讓錯(cuò)誤變得更美好

魏然

學(xué)生在課堂上出現(xiàn)認(rèn)知上的錯(cuò)誤是在所難免的，可以說，錯(cuò)誤伴隨教學(xué)的始終，只要有認(rèn)知就會有錯(cuò)誤。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“天下只有啞巴沒有說錯(cuò)過話，天下只有白癡沒有想錯(cuò)過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒有算錯(cuò)過題的?！?/p>

回答錯(cuò)誤是學(xué)生的真實(shí)流露，是學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)，學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知上的錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是教師錯(cuò)誤地對待學(xué)生的錯(cuò)誤。一位特級教師說過這樣的話：教3+2=5的老師是合格的老師，教3+2=？的老師是好老師，而用3+2=6來教的老師才是最優(yōu)秀的老師！這位特級教師的話體現(xiàn)了一種新的課程理念：學(xué)生的錯(cuò)誤是重要的課程資源。錯(cuò)誤中包含了認(rèn)知個(gè)體大量的信息和已有的經(jīng)驗(yàn)，客觀地反映了學(xué)生的心理特點(diǎn)。錯(cuò)誤可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾和問題意識，而且錯(cuò)誤最接近學(xué)生的認(rèn)知水平?；阱e(cuò)誤的教學(xué)才能找到合適的坡度，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展。我們在教學(xué)中不僅要給學(xué)生出錯(cuò)誤的機(jī)會，更要敢于直面學(xué)生的錯(cuò)誤。要善于挖掘并運(yùn)用教學(xué)中形形式式的錯(cuò)誤資源，讓錯(cuò)誤成就精彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，制造爭議

如果我們能將錯(cuò)誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生嘗試在錯(cuò)誤的活動(dòng)中比較、思辨甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生從錯(cuò)誤中反思提升思維的批判性，那么課堂就會出現(xiàn)它理性真實(shí)的魅力。

[例如] 在學(xué)生剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，出現(xiàn)這樣一道判斷題：“一套服裝原來售價(jià)100元，先降價(jià)10%后，又提價(jià)10%，價(jià)格應(yīng)是多少元？”題目一出，我就說這樣肯定是100元，許多同學(xué)不假思索就判斷是正確的，也有說是錯(cuò)誤的。我本想立刻給他們講理由，可轉(zhuǎn)念一想，這不正是鍛煉他們分析分?jǐn)?shù)解決問題能力的時(shí)候嗎？我就先讓同學(xué)動(dòng)筆驗(yàn)證一下，不一會兒，一位同學(xué)站起來說：“100元，先降價(jià)10%后是90元，又提價(jià)10%是99元，不是100元。”另一位同學(xué)說：“是的，第一次是降了100元的10%，而第二次是提升了90元的10%?！庇忠晃煌瑢W(xué)說：降價(jià)了10%是把100元看作單位“1”;而提升了10%，是把90元看作單位“1”。同學(xué)們各抒己見，課堂氣氛一下子活躍起來。原本平平常常的一堂數(shù)學(xué)練習(xí)課，成了學(xué)生主動(dòng)交流探索的場所，不僅提高了學(xué)生的判斷能力，而且達(dá)到了最理想的教學(xué)效果。

對待錯(cuò)誤教師應(yīng)留給學(xué)生充分“講理”的機(jī)會，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，使其茁壯成長，為課堂教學(xué)增添生命的活力。

二、捕捉錯(cuò)誤，亮出精彩

錯(cuò)誤是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也是一種可利用的教學(xué)資源。教師應(yīng)敏于捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱含的價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，從錯(cuò)誤中探究，讓學(xué)生有一種“柳暗花明又一村”的驚喜。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，使課堂更具生機(jī)活力，更加精彩誘人。

三、直面錯(cuò)誤? 追求真實(shí)

教師有時(shí)也會由于自己的一時(shí)疏忽與輕率而出現(xiàn)種種尷尬的錯(cuò)誤，如果處理不當(dāng)就會偏離課堂真實(shí)的軌道，造成永久的遺憾，

[例如]有一節(jié)《量與計(jì)量》復(fù)習(xí)課。在課堂上，我通過一篇日記貫穿全課，首先讓學(xué)生通過讀一篇錯(cuò)誤百出的日記，認(rèn)識到正確使用計(jì)量單位的必要性，之后讓學(xué)生修改這篇數(shù)學(xué)日記，然后邊交流邊整理復(fù)習(xí)內(nèi)容。在整理完后，我讓學(xué)生把下列日記補(bǔ)充完整。

8時(shí)30分，我走進(jìn)一個(gè)600（? ）的超市，超市里的貨物琳瑯滿目，我看見一張半徑約50（?? ）的圓形桌子，真漂亮。我又來到學(xué)習(xí)用品區(qū)，買了一支長170（?? ）的鉛筆，5角;一瓶容積是60（?? ）的鋼筆水，2.5元;我在超市里逛了30（??? ）后，又買了一盒媽媽最喜歡吃的巧克力，盒子長是14（?? ），寬8（?? ），高2（??? ）12元;付完帳，我便拎著東西回家了。

等學(xué)生填完之后，我們就開始交流。一切似乎都很正常，教學(xué)流程盡在我的掌握之中。正當(dāng)我暗自得意時(shí)，意外狀況發(fā)生了。

生1：盒子長14厘米，寬8厘米，高2厘米。

（一切如我所料，正想就此結(jié)束之際）

生2：老師，我覺得2厘米太扁了，應(yīng)該填2分米。

這可真是我始料未及的，在試講過程中，可從沒在出現(xiàn)過這個(gè)問題，因此想都沒想過。怎么可能會出現(xiàn)填2分米的呢？我只能說實(shí)話，自己在選擇此題時(shí)，是從別處引用來的，沒有進(jìn)行認(rèn)真的思考。然后我故作疑惑狀：到底是厘米正確還是分米正確呢？

（我也在心里思索：2厘米是扁扁的盒子，應(yīng)該有的;而高2分米，也許那種鐵罐子做的也有。我暗自琢磨，應(yīng)該兩種都可以吧?。?/p>

生大部分都認(rèn)為是厘米，我詢問原因，但舉手的想說明原因的卻沒幾人，我估計(jì)他們是憑感覺的，但我并沒有就此放棄，而是讓一位舉手的同學(xué)來闡述原因。

生：我認(rèn)為應(yīng)該填厘米，我是從元數(shù)上面想的，12元錢不可能買那么多的巧克力。

多么巧妙地回答啊，真是一語驚醒夢中人。我暗自慶幸，沒有因自己的粗心和武斷，讓這份難得地精彩輕易溜走。每個(gè)人都有犯錯(cuò)誤的時(shí)候，我們要敢于直面錯(cuò)誤，不要讓這樣“尷尬的錯(cuò)誤”造成為真實(shí)的遺憾，教師更應(yīng)以平常心去面對學(xué)生的錯(cuò)誤，讓“錯(cuò)誤”孕育課堂的真實(shí)生命力。

生活中不缺乏教育資源，而是缺乏于發(fā)現(xiàn)和有效利用教育資源的眼光。課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤對學(xué)生來說是一次絕佳的思辨機(jī)會，對教師來說也是一種機(jī)遇和挑戰(zhàn)。我們不怕在教學(xué)流程中遭遇險(xiǎn)灘和暗礁頑石，而是要在錯(cuò)與對的碰撞中激起真實(shí)思維的浪花。讓我們善待學(xué)生的錯(cuò)誤吧，它會使我們的課堂更加精彩！