基于向量自回歸模型和小波分析法的列車充電機(jī)電流傳感器故障檢測方法

陳美霞 梁師嵩 胡佳喬

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，210031，南京∥第一作者，正高級工程師)

地鐵列車傳感器是自動控制系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的重要元器件之一，準(zhǔn)確、快速地對傳感器進(jìn)行故障診斷，對保障列車運(yùn)行安全性與可靠性顯得極其重要。

國內(nèi)外傳感器故障診斷的方法主要有基于解析模型、基于信號處理和基于知識的3種傳感器故障診斷法。就診斷方法而言，非線性較線性故障診斷法更具通用性。非線性故障診斷法主要包括基于核的主分量分析法(KPCA)、主曲線分析法和小波分析法。KPCA性能受核參數(shù)的影響很大且核映射后的數(shù)據(jù)不可被顯性表示。主曲線分析法的理論基礎(chǔ)是尋找嵌入高維空間的非歐氏低維流形，它不具備通用性。小波分析法是將信號分解成一系列小波函數(shù)的疊加，克服了傳統(tǒng)的硬件冗余法和解析冗余法的缺點(diǎn)，在時(shí)域、頻域均具有良好的局部化性質(zhì)，綜合了前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)[1]，更適用于與VAR(向量自回歸)模型[2]相結(jié)合，構(gòu)建電流傳感器故障檢測方法。

本文以南京地鐵寧溧線(S7線)列車充電機(jī)電流傳感器故障檢測為例，利用VAR模型預(yù)測當(dāng)前值的方式進(jìn)行特征量加工，提升模型高降噪能力與擬合效果，并結(jié)合小波分析時(shí)頻局部化方法，實(shí)現(xiàn)傳感器多類故障的診斷。

1 充電機(jī)電流傳感器故障檢測方法

充電機(jī)就是蓄電池充電模塊(BCM)，是一個(gè)靜止的變流裝置[3]，其作用是將三相交流轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷?。一般正常工作時(shí)，兩臺充電機(jī)各為半列車的直流負(fù)載供電，當(dāng)一臺充電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，另一臺充電機(jī)為整列車的直流負(fù)載供電[4]。

根據(jù)傳感器輸出信號檢測傳感器故障的方法可分為模型構(gòu)建和模型運(yùn)行2個(gè)階段。

1)模型構(gòu)建階段：① 分析兩臺充電機(jī)輸出電流的相關(guān)性，利用歷史電流數(shù)據(jù)，建立VAR模型；② 根據(jù)不同故障所表現(xiàn)的特征，構(gòu)造合適的小波變換函數(shù)。

2)模型運(yùn)行階段：① 利用列車充電機(jī)輸出電流歷史數(shù)據(jù)，通過VAR模型預(yù)測當(dāng)前時(shí)間電流值，并與傳感器實(shí)際輸出值作對比；② 將預(yù)測值和實(shí)際輸出值作為參數(shù)輸入小波函數(shù)，識別故障類型。

1.1 模型選擇及構(gòu)建

本文根據(jù)充電機(jī)輸出電流和直流負(fù)載的特點(diǎn)，將兩臺充電機(jī)所帶直流負(fù)載都作為內(nèi)生變量，建立時(shí)間序列模型。

1.1.1 VAR模型定義

VAR模型研究的是不同變量之間的互動關(guān)系，采用多方程聯(lián)立形式。在模型的每一個(gè)方程中，通過內(nèi)生變量對模型的全部內(nèi)生變量滯后值進(jìn)行回歸，從而估計(jì)全部內(nèi)生變量的動態(tài)關(guān)系[6]。

例如，變量y1,t和y2,t滯后1期的VAR模型見式(1)。其中：μ1,t、μ2,t為誤差項(xiàng)，均服從正態(tài)分布，其協(xié)方差Cov(μ1,t,μ2,t)=0；μ1、μ2為偏差；A為回歸系數(shù)；t為時(shí)間。

(1)

1.1.2 傳感器故障小波分析法

列車充電機(jī)常用傳感器為電子式電流互感器——霍爾電流傳感器?；魻栯娏鱾鞲衅鞯墓收项愋陀卸搪?、斷路、周期性干擾、偏置和沖擊(脈沖)等，相應(yīng)的故障原因及表現(xiàn)見表1。

表1 傳感器故障類型、故障原因及表現(xiàn)[5]

小波變換(wavelet transform)是一種新的分析方法，既繼承和發(fā)展了傅里葉變換局部化思想，又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號時(shí)頻分析和處理的理想工具[7]。

小波分析法是一種窗口大小固定但形狀可變(時(shí)寬和頻寬可變)的時(shí)頻局部化分析方法，具有自適應(yīng)的時(shí)頻窗口：高頻段時(shí)，頻率窗口增大，時(shí)間窗口減??；低頻段時(shí)，時(shí)間窗口增大，而頻率窗口減小。小波分析法的關(guān)鍵在于引入滿足一定條件的基本小波函數(shù)以代替傅里葉變換中的基函數(shù)。小波基函數(shù)經(jīng)伸縮和平移得到一族函數(shù):

(2)

式中:

ψa,b——分析小波或連續(xù)小波；

a——尺度(伸縮)因子;

b——時(shí)間(平移)因子。

1.1.3 小波基函數(shù)的選擇及小波構(gòu)造

首先選取小波母函數(shù)ψ(t)。在工程實(shí)踐中，Molet小波一般用于信號的表示和分類、圖像識別和特征提取等；墨西哥草帽小波一般用于系統(tǒng)識別；樣條小波一般用于材料探傷；Shannon小波一般用于差分方程求解；Daubechies小波一般用于數(shù)字信號處理。在Daubechies小波系中，各小波母函數(shù)都有自己的特點(diǎn)。由文獻(xiàn)[8]可知，在用小波進(jìn)行故障診斷時(shí)，部分應(yīng)用db3小波，部分應(yīng)用db6小波。本模型使用db6小波，并對db6小波進(jìn)行3層分解：① 將小波基函數(shù)進(jìn)行平移和伸縮，得到一簇小波基函數(shù)ψa,b(t)，并利用計(jì)算機(jī)自動選擇；② 將要分析的函數(shù)和做卷積，得到小波變換系數(shù)，本模型利用計(jì)算機(jī)自動輸出小波變換系數(shù)；③ 輸出經(jīng)過小波變換得到的信號，即第3層低頻信號cA3、第3層高頻信號cD3、第2層高頻信號cD2和第1層高頻信號cD1。

1.2 故障檢測

圖1為充電機(jī)傳感器故障檢測流程。以正常電流為(10±2)A、傳感器輸出電流最大值為200 A的傳感器為例，模擬各種類型的故障，分析故障信號特點(diǎn)與故障信號經(jīng)3層小波變換后的信號特點(diǎn)。

圖1 故障檢測流程

通過大量數(shù)據(jù)分析，得到的故障類型與模型參數(shù)對應(yīng)表見表2。

表2 故障類型與模型參數(shù)對應(yīng)表

2 電流傳感器故障檢測方法應(yīng)用案例分析

以南京地鐵寧溧線T4列車充電機(jī)電流傳感器故障檢測為例，采用VAR模型和小波分析法判斷故障類型。以2020年7月11日T4列車為例，因列車正常運(yùn)行，無傳感器故障發(fā)生，故在模型運(yùn)行階段中的故障預(yù)測部分，采用人工設(shè)置故障來判斷模型的有效性。人工設(shè)置故障參照表2進(jìn)行故障觸發(fā)場景處理。

2.1 數(shù)據(jù)處理

2)數(shù)據(jù)消噪：采用前后1個(gè)值求平均值的方法對1)中得到的特征“直流負(fù)載電流”進(jìn)行消噪。

3)按照3 min間隔分割消噪后的直流負(fù)載電流數(shù)據(jù)，生成新的數(shù)據(jù)表。經(jīng)過消噪和時(shí)間分割后的直流負(fù)載電流數(shù)據(jù)見圖2。

圖2 按照3 min間隔分割后直流負(fù)載隨時(shí)間變化曲線

2.2 VAR模型構(gòu)建

2.2.1 計(jì)算內(nèi)生變量相關(guān)系數(shù)

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算A1、A2車廂直流負(fù)載電流，得到2個(gè)直流負(fù)載電流的相關(guān)系數(shù)為-0.56，兩者為負(fù)相關(guān)。

2.2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

ADF(Augmented Dickey-Fuller)檢驗(yàn)就是判斷序列是否存在單位根：若序列平穩(wěn)，就不存在單位根；否則，存在單位根。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)就是存在單位根，若得到的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(即假設(shè)檢驗(yàn)值)小于3個(gè)置信度(10%、5%、1%)對應(yīng)的判斷值，則對應(yīng)有(90%、95%、99%)的概率拒絕原假設(shè)。利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。由表3可見，A1、A2車廂直流負(fù)載電流ADF檢驗(yàn)值均小于置信度對應(yīng)的判斷值，且假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果均小于0.05時(shí)可以拒絕原假設(shè)。

表3 直流負(fù)載電流ADF檢驗(yàn)結(jié)果表

2.2.3 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整是從分析時(shí)間序列的非平穩(wěn)性入手的，協(xié)整的意義在于檢驗(yàn)回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸。利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。由表4可見，統(tǒng)計(jì)值小于1%的判斷值，說明有99%的把握拒絕原假設(shè)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果也小于0.05，則A1、A2車廂直流負(fù)載電流存在協(xié)整關(guān)系。

取140 μL PBS緩沖液（pH 8.0），20 μL藥用植物供試品溶液，15 μL 0.28 U/mL的AChE溶液在微孔里混合，震蕩混勻10 min，4 ℃培養(yǎng)20 min，依次加入10 μL DTNB溶液、10 μL ATCI溶液開始反應(yīng)，震蕩混勻10 min。37 ℃培養(yǎng)20 min后，405 nm下測量吸光度（A）值。數(shù)據(jù)分為4組，分別為實(shí)驗(yàn)組、陽性控制組（毒扁豆堿溶液代替供試品溶液），空白組（pH 8.0 PBS緩沖液代替供試品溶液），實(shí)驗(yàn)控制組（pH 8.0 PBS緩沖液代替AChE溶液）。抑制率（I）通過公式計(jì)算，所用樣品平行進(jìn)行3次，取平均值[7-9]。

表4 A1、A2車廂直流負(fù)載電流協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.4 模型定階及參數(shù)估計(jì)

1)模型定階。分別設(shè)定階數(shù)1～10，使用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)綜合判斷模型階數(shù)。利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，綜合AIC和BIC二者均最小的階數(shù)為4。

2)參數(shù)估計(jì)。使用最小二乘法(OLS)，得到殘差序列(residuals)相關(guān)性為-0.136 316，表明相關(guān)性較弱。

2.2.5 系數(shù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

VAR模型除了要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)處理，還需要檢驗(yàn)估計(jì)參數(shù)的穩(wěn)定性。平穩(wěn)性檢驗(yàn)使用CUSUM檢驗(yàn)，即CUSUM檢驗(yàn)結(jié)果要無法拒絕原假設(shè)才可視為系數(shù)穩(wěn)定。只有通過參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的模型才具有預(yù)測能力。利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)CUSUM檢驗(yàn)，A1、A2車廂的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果分別為0.594 9、0.351 9，均大于0.05，則原假設(shè)成立，即系數(shù)是平穩(wěn)的。

2.3 構(gòu)造故障檢測序列

1)利用VAR模型預(yù)測本時(shí)段直流負(fù)載電流。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)大小為(308,2)，截取第196至第200行數(shù)據(jù)作為研究對象。利用第196至199行的數(shù)據(jù)預(yù)測第200行的值，見表5。由表5可見，VAR模型預(yù)測準(zhǔn)確率較高，可滿足工程需求。

表5 VAR模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對比

2)利用預(yù)測到的本時(shí)段直流負(fù)載電流計(jì)算本時(shí)段充電機(jī)輸出電流；同時(shí)，獲取當(dāng)前時(shí)段的蓄電池充電電流。預(yù)測的充電機(jī)輸出電流等于預(yù)測的本時(shí)段直流負(fù)載電流與蓄電池充電電流之和。

3)預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行連接。獲取當(dāng)前時(shí)段的實(shí)際充電機(jī)輸出電流，與預(yù)測的充電機(jī)輸出電流進(jìn)行連接，形成序列，即故障檢測序列。

2.4 小波分析法故障檢測

1)將上述得到的故障檢測序列送入小波變換函數(shù)，根據(jù)實(shí)際充電輸出電流值、第3層低頻信號和第1層高頻信號，對照表2，進(jìn)行故障檢測。

2)因?qū)嶋H數(shù)據(jù)中無故障標(biāo)簽數(shù)據(jù)，本文采用實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)合故障模擬的方式，構(gòu)造故障序列。A1車廂故障檢測模型的輸入?yún)?shù)、檢測參數(shù)及模型輸出見表6。由表6可見，模型輸出與表2對應(yīng)正確，故模型具備預(yù)測能力。

表6 A1車廂故障檢測模型的輸入、檢測參數(shù)及模型輸出表

3 結(jié)語

本文提出了列車充電機(jī)電流傳感器故障檢測方法，通過數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建VAR模型，利用小波轉(zhuǎn)換識別充電機(jī)傳感器故障，并制定故障類型判別標(biāo)準(zhǔn)。以南京地鐵寧溧線T4列車為實(shí)際案例，利用充電機(jī)輸出電流，按照該方法檢測出了傳感器故障，驗(yàn)證了該方法的有效性。該方法暫不能識別傳感器其他類型故障。