構(gòu)建創(chuàng)新思維 發(fā)展創(chuàng)新能力
——以“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”課堂教學(xué)為例

?北京師范大學(xué)貴陽(yáng)附屬中學(xué) 王志偉

1 引言

在現(xiàn)代大數(shù)據(jù)騰飛發(fā)展的今天，社會(huì)亟需有創(chuàng)新能力的人才.學(xué)校是培育人才的重要場(chǎng)所，課堂是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維、發(fā)展創(chuàng)新能力的主陣地.眾所周知，具有較強(qiáng)邏輯思維性的數(shù)學(xué)在創(chuàng)新這一方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì).因此，初中數(shù)學(xué)教師必須適應(yīng)新時(shí)代的要求，在課堂教學(xué)過(guò)程中，將文化知識(shí)與創(chuàng)新思維緊密地融合在一起，因材施教.那么，如何在課堂教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維、發(fā)展創(chuàng)新能力呢？筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，將一些成功的做法流于筆端，與各位同仁共勉.

2 明確初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的前提

多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)給初中生的感覺(jué)總是理論性過(guò)強(qiáng)，枯燥而無(wú)趣.究其原因在于教師在課堂教學(xué)中過(guò)多地強(qiáng)調(diào)一套套的數(shù)學(xué)定理、推論或數(shù)學(xué)試題的解題方法、技巧，沒(méi)有從學(xué)生的興趣出發(fā)，只是注重知識(shí)的灌輸.而現(xiàn)代教育則強(qiáng)烈呼吁幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力.

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，將創(chuàng)新意識(shí)作為教學(xué)能力目標(biāo)納入到平常的課堂中責(zé)無(wú)旁貸，需要更新教學(xué)理念，與時(shí)俱進(jìn).對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，具備良好的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力是學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中的潛能源泉，也是初中數(shù)學(xué)重要素養(yǎng)之一.

例如，在“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”的課堂教學(xué)中，筆者以如下導(dǎo)入方式引入課題.

用電子白板展示：如圖1，某建筑師設(shè)計(jì)了一個(gè)二次函數(shù)曲線(xiàn)形的橋洞，橋洞高出水面的最大高度是5 m，跨度是10 m.

圖1

提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出該工程師設(shè)計(jì)的二次函數(shù)的解析式.

學(xué)生活動(dòng)，然后展示.在展示過(guò)程中，出現(xiàn)了多種形式的直角坐標(biāo)系的建立方法，其中最典型的三種形式如圖2～4所示.

圖2

圖3

圖4

創(chuàng)設(shè)目的：利用二次函數(shù)圖象直角坐標(biāo)系的“待定”，讓學(xué)生用不同的思維方法分析問(wèn)題，這就存在創(chuàng)新.通過(guò)學(xué)生自主探究，不僅能夠讓他們對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的本質(zhì)進(jìn)行有效揭示，深窺情境中潛在的關(guān)系，同時(shí)還能夠在此基礎(chǔ)上促使他們產(chǎn)生新穎、富有特色的實(shí)際意義上的思維.因此，這樣的課堂導(dǎo)入方式促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣.在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維和發(fā)展創(chuàng)新能力，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深化.

3 更新初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的策略

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法多以教師滔滔不絕地講數(shù)學(xué)“大道理”為基本形式，教師是主演，學(xué)生是配角，教學(xué)缺少雙邊互動(dòng)，使得學(xué)生在課堂教學(xué)中較為約束，不敢表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，嚴(yán)重制約了學(xué)生思維能力的發(fā)展，更談不上構(gòu)建創(chuàng)新思維.因此，教師只有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，才能真正地幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力.

例如，筆者在一次隨堂檢驗(yàn)活動(dòng)中，聽(tīng)取了一節(jié)“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”的課堂教學(xué)，主講教師是位“老教書(shū)匠”.現(xiàn)選取其中的課堂片段.

電子白板展示：如圖5是用一根8 m長(zhǎng)的鋁合金材料做的一個(gè)分成三部分的矩形窗框.當(dāng)做的窗框長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，其采光面積最大？最大面積是多少？

圖5

圖6

師：同學(xué)們，這類(lèi)問(wèn)題要將未知量設(shè)出未知數(shù)作已知量看待，看圖5，將矩形寬設(shè)為xm，那么，剩下(8-4x)m，其一半就是長(zhǎng)了.

生：為什么不設(shè)長(zhǎng)設(shè)為xm呢？

教研分析：教師的講解一氣呵成，解題水平堪稱(chēng)一流，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)卻好像是云里霧里.學(xué)生有了新的想法即被教師及時(shí)“扼殺”，有好奇心的可能課下會(huì)按這種想法嘗試一下，但絕大多數(shù)學(xué)生都是“事不過(guò)當(dāng)時(shí)”.這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式如何能發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？因此，初中數(shù)學(xué)教師要關(guān)注社會(huì)的發(fā)展，以嶄新的教育理念與時(shí)代接軌，以生為本，在課堂上不斷地激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新潛能，讓他們隨潮流而動(dòng)向，更全面發(fā)展素養(yǎng).

4 創(chuàng)設(shè)富有情趣的教學(xué)情境是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的內(nèi)驅(qū)力

無(wú)論是文化知識(shí)還是創(chuàng)新能力的構(gòu)建與發(fā)展，都是以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提的.教師在課堂上必須營(yíng)造一個(gè)能激發(fā)斗志的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在激情四射中撞擊思維的靈感.抓住了這種思維的靈感，就是找到了發(fā)展創(chuàng)新能力的內(nèi)驅(qū)力.愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“天才是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水.如果沒(méi)有那百分之一的靈感，世界上所有的汗水也就僅僅是一桶汗水而已.”事實(shí)如此，“天才”就是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要的人才，“汗水”就是文化知識(shí)，不可缺失的“靈感”就是創(chuàng)新思維能力.教師在課堂教學(xué)中利用生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣是一種簡(jiǎn)單且有效的方法.

例如，在“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”的課堂教學(xué)中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)課堂的練習(xí)環(huán)節(jié)的.

第一題：愛(ài)鄰超市將每筐進(jìn)價(jià)15元的奶油草莓按每筐18元出售，一天可售出約100筐，該超市欲以降價(jià)促銷(xiāo)的辦法提高利潤(rùn)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，奶油草莓每筐的單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10筐，將奶油草莓的售價(jià)降低多少元時(shí)能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

第二題……

創(chuàng)設(shè)目的：作為“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”的課堂練習(xí)，其問(wèn)題都可以用生活化的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè).如所舉例的第一題，奶油草莓是初中生的最?lèi)?ài)，因此，奶油草莓的銷(xiāo)售可以吸引他們的關(guān)注.以此情境為載體提升學(xué)生對(duì)練習(xí)的探究興趣，讓學(xué)生將生活化的問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，這是思維的一種創(chuàng)新過(guò)程.的確，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是創(chuàng)新思想與生活化的情境相結(jié)合的一種思維，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中發(fā)散思維與邏輯思維的融合，從課堂練習(xí)中不難發(fā)現(xiàn)這種思維對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展有著極為重要的價(jià)值和意義.

5 營(yíng)造寬松、愉悅的課堂氛圍是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的源泉

現(xiàn)代課堂教學(xué)提倡的是三維目標(biāo)及學(xué)科素養(yǎng).課堂教學(xué)不再把知識(shí)目標(biāo)放在首位，而是把融入能力與素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)放在首位.數(shù)學(xué)學(xué)科是一種將問(wèn)題情境抽象出來(lái)的能力形式，有著與其他學(xué)科不同的知識(shí)體系.假如為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)就采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，那么，學(xué)生的創(chuàng)新思維就會(huì)被為解題而解題所禁錮.學(xué)生缺少了主見(jiàn)，何談發(fā)展創(chuàng)新能力？因此，教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)理念的同時(shí)，必須激活課堂，給予學(xué)生相對(duì)寬松的思維空間，讓學(xué)生盡情地想象、思考和求索.正如筆者在前面談到的在“用二次函數(shù)解決問(wèn)題”課堂教學(xué)課題的導(dǎo)入方式中，把問(wèn)題情境交給學(xué)生，讓他們自由地發(fā)揮、拓展和創(chuàng)新.

6 結(jié)束語(yǔ)

總之，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，明確初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值才是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的前提；更新初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念才是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的策略；創(chuàng)設(shè)富有情趣的教學(xué)情境才是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的內(nèi)驅(qū)力；營(yíng)造寬松、愉悅的課堂教學(xué)氛圍才是幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力的源泉.我們的目標(biāo)是為了學(xué)生的終身發(fā)展而努力.