基于環(huán)境與光譜相似性的橡膠樹葉片磷含量局部估測模型

郭澎濤，朱阿興，李茂芬，羅 微，楊紅竹，茶正早※

（1.中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所，?？?571101； 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部橡膠樹生物學(xué)與遺傳資源利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，?？?71101； 3. 海南省熱帶作物栽培生理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，?？?571101； 4. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院土壤肥料研究中心，海口 571101； 5. 南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，南京 210023； 6. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210023； 7. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101； 8. Department of Geography, University of Wisconsin-Madison，Madison WI 53706； 9. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所，?？?571101； 10. 海南省熱帶作物信息技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，?？?571101）

0 引 言

天然橡膠是重要的戰(zhàn)略物資和工業(yè)原料，其主要來源于橡膠樹。磷在橡膠樹合成天然橡膠過程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，影響天然橡膠的產(chǎn)量和質(zhì)量。葉片磷含量可以指示橡膠樹磷營養(yǎng)狀況，因此，獲取準(zhǔn)確可靠的葉片磷含量是指導(dǎo)管理者合理施用磷肥保障橡膠樹健康生長和保持天然橡膠穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)的前提。高光譜技術(shù)具有快速、準(zhǔn)確估測植物葉片磷含量的潛力。但目前的相關(guān)研究主要集中于較小區(qū)域，所構(gòu)建的高光譜估測模型應(yīng)用范圍有限。為增強(qiáng)模型的外推性，一些學(xué)者在區(qū)域甚至全球尺度上開展植物葉片磷含量高光譜估測研究。但這些研究所構(gòu)建的高光譜估測模型預(yù)測精度并不高，原因是其采集的葉片樣本來源于環(huán)境異質(zhì)性較強(qiáng)的區(qū)域（氣候、成土母質(zhì)、土壤類型和地形地貌差異明顯），受到這些差異很大的環(huán)境因素的影響，葉片光譜特征和磷含量發(fā)生較大變異，進(jìn)而導(dǎo)致葉片磷含量與光譜之間關(guān)系在區(qū)域上產(chǎn)生不穩(wěn)定性。而這正好與傳統(tǒng)全局建模方法所要求的葉片養(yǎng)分含量與光譜之間關(guān)系在區(qū)域上應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定的假設(shè)產(chǎn)生矛盾。為克服這一矛盾，一些學(xué)者提出了局部建模方法，該方法假設(shè)在變異性較強(qiáng)的大樣本集中存在一些局部樣本，它們的屬性與光譜與之間的關(guān)系在空間上是穩(wěn)定的。若待估測樣本與這些局部樣本存在相似的目標(biāo)屬性-光譜關(guān)系，就可以利用這些局部樣本構(gòu)建高光譜估測模型對待估測樣本進(jìn)行預(yù)測。因此，如何選擇與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的局部樣本就成為利用局部建模方法構(gòu)建高光譜估測模型的關(guān)鍵。

目前，主要有兩類方法用于尋找與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的局部樣本。第一類方法為基于樣本之間光譜相關(guān)性的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Spectral Correlation，LSS-SC）。該類方法認(rèn)為被選擇的樣本與待估測樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)越大，那么它與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的可能性就越大。具體選擇過程為先計(jì)算待估測樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)，然后設(shè)定閾值并選取相關(guān)系數(shù)高于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本。例如，Shenk等計(jì)算每個待估測玉米粒樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中403個玉米粒訓(xùn)練樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)，并選擇大于閾值的訓(xùn)練樣本用于構(gòu)建每一個待估測玉米粒樣本的干物質(zhì)、粗蛋白和酸性纖維含量高光譜估測模型，這些模型的預(yù)測精度比傳統(tǒng)全局模型提高了6%～13%。該類方法雖然克服了傳統(tǒng)全局建模方法存在的缺陷，但容易將與待估測樣本具有相似光譜特征但來源于其他環(huán)境條件下的樣品選中，造成樣本誤選。

第二類方法是基于樣本之間光譜距離的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Spectral Distance，LSS-SD）。該類方法認(rèn)為被選擇的樣本與待估測樣本之間的光譜距離越小，那么它與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的可能性就越大。具體選擇過程為先計(jì)算待估測樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練樣本之間的光譜距離，然后設(shè)定距離閾值并選擇光譜距離低于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本。例如，Ma等計(jì)算待估算土壤樣點(diǎn)與大光譜數(shù)據(jù)庫中土壤訓(xùn)練樣本之間的光譜距離（歐式距離），然后選取光譜距離小于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本構(gòu)建每一個待估測樣本的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜預(yù)測模型，模型預(yù)測精度相比傳統(tǒng)全局模型有顯著提高。該類方法也可用于植物葉片磷含量估測。該方法與LSS-SC相比，雖然在計(jì)算光譜相似性時(shí)采用了不同指標(biāo)（光譜距離），但其本質(zhì)卻沒有改變，同樣僅依賴樣本光譜信息，使得該方法依然會從其他環(huán)境條件下誤選樣本。

從上面的分析可以看出，現(xiàn)有的局部樣本搜索方法（LSS-SC和LSS-SD）都是以樣本之間的光譜相似性為標(biāo)準(zhǔn)來選擇局部樣本的，只是使用的相似性指標(biāo)不同。因此，可以將它們稱之為基于光譜相似性的局部樣本搜索方法。這類方法雖然可以從大樣本數(shù)據(jù)庫中搜索到與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本，但由于這類方法都是從全部樣本中進(jìn)行局部樣本搜索，因此，不可避免地會從其他環(huán)境條件下搜索到一些局部樣本，而這些樣本與待估測樣本是不具有相似或相近的目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的。利用這些來源于其他環(huán)境條件下的局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型，毫無疑問會降低模型的預(yù)測性能。因此，在利用基于光譜相似性的局部樣本搜索方法時(shí)如何避免搜索到其他環(huán)境條件下的局部樣本是需要解決的關(guān)鍵問題。

本研究提出一種先利用環(huán)境因子對葉片樣本進(jìn)行類別劃分，然后在相同樣本類別內(nèi)部再利用光譜相似性進(jìn)行局部樣本搜索的方法，以解決現(xiàn)有局部樣本搜索方法存在的樣本誤選問題。本文的方法部分將對該方法進(jìn)行詳細(xì)陳述，然后在案例研究部分將該方法應(yīng)用到海南島北部植膠區(qū)，以驗(yàn)證該方法在區(qū)域尺度上構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型的有效性，并將其預(yù)測結(jié)果分別與利用LSS-SC和LSS-SD搜尋到的局部樣本構(gòu)建的估測模型進(jìn)行比較。

1 方 法

1.1 基本思想與整體設(shè)計(jì)

地理學(xué)第三定律指出，地理環(huán)境越相似，地理特征（或地理過程）越相近。基于該定律，本研究假設(shè)相似環(huán)境條件下的橡膠樹葉片樣本具有相近或相似的磷-光譜關(guān)系，且葉片光譜特征越相似，樣本之間的磷-光譜關(guān)系就越相近。基于這一思想，本研究提出一種基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Environmental Similarity and Spectral Similarity，LSS-ESSS）構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型。該方法主要包含以下3個關(guān)鍵步驟：1）利用影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子對樣本進(jìn)行類別劃分；2）在同一樣本類別內(nèi)利用光譜相似性進(jìn)行局部樣本搜索；3）利用局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型。

1.2 橡膠樹葉片樣本類別劃分

橡膠樹葉片樣本類別劃分包含2個步驟：1）篩選影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子，2）利用環(huán)境因子對葉片樣本進(jìn)行類別劃分。

1.2.1 篩選影響葉片磷含量的主要環(huán)境因子

影響橡膠樹葉片磷含量的環(huán)境因子有類別型變量（如成土母質(zhì)）和連續(xù)型變量（如降雨量）。針對不同類型的環(huán)境因子采用不同的方式進(jìn)行變量篩選。類別型變量利用單因素方差分析比較不同類別之間磷含量的差異，若差異達(dá)到顯著性水平（＜0.05），則認(rèn)為類別型變量對橡膠樹葉片磷含量具有顯著影響，可被選為影響因子。連續(xù)型變量先利用相關(guān)性分析選擇與葉片磷含量顯著相關(guān)（＜0.05）的變量，然后再利用這些變量擬合與橡膠樹葉片磷含量之間的線性回歸方程，并依據(jù)方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）進(jìn)行變量共線性診斷。當(dāng)VIF值大于10時(shí)變量之間即存在共線性，需將該變量剔除，并將剩余的變量作為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

1.2.2 利用環(huán)境因子對樣本進(jìn)行類別劃分

依據(jù)所利用的變量類型（類別型或連續(xù)型），相應(yīng)采用不同的樣本類別劃分方法。若利用的是類別型變量，可直接以不同類別作為劃分葉片樣本的單元，將位于同一類別內(nèi)部的葉片樣本劃分為一類。若利用的是連續(xù)性變量，則采用K均值聚類法對橡膠樹葉片樣本進(jìn)行類別劃分。K均值聚類算法在數(shù)據(jù)分析軟件Matlab 2016a中通過kmeans函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

由于K均值聚類算法不能給出最優(yōu)的聚類數(shù)，因此，本研究采用“手肘法”確定最優(yōu)聚類數(shù)?！笆种夥ā钡暮x為所有類別內(nèi)每個樣本與各自質(zhì)心距離（誤差）的平方和（Sum of Square Error，SSE）會隨著聚類數(shù)的增加而減小，SSE和聚類數(shù)之間的關(guān)系呈現(xiàn)手肘狀，而這個肘部對應(yīng)的聚類數(shù)就是樣本的最優(yōu)聚類數(shù)。SSE的計(jì)算公式為

式中是聚類數(shù)；S代表第個類別；C為S的質(zhì)心；是屬于類別S的樣本。

1.3 局部樣本的搜索

局部樣本搜索需要2個步驟完成：1）確定待估測樣本所屬類別；2）在相同類別內(nèi)搜索與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本。

1.3.1 確定待估測樣本所屬類別

為實(shí)現(xiàn)在相同類別內(nèi)部進(jìn)行局部樣本搜索，需先將待估測樣本分配到相應(yīng)的樣本類別中。若劃分類別時(shí)利用的是類別型變量，則可依據(jù)待估測樣本所處的地理位置將其直接劃分到相應(yīng)類別中。若劃分類別時(shí)利用的是連續(xù)型變量，還需要建立待估測樣本的類別判別模型。這里以訓(xùn)練集的環(huán)境變量聚類結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合Matlab 2016a軟件中的classify函數(shù)建立待估測樣本的類別判別模型，并應(yīng)用該判別模型將待估測樣本劃分到與其具有相似環(huán)境條件的樣本類別中。

1.3.2 相同樣本類別內(nèi)部局部樣本的搜索

在同一樣本類別內(nèi)利用基于光譜相似性的局部樣本搜索方法進(jìn)行局部樣本搜索，即利用LSS-SC或LSS-SD進(jìn)行局部樣本搜索，這兩種方法的具體步驟可分別參考Shenk等。

1.4 利用搜索到的局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型

以搜索到的局部樣本為建模集，利用偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）以全波譜信息（350～2 500 nm）為輸入變量構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型。PLSR模型中最優(yōu)潛變量個數(shù)通過交叉驗(yàn)證確定，PLSR模型的建立通過R軟件中的pls軟件包實(shí)現(xiàn)。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

為驗(yàn)證本研究提出的LSS-ESSS在構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型方面的有效性，將該方法應(yīng)用于海南島北部主要植膠區(qū)。在該區(qū)域內(nèi)選擇了9個樣地（圖1）用于橡膠樹葉片樣品采集。這9個樣地的海拔、年平均氣溫和年平均降雨量的變化范圍分別為64～226 m、23.7～24.1 ℃和925～1 773 mm。該區(qū)域的土壤類型雖然都為濕潤鐵鋁土，但發(fā)育的成土母質(zhì)卻不相同，分別為花崗巖、玄武巖、變質(zhì)巖和砂頁巖，因此，土壤的性質(zhì)差異很明顯。

圖1 研究區(qū)地理位置及采樣點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location of study area and distribution of sampling sites

2.2 數(shù)據(jù)來源

2.2.1 葉片樣品

橡膠樹葉片磷含量在年內(nèi)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化，4－6月長新葉（抽葉期），葉片磷含量最高；7－9月葉片生長穩(wěn)定（成熟期），葉片磷含量處于全年中等水平；10－12月葉片衰老（衰老期），葉片磷素逐漸轉(zhuǎn)移到樹干和其他組織部位，導(dǎo)致這一時(shí)期的葉片磷含量最低。對應(yīng)于橡膠樹葉片生長發(fā)育的3個時(shí)期，每個時(shí)期采集葉片樣本1次，每次都在同一地塊進(jìn)行。葉片樣品采集時(shí)，將每塊樣地劃分為20個區(qū)塊，每個區(qū)塊內(nèi)隨機(jī)選取5株橡膠樹采集葉片，每株橡膠樹每次采集樹冠下層主側(cè)枝上的沒有病斑的頂蓬葉2片。因此，每個區(qū)塊共采集10片葉子，將這10片葉子作為一個混合樣放入一個單獨(dú)的塑料袋，塑料袋外面記錄樣品編號、區(qū)塊地理坐標(biāo)、種植年限等信息。然后，再把裝有混合樣的塑料袋放入裝有冰塊的泡沫箱中。9個樣地3次共采集540個葉片混合樣。

每次樣品采集完畢后迅速送回室內(nèi)進(jìn)行光譜測定。光譜測定在暗室內(nèi)進(jìn)行，應(yīng)用的光譜儀為ASD公司的FieldSpec 3可見-近紅外光譜儀，波譜范圍為350～2 500 nm。在350～1 000 nm范圍內(nèi)，采樣間隔和光譜分辨率分別為1.4和3 nm；而在1 000～2 500 nm范圍內(nèi)，采樣間隔和光譜分辨率分別為2和10 nm。葉片樣品光譜采集時(shí)需要先將植被探頭通過光纖連接到主機(jī)上，植被探頭有一內(nèi)置鹵素?zé)簦?.825 V，4.05 W），為光譜測定提供光源。每次測量葉片光譜之前，需要利用葉片夾底部的白板對反射率光譜進(jìn)行校正，然后將葉片放入葉片夾中進(jìn)行光譜測定。葉片中部主脈左右兩側(cè)區(qū)域?yàn)闇y定部位，每個部位測定3次，每個葉片測定6次光譜，一個混合樣共采集60次光譜，將這60次光譜進(jìn)行平均得到混合樣品的光譜反射率。

葉片光譜測定完畢后，需要對光譜反射率進(jìn)行去噪處理。本研究利用Matlab 2016a軟件中的butter函數(shù)和filtfilt函數(shù)進(jìn)行，這2個函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中為濾波器的階數(shù)；W為濾波器的截止頻率；low代表低通濾波器；和是butter函數(shù)返回的濾波系數(shù)；spectrum和spectrum分別代表原始光譜和去噪后的光譜。這里構(gòu)造一個二階濾波器，即取值2。而W的取值（0＜W＜1）需要通過試錯法確定，W的值越接近0，濾波后的光譜越平滑，反之越接近1，濾波后的光譜越接近原始光譜。本研究嘗試了不同的W值（0.9、0.7、0.5、0.3和0.1），發(fā)現(xiàn)W為0.9、0.7和0.5時(shí)平滑后的光譜依然保留了較多噪音，而W取值0.1時(shí)，光譜被過度平滑，一些特征峰消失。W為0.3時(shí)葉片光譜的特征峰均能較好體現(xiàn)，同時(shí)峰形光滑，說明去噪效果好，因此在這里W取值0.3，濾波后的光譜見圖2。構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型時(shí)，以全波譜（350～2 500 nm）作為模型輸入變量。

圖2 不同時(shí)期橡膠樹葉片光譜Fig.2 Rubber tree leaf spectrum for different periods

葉片光譜測定完成后，將橡膠樹葉片樣品放入105 ℃烘箱中殺青30 min，然后降溫至70 ℃恒溫烘干至恒量，再用研缽磨成粉末過1 mm篩。之后經(jīng)濃HSO和30%的HO消煮，用鉬銻抗比色法測定?；?yàn)分析獲取的橡膠樹葉片磷含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。

圖3 不同時(shí)期采集的橡膠樹葉片樣品磷含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.3 Statistical results of rubber tree leaf phosphorus concentration for different periods

2.2.2 環(huán)境變量數(shù)據(jù)

有研究表明成土母質(zhì)和海拔可以顯著影響熱帶森林冠層葉片磷含量。本研究區(qū)域中有5種成土母質(zhì)，分別為玄武巖、花崗巖、變質(zhì)巖、淺海沉積物和砂頁巖，這些成土母質(zhì)上發(fā)育的土壤肥力差異明顯?？梢灶A(yù)期成土母質(zhì)可以對橡膠樹葉片磷含量產(chǎn)生顯著影響。方差分析（圖4）證實(shí)了這一預(yù)想。因此，選擇成土母質(zhì)為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

海拔對森林葉片磷含量的影響主要是通過對氣溫的影響實(shí)現(xiàn)的，即海拔越高氣溫越低。而在本研究中海拔變化不明顯（64～226 m），氣溫的差異也非常微?。?3.7～24.1 ℃）?？梢灶A(yù)見在本研究區(qū)域中海拔對橡膠樹葉片磷含量的影響應(yīng)該是不顯著的，因此海拔未被選擇為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本研究提出的LSS-ESSS的有效性，利用其分別構(gòu)建每個時(shí)期橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型。模型構(gòu)建時(shí)，先將每個時(shí)期采集的葉片樣品隨機(jī)分割5次，每分割1次就得到1組訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，分割5次即得到5組訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。樣本隨機(jī)分割時(shí)，以每個成土母質(zhì)為單元以確保每個成土母質(zhì)中都有訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本。依據(jù)每個成土母質(zhì)中葉片樣品數(shù)目按比例確定驗(yàn)證集中的樣本數(shù)。其中，玄武巖有60個葉片樣品，從中選取8個樣品作為驗(yàn)證樣本；花崗巖和變質(zhì)巖都有40個樣品，從各自當(dāng)中選擇4個樣品作為驗(yàn)證樣本；淺海沉積物和砂頁巖都有20個葉片樣品，分別從中選取2個樣品作為驗(yàn)證樣本。這樣每個時(shí)期的每個驗(yàn)證集有20個樣本，每個訓(xùn)練集有160個樣本。將LSS-SD和LSS-SC也應(yīng)用于這些樣本中構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型，并將模型預(yù)測精度與本研究提出的LSS-ESSS進(jìn)行比較。

圖4 不同成土母質(zhì)橡膠樹葉片磷含量比較Fig.4 Comparison of rubber tree leaf phosphorus concentration between different parent materials

模型的預(yù)測精度通過決定系數(shù)（Coefficient of Determination，）、均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）和測定值標(biāo)準(zhǔn)偏差與RMSE的比值（Ratio of Prediction Deviation，RPD）來衡量。其中，越接近1、RMSE越接近0，RPD的值越大，模型的預(yù)測精度越高。上述指標(biāo)的計(jì)算公式如下所示：

為檢驗(yàn)本研究提出的LSS-ESSS方法與現(xiàn)有的LSS-SC和LSS-SD構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型的預(yù)測精度是否有顯著差異，利用方差分析對不同模型之間的RMSE和RPD進(jìn)行比較。

3 結(jié)果與分析

3.1 LSS-ESSS與其他模型在抽葉期的預(yù)測精度比較

表1列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在抽葉期的預(yù)測精度。可以看出，利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型在第1次、第2次和第3次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度要高于LSS-SC和LSS-SD，但在第4次和第5次低于LSS-SC和LSS-SD。整體上看，抽葉期利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型預(yù)測精度（RMSE=(0.031±0.003)%，RPD=2.027±0.332，=0.697±0.086）要高于LSS-SC（RMSE=(0.034±0.002)%，RPD=1.719±0.158，=0.656±0.053），但差異不顯著（＞0.05）；同時(shí)，抽葉期利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型預(yù)測精度（RMSE=(0.030±0.004)%，RPD=2.102±0.354，=0.712±0.088）也要高于LSS-SD（RMSE=(0.034±0.002)%，RPD=1.702±0.119，=0.680±0.041），但差異同樣不顯著（＞0.05）。

表1 抽葉期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 1 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf germination

3.2 LSS-ESSS與其他模型在成熟期的預(yù)測精度比較

表2列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在成熟期的預(yù)測精度?？梢钥闯觯肔SS-ESSS構(gòu)建的模型在5次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度都要高于LSS-SC和LSS-SD，且在整體上比較（LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.030±0.002)%、2.052±0.196和0.751±0.038，LSS-SC的RMSE、RPD和分別為(0.042±0.002)%、1.491±0.112和0.548±0.052；LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.029±0.003)%、2.202±0.264和0.778±0.043，LSS-SD的RMSE、RPD和分別為(0.042±0.003)%、1.496±0.132和0.559±0.063），差異都達(dá)到了＜0.05的顯著性水平。

表2 成熟期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 2 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf maturity

3.3 LSS-ESSS與其他模型在衰老期的預(yù)測精度比較

表3列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在衰老期的預(yù)測精度。

表3 衰老期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 3 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf senescence

從表3可以看出，利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型在5次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度都要高于LSS-SC和LSS-SD，且在整體上比較（LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.026±0.002)%、1.995±0.086和0.760±0.021，LSS-SC的RMSE、RPD和分別為(0.034±0.003)%、1.536±0.120和0.569±0.075；LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.024±0.003)%、2.229±0.143和0.815±0.021，LSS-SD的RMSE、RPD和分別為(0.035±0.003)%、1.492±0.083和0.538±0.053），差異都達(dá)到了＜0.05的顯著性水平。

4 討 論

4.1 LSS-ESSS對現(xiàn)有局部樣本搜索方法的改進(jìn)

現(xiàn)有的基于光譜相似性的局部樣本搜索方法（LSS-SC和LSS-SD）是從全部樣本中搜索與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本。這樣做的問題是會把其他環(huán)境條件下的（如不同母質(zhì)）樣本選作局部樣本，這是因?yàn)榉植荚诓煌h(huán)境條件下的樣本也可能具有相似的光譜特征。如圖5所示，圖片左邊紅圈表示的區(qū)域中密集甚至是重疊分布著來自淺海沉積物、砂頁巖、變質(zhì)巖、玄武巖和花崗巖的樣本，它們雖然來自不同的成土母質(zhì)，卻具有相似的光譜特征，可稱這些樣本為混合樣本。而來自不同環(huán)境條件下的葉片樣本往往具有不同的葉片磷-光譜關(guān)系，如Asner等在研究亞馬遜低地到安第斯山脈這一廣闊區(qū)域森林葉片光譜變異特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，海拔最高處森林葉片近紅外光譜反射率最高，而短波紅外反射率最低，此處的氮磷比值最低；但在海拔較低處，森林葉片光譜反射率和氮磷比值變化趨勢卻與海拔最高處相反。因此，這些混合樣本和真正的純凈樣本混雜在一起肯定會扭曲葉片磷與光譜之間的關(guān)系，導(dǎo)致模型預(yù)測性能降低。為避免這種情況的發(fā)生，本研究提出基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法，該方法先利用影響葉片磷含量的主要環(huán)境因子（本研究中為成土母質(zhì)）對葉片樣本進(jìn)行類別劃分，把來源于不同成土母質(zhì)的樣本區(qū)別開來。這時(shí)，再從與待估測樣本具有相同類別的樣本中搜索局部樣本，就可以保證搜索到的局部樣本與待估測樣本具有相同的類別，避免搜索到來自其他成土母質(zhì)的混合樣本。這樣就可以保證待估測樣本與局部樣本具有相近的葉片養(yǎng)分-光譜關(guān)系，進(jìn)而可增強(qiáng)高光譜估測模型的預(yù)測精度。

圖5 不同時(shí)期采集的葉片樣本光譜變量主成分分析Fig.5 Principal component analysis for spectral variables of leaf samples collected from different periods

4.2 LSS-ESSS的應(yīng)用條件

LSS-ESSS適用于大尺度或者環(huán)境條件較為復(fù)雜的區(qū)域。在這些區(qū)域，由于環(huán)境因子具有較強(qiáng)的異質(zhì)性，而環(huán)境因子又不可避免地會影響到目標(biāo)變量和光譜特征的變化，最終會導(dǎo)致目標(biāo)變量和光譜特征在地理空間上也具有較強(qiáng)的變異性，這種變異性會引起目標(biāo)變量與光譜之間的關(guān)系在空間上出現(xiàn)不穩(wěn)定性。這種關(guān)系的不穩(wěn)定性與傳統(tǒng)的全局方法關(guān)于目標(biāo)變量與光譜之間關(guān)系在空間上是穩(wěn)定的假設(shè)產(chǎn)生了矛盾，導(dǎo)致傳統(tǒng)的全局方法在這種情況下失效。而LSS-ESSS正是針對這一情況發(fā)展而來的。

同時(shí)，在運(yùn)用該方法的時(shí)候還需要有大量樣本的支持。因?yàn)樵摲椒ㄐ枰葘⑷繕颖緞澐譃槿舾蓚€具有相似環(huán)境條件的類別，然后再在與待估測樣本具有相同類別的內(nèi)部搜索局部樣本。因此，為了使得搜索出來的局部樣本能夠充分捕捉到目標(biāo)變量與光譜之間的關(guān)系，就必須要求每一類別內(nèi)有充足的樣本可供選擇。所以該方法也特別適合于具有較強(qiáng)數(shù)據(jù)變異性的大光譜數(shù)據(jù)庫。

5 結(jié) 論

針對現(xiàn)有基于光譜相似性的局部樣本搜索方法在局部樣本搜索時(shí)容易將與待估測樣本不屬于同一環(huán)境條件的樣本誤選的問題，本研究提出基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法，并將該方法應(yīng)用在案例研究中，得出以下主要結(jié)論：

1）來源于不同環(huán)境條件下的一些葉片樣本呈現(xiàn)出相似的光譜特征，但這些樣本不具有相似的葉片磷-光譜關(guān)系。

2）本研究提出的LSS-ESSS方法考慮到橡膠樹葉片樣本所處環(huán)境的差異，因此在局部樣本搜索時(shí)可避免選擇到與待估測樣本光譜特征相似但環(huán)境條件不一致的樣本，因而可顯著提高局部樣本的“純度”和增強(qiáng)橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型預(yù)測精度（抽葉期：LSS-ESSS和LSS-SC的 RMSE 分 別 為(0.031±0.003)%和(0.034±0.002)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.030±0.004)%和(0.034±0.002)%；成熟期：LSS-ESSS和LSS-SC的RMSE分別為(0.030±0.002)%和(0.042±0.002)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.029±0.003)%和(0.042±0.003)%；衰老期：LSS-ESSS和LSS-SC的RMSE分別為(0.026±0.002)%和(0.034±0.003)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.024±0.003)%和(0.035±0.003)%）。

3）LSS-ESSS適用于大尺度或環(huán)境條件較為復(fù)雜的區(qū)域，但該方法在應(yīng)用時(shí)需要有大量樣本的支撐。