WGDWS天氣發(fā)生器在中國五大氣候區(qū)的適用性

李世娟，劉升平，諸葉平，張 杰

（1. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部信息服務(wù)技術(shù)重點實驗室，北京 100081；2. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息研究所，北京 100081）

0 引 言

隨著數(shù)字農(nóng)業(yè)或智慧農(nóng)業(yè)的飛速發(fā)展，對其核心研究內(nèi)容環(huán)境—作物系統(tǒng)模擬的要求越來越細(xì)致、精準(zhǔn)。此類模型通常需要逐日天氣數(shù)據(jù)，盡管可以使用歷史逐日天氣數(shù)據(jù)，但其較難獲取且成本高昂。來自全球氣候模型和區(qū)域氣候模型的數(shù)據(jù)經(jīng)常降尺度以匹配水文模型所需的空間和時間分辨率，但數(shù)據(jù)精確性不高。隨機(jī)天氣發(fā)生器（Weather Stochastic Simulator，SWG）是基于研究區(qū)域天氣特征的數(shù)值工具，可以產(chǎn)生與歷史觀測在統(tǒng)計上相似的長期氣候變量系列，主要用于生成區(qū)域氣候模型、水文模型和作物生理模型的輸入值，以評估氣候變化對田間規(guī)模的作物生產(chǎn)、水文和土壤侵蝕方面的影響。針對SWG已開展了多年持續(xù)研究。

天氣發(fā)生器通常涉及多個變量，如降水、太陽輻射、溫度等，其中降水是關(guān)鍵變量，每日最高、最低溫度和太陽總輻射根據(jù)降水量進(jìn)行建模。一種方法是采用一階或二階馬爾可夫鏈模擬降水發(fā)生概率日降水由一定的概率分布模型模擬，如指數(shù)分布、伽馬分布、混合指數(shù)模型、對數(shù)正態(tài)分布。該方法使用參數(shù)控制降水概率分布，可提升天氣發(fā)生器功能。因此，研究人員在日降水概率模型、日降水概率分布模型、利用傳統(tǒng)平均氣候特征進(jìn)行參數(shù)估計等方面進(jìn)行了研究。WGEN（Weather Generator，WGEN）是Richardson等提出的一類實用、應(yīng)用廣泛的天氣發(fā)生器，采用二態(tài)一階馬爾可夫鏈框架模擬降水，即某一天降水發(fā)生的概率取決于前一天是否降水，降水量采用雙參數(shù)伽馬分布建模。在此基礎(chǔ)上多種天氣發(fā)生器相繼發(fā)布，例如CLIGEN、USCLIMATE、CLIMAK、ClimGen、CWG、VS-WGEN和NCC，都是對WGEN做的移植工作?；A(chǔ)性工作是基于 WGEN 的參數(shù)本地化，深入性工作是對一些參數(shù)和算法進(jìn)行改進(jìn)，比如涵蓋更多變量或放寬對一些變量的正態(tài)約束。本團(tuán)隊早期開發(fā)的天氣模擬器（Daily Weather Stochastic Simulator，DWSS）就屬于此類。

但研究表明，WGEN類型發(fā)生器產(chǎn)生的干濕期序列統(tǒng)計誤差較大。Dastidar等認(rèn)為一階馬爾可夫鏈足以模擬降雨發(fā)生，但低估了干旱地區(qū)最長的干旱期，使用高階模型的效果更好。Chin得出結(jié)論，階數(shù)選擇取決于地方氣候和季節(jié)，同時增加參數(shù)估計會加大參數(shù)和模型的不確定性。因此，許多學(xué)者通過模擬干濕期來模擬降水，即假設(shè)連續(xù)干濕期的長度是獨立的，它們的分布也不同。Racsko等基于半經(jīng)驗分布開發(fā)了LARS-WG（Long Ashton Research Station Weather Generator）模擬干濕期長度，并且利用多種分布模型擬合干濕期分布。研究人員期望以干濕期為隨機(jī)變量，能夠降低干濕期序列統(tǒng)計誤差。

由于長時間序列對區(qū)域天氣特征的依賴性，天氣發(fā)生器很難直接應(yīng)用于模型構(gòu)建區(qū)域以外的地區(qū)，尤其是高度區(qū)域性和模擬極端天氣條件。高淑新等利用東北三省15個氣象站逐日氣象數(shù)據(jù)評價了CLIGEN天氣發(fā)生器，結(jié)果顯示對日均溫度模擬效果較好，但不能較好地模擬溫度的連續(xù)性和漸變性。隨著應(yīng)用場景需求和研究方法的逐步完善，天氣發(fā)生器研究呈現(xiàn)細(xì)致化和多樣化趨勢。比如在降水方面深入關(guān)注降水幅度和面積，開發(fā)多站點多變量天氣發(fā)生器以揭示時空之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；為了推進(jìn)天氣發(fā)生器在大空間尺度的應(yīng)用，Najibi等研究了不同類型氣候下發(fā)生器的選擇方法，以及多個發(fā)生器協(xié)同工作的可能性。

中國氣候類型復(fù)雜多樣，氣候穩(wěn)定性差、干旱和霧霾持續(xù)發(fā)生。為了反映持續(xù)干旱和暴雨對作物生長的影響，生成長序列的逐日天氣輸入數(shù)據(jù)，研究團(tuán)隊構(gòu)建了基于干濕期的天氣發(fā)生器（Weather Generator based on Dry and Wet Spells，WGDWS）。本文選取覆蓋中國五種主要氣候類型共16個站點的逐日氣象數(shù)據(jù)，對 WGDWS 進(jìn)行測試和評估，通過比較模擬數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)確定其有效性；與團(tuán)隊早期開發(fā)的天氣發(fā)生器DWSS進(jìn)行對比，以驗證WGDWS的準(zhǔn)確性。期望通過本項研究，為作物生理模型提供長序列天氣數(shù)據(jù)輸入，以提升站點或區(qū)域范圍農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模擬能力。

1 材料與方法

1.1 以干濕期為隨機(jī)變量的天氣發(fā)生器（WGDWS）

WGDWS定義了6個隨機(jī)變量，分別是干旱天數(shù)（簡稱干期）、降水天數(shù)（簡稱濕期）、日降水量、日最高氣溫、日最低氣溫和太陽總輻射。其中，干濕期為主要變量，其隨機(jī)值由干濕期模型獨立生成。其他變量是因變量，它們在某一天的值取決于該天是處于干期還是濕期。

干濕期由干濕日組成，將日降水量大于或等于0.1 mm的某天定義為濕日，小于該閾值的某天定義為干日。連續(xù)多個干日為干期，連續(xù)多個濕日為濕期。傳統(tǒng)的參數(shù)化分布函數(shù)并不能很好地匹配干濕期的頻率，因此使用經(jīng)驗分布函數(shù)來建立干濕期隨機(jī)模型（公式（1））。

其他氣象要素（日最高、最低溫度以及太陽總輻射）使用連續(xù)多元隨機(jī)過程計算，每日平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差以日狀態(tài)為條件。通過消除周期性均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，將每個變量的時間序列減少為殘差元素的時間序列。首先從歷史天氣記錄中確定所有變量干濕2 d的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后執(zhí)行快速傅立葉變換方法以平滑日均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最后計算剩余元素。通過諧波分析，可獲取日最高溫度、日最低溫度和日總輻射平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的均值和振幅。通過這些參數(shù)及相應(yīng)公式，可生成最高溫度、最低溫度和太陽總輻射的逐日序列。

殘差變量值由以下公式生成：

1.2 數(shù)據(jù)來源和類型

模型驗證的氣象數(shù)據(jù)來自中國國家氣象局（http://www.cma.gov.cn），包括全國16個站點1959－2015年共57 a的逐日數(shù)據(jù)，氣象要素包括日最高溫度、日最低溫度、日降水量、日太陽輻射。本研究選取的站點涵蓋了中國的五大主要氣候類型，具有較好的代表性，因此利用這16個站點來驗證模型在中國的可用性與準(zhǔn)確性。具體的站點名稱和代表性氣候類型如表1所示。

表1 16個氣象站的地理位置和所屬氣候類型Table 1 Geographical locations and climate types of 16 meteorological stations

1.3 檢驗方法

分月統(tǒng)計各站點的干濕期經(jīng)驗分布、日降水量Gamma 分布參數(shù)，并按逐日干濕狀態(tài)，對日最高溫度、最低溫度和日輻射作諧波分析，獲取相應(yīng)參數(shù)，建立所有模型參數(shù)庫。使用WGDWS分別生成16個站點100 a的逐日天氣數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計1－12月各月的干濕期長度、降水量、降水日數(shù)、最高溫度、最低溫度和太陽輻射值。由于基于干濕日的WGEN類型天氣發(fā)生器被廣泛使用，在世界范圍內(nèi)得到了充分驗證，本文目的也是為了驗證WGDWS 的準(zhǔn)確性，并不局限于特定的建模方法。因此同時應(yīng)用WGEN類型天氣發(fā)生器—DWSS，依照上述步驟處理。然后，通過比較WGDWS生成值與實測值分析所建模型的有效性，通過比較WGDWS與DWSS的性能分析所建模型的準(zhǔn)確性。

Boulanger等認(rèn)為，日降水量隨機(jī)建模最關(guān)鍵的是要保持月和年統(tǒng)計值的均值與方差一致。本文采用獨立樣本檢驗分析WGDWS氣象要素月生成值和實測值的顯著性；采用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗方法分析WGDWS產(chǎn)生的干濕期生成值和實測值的顯著性。在比較WGDWS和DWSS時，分別計算生成值和實測值相對誤差，建立相對誤差分布曲線，比較兩類發(fā)生器在等概率條件下的相對誤差。

2 結(jié)果與分析

2.1 WGDWS有效性評價

2.1.1 WGDWS生成的氣象要素序列月統(tǒng)計值檢驗

對各個氣象要素逐日時間序列的月統(tǒng)計值進(jìn)行獨立樣本檢驗，結(jié)果顯示，在0.05水平上月統(tǒng)計的生成值與實測值無顯著差異（表2）。16個站點每個氣象要素共有192個月統(tǒng)計值，月最高氣溫和月最低氣溫生成值與實測值絕對誤差≤0.1 ℃的比例分別為53.1%和56.8%，≤0.5 ℃的比例達(dá)到了93.8%和96.4%。最大絕對誤差在青海西寧和青海格爾木的2月份（0.86 和0.66 ℃），但兩者均未超過1 ℃。月降水日數(shù)絕對誤差≤0.5 d的比例占71.9%，≤1 d的比例占95.8%，最大絕對誤差出現(xiàn)在新疆烏魯木齊的12月份（1.23 d）。月降水量絕對誤差81.3%的站點≤5 mm，91.7%的站點絕對誤差在10 mm之內(nèi)，絕對誤差超過20 mm的站點有湖北武漢、廣西南寧、江蘇南京和海南海口，前3個站點屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，海南?？趯儆跓釒Ъ撅L(fēng)氣候。月太陽總輻射絕對誤差≤1 MJ/m的比例占70.3%，≤2 MJ/m的比例為90.1%，云南騰沖和廣西南寧的誤差較大，這兩個站點都屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。

表2 五大氣候區(qū)代表站點生成和實測氣象要素月統(tǒng)計值t檢驗結(jié)果（t0.05/2=2.074，df=22）Table 2 t-test results of monthly values of generated and measured meteorological variables of representative stations in five major climate regions (t0.05/2 =2.074, df=22)

2.1.2 WGDWS生成的氣象要素序列干濕期長度值檢驗

表3列出WGDWS針對16個站點干濕期生成值的絕對誤差。月最長干期平均絕對誤差為4.16 d，對溫帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候的模擬效果較好，平均絕對誤差分別為2.52和1.77 d；對溫帶大陸性氣候、熱帶季風(fēng)氣候的模擬效果較差，平均絕對誤差超過了5 d。月最長濕期、平均干期、平均濕期的模擬與實測值非常相近，吻合性很好，平均絕對誤差≤1.00 d，尤其月平均濕期的平均絕對誤差僅為0.15 d。月最長濕期有87.5%的站點小于1.00 d，僅云南騰沖、海南?？诟哂?.00 d。除新疆和田和甘肅民勤外，大多數(shù)站點的平均干期絕對誤差小于1.00 d。平均濕期的最大誤差也僅有0.34 d（海南?？冢?。

表3 五大氣候區(qū)代表站點干濕期統(tǒng)計值絕對誤差Table 3 Absolute errors of statistical values of dry and wet spells for representative stations in five major climate regions d

WGDWS生成的干濕期是在實測歷史數(shù)據(jù)干濕期經(jīng)驗分布基礎(chǔ)上，進(jìn)行隨機(jī)抽樣生成的，理論上生成和實測的干濕期分布之間應(yīng)該無顯著差異。Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗是比較兩個經(jīng)驗分布之間差異是否顯著的較好統(tǒng)計方法，能檢驗兩個樣本分布之間的所有差異，包括極值差異。因此本文采用K-S檢驗對月干濕期分布進(jìn)行了差異顯著性檢驗。五大氣候區(qū)16個站點各月干濕期分布的統(tǒng)計值計算結(jié)果顯示，生成和實測的干濕期經(jīng)驗分布之間沒有顯著差異（＜，＞0.05）。由于通常干旱出現(xiàn)在1月份，降水出現(xiàn)在7月份，因此列出16個站點1月干期長度和7月濕期長度生成值和實測值經(jīng)驗分布的K-S統(tǒng)計值（值），見表4。

表4 五大氣候區(qū)代表站點生成和實測的干濕期分布K-S檢驗結(jié)果（D0.05/2=0.545, df=11）Table 4 K-S test results for comparisons of the distributions of dry and wet spells generated and measured for representative stations(D0.05/2=0.545, df=11)

2.2 WGDWS準(zhǔn)確性評價

2.2.1 WGDWS與DWSS生成氣象要素序列月統(tǒng)計值比較

DWSS 是基于干濕日轉(zhuǎn)移概率的天氣發(fā)生器，此類發(fā)生器應(yīng)用廣泛。為了比較WGDWS與DWSS模擬干濕期的性能，對兩類天氣發(fā)生器生成的逐日天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析。針對五大氣候區(qū)16個站點的氣象要素、干濕期的月統(tǒng)計值，繪制相對誤差絕對值的累積頻率（圖1、圖2）。

圖1 WGDWS和DWSS生成的各氣象要素月統(tǒng)計值相對誤差累積頻率Fig.1 Cumulative frequency of relative deviation of monthly statistics of meteorological variables generated by WGDWS and DWSS

兩類發(fā)生器生成的月最高溫度、最低溫度和太陽總輻射相對誤差絕對值分布曲線非常接近，沒有顯著差異（其中黑龍江哈爾濱站點11月份最高氣溫趨于0，相對誤差無法估計，故剔除）；而月降水日數(shù)和月降水量有較明顯差異，這與作者利用較少站點檢驗WGDWS發(fā)生器性能時的結(jié)果一致。在等概率（即累積頻率）條件下，與DWSS發(fā)生器相比，WGDWS發(fā)生器生成的月降水日數(shù)往往具有更小的相對誤差，而生成的月降水量則具有更大的相對誤差。同時，按照不同氣候區(qū)的模擬結(jié)果進(jìn)行了分類統(tǒng)計分析（圖1），溫帶大陸性氣候下兩類發(fā)生器生成的各個氣象要素相對誤差絕對值分布曲線一致性最好，其余4種氣候類型下月最高溫度、最低溫度、太陽總輻射的分布曲線兩類發(fā)生器非常一致，月降水日數(shù)和降水量分布曲線有明顯差異。對于月降水日數(shù)，高原山地氣候下兩類發(fā)生器生成值的相對誤差絕對值非常相近，溫帶大陸性氣候下DWSS優(yōu)于WGDWS，另外3種氣候類型下WGDWS模擬誤差小于DWSS。對于月降水量，溫帶大陸性氣候下兩類發(fā)生器生成值的相對誤差絕對值非常相近，其余4種氣候類型下DWSS誤差小于WGDWS。

2.2.2 WGDWS與DWSS生成干濕期統(tǒng)計值比較

圖2列出兩類發(fā)生器生成的16個站點干濕期相對誤差分布。兩類發(fā)生器月平均干期誤差分布非常接近，對于最長干期、最長濕期和平均濕期，WGDWS的相對誤差小于DWSS。針對不同氣候類型（受篇幅限制未列出），WGDWS生成的最長干期和最長濕期相對誤差都小于DWSS。對于平均濕期，溫帶大陸性氣候下，兩者誤差分布非常接近；亞熱帶季風(fēng)、高原山地和熱帶季風(fēng)氣候的模擬趨勢與圖1一致；溫帶季風(fēng)氣候下，低概率時WGDWS誤差小于DWSS，高概率時反之，但WGDWS 的平均相對誤差（概率為50%時的相對誤差）小于DWSS。對于平均干期，溫帶季風(fēng)氣候下兩者誤差分布很接近，溫帶大陸和高原山地氣候下WGDWS小于DWSS，而亞熱帶季風(fēng)和熱帶季風(fēng)氣候中則相反。

圖2 WGDWS和DWSS生成的干濕期相對誤差分布Fig.2 Relative error distribution of dry and wet spells generated by WGDWS and DWSS

3 討 論

3.1 WGDWS在不同氣候區(qū)的模擬性能

不同天氣發(fā)生器采用的算法和適用地區(qū)有差異，因此很難直接對比它們在不同氣候區(qū)的表現(xiàn)。Vu等評估了5種不同的隨機(jī)天氣發(fā)生器模型，發(fā)現(xiàn)不同氣候下其表現(xiàn)存在差異，需根據(jù)天氣模式以及模型對不同水資源部門的適用性進(jìn)行驗證。本文對針對中國地區(qū)構(gòu)建的天氣發(fā)生器（WGDWS）進(jìn)行了適應(yīng)性驗證。WGDWS氣象要素月生成值與實測值無顯著差異，熱帶季風(fēng)和亞熱帶季風(fēng)氣候條件下月降水量絕對誤差較大（＞20 mm），亞熱帶季風(fēng)氣候下（云南騰沖）月太陽總輻射絕對誤差較大（＞4 MJ/m）。從WGDWS生成的干濕期長度值來看，WGDWS對溫帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候的模擬效果較好，對溫帶大陸性氣候、熱帶季風(fēng)氣候的模擬效果較差，但K-S檢驗表明WGDWS生成值和實測值的月干濕期經(jīng)驗分布之間沒有顯著差異。

以干濕日為隨機(jī)變量的建模方法是一種應(yīng)用廣泛且廣為接受的建模方法，DWSS即基于該方法構(gòu)建。溫帶大陸性氣候各要素月統(tǒng)計數(shù)據(jù)模擬結(jié)果一致性最好，高原山地氣候除月降水量以外，其余各氣象要素月均值一致性較好。對于溫帶季風(fēng)和亞熱帶季風(fēng)氣候，月最高氣溫、月最低氣溫和月總太陽輻射的誤差分布非常接近。月降水日數(shù)WGDWS模擬效果好于DWSS，月降水量DWSS模擬效果好于WGDWS。這與Tseng等的研究結(jié)果一致。對于熱帶季風(fēng)氣候，除DWSS模擬的月最高氣溫優(yōu)于WGDWS外，其他規(guī)律均符合上述特征。

在模擬干濕期方面，所有站點的統(tǒng)計結(jié)果顯示，兩類發(fā)生器生成的月平均干期誤差分布一致，其余3個參數(shù)WGDWS的相對誤差均小于DWSS。對于不同的氣候區(qū)，WGDWS對最長旱期、最長濕期和平均濕期的模擬效果優(yōu)于 DWSS，但平均干期兩類發(fā)生器差異較大。溫帶季風(fēng)氣候條件下兩者一致，亞熱帶季風(fēng)與熱帶季風(fēng)下DWSS誤差小于WGDWS，溫帶大陸性氣候與高原山地氣候WGDWS誤差小于DWSS。正因如此，所有站點總統(tǒng)計結(jié)果中，出現(xiàn)了兩類發(fā)生器生成的平均干期誤差分布很接近的情況。

3.2 增加站點和數(shù)據(jù)對測試結(jié)果的影響

作者在2014年曾利用9個站點30 a的數(shù)據(jù)進(jìn)行過測試，這次測試增加了近1倍站點和近1倍數(shù)據(jù)，同時對站點也有所要求，涵蓋了中國五大氣候類型，能夠代表中國典型氣候特點。從WGDWS生成的各個氣象要素逐日時間序列的月統(tǒng)計值來看，增加站點和數(shù)據(jù)量可以明顯提高生成值的準(zhǔn)確性。5個氣象要素月生成值與實測值更接近，比如月最低溫度絕對誤差在0.5 ℃以內(nèi)的比例由94.0%提高到了96.4%，月太陽總輻射絕對誤差小于1 MJ/m的比例由64.0%提高到了70.3%。從兩類發(fā)生器的對比結(jié)果來看，增加站點和數(shù)據(jù)量后，兩類發(fā)生器生成的月降水量誤差分布差距變小，但月降水日數(shù)的誤差分布依然有較大差距。增加站點和數(shù)據(jù)量后，兩類發(fā)生器生成的平均干期誤差分布具有更好的一致性，最長干期、最長濕期和平均濕期的誤差分布差距都變小。雖然站點和數(shù)據(jù)量增加抵消了部分差異，但對于干濕期統(tǒng)計量模擬，WGDWS還是優(yōu)于DWSS。

4 結(jié) 論

本文利用中國16個站點1959—2015年共57 a的逐日數(shù)據(jù)對基于干濕期構(gòu)建的天氣發(fā)生器進(jìn)行了檢驗，得出以下結(jié)論：

1）基于干濕期的天氣發(fā)生器（Weather Generator based on Dry and Wet Spells, WGDWS）氣象要素月生成值與實測值之間沒有顯著差異。除亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)外（有3個站點月降水量絕對誤差超過20 mm），WGDWS產(chǎn)生的氣象要素月均值與實測值均有較好的一致性，月最高、最低氣溫絕對誤差≤0.5 ℃的站點比例分別達(dá)93.8%和96.4%，月降水日數(shù)絕對誤差≤1 d的比例達(dá)95.8%，月降水量絕對誤差91.7%站點在10 mm之內(nèi)，月太陽總輻射絕對誤差2 MJ/m以內(nèi)的比例達(dá)90.1%。WGDWS對溫帶季風(fēng)和亞熱帶季風(fēng)氣候干濕期長度值的模擬要優(yōu)于溫帶大陸和熱帶季風(fēng)氣候，平均絕對誤差分別為2.52和1.77 d。

2）WGDWS對最長干期、最長濕期和平均濕期的模擬性能要好于隨機(jī)天氣模擬器（Daily Weather Stochastic Simulator，DWSS），相同誤差下WGDWS三要素累積頻率都要高于DWSS，能更準(zhǔn)確地反映長期干旱或長期陰雨天氣。

3）相對誤差累積頻率對比結(jié)果顯示，不同氣候類型下，WGDWS在模擬月降水日數(shù)方面優(yōu)于DWSS，在模擬月降水量方面DWSS優(yōu)于WGDWS。

4）增加站點和測試年份可以抵消部分差異，提高模型生成值的準(zhǔn)確性。與DWSS相比，WGDWS月最低溫度絕對誤差在0.5 ℃以內(nèi)的比例由94.0%提高至96.4%，月太陽總輻射絕對誤差小于1 MJ/m的比例由64.0%提高至70.3%?？傮w上WGDWS干濕期模擬性能優(yōu)于DWSS。