三維激光點(diǎn)云中建筑物立面邊界特征提取方法

費(fèi)鮮蕓，戴 哲，劉如飛

(1.江蘇海洋大學(xué) 海洋技術(shù)與測繪學(xué)院，江蘇 連云港222005； 2.山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590)

隨著數(shù)字城市的發(fā)展建設(shè)，構(gòu)建建筑物三維模型的需求不斷增加，如何對建筑物立面進(jìn)行精細(xì)化重建成為三維建模過程中的一個(gè)關(guān)鍵問題[1-2]。三維激光掃描技術(shù)能快速、高精度獲取建筑物表面幾何特征，是建筑物建模數(shù)據(jù)的重要來源之一。對三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中建筑物表面特征進(jìn)行識(shí)別與提取和準(zhǔn)確獲得立面窗戶等非墻面元素的完整幾何特征與空間相對位置，是實(shí)現(xiàn)建筑物精細(xì)化重建的基礎(chǔ)。因此，基于三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的邊界特征提取具有重要的研究價(jià)值和實(shí)踐意義[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對提取點(diǎn)云邊界特征進(jìn)行了大量研究?；卩徲蚍治龅姆椒╗4-7]以采樣點(diǎn)與鄰域點(diǎn)的夾角大小為依據(jù)判斷采樣點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)?？梢钥焖?、準(zhǔn)確地提取散亂點(diǎn)云的邊界特征，但難以探測平面相交的折邊。α-shape算法[8-10]通過設(shè)置半徑α決定的唯一多邊形，滾動(dòng)尋找點(diǎn)集P的邊界點(diǎn)，該方法對半徑α的閾值設(shè)置要求嚴(yán)格，易受點(diǎn)云密度不均與噪點(diǎn)的影響。凸包算法[11]通過尋找可以包含點(diǎn)集所有點(diǎn)的最外層特征點(diǎn)，能夠快速直觀地確定散亂點(diǎn)云的邊界點(diǎn)，但此方法受噪點(diǎn)影響嚴(yán)重且無法保留完整邊界輪廓信息。切片法[12]通過將點(diǎn)云數(shù)據(jù)切片，尋找切片內(nèi)每個(gè)簇的端點(diǎn)、拐點(diǎn)與孤立點(diǎn)等特征點(diǎn)，并判斷特征點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)，以此達(dá)到提取邊界特征的目的，此方法不受立面幾何外型影響，泛用性較廣，但根據(jù)切片厚度選取大小會(huì)丟失部分細(xì)節(jié)特征。中軸變換算法[13]通過物體中心線和骨架表示物體幾何外形，并對骨架特征點(diǎn)進(jìn)行聚類，從骨架特征點(diǎn)位置估計(jì)判斷邊界點(diǎn)，但此方法只能提取大致輪廓，對細(xì)節(jié)特征提取效果較差。

以上算法多以提取建筑物的外部邊界輪廓線為研究目標(biāo)。窗戶作為建筑物立面內(nèi)部地物，其研究難點(diǎn)在于，受窗戶內(nèi)部窗簾、玻璃、窗框、開合狀況等特征因素影響，內(nèi)部點(diǎn)云梯度變化大，邊界點(diǎn)云缺失嚴(yán)重，邊界輪廓線提取更具復(fù)雜性，已有方法無法實(shí)現(xiàn)其精細(xì)化提取。針對該問題，本研究提出一種基于模板匹配的建筑物激光點(diǎn)云立面幾何特征提取方法，該方法通過計(jì)算立面窗戶幾何特征向量相似度，準(zhǔn)確區(qū)分立面窗戶類型，根據(jù)模板窗戶點(diǎn)云的凸包特征點(diǎn)建立邊界點(diǎn)云模板，替換立面同類型窗戶，以此實(shí)現(xiàn)窗戶邊界輪廓的精細(xì)化提取，完善建筑立面整體邊界輪廓，確定各個(gè)輪廓邊界的幾何特征與空間位置，提高建筑物立面點(diǎn)云邊界提取精度，為后續(xù)建筑立面的精細(xì)化建模提供重要參考數(shù)據(jù)。

1 建筑物立面精細(xì)化邊界提取算法基本原理

建筑物自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，立面中包含門窗等多種目標(biāo)物，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜點(diǎn)云殘缺，對立面特征提取造成很大困難。本算法以單站激光掃描儀建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)為研究對象，提取建筑物立面輪廓與內(nèi)部窗戶邊界，流程主要包括點(diǎn)云預(yù)處理、墻面邊界提取、窗戶邊界提取三個(gè)步驟，整體提取實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 建筑立面精細(xì)化邊界提取流程圖

1.1 墻面邊界提取

1) RANSAC立面粗分割

建筑物墻面點(diǎn)云數(shù)據(jù)因受自身數(shù)據(jù)與拼接誤差等因素的影響，使得建筑物立面存在一定厚度。若直接利用隨機(jī)抽樣一致性(random sample consensus，RANSAC)算法進(jìn)行立面分割，會(huì)造成一個(gè)平面被分割為多個(gè)平面的結(jié)果，無法準(zhǔn)確分割每個(gè)墻面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖2(a)所示。所以在利用RANSAC算法提取立面的過程中采用動(dòng)態(tài)距離閾值，設(shè)置0.01 m為步長，從閾值為0開始對立面進(jìn)行RANSAC擬合，根據(jù)立面厚度動(dòng)態(tài)調(diào)整擬合閾值，當(dāng)擬合出的立面數(shù)=FacadeNum時(shí)輸出閾值，如圖2(b)所示，提取墻面與墻面中的窗戶，以保證墻面點(diǎn)云和窗戶點(diǎn)云的完整性。

圖2 RANSAC立面分割

2) 雙向DBSCAN篩選墻面

利用粗分割后的立面數(shù)據(jù)提取墻面點(diǎn)云，粗分割后的立面主要存在墻面與窗戶兩種元素，墻面具有整體連通性，而窗戶的分布具有離散性，且窗戶距墻面所在平面有一定距離，并不屬于同一平面。因此，依據(jù)兩種立面元素的分布特性將兩者點(diǎn)云準(zhǔn)確分離是做到精確分類提取邊界特征的前提。采用基于密度的聚類方法(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)對墻面進(jìn)行雙向提取，先將墻面點(diǎn)云旋轉(zhuǎn)至與YOZ平面平行，再對另外兩個(gè)方向的坐標(biāo)系平面進(jìn)行投影，并采用DBSCAN算法提取兩個(gè)方向投影平面上二維點(diǎn)云的核心對象點(diǎn)及其密度直達(dá)點(diǎn)，將兩個(gè)方向的墻面點(diǎn)云逆投影變換后取并集，即可分離出可完整體現(xiàn)墻面幾何特征的點(diǎn)云。算法示意圖如圖3所示。

圖3 雙向DBSCAN篩選墻面

3) 投影點(diǎn)夾角排序

分類提取立面精細(xì)化點(diǎn)云雖然能夠消除部分噪點(diǎn)對細(xì)節(jié)特征的影響，但依然需要快速準(zhǔn)確地提取邊界特征，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)點(diǎn)云簡約化，使墻面細(xì)節(jié)特征更加直觀。故本研究采用文獻(xiàn)[7]基于投影點(diǎn)夾角排序的方法提取墻面邊界，并依據(jù)墻面邊界反映墻面整體邊界輪廓和孔洞邊界特征。

1.2 窗戶邊界提取

1) 提取窗戶點(diǎn)云

建筑物的窗戶大多處于墻面內(nèi)部，且大致處于同一平面，因此窗戶所在平面與建筑物外墻面之間存在一定距離，本研究以上述距離為依據(jù)提取窗戶點(diǎn)云。首先對墻面點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合，得到墻面所在幾何平面。進(jìn)而計(jì)算立面數(shù)據(jù)中所有點(diǎn)到墻面平面的歐氏距離。設(shè)置距離閾值，若滿足閾值條件，則將點(diǎn)記為窗戶待選點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)墻面平面兩側(cè)窗戶候選點(diǎn)的數(shù)量，數(shù)量較多一側(cè)的點(diǎn)為窗戶初始點(diǎn)云。如圖4所示。

圖4 窗戶初始點(diǎn)云提取

2) 窗戶歐式聚類

得到窗戶初始點(diǎn)云后對立面窗戶進(jìn)行單體化聚類分割，為后續(xù)單體窗戶幾何結(jié)構(gòu)分析提供數(shù)據(jù)。窗戶分布的離散性體現(xiàn)在窗戶間有明顯的距離間隔，但單體窗戶點(diǎn)云的整體性好。根據(jù)以上特征，針對初始窗戶點(diǎn)云采用歐式聚類方法將窗戶單體分割出來。

3) 矩形擬合分類

對窗戶完成聚類單體化后需對不同類型的窗戶進(jìn)行分類，由于同一建筑立面的窗戶由不同類型的制式窗戶組成，而不同類型制式窗戶的幾何形狀和長寬尺寸區(qū)別明顯。故對單體化窗戶進(jìn)行外接矩形擬合，通過判斷外接矩形的相似程度達(dá)到分類的目的。將單體化窗戶點(diǎn)云投影至墻面所在平面，計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)的4個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)最值，即可獲得二維單體化點(diǎn)云外接矩形的4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)此方法獲得每個(gè)單體化窗戶的外接矩形，并計(jì)算輸出外接矩形的長a、寬b，單位為m，作為基礎(chǔ)計(jì)算元素。擬合效果如圖5所示。

圖5 窗戶外接矩形擬合效果示意圖

得到窗戶長寬特征后，避免形狀大小相近的窗戶在分類過程中因單一閾值設(shè)置的不準(zhǔn)確造成分類錯(cuò)誤，以長寬特征為基礎(chǔ)計(jì)算元素構(gòu)建特征向量，放大幾何特征差異。將寬與長之比記為Pi，計(jì)算擬合矩形的面積與周長并做歸一化處理，得到歸一化面積Ai與歸一化周長Ci，記歸一化面積的1.5次冪乘10為Ti，即

(1)

由此構(gòu)成單個(gè)窗戶的特征向量Vi=(Pi,Ai,Ci,Ti)，然后計(jì)算立面所有窗戶擬合矩形之間特征向量的相似度，計(jì)算相似度公式為：

V1=(P1,A1,C1,T1),

V2=(P2,A2,C2,T2),

(2)

其中權(quán)重值ε1=0.2，ε2=0.2，ε3=0.2，ε4=0.4。設(shè)置相似度閾值Δ。若d<Δ，則將V1、V2表示的擬合矩形歸為幾何特征相似的同類矩形，反之排除。圖6為依據(jù)圖5立面窗戶擬合矩形構(gòu)建的特征向量。

圖6 擬合矩形特征向量

4) 邊界模板建立

通過特征向量將擬合矩形分類后，依據(jù)相似度將同一立面上不同制式類型的窗戶點(diǎn)云準(zhǔn)確劃分類別。同一制式的窗戶雖然整體幾何特征相同，但由于實(shí)際采集點(diǎn)云時(shí)現(xiàn)實(shí)場景的特殊性與復(fù)雜性，部分窗戶存在點(diǎn)云缺失，影響邊界提取效果。因此從實(shí)際點(diǎn)云中選取邊界較完整的窗戶樣本代表此類窗戶并建立邊界模板，通過同種類型模板替換達(dá)到獲取精細(xì)化邊界提取的目的[14]。首先將樣本窗戶投影到墻面所在三維平面獲得二維窗戶點(diǎn)云，然后利用凸包算法尋找窗戶的邊界特征點(diǎn)，并對特征點(diǎn)逆時(shí)針排序，依據(jù)點(diǎn)序號(hào)對相鄰兩特征點(diǎn)等距內(nèi)插邊界點(diǎn)，最后獲得樣本窗戶的邊界點(diǎn)云模板。模板建立效果如圖7所示。

圖7 邊界模板建立效果

5) 邊界模板匹配

因?yàn)檫吔缒０迨且罁?jù)原始樣本窗戶點(diǎn)云的特征點(diǎn)建立的，所以邊界模板的擬合矩形特征向量不變，邊界模板與同類型窗戶間的特征向量相似度也不變。將模板與同類型窗戶外接矩形的形心為基準(zhǔn)點(diǎn)，依據(jù)模板基準(zhǔn)點(diǎn)與窗戶基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)差，將邊界模板點(diǎn)云賦到所有此類型窗戶的位置上，替換原位置的窗戶點(diǎn)云，并根據(jù)幾何距離刪除墻面窗洞邊界，以此區(qū)別立面窗戶邊界和其他墻面孔洞。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

本研究使用C++編程實(shí)現(xiàn)提取建筑物立面中的幾何特征邊界，采用單站激光掃描儀所采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選取的實(shí)驗(yàn)區(qū)為含有多層規(guī)則矩形窗戶的建筑立面。實(shí)驗(yàn)區(qū)1如圖8(a)所示，該建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含兩個(gè)立面，共計(jì)460 385個(gè)點(diǎn)，立面上共存在兩種非墻面元素，包括3扇門和22扇窗戶。實(shí)驗(yàn)區(qū)2如圖8(b)所示，包含一個(gè)立面，共計(jì)137 910個(gè)點(diǎn)，包含2扇門和16扇窗戶。根據(jù)窗戶內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部點(diǎn)云特征和建筑物后期建模需要，本研究只提取窗戶邊界特征點(diǎn)云，內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征不在研究范圍內(nèi)。

圖8 原始立面點(diǎn)云

首先對建筑立面進(jìn)行RANSAC動(dòng)態(tài)閾值分割，然后根據(jù)雙向DBSCAN密度聚類算法提取建筑物立面的墻面點(diǎn)云，以墻面點(diǎn)云為基準(zhǔn)面提取立面窗戶點(diǎn)云和墻面邊界，再采用歐式聚類方法將立面窗戶點(diǎn)云單體化，并依據(jù)窗戶外接擬合矩形進(jìn)行特征向量分類，建立邊界模板并對窗戶模板匹配后即可得到立面窗戶的精細(xì)化邊界點(diǎn)云。分類提取點(diǎn)云過程中需要人工設(shè)定的參數(shù)見表1。

表1 立面點(diǎn)云分類提取參數(shù)設(shè)定

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，圖中窗戶邊界點(diǎn)云被統(tǒng)一賦為紅色，墻面邊界點(diǎn)云被統(tǒng)一賦為藍(lán)色。圖中立面窗戶的邊界被準(zhǔn)確提取，不受點(diǎn)云缺失和內(nèi)部噪點(diǎn)的影響。墻面的邊界輪廓點(diǎn)云和內(nèi)部孔洞邊界也被準(zhǔn)確提取，與窗戶輪廓邊界共同形成精細(xì)化建筑立面邊界特征點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)了建筑墻面邊界特征與窗戶邊界特征的精細(xì)化提取，確定了各個(gè)立面元素輪廓邊界的幾何特征與空間位置，提高了建筑物立面點(diǎn)云邊界提取精度。

圖9 立面邊界提取結(jié)果

圖10(a)是圖9(a)中區(qū)域A的局部放大圖，將提取得到的窗戶邊界和原始窗戶點(diǎn)云對比顯示，可體現(xiàn)本研究方法主要解決的實(shí)際問題與提取效果。區(qū)域A中窗戶點(diǎn)云缺失較多，邊界幾何特征不完整但仍可根據(jù)特征點(diǎn)擬合矩形后依據(jù)特征向量準(zhǔn)確分類，若直接提取邊界點(diǎn)云，則不能體現(xiàn)窗戶準(zhǔn)確的邊界幾何特征。但利用本研究模板匹配方法，通過凸包點(diǎn)內(nèi)插的方法得到準(zhǔn)確完整的窗戶邊界點(diǎn)云，并形成邊界模板點(diǎn)云。圖10(b)是圖9(b)中區(qū)域B的局部放大圖，由于缺失大部分原始點(diǎn)云，所以無法提取可準(zhǔn)確反映其幾何特征的凸包特征點(diǎn)，導(dǎo)致提取錯(cuò)誤邊界。

為了對比分析本研究模板匹配方法邊界特征的提取效果，選取圖8墻體立面內(nèi)部點(diǎn)云梯度變化大且邊界點(diǎn)云缺失嚴(yán)重的窗戶為例，如圖11(a)，同時(shí)采用投影點(diǎn)夾角排序和α-shape算法，進(jìn)行單體窗戶邊界特征提取，結(jié)果分別如圖11(c)～11(d)所示。由圖11(b)可見，本研究模板匹配方法可準(zhǔn)確獲取單體窗戶的邊界輪廓，不受內(nèi)部窗簾和窗框點(diǎn)云噪聲的影響，窗戶下側(cè)邊界點(diǎn)云補(bǔ)全，得到較好的邊界點(diǎn)云提取效果。如圖11(c)所示，基于投影點(diǎn)夾角排序方法不能有效去除內(nèi)部窗簾和窗框點(diǎn)云，不能補(bǔ)全窗戶下側(cè)邊界缺失點(diǎn)云，也沒有得到完整窗體輪廓邊界點(diǎn)云。如圖11(d)所示，α-shape算法可確定窗戶大致輪廓邊界，但同時(shí)保留窗戶內(nèi)部窗簾和窗框邊界點(diǎn)云，內(nèi)部存在冗余噪點(diǎn)，且下側(cè)邊界點(diǎn)云缺失嚴(yán)重，不能得到完整窗體輪廓邊界點(diǎn)云。通過對比實(shí)驗(yàn)效果圖可以看出，本方法可避免窗戶內(nèi)部結(jié)構(gòu)點(diǎn)云影響，補(bǔ)全窗戶邊界缺失點(diǎn)云，準(zhǔn)確獲取體現(xiàn)窗戶邊界特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖10 區(qū)域放大對比圖

圖11 邊界提取對比圖

精度評(píng)價(jià)是衡量建筑立面邊界提取效果的重要指標(biāo)，本研究從邊界位置提取精度和邊界完整性兩個(gè)方面做精度評(píng)價(jià)。選取每組窗戶的4個(gè)邊界角點(diǎn)與原始窗戶擬合矩形角點(diǎn)作為位置比對點(diǎn)，在體現(xiàn)窗戶邊界空間位置精度的同時(shí)反映窗戶大小精度，并計(jì)算每組窗戶的4組對比點(diǎn)間的距離標(biāo)準(zhǔn)差與平均坐標(biāo)距離差。選取實(shí)驗(yàn)區(qū)1中單個(gè)立面的19組窗戶數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，對比點(diǎn)平均距離差多集中于0.04～0.08 m(圖12)，求得標(biāo)準(zhǔn)差為0.017 m，說明該方法穩(wěn)定性好，平均坐標(biāo)距離差在0.06 m以下。同類研究文獻(xiàn)[15]選取單一類型窗戶作為精度評(píng)價(jià)樣本，手動(dòng)選取關(guān)鍵特征點(diǎn)的偏移距離多集中于0.04～0.06 m，提取精度誤差分布在0.06 m左右；文獻(xiàn)[16]通過對比所提取窗戶的重心坐標(biāo)與實(shí)際距離的差，偏移量多分布在0.01～0.10 m，分布較離散，偏差平均值為0.06 m。因此本研究提取精度較高且分布集中，結(jié)果驗(yàn)證了本算法提取窗戶邊界的準(zhǔn)確性。

為評(píng)價(jià)邊界提取完整性，本研究利用邊界完整度指標(biāo)評(píng)定提取窗戶輪廓邊界的完整程度。邊界完整度即為點(diǎn)云數(shù)據(jù)中窗戶準(zhǔn)確完整的輪廓邊數(shù)量N實(shí)與理論輪廓邊數(shù)量N理之比。實(shí)驗(yàn)區(qū)1和實(shí)驗(yàn)區(qū)2的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)區(qū)1中共25扇窗戶，原始窗戶點(diǎn)云邊界完整度為91%，經(jīng)過本研究模板匹配提取后，邊界完整度為100%。實(shí)驗(yàn)區(qū)2中共20扇窗戶，原始窗戶點(diǎn)云邊界完整度為63.75%，經(jīng)過本研究模板匹配提取后，邊界完整度為92.5%。

圖12 比對點(diǎn)偏移誤差分析

將研究結(jié)果與已有文獻(xiàn)對比，如表2所示。文獻(xiàn)[12]在建筑物立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)完好情況下，基于切片法提取建筑物立面直線段特征點(diǎn)云，邊界完整度達(dá)92.5%；文獻(xiàn)[17]在所選數(shù)據(jù)的漏點(diǎn)區(qū)域較小情況下，采用改進(jìn)活動(dòng)輪廓模型方法，提取建筑物屋頂邊界，邊界完整度達(dá)85%。通過對比分析可以看出，本研究提出的算法，對窗戶缺失點(diǎn)云有較好的補(bǔ)全效果，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)不全或缺失較多時(shí)均能完整提取窗戶邊界的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，獲得較好的立面邊界特征點(diǎn)云提取效果。

表2 邊界完整度評(píng)價(jià)分析

3 結(jié)束語

單站激光掃描儀能夠快速獲取建筑立面的細(xì)節(jié)特征，在數(shù)字城市等方面具有較大的應(yīng)用優(yōu)勢。本研究基于單站激光掃描儀的建筑立面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，綜合運(yùn)用RANSAC平面分割、DBSCAN密度聚類、歐式聚類、投影點(diǎn)夾角排序、模板匹配等算法，提出一種完整的精細(xì)化建筑立面邊界特征提取方法。針對建筑物立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)復(fù)雜和缺失部分窗戶邊界點(diǎn)云問題，能夠提取建筑墻面邊界，補(bǔ)全部分邊界缺失的窗戶輪廓邊界點(diǎn)云，提取的窗戶邊界點(diǎn)云完整性好，精度較高，受噪點(diǎn)影響較小，適合復(fù)雜場景中建筑物完整邊界的精細(xì)化提取。課題組將在今后的研究中對建筑物立面其他細(xì)節(jié)特征進(jìn)行提取，使提取算法適應(yīng)更加復(fù)雜的立面情況，從而構(gòu)建更加完整細(xì)致的建筑模型。