尾礦庫潰壩災害風險分級評估的加權云模型研究*

林坤峰 吳孟龍 周琪 呂壘

(1.中鋼集團武漢安全環(huán)保研究院有限公司 武漢 430081； 2.武漢科技大學 武漢 430081)

0 引言

尾礦庫在礦山生產(chǎn)中具有十分重要的作用，是維持礦山生產(chǎn)的重要設施，但是在滲流、漫頂、地震等作用下易造成潰壩事故，會造成大量的人員傷亡以及財產(chǎn)損失[1-2]。因此，系統(tǒng)地辨識尾礦庫潰壩災害風險，科學、準確地對尾礦庫潰壩災害風險評估問題展開相關研究，對減少尾礦庫潰壩事故的發(fā)生具有重要意義。

國內外學者對尾礦庫潰壩事故致災因素展開了諸多研究，取得了一系列成果。許月等[3]通過文獻調研，完成了尾礦庫潰壩災害風險指標體系的構建。MEI G D等[4]在脆弱性理論的基礎上，建立了綜合考慮潰壩固有風險和承災體固有脆弱性的潰壩災害脆弱性評價指標體系。王訓洪等[5]采用德爾菲法對尾礦庫潰壩風險因素進行識別，構建了包括防洪能力系數(shù)、灘頂與庫水位高差等9個風險指標在內的尾礦庫潰壩風險評估指標體系。陳虎等[6]總結分析54起尾礦庫潰壩事故致因，篩選出尾礦庫潰壩事故的16個致災因素。但是這些方法在確定指標時大多是主觀選擇，過于依賴決策者的主觀經(jīng)驗和個人偏好，并且缺乏指標的關聯(lián)性和層次性的考慮。此外，尾礦庫潰壩風險等級之間的關系是模糊的、不確定的，給尾礦庫潰壩災害風險等級評價造成影響。盡管人們通過收集代表性數(shù)據(jù)，在增進對系統(tǒng)要素的理解上做了很多努力，但模糊性和不確定性的表示、傳播與解釋依然是尾礦庫潰壩災害風險分析中需要面對的難題。

鑒于以往尾礦庫潰壩災害風險等級評估中存在的問題，基于文獻計量方法，定性定量相結合，綜合辨識尾礦庫潰壩災害風險因素，建立具有普適性的尾礦庫潰壩災害風險評估分級指標體系；然后基于博弈論模型求取頻次法和投影尋蹤算法的組合權重，全面地反映各風險指標對評價結果的影響；最后基于云模型對尾礦庫潰壩災害風險評估的模糊性和不確定性進行分析。以期為全面了解尾礦庫潰壩災害風險，提高尾礦庫潰壩災害風險評估的準確性和科學性提供可靠的依據(jù)。

1 尾礦庫潰壩災害風險評價分級指標體系的構建

選取尾礦庫潰壩災害被引率最高的50篇典型的尾礦庫潰壩災害風險評估的研究文獻，從每篇文獻中選取尾礦庫潰壩的風險致災因素，統(tǒng)計每個致災因素在統(tǒng)計文獻中出現(xiàn)的頻次，并進一步研判篩選，提取其中出現(xiàn)頻次高且易引發(fā)重特大事故的因素，作為尾礦庫潰壩事故致災因素，再綜合尾礦庫潰壩災害的固有屬性風險和動態(tài)管控風險，構建尾礦庫潰壩災害風險評估指標體系，見圖1。

圖1 尾礦庫潰壩災害風險評估指標體系

尾礦庫潰壩災害風險指標的頻次，體現(xiàn)了在以往的研究中不同學者對指標的認同度，也在一定程度上反映了指標的重要程度。依據(jù)頻次法求得各指標主觀權重β(i)=(0.044 48 0.093 22 0.197 17 0.026 14 0.038 18 0.017 04 0.017 77 0.045 50 0.121 33 0.043 24 0.045 50 0.022 15 0.137 01 0.064 76 0.023 83 0.016 53 0.032 04 0.017 84 0.016 53)。

尾礦庫潰壩災害風險等級劃分的合理性對于準確評價尾礦庫潰壩災害風險等級具有重要的意義[7]。參考《尾礦庫安全規(guī)程》等尾礦庫法律法規(guī)和已有相關研究成果對尾礦庫安全評價等級的劃分情況，將尾礦庫安全狀態(tài)等級分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級四個風險等級。

進一步結合尾礦庫的基礎數(shù)據(jù)庫資料和上述文件標準制定了尾礦庫潰壩災害風險評估指標的分級標準，每個等級對應的量化范圍見表1。

表1 指標分級結果

續(xù)表1

2 尾礦庫潰壩災害風險綜合評估模型的構建

2.1 基于云模型確定風險等級隸屬度

尾礦庫潰壩風險具有復雜性、動態(tài)性、關聯(lián)性等特征，既具有傳統(tǒng)不確定性風險的一般特性，也含不確定性風險的本質屬性。結合尾礦庫安全系統(tǒng)特征，尾礦庫潰壩風險等級之間存在著一定的關聯(lián)性，同時由于各風險等級之間的界定存在一定的主觀性，導致各風險等級模糊性，因此，采用云理論來表述其中的模糊性和不確定性。

根據(jù)云模型理論[8]可以計算尾礦庫潰壩災害風險評價指標對在某一等級標準時的期望Ex、熵En和超熵He，見式(1)：

(1)

(2)

則稱x在論域U上的分布為正態(tài)云。式中，μ(x)為指標的隸屬度，x為變量值，表示云滴的分布。

2.2 聚合權重確定風險等級綜合隸屬度

尾礦庫潰壩事故致災因素之間存在著復雜的關聯(lián)性，但由于統(tǒng)計的時效性和認識的局限性，通過文獻得到的致災因素具有一定的隨機性和非系統(tǒng)性。通過統(tǒng)計計量的頻次得到的權重具有一定的隨機性和主觀性，考慮采用博弈論理論[9]將其與投影尋蹤模型[10]結合，得到主客觀結合的組合權重?；谠颇Ｐ陀嬎憧梢缘玫降奈驳V庫潰壩災害固有風險和管控風險指標的隸屬度，結合的權重值可得到指標的綜合隸屬度，見式(3)，依據(jù)最大隸屬度原則，可以判定尾礦庫潰壩災害風險等級。

(3)

式中，j=1，2，…，m；W(θ)為指標的綜合隸屬度。

輸入數(shù)字特征(Ex，En，He)可以生成隨機正態(tài)分布函數(shù)Y～N(En，He2)和n個云滴。再將變量值x和期望值Ex輸入，利用式(2)計算隸屬度μ(x)。

根據(jù)式(2)和表1的尾礦庫潰壩災害風險分級標準計算得到Ex、En、He，基于正向云發(fā)生器生成與尾礦庫潰壩災害風險評估指標等級Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級相對應的云圖。各風險評價指標生成的云圖，見圖2(為顯示方便，從漫頂潰決、失穩(wěn)潰決、滲流破壞、結構破壞、自然環(huán)境、管理因素6種潰壩破壞模式中各選擇一個指標以展示)。

圖2中云滴的期望為Ex；云滴的離散程度為En；云滴的厚度為He，均通過式(1)求得。然后通過式(3)依據(jù)各指標的數(shù)據(jù)進而可求得尾礦庫潰壩災害風險評估指標對各風險等級的綜合隸屬度。

3 尾礦庫潰壩災害風險評估實證研究

以湖北省大冶地區(qū)9座尾礦庫(依次編號#1—#9)為例進行實例驗證。經(jīng)資料查閱可知，#3尾礦庫為病庫，其余均為正常庫。尾礦庫是一個具有高位能的人為泥石流形成區(qū)，其安全運行與否，直接關系到下游周邊地區(qū)生態(tài)環(huán)境及人民的生命財產(chǎn)安全。因此對尾礦庫進行全面具體的風險評估是非常重要的。其中，大冶地區(qū)9座尾礦庫的實際調研數(shù)據(jù)如表2所示。

(a)排洪設施能力系數(shù) (b)平均粒徑 (c)浸潤線高度

(d)橫向裂縫衡量系數(shù) (e)降雨量 (f)日常管理衡量系數(shù)

表2 尾礦庫信息統(tǒng)計

依據(jù)式(2)可求得各尾礦庫的風險等級隸屬度，見表3。

表3 基于云模型的等級隸屬度

續(xù)表3

然后根據(jù)表2尾礦庫基礎數(shù)據(jù)構建初始矩陣X。

將初始矩陣進行標準化處理，然后計算一維投影值z(i)的標準差SZ和局部密度Dz，再構造投影函數(shù)Q(a)，最后選取父代初始種群規(guī)模n為500，交叉概率Pc為0.8，變異概率Pm為0.2，優(yōu)化變量個數(shù)為19，變異方向所需要的隨機數(shù)為9，加速次數(shù)為100，依據(jù)加速遺傳算法優(yōu)化投影指標函數(shù)以求取最佳投影向量。采用Matlab編程計算得到最佳投影方向a*(i)=(0.366 88 0.090 42 0.220 86 0.048 01 0.214 13 0.323 36 0.072 05 0.281 25 0.167 34 0.358 55 0.097 73 0.315 14 0.047 30 0.076 51 0.290 61 0.289 35 0.311 65 0.032 06 0.177 70)。a*代表各評價指標對樣本總體評判的重要程度，見圖3。

圖3 投影指標對總體評估影響分布

根據(jù)最佳投影方向可以看出尾礦庫潰壩災害的各項指標影響程度依次為：防洪標準、堆積容重、平均粒徑、縱向裂縫、日常安全管理系數(shù)、降雨量、地震烈度、滲流量、灘頂與庫水位高差、下游坡比、監(jiān)測設施、浸潤線高度、橫向裂縫、排洪設施能力、排洪設施完備系數(shù)、干灘長度、現(xiàn)狀壩高、水平裂縫、事故應急系數(shù)。將上述最佳投影方向的各分量進行標準化，得到各項指標的權重值α(i)=(0.097 04 0.023 92 0.058 41 0.012 70 0.056 64 0.085 52 0.019 06 0.074 39 0.044 26 0.094 83 0.025 85 0.083 35 0.012 51 0.020 24 0.076 86 0.076 53 0.082 43 0.008 48 0.047 00)。通過博弈論模型，求取頻次法和投影尋蹤模型的組合權重，ω(i)=(0.080 07 0.083 21 0.179 69 0.026 16 0.056 16 0.053 46 0.022 70 0.070 18 0.114 49 0.078 07 0.047 30 0.056 38 0.111 63 0.059 52 0.054 62 0.048 83 0.063 58 0.017 76 0.034 91)。

將尾礦庫潰壩災害固有風險和管控風險指標結合的權重值，依據(jù)式(3)計算基于加權云模型的綜合隸屬度，結果見表4。

從表4可以看出，在9座尾礦庫實例中，基于云模型的判定等級中有3組判定結果與實際不符，基于加權云模型的9組數(shù)據(jù)判定的等級全部與實際狀況相符。因為各指標對整體風險等級的影響程度是不同的，將各指標看作同樣的影響程度明顯是不合理的，而基于加權云模型的尾礦庫潰壩災害風險評估模型能夠全面地反映各風險指標對評價結果的影響，評估結果與實際等級相符，且等級隸屬度之間區(qū)分度較為明顯，結果更為合理。

表4 加權云模型的綜合隸屬度

4 結論

(1)基于文獻計量法構建了尾礦庫潰壩災害風險評估指標體系。依據(jù)文獻計量統(tǒng)計分析，采用定性和定量相結合的方法，選擇被引量最高的50篇文獻，從中選取出現(xiàn)頻次最高的指標，確定了尾礦庫潰壩災害風險分級評估指標體系。依據(jù)相關法規(guī)標準制定了尾礦庫潰壩災害風險評估指標的分級標準，并確定了每個等級對應的量化范圍。

(2)提出了基于博弈論的組合權重確定方法?；陬l次法求取尾礦庫潰壩災害風險指標的主觀權重，然后基于投影尋蹤算法求得其客觀權重，再基于博弈論組合賦權法減少主客觀權重偏差，確定基于博弈論的頻次法和投影尋蹤算法組合權重，綜合考慮了各指標對潰壩災害的影響程度。

(3)構建了尾礦庫潰壩災害風險評估的加權云模型。采用加權云模型表述尾礦庫潰壩災害風險等級之間的模糊性和不確定性，并用9組尾礦庫實例進行驗證。其中基于云模型的風險評估中有3組與實際情況不符，而加權云模型的9組評估結果全部與實際相符，表明尾礦庫潰壩災害風險的加權云模型具有較好的評估效果和適用性，對礦山安全管理具有一定的指導意義。