初中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究

?福建省連城縣廟前中學(xué) 江 山

1 概念教學(xué)設(shè)計(jì)背景

1.1 新時(shí)期概念教學(xué)的現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，掌握概念的內(nèi)涵是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵任務(wù).概括來說，數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的高度概括，是數(shù)學(xué)教材內(nèi)容最為關(guān)鍵和基礎(chǔ)的構(gòu)成，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題的依據(jù)，更是學(xué)生思維能力發(fā)展的有效助力.但不容忽視的是，在新時(shí)期的概念教學(xué)中，仍存在一定的不足，具體來說，體現(xiàn)于如下兩個(gè)方面.

一是輕視過程，重視結(jié)論.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為概念是定論，重視學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)結(jié)果，輕視學(xué)生習(xí)得概念的過程.在學(xué)生未對(duì)數(shù)學(xué)概念形成基本印象的情況下，就要求學(xué)生開始練習(xí)習(xí)題，學(xué)生由于缺失過程性的體驗(yàn)，無法深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，進(jìn)而影響自身創(chuàng)新意識(shí)和思維能力的發(fā)展，更不用提靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.相關(guān)研究表明，我國教育領(lǐng)域數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量并未隨著新課程改革的深入推進(jìn)得到顯著提升，初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀堪憂.

二是去數(shù)學(xué)化、情境過度.眾所周知，初中學(xué)段的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)尚處于發(fā)展階段，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)時(shí)，難以巧妙地調(diào)動(dòng)自身已有的知識(shí)體系解決問題，甚至部分學(xué)生根本未形成完善的知識(shí)框架.同時(shí)，初中生所展現(xiàn)的思維形式，也主要以經(jīng)驗(yàn)理論思維和形象思維為主.基于此，部分教師于教學(xué)階段，重視學(xué)生的體驗(yàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，但部分教師存在情境過度和去數(shù)學(xué)化思維，未深刻考慮數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵，影響學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用.

1.2 教師層面

現(xiàn)階段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍然墨守成規(guī)，按部就班，照本宣科，并未深刻為學(xué)生闡述概念的內(nèi)涵，也并未闡述概念的發(fā)展歷程，未能將育人價(jià)值巧妙融于教學(xué)之中，缺失對(duì)學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng).同時(shí)，部分教師缺乏課程意識(shí)，未秉持系統(tǒng)化觀念，未重視概念的地位和作用，無法科學(xué)地傳達(dá)數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)涵的思想和精神，制約學(xué)生的發(fā)展[1].

2 核心概念的定義

1964年，國外知名學(xué)者菲利普·菲尼克斯在其著作《意義的王國》一書中對(duì)代表性概念設(shè)計(jì)的重要性進(jìn)行了闡述：代表性概念有助于個(gè)體學(xué)習(xí)效率的有效提升.在具體的學(xué)科中，若其存在明顯的特征概念，即說明個(gè)體對(duì)概念的全面理解可以引申到整個(gè)學(xué)科的理解.我國學(xué)者章建躍先生指出：從學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)角度來看，核心概念極為重要，處于不可或缺的主干和基礎(chǔ)地位，從核心概念的特征看，具有一致性、全局性、系統(tǒng)性、聯(lián)系性和基礎(chǔ)性的特點(diǎn).從國內(nèi)外學(xué)者對(duì)核心概念的闡述和宏觀認(rèn)識(shí)看，核心概念在教育領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)中居于重要位置，但國內(nèi)外學(xué)者皆未從學(xué)科特點(diǎn)的角度出發(fā)，對(duì)核心概念進(jìn)行詳細(xì)的定義.在本研究中，從數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)核心概念的內(nèi)涵進(jìn)行界定，主要從兩個(gè)角度出發(fā).首先，立足于縱向角度，綜合考慮核心概念在概念體系中的位置，考量核心概念帶有的豐富內(nèi)涵.其次，立足于橫向角度，考慮核心概念具有的聯(lián)系性、遷移性和廣泛性特點(diǎn).總之，完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)往往以某個(gè)核心概念為展開點(diǎn)，將核心概念與核心內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系，即可構(gòu)建出優(yōu)質(zhì)、高效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

3 初中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 一般框架結(jié)構(gòu)

首先，要開展目標(biāo)方向設(shè)計(jì)，依次完成內(nèi)容結(jié)構(gòu)、內(nèi)容解析、目標(biāo)設(shè)定、目標(biāo)解析.在內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，要立足于概念關(guān)聯(lián)角度，構(gòu)建詳細(xì)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖；在內(nèi)容解析方面，以整體框架為指導(dǎo)，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，立足教學(xué)層面，構(gòu)建微觀分析活動(dòng)，闡述概念的內(nèi)涵、背景和核心，明確概念的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；在目標(biāo)設(shè)定方面，主要運(yùn)用理解、經(jīng)歷、體驗(yàn)和探究等表述方式；在目標(biāo)解析方面，對(duì)表述詞語的含義進(jìn)行詳細(xì)解析，并適當(dāng)分解核心概念教學(xué)目標(biāo).

其次是目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì).關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成與否，可以用習(xí)題進(jìn)行檢測(cè)，但需要注意的是，教師要賦予習(xí)題明確的設(shè)計(jì)目的，以保證檢測(cè)工作的有效性和準(zhǔn)確性.同時(shí)，在課堂教學(xué)階段，可根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，形成過程性評(píng)價(jià).

最后是過程組織設(shè)計(jì).一是要落實(shí)教學(xué)問題的診斷分析，教師要調(diào)動(dòng)自身的經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮知識(shí)規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，預(yù)測(cè)教學(xué)障礙，分析障礙成因，明確教學(xué)難點(diǎn).二是要落實(shí)教學(xué)支持條件的分析，以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，科學(xué)構(gòu)建探究式教學(xué)，并綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，提供一定的教學(xué)支持條件，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.三是要落實(shí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)，保證前后呼應(yīng).

3.2 教學(xué)設(shè)計(jì)流程

一是概念引入階段，通過構(gòu)建有效的教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).在此階段，教師要以具體的事例為依托，從實(shí)際問題解決的需要出發(fā)，引入數(shù)學(xué)概念，闡明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).基于此，教師要綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)水平，以現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的教學(xué)素材為基礎(chǔ)，構(gòu)建契合學(xué)生認(rèn)知的教學(xué)情境，在蘊(yùn)含現(xiàn)實(shí)背景的教學(xué)氛圍中，為學(xué)生制造認(rèn)知層面的沖突，使學(xué)生自覺意識(shí)到學(xué)習(xí)新概念的價(jià)值.

二是概念初建階段，在感知概念的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念的屬性.在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)階段，教師可為學(xué)生提供數(shù)量較多的典型數(shù)學(xué)例證，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分析、比較和概括工作.基于此，教師要秉持整體觀念，從學(xué)生不同認(rèn)知水平、不同觀念和不同學(xué)習(xí)方法的角度出發(fā)，進(jìn)行思路點(diǎn)撥.同時(shí)，教師還要尊重學(xué)生的個(gè)性化觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生立足于數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，思考問題矛盾和沖突，并自行反思，初步概括數(shù)學(xué)概念的屬性.

三是概念明確階段.著名的學(xué)者弗賴登塔爾曾經(jīng)說過，若沒有數(shù)學(xué)化，那么數(shù)學(xué)就無從談起.因此，在概念明確階段，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立嘗試將自身的初步思考和結(jié)論進(jìn)行形式化和抽象化，并運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)語言，賦予概念一定的定義[2].

四是概念鞏固階段，在應(yīng)用概念的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí).一般來說，學(xué)生在腦海中初步形成新的數(shù)學(xué)概念后，短時(shí)間內(nèi)新的數(shù)學(xué)概念無法與學(xué)生已習(xí)得的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行融合.基于此，若想幫助學(xué)生深刻地理解概念內(nèi)容，教師還要重視概念的運(yùn)用，幫助學(xué)生提煉和加工新概念內(nèi)容，進(jìn)而深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí).同時(shí)，教師可科學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)例題和習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的根本屬性，并構(gòu)建教學(xué)反思活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用概念解決問題，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的思維水平、知覺水平及問題解決能力.

五是基于概念聯(lián)系，真正掌握概念.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，將數(shù)學(xué)概念和現(xiàn)實(shí)生活科學(xué)聯(lián)系后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)概念的現(xiàn)實(shí)背景、概念的內(nèi)涵和概念的應(yīng)用形成了一定的認(rèn)識(shí)，為幫助學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)概念，教師要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，回顧課堂教學(xué)內(nèi)容，總結(jié)課堂教學(xué)方法.首先，教師要采取有效措施，構(gòu)建新知識(shí)和舊知識(shí)間的聯(lián)系，并幫助學(xué)生吸收新知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，挖掘相關(guān)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生的理性思想能力.另外，需要注意的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是一個(gè)長期的過程，因此，教師應(yīng)避免急于求成心理的出現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)階段，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步回顧數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，掌握和理解數(shù)學(xué)概念原理.

4 寫在最后

數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)階段發(fā)揮著基礎(chǔ)又關(guān)鍵的作用，因此，新時(shí)期在具體教學(xué)階段，教師要重視數(shù)學(xué)概念的作用，從初中數(shù)學(xué)教材和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，以核心概念和數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，科學(xué)進(jìn)行概念教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在推動(dòng)學(xué)生理性思維能力的形成，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.