前輪轉(zhuǎn)角對(duì)車(chē)輛彎道行駛阻力的影響分析

李玲　鄧益民

摘 要：在開(kāi)展車(chē)輛彎道滑行實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，前輪轉(zhuǎn)角大小對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間有顯著的影響，而目前有關(guān)車(chē)輛行駛阻力的相關(guān)研究主要集中在高速時(shí)車(chē)輛系統(tǒng)的空氣阻力和低速時(shí)輪胎的滾動(dòng)阻力，無(wú)法揭示前輪轉(zhuǎn)角對(duì)彎道車(chē)輛行駛阻力的影響。針對(duì)這一問(wèn)題，本文在對(duì)單軌車(chē)輛模型進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，引入輪胎轉(zhuǎn)彎阻力，并進(jìn)一步分析前輪轉(zhuǎn)角對(duì)輪胎轉(zhuǎn)彎阻力的影響。最后，采用由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的1：5的模型車(chē)作為實(shí)驗(yàn)車(chē)，開(kāi)展不同前輪轉(zhuǎn)角條件下模型車(chē)滑行試驗(yàn)。模型車(chē)順時(shí)針和逆時(shí)針的滑行試驗(yàn)結(jié)果一致表明，輪胎轉(zhuǎn)彎行駛阻力隨前輪轉(zhuǎn)角的增加而顯著增大。本文為進(jìn)一步研究彎道行駛車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特性提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)诬壾?chē)輛模型 向心加速度 輪胎轉(zhuǎn)彎阻力 Acklman幾何關(guān)系 滑行試驗(yàn)

汽車(chē)轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，作用在車(chē)輛系統(tǒng)的行駛阻力與直線行駛時(shí)有很大的不同。高速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，車(chē)輛系統(tǒng)一方面受到空氣阻力的作用，另一方面還要受空氣側(cè)向力及橫擺力矩的影響[1，2]。汽車(chē)?yán)碚揫3]中同樣指出，行駛車(chē)速對(duì)滾動(dòng)阻力系數(shù)有很大的影響，但當(dāng)車(chē)速較低時(shí)，車(chē)速變化對(duì)滾動(dòng)阻力的影響并不明顯。因此，當(dāng)汽車(chē)以較低速度行駛時(shí)，輪胎滾動(dòng)阻力為定值。但前期的模型車(chē)低速?gòu)澋阑性囼?yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角增大時(shí)模型車(chē)將在更短的時(shí)間內(nèi)停止運(yùn)動(dòng)。上述有關(guān)空氣阻力和滾動(dòng)阻力的相關(guān)研究無(wú)法從理論角度解釋這一現(xiàn)象。

因此，為揭示前輪轉(zhuǎn)角對(duì)彎道車(chē)輛行駛阻力的影響，本文在對(duì)車(chē)輛模型進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，對(duì)單軌車(chē)輛模型進(jìn)行受力分析，并引入輪胎轉(zhuǎn)彎阻力。分別從理論和模型車(chē)實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面分析前輪轉(zhuǎn)角對(duì)彎道車(chē)輛行駛阻力的影響。

1 車(chē)輛模型及受力情況

圖1所示為車(chē)輛模型的受力情況，其中風(fēng)壓中心DP與車(chē)輛質(zhì)心SP的距離用eSP表示。在風(fēng)壓中心上作用有空氣阻力FLx和側(cè)向空氣阻力FLy，在車(chē)輪方向上作用有前后輪切向力Flf、Flr，垂直于車(chē)輪方向上作用有前后輪側(cè)向力Fsf、Fsr。

若汽車(chē)質(zhì)量為m，前輪轉(zhuǎn)角為δf，汽車(chē)?yán)@過(guò)SP垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iz，根據(jù)車(chē)輛的向心加速度公式（1），車(chē)輛模型的運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為（2）-（4）：

2 輪胎轉(zhuǎn)彎阻力

當(dāng)汽車(chē)勻速圓周行駛時(shí)，由于車(chē)輪側(cè)偏角和質(zhì)心處側(cè)偏角一直較小，即汽車(chē)在極限區(qū)域內(nèi)行駛，此時(shí)，，同時(shí)有和。因此，根據(jù)公式（2）-（4）三個(gè)方程即可求得全部車(chē)輪上的切向力之和為：

由公式（5）可知，當(dāng)汽車(chē)在平路上勻速直線行駛時(shí)，前后輪切向力之和等于空氣阻力;當(dāng)汽車(chē)彎道行駛時(shí)，就需要考慮右邊第二個(gè)分式，在文獻(xiàn)[4]中將其定義為彎道行駛阻力Fk：

類(lèi)似于輪胎滾動(dòng)阻力，汽車(chē)彎道行駛阻力系數(shù)為：

分析公式（7）可知，汽車(chē)彎道行駛阻力系數(shù)fk值與車(chē)輛的向心加速度v2/Rg和車(chē)輪側(cè)偏角的乘積成正比。因此，當(dāng)輪胎側(cè)向力Fyi較小時(shí)，即車(chē)輛的向心加速度v2/Rg較小時(shí)，輪胎側(cè)向力Fyi與輪胎側(cè)偏角αi成正比，所以當(dāng)轉(zhuǎn)向半徑R一定時(shí)，彎道行駛阻力與車(chē)速的四次方成正比。當(dāng)車(chē)速一定時(shí)，彎道行駛阻力與道路曲率的平方成正比。汽車(chē)低速行駛時(shí)，車(chē)輛幾乎不涉及動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，車(chē)輛系統(tǒng)服從“Acklman幾何關(guān)系”，即車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡曲率ρ與前輪轉(zhuǎn)角δf成正比。由于汽車(chē)彎道行駛阻力與前輪轉(zhuǎn)角的平方成正比。因此，小轉(zhuǎn)角下汽車(chē)勻速圓周行駛時(shí)，彎道行駛阻力與前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系可表達(dá)為公式（8）。

理論分析結(jié)果顯示，以一定速度行駛的汽車(chē)，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角增大時(shí)，車(chē)輛系統(tǒng)彎道行駛阻力增加，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將消耗更多的能量。為驗(yàn)證該理論結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)不同前輪轉(zhuǎn)角下的模型車(chē)試驗(yàn)。采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的1：5模型車(chē)作為實(shí)驗(yàn)車(chē)。

不同前輪轉(zhuǎn)角下模型車(chē)順時(shí)針和逆時(shí)針滑行試驗(yàn)的結(jié)果顯示模型車(chē)行駛阻力的差異是由于不同前輪轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的模型車(chē)彎道行駛阻力不同導(dǎo)致的。

3 結(jié)語(yǔ)

為分析前輪轉(zhuǎn)角對(duì)彎道車(chē)輛行駛阻力的影響，在對(duì)單軌車(chē)輛模型進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，本文引入輪胎轉(zhuǎn)彎阻力，并分析了前輪轉(zhuǎn)角對(duì)輪胎轉(zhuǎn)彎阻力的影響。為進(jìn)一步驗(yàn)證該理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，文中采用由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的1：5的模型車(chē)作為實(shí)驗(yàn)車(chē)，在同一車(chē)速下開(kāi)展不同前輪轉(zhuǎn)角條件下的模型車(chē)滑行試驗(yàn)。模型車(chē)順時(shí)針和逆時(shí)針的滑行試驗(yàn)結(jié)果一致表明，前輪轉(zhuǎn)角的增加會(huì)引起輪胎轉(zhuǎn)彎行駛阻力的顯著增大。

參考文獻(xiàn)：

[1]王靖宇，王澤偉，顧慶童，等.彎道行駛車(chē)輛瞬態(tài)氣動(dòng)特性的數(shù)值模擬[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2015（1）：44-48.

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[4]米奇克，瓦倫托維茨，陳蔭三.汽車(chē)動(dòng)力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.