化程度不一,其容量保持率在70%～80%的區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)一定分散性［20］。退役電池梯次利用過(guò)程中,由于不同電池的DOD 和充放電切換頻率相差較大,梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中各梯次利用電池的容量保持率差距進(jìn)一步拉大,不同電池間的充放電能力差異凸顯。為避免對(duì)SOH 較差梯次利用電池進(jìn)行深充深放,同時(shí)發(fā)揮SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力,在儲(chǔ)能系統(tǒng)容量需求較大的時(shí)段宜采用SOH 較優(yōu)梯次利用電池進(jìn)行能量響應(yīng),而在儲(chǔ)能系統(tǒng)容量需求較小的時(shí)段可采用SOH 較差梯次利用電池投入運(yùn)行?；谏鲜龇治?提出梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制模式,步驟如下。

1）時(shí)間分段

考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量需求與梯次利用電池最大可用容量的匹配性,確定儲(chǔ)能系統(tǒng)分段時(shí)刻τ1～τNT（NT為分段時(shí)刻數(shù)）,將儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程分為多個(gè)連續(xù)時(shí)段T1～TNT-1。其中Ti=(τi,τi+1],滿足式（11）所示約束條件。

式中:fP{θ}為事件θ發(fā)生的概率；λc為容量冗余系數(shù)；NB為梯次利用電池配置總數(shù)；cbat,k為梯次利用電池k的最大可用容量（k=1,2,…,NB）；εM為容量需求越限時(shí)段最高允許占比；εm為低容量需求時(shí)段所需達(dá)到的最低占比；Δτmin為梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最短切換時(shí)間；τi為第i個(gè)分段時(shí)刻。

2）儲(chǔ)能運(yùn)行需求計(jì)算

根據(jù)式（9）,計(jì)算最大功率需求向量Pdm及最大容量需求向量Edm如式（12）所示。

式中:ndm,i和cdm,i分別為時(shí)段Ti投入的電池?cái)?shù)目和電池容量需求；fceil(·)為向上取整函數(shù)；plim為單組電池的最大功率限值；λn為電池?cái)?shù)目冗余系數(shù)。

3）電池響應(yīng)方案選擇

結(jié)合式（14）所示約束條件,選擇各時(shí)段參與儲(chǔ)能系統(tǒng)能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K,得到各時(shí)段的電池響應(yīng)方案。

式中:nre,K,i和cre,K,i分別為梯次利用電池組合K在時(shí)段Ti的電池?cái)?shù)目及實(shí)時(shí)可用容量。其中,cre,K,i滿足式（15）所示關(guān)系。

式中:cN,k為梯次利用電池k的額定容量；SOH,k,i和SOC,k,i分別為梯次利用電池k在時(shí)段Ti起始時(shí)刻的SOH 值和SOC 值,其中SOH 值為梯次利用電池充滿時(shí)以標(biāo)準(zhǔn)倍率放電至截止電壓所放出的電量與其標(biāo)稱(chēng)容量的比值,SOC 值為梯次利用電池剩余可放電量與其標(biāo)稱(chēng)容量的比值［3］。

由式（15）可知,為保證光儲(chǔ)充電站并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)達(dá)到預(yù)期效果,梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需在每一時(shí)段末更新各梯次利用電池或電池組合的實(shí)時(shí)SOH 和SOC,以保證參與分段能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合具有充足的可用容量。其中,SOH 作為電池全生命周期運(yùn)行壽命的一項(xiàng)衡量指標(biāo),在時(shí)間尺度較短的儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程中可近似認(rèn)為恒定不變；SOC 在儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程中則隨電池充放電功率動(dòng)態(tài)變化。因此,儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制對(duì)電池SOC 估算精度要求較高,但目前常用的安時(shí)積分法、卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法均存在不同程度的SOC 估算誤差［21］,且由于梯次利用電池的運(yùn)行工況相比于常規(guī)儲(chǔ)能電池更加復(fù)雜,使SOC 精確估算的難度進(jìn)一步增大,而SOC 估算誤差易導(dǎo)致電池實(shí)際可用容量無(wú)法滿足所在時(shí)段能量需求的情況,影響梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制效果。

2.3 梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化

為解決SOC 估算誤差給梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制帶來(lái)的不確定性問(wèn)題,本文采用RCA 對(duì)梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制流程進(jìn)行優(yōu)化。具體思路如下:

3）在各循環(huán)過(guò)程的運(yùn)行區(qū)間中,選擇不同SOH的梯次利用電池或電池組合對(duì)不同容量需求的循環(huán)過(guò)程進(jìn)行分級(jí)響應(yīng),使梯次利用電池在參與各循環(huán)過(guò)程能量響應(yīng)后能夠恢復(fù)至初始SOC。

傳統(tǒng)RCA 在壽命分析領(lǐng)域應(yīng)用中無(wú)須關(guān)注載荷歷程的時(shí)序信息,在參數(shù)提取過(guò)程中僅保留了各循環(huán)過(guò)程的變化幅值,不適用于對(duì)上述優(yōu)化思路進(jìn)行具體設(shè)計(jì),因此需對(duì)傳統(tǒng)RCA 做出改進(jìn)。

2.3.1 改進(jìn)RCA

如圖1 所示,RCA 用于解決儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制問(wèn)題時(shí),除提取循環(huán)過(guò)程的縱向變化幅度（d1、d2）外,還需在計(jì)數(shù)過(guò)程中保留各循環(huán)過(guò)程兩端的時(shí)間信息（τ1、τ2、τ3、τ4）作為時(shí)間分段操作的分界時(shí)刻；此外,不同循環(huán)過(guò)程可能存在區(qū)間重疊的現(xiàn)象,如圖1中紅色區(qū)域循環(huán)過(guò)程所屬時(shí)間區(qū)間包含于藍(lán)色區(qū)域循環(huán)過(guò)程所屬時(shí)間區(qū)間中,使后者被分割為兩段或多段不同區(qū)間。儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制時(shí),需對(duì)被分割區(qū)間進(jìn)行關(guān)聯(lián),使同一循環(huán)過(guò)程中不同時(shí)段參與儲(chǔ)能系統(tǒng)能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合保持一致,避免出現(xiàn)充放電量不均衡的情況。

圖1 不同應(yīng)用模式下RCA 所需提取參數(shù)對(duì)比Fig.1 Comparison of extraction parameters required by RCA in different application modes

針對(duì)上述問(wèn)題,基于RCA 的“三變程”計(jì)數(shù)原則［22］,提出用于儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制優(yōu)化的改進(jìn)RCA如圖2 所示,圖中:iL和ied分別為參數(shù)提取條件判斷和結(jié)束時(shí)刻計(jì)算的中間變量。主要包括以下步驟。

圖2 用于梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化的改進(jìn)RCA 原理圖Fig.2 Schematic diagram of improved RCA for segmented control strategy optimization of energy storage system with echelon utilization batteries

1）變程計(jì)算

提取能量-時(shí)間變化曲線（e-t）過(guò)程中所有極值點(diǎn)和兩端邊界點(diǎn),得到由各點(diǎn)時(shí)刻信息按時(shí)間先后構(gòu)成的時(shí)間向量t如式（16）所示。

式中:lm（m=1,2,…,Ne-1）為第m變程大小；αm和βm分別為第m變程的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻；e(t)為曲線e-t在t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的能量值。

2）參數(shù)提取

依次取出變程向量L中3 個(gè)連續(xù)變程lm1、lm2、lm3,并作以下判斷。

（1）若滿足提取條件lm2≤lm1且lm2≤lm3,則提取為一循環(huán)過(guò)程,記為ζn（n=1,2,…）,并計(jì)算循環(huán)過(guò)程ζn的能量變化幅度dn及起始時(shí)刻α′n、結(jié)束時(shí)刻β′n。其中,dn、α′n可根據(jù)式（18）得出:

結(jié)合圖2 所示參數(shù)計(jì)算流程,根據(jù)以下操作得到循環(huán)過(guò)程ζn的結(jié)束時(shí)刻β′n。

若dn＞0,表示ζn為“先充后放”循環(huán)過(guò)程,則由α′n的下一時(shí)刻開(kāi)始向后推移,逐一計(jì)算各時(shí)刻能量?jī)糁?直至第1 次出現(xiàn)某時(shí)刻能量?jī)糁挡淮笥讦痢鋘時(shí)刻的能量?jī)糁?記錄該時(shí)刻為β′n。

若dn≤0,表示ζn為“先放后充”循環(huán)過(guò)程,則由α′n的下一時(shí)刻開(kāi)始向后推移,逐一計(jì)算各時(shí)刻能量?jī)糁?直至第1 次出現(xiàn)某時(shí)刻能量?jī)糁挡恍∮讦痢鋘時(shí)刻的能量?jī)糁?記錄該時(shí)刻為β′n。

循環(huán)過(guò)程ζn的相關(guān)參數(shù)dn、α′n、β′n提取完畢后,結(jié)合圖2 所示變程合并流程,將第m1和m3變程合并為新的m3變程,刪去m1和m2變程,更新變程向量L,在新的向量L中重復(fù)上述判斷。

（2）若不滿足提取條件lm2≤lm1且lm2≤lm3,則在向量L中以m2和m3變程為基礎(chǔ)繼續(xù)向后讀取一變程作上述判斷,直至處理完最后一變程。

通過(guò)上述操作,可將能量變化過(guò)程曲線e-t分為循環(huán)過(guò)程ζ1～ζNc（Nc為循環(huán)過(guò)程數(shù)）,得到式（19）所示能量變化幅度向量D、起始時(shí)刻向量A′和結(jié)束時(shí)刻向量B′。

相比于傳統(tǒng)RCA,改進(jìn)RCA 除提取了各循環(huán)過(guò)程的能量變化幅度信息D外,還記錄了各循環(huán)過(guò)程的始末時(shí)刻信息A′和B′,以便作為儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程中的時(shí)間分段依據(jù)。

（3）區(qū)間關(guān)聯(lián)

考慮以循環(huán)過(guò)程ζ1～ζNc的始末時(shí)刻作為能量變化過(guò)程曲線e-t的分段時(shí)刻,將起始時(shí)刻向量A′和結(jié)束時(shí)刻向量B′合并,按時(shí)間先后排列為式（20）所示分段時(shí)刻向量Γ,根據(jù)Γ將曲線e-t分為時(shí)間區(qū)間T1～T2Nc-1,其中Ti=(τi,τi+1]。

考慮不同循環(huán)過(guò)程存在區(qū)間重疊現(xiàn)象,若時(shí)間區(qū)間Ti的左端點(diǎn)為某循環(huán)過(guò)程的起始時(shí)刻,則表示時(shí)間區(qū)間Ti為一新的循環(huán)過(guò)程；若時(shí)間區(qū)間Ti的左端點(diǎn)為循環(huán)過(guò)程的結(jié)束時(shí)刻,則需結(jié)束當(dāng)前循環(huán)過(guò)程并恢復(fù)為上一未結(jié)束的循環(huán)過(guò)程。

為建立同一循環(huán)過(guò)程中不同時(shí)間區(qū)間的關(guān)聯(lián)性,結(jié)合計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的進(jìn)/出棧算法,設(shè)計(jì)圖2 所示區(qū)間關(guān)聯(lián)流程:對(duì)任意時(shí)間區(qū)間Ti,當(dāng)τi=α′n時(shí)執(zhí)行進(jìn)棧操作,使棧頂指針加1,棧頂元素賦值為循環(huán)過(guò)程編號(hào)n；當(dāng)τi=β′n時(shí)執(zhí)行出棧操作,使棧頂指針減1,棧頂元素恢復(fù)為上一未結(jié)束的循環(huán)過(guò)程編號(hào)。讀取各時(shí)間區(qū)間的棧頂值,可得到式（21）所示關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí)向量Φ。

式中:φi為時(shí)間區(qū)間Ti的關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí),當(dāng)φi=n時(shí),表明時(shí)間區(qū)間Ti為循環(huán)過(guò)程ζn的對(duì)應(yīng)工作時(shí)段。

綜上,改進(jìn)RCA 不僅保留了各循環(huán)過(guò)程兩端時(shí)刻信息,而且利用進(jìn)/出棧算法得到各時(shí)間區(qū)間的關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí),將同一循環(huán)過(guò)程的多個(gè)時(shí)間區(qū)間通過(guò)該標(biāo)識(shí)相互關(guān)聯(lián),使各梯次利用電池均可完整參與循環(huán)過(guò)程響應(yīng),實(shí)現(xiàn)能量自平衡。

2.3.2 梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化

基于改進(jìn)RCA 的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化如圖3 所示,主要包括以下步驟。

圖3 基于改進(jìn)RCA 的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制流程Fig.3 Segmented control flow of energy storage system with echelon utilization batteries based on improved RCA

1）預(yù)分段處理

將Φj（j=1,2,…,Na）中所有元素合并為同一向量。為避免不同預(yù)分段曲線的關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí)重復(fù),對(duì)于Φj（j＞1）中每一元素值,在其原有值的基礎(chǔ)上疊加數(shù)值max {Φj-1},進(jìn)行關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí)修正,得到整個(gè)工作區(qū)間的關(guān)聯(lián)標(biāo)識(shí)向量Φ′如式（24）所示:

參照式（13）進(jìn)行各循環(huán)過(guò)程電池?cái)?shù)目需求向量Ndm和電池容量需求向量Cdm計(jì)算,結(jié)合式（14）所示約束條件得到各循環(huán)過(guò)程參與能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K。對(duì)于任意時(shí)段T′i,若φ′i=n,則選取循環(huán)過(guò)程ζ′n對(duì)應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量響應(yīng)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)選取與參數(shù)設(shè)定

為了驗(yàn)證所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略的有效性,基于MATLAB 仿真平臺(tái),選取中國(guó)上海某光儲(chǔ)充電站的24 h 光伏出力、充電負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)及原搭載于榮威MARVEL X 的退役三元鋰動(dòng)力電池進(jìn)行仿真分析。其中,光儲(chǔ)充電站運(yùn)行曲線見(jiàn)附錄A 圖A2,動(dòng)力電池額定容量為52.5 kW·h,電池退役前的最大放電功率為222 kW。

該充電站配置有4 臺(tái)30 kW 直流充電樁和14 臺(tái)3.5 kW 交流充電樁,光伏裝機(jī)容量為40 kW,通過(guò)1 臺(tái)150 kV·A 變壓器接入配電網(wǎng)。該充電站原配有150 kW/150 kW·h 電池儲(chǔ)能系統(tǒng),目前每千瓦時(shí)常規(guī)儲(chǔ)能裝置成本約為梯次利用電池的2～3 倍［14］,相同成本最多可配置約300 kW·h～450 kW·h 梯次利用電池。綜合考慮電池管理系統(tǒng)和消防安全設(shè)備升級(jí)［24］,以及所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略的技術(shù)特點(diǎn),配置儲(chǔ)能系統(tǒng)為6 組SOH 值分別為0.55、0.60、0.65、0.70、0.75、0.80 的梯次利用電池,總額定容量為315 kW·h,并進(jìn)行以下設(shè)定。

1）參照文獻(xiàn)［16］,設(shè)定光儲(chǔ)充電站并網(wǎng)功率平滑系數(shù)tps為15 min。

2）根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 13462—2008[25],考慮變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,設(shè)定并網(wǎng)功率上限為變壓器容量的75%,即pcc,M=112.5 kW。

3）為避免充電站向電網(wǎng)倒送電能,需保證并網(wǎng)功率大于零?？紤]保留適當(dāng)安全裕度,設(shè)定并網(wǎng)功率下限為變壓器容量的1%,即pcc,m=1.5 kW。

4）考慮梯次利用電池運(yùn)行的安全性及可靠性,設(shè)定單組梯次利用電池的最大功率限值plim為電池退役前最大放電功率的50%,即plim=111 kW。

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 控制策略驗(yàn)證

根據(jù)2.3.2 節(jié)所述步驟,首先對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)凈能量

為結(jié)合不同循環(huán)過(guò)程的容量需求差異對(duì)退役電池進(jìn)行分級(jí)利用,根據(jù)所得向量D′將循環(huán)過(guò)程分為“先充后放”（d′n＞0）和“先放后充”（d′n≤0）兩類(lèi),分別按各循環(huán)過(guò)程的最大容量需求edm對(duì)兩類(lèi)循環(huán)過(guò)程進(jìn)行排序,結(jié)果見(jiàn)附錄A 圖A6,可知各循環(huán)過(guò)程的電池容量需求存在分級(jí)差異。采用K-means 算法分別對(duì)兩類(lèi)循環(huán)過(guò)程進(jìn)行聚類(lèi),進(jìn)一步將容量需求分為6 類(lèi),確定6 組梯次利用電池參與分段能量響應(yīng)的容量臨界值如表1 所示。

表1 各循環(huán)過(guò)程的電池容量需求分級(jí)Table 1 Classification of battery capacity requirements for each cycle

采用SOH 由小到大的6 組梯次利用電池對(duì)由低到高的6 類(lèi)容量需求進(jìn)行分級(jí)響應(yīng)?？紤]“先充后放”循環(huán)過(guò)程無(wú)須進(jìn)行初始電能儲(chǔ)備,將SOH 為0.55、0.60、0.70 的3 組梯次利用電池初始SOC 設(shè)定為0.1；反之,由于“先放后充”循環(huán)過(guò)程需在初始時(shí)預(yù)留有充足電量,針對(duì)SOH 為0.65、0.75、0.80 的3 組梯次利用電池,設(shè)定其初始電量為最大可用容量的90%。基于此設(shè)定,得到所提控制策略下各梯次利用電池的SOC 變化曲線如圖4 所示。其中,SOH表示梯次利用電池SOH 值。

由圖4 可知,所提控制策略下各梯次利用電池在進(jìn)行每一循環(huán)過(guò)程的能量響應(yīng)后可恢復(fù)至初始SOC,實(shí)現(xiàn)各階段電池內(nèi)部充放電能量自平衡,避免了儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程中由于SOC 估算誤差造成的電池充放電能力不足問(wèn)題；同時(shí),所提控制策略結(jié)合不同循環(huán)過(guò)程的容量需求進(jìn)行梯次利用電池投運(yùn),實(shí)現(xiàn)了“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的優(yōu)化運(yùn)行目標(biāo)；此外,6 組梯次利用電池交替參與儲(chǔ)能系統(tǒng)分段能量響應(yīng),避免了“短板效應(yīng)”使電池能量利用率低下的問(wèn)題。

圖4 所提控制策略下各梯次利用電池的SOC 變化曲線Fig.4 SOC change curves of each echelon utilization battery with proposed control strategy

3.2.2 控制效果對(duì)比

為驗(yàn)證所提控制策略在提升梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制效果方面的優(yōu)勢(shì),選取工程領(lǐng)域中常用的功率均分策略及學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見(jiàn)的比例分配策略、分組控制策略用于梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì),并與所提控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。其中,功率均分策略將儲(chǔ)能系統(tǒng)各時(shí)刻的功率需求均分至每一電池,比例分配策略根據(jù)電池可用容量占比進(jìn)行各時(shí)刻功率分配,兩者同屬整體控制模式；分組控制策略將電池分為充電組和放電組,分別執(zhí)行充、放電任務(wù),直至電池SOC 達(dá)到臨界值,進(jìn)行充放電分組轉(zhuǎn)換,與所提控制策略同屬分段控制模式。3 種對(duì)比方案下各梯次利用電池的SOC 變化曲線見(jiàn)附錄A圖A7。

參照文獻(xiàn)［26］可知,DOD、充放電切換次數(shù)和靜置情況是影響電池運(yùn)行效率和運(yùn)行壽命的主要技術(shù)指標(biāo),因此采用以上3 種指標(biāo)對(duì)不同控制策略下的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行性能進(jìn)行對(duì)比分析。

1）DOD 對(duì)比

梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中各梯次利用電池的SOH 存在較大差異,宜采用“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的分級(jí)控制模式對(duì)其進(jìn)行能量管理。不同控制策略下各梯次利用電池最大DOD 如圖5所示。由圖5 可知,功率均分策略下各梯次利用電池DOD 處于較低水平,可延緩SOH 較差梯次利用電池的壽命衰減,但限制了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力；分組控制策略下各梯次利用電池的DOD 則保持于較高水平,使SOH 較差梯次利用電池工作于深充深放模式,影響梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行安全性及可靠性,不宜用于梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)。

圖5 不同控制策略下各梯次利用電池的最大DOD 對(duì)比Fig.5 Maximum DOD comparison of each echelon utilization battery with different control strategies

比例分配策略和所提控制策略均具備“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的控制效果。如對(duì)于SOH 為0.55 和0.60 的梯次利用電池,比例分配策略下的DOD 分別為功率均分策略的81.37% 和88.82%,所提控制策略下的DOD 分別為功率均分策略的11.00%和46.67%,兩者均使SOH 較差電池處于較低強(qiáng)度的工作狀態(tài)；對(duì)于SOH 為0.75 和0.80的梯次利用電池,比例分配策略下的DOD 分別為功率均分策略的111.01%和118.37%,所提控制策略下的DOD 分別為功率均分策略的266.90% 和363.89%,且DOD 最大值僅為0.41,兩者均在保證安全運(yùn)行的前提下充分發(fā)揮了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力。相比于比例分配策略,所提控制策略的分級(jí)控制效果更加顯著,因此所提控制策略可有效提升梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的分級(jí)控制效果。

2）充放電切換次數(shù)、靜置情況對(duì)比

由于電池的極化作用,電池電壓在電流方向或電流大小發(fā)生變化時(shí)存在一定的遲滯效應(yīng),頻繁進(jìn)行電池充放電狀態(tài)切換或調(diào)節(jié)充放電功率將增加電池運(yùn)行損耗。不同控制策略下各梯次利用電池的充放電切換次數(shù)、靜置時(shí)段數(shù)和平均靜置時(shí)間如表2所示。由表2 可知,功率均分策略和比例分配策略下,梯次利用電池在儲(chǔ)能系統(tǒng)功率需求不為零的各時(shí)刻均處于工作狀態(tài),24 h 內(nèi)各梯次利用電池的充放電切換高達(dá)101 次,不存在靜置時(shí)間。分組控制策略則在降低梯次利用電池充放電切換次數(shù)方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì),24 h 內(nèi)存在較多的靜置時(shí)段及一定的靜置時(shí)間,但各梯次利用電池的DOD 過(guò)大,限制了其在梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。所提控制策略下,梯次利用電池充放電切換次數(shù)最高僅為功率均分策略和比例分配策略的52.48%,相鄰兩循環(huán)過(guò)程間存在平均30 min 以上的靜置時(shí)間,相比于功率均分策略和比例分配策略有較大改善。因此,所提控制策略可有效提高電池充放電效率,減小梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行損耗。

表2 充放電切換次數(shù)和靜置情況對(duì)比Table 2 Comparison of charging and discharging switching and standing situation

3）綜合性能分析

相較于3 種對(duì)比方案,所提控制策略在協(xié)調(diào)分配梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中各梯次利用電池DOD和充放電切換次數(shù)方面具有獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)。結(jié)合圖5 和表2 可知,所提控制策略下SOH 較差梯次利用電池的充放電切換次數(shù)雖比SOH 較優(yōu)的梯次利用電池稍高,但其始終處于淺充淺放的運(yùn)行狀態(tài),且相鄰循環(huán)過(guò)程之間存在一定的靜置時(shí)間,具有較充裕的容量和時(shí)間消除電池極化作用對(duì)控制效果的影響,進(jìn)一步降低了梯次利用電池運(yùn)行損耗；SOH 較優(yōu)梯次利用電池的DOD 雖比SOH 較差梯次利用電池稍大,但其充放電切換頻率較低,且在充放電過(guò)程中存在較多、較長(zhǎng)的靜置時(shí)段,如SOH 為0.80 的梯次利用電池的DOD 雖達(dá)到了0.41,但其在24 h 運(yùn)行過(guò)程中僅進(jìn)行了一次充放電切換,且其中存在10 個(gè)靜置時(shí)段,平均靜置時(shí)長(zhǎng)達(dá)到126.25 min,保證了深度充放電過(guò)程的穩(wěn)定運(yùn)行。因此,所提控制策略可結(jié)合梯次利用電池SOH 特性優(yōu)化梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配,有效提升了梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制效果。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制問(wèn)題,以光儲(chǔ)充電站為退役電池梯次利用場(chǎng)景,提出基于改進(jìn)RCA 的梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略,并利用MATLAB 仿真平臺(tái)進(jìn)行算例分析,得出以下結(jié)論。

1）所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略實(shí)現(xiàn)了各階段電池能量自平衡,避免了梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制過(guò)程對(duì)高精度SOC 估算的過(guò)度依賴(lài),提高了梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。

2）所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略下,6 組SOH 由小到大的梯次利用電池DOD 分別為功率均分策略的11.00%、46.67%、104.61%、236.29%、266.90%、363.89%,DOD 最大值僅為0.41,在保證安全運(yùn)行的前提下,實(shí)現(xiàn)了“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的退役電池分級(jí)利用目標(biāo)。

3）所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略下,各梯次利用電池的充放電切換次數(shù)最高僅為功率均分策略和比例分配策略的52.48%,且充放電切換過(guò)程主要集中于淺充淺放、應(yīng)變?nèi)萘靠臻g較大的梯次利用電池組,各循環(huán)過(guò)程間存在平均30 min 以上的靜置時(shí)間,降低了充放電切換產(chǎn)生的運(yùn)行損耗。

4）所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略下,SOH 為0.70、0.75、0.80 的梯次利用電池DOD 較大,但其24 h 內(nèi)充放電切換次數(shù)不超過(guò)3 次,且運(yùn)行過(guò)程中存在不少于4 段、平均80 min 以上的靜置時(shí)段,保證了深度充放電過(guò)程穩(wěn)定運(yùn)行,充分發(fā)揮了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的深度充放電能力。

所提梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)分段控制策略具有一定工程參考價(jià)值,后續(xù)研究將結(jié)合不同SOH 梯次利用電池的運(yùn)行特性,對(duì)DOD、充放電切換次數(shù)、靜置時(shí)長(zhǎng)及靜置時(shí)段分布等因素進(jìn)行定量?jī)?yōu)化,進(jìn)一步提升梯次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)控制效果。

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