引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行充水過程虛擬流量法數(shù)值模擬

王競敏　李甲振　黨康寧等

關(guān)鍵詞：隧洞充水過程;無壓隧洞;虛擬流量;水力特性;引漢濟(jì)渭工程

中圖分類號(hào)：TV672 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.03.025

引用格式：王競敏，李甲振，黨康寧，等.引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行充水過程虛擬流量法數(shù)值模擬[J].人民黃河，2022，44（3）：128-132.

1引言

引漢濟(jì)渭工程是國務(wù)院確定的“十三五”期間172項(xiàng)重大水利項(xiàng)目之一，由調(diào)水工程和輸配水工程兩部分組成。通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域的水調(diào)至陜西省關(guān)中地區(qū)渭河流域，設(shè)計(jì)輸水流量為70m/s。作為調(diào)水工程“兩庫一隧”的控制性工程，秦嶺輸水隧洞連通漢江與渭河，全長98.26km，縱坡1/2500[1-2]。工程初期運(yùn)行的任務(wù)是將三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝，繼而向南干線和北干線滿足條件的受水點(diǎn)進(jìn)行供水，因此其根據(jù)需求正常安全輸水十分重要，然而秦嶺隧洞輸水具有線路長、輸水流量大的特點(diǎn)，且沿線無調(diào)蓄性建筑物，水力滯后現(xiàn)象十分嚴(yán)重，充水過程作為其中關(guān)鍵工況之一，必須重點(diǎn)關(guān)注并加以研究。

充水過程是大型引調(diào)水工程建成后或檢修完成恢復(fù)運(yùn)行后的第一道工序，其水力過渡過程特性對(duì)工程的安全運(yùn)行和高效調(diào)度至關(guān)重要，國內(nèi)外專家和學(xué)者已對(duì)管道、明渠、倒虹吸和隧洞等輸水系統(tǒng)的充水過程進(jìn)行了大量的研究。楊開林等[3]給出了管道充水水力瞬變模型相似率。郭永鑫等[4]建立了描述長輸水管道充水過程的控制方程，并利用南水北調(diào)中線北京市西四環(huán)暗涵的充水試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了校驗(yàn)。范建強(qiáng)[5]針對(duì)復(fù)雜的大伙房水庫輸水（二期）工程，給出了分段充水的控制原則，以及水力過渡過程中的壓力、水深、氣團(tuán)變化，制定了分11段小流量充水方案。王福軍等[6]綜述了管道充水過程的瞬變流計(jì)算模型、水柱分離及彌合的計(jì)算方法、空氣閥計(jì)算模型及求解算法，指出了相關(guān)的研究前沿與發(fā)展方向。黃會(huì)勇等[7]分析了南水北調(diào)中線一期工程充水的調(diào)度目標(biāo)、約束條件和調(diào)度方案，并在京石段臨時(shí)通水中進(jìn)行了應(yīng)用。梁娜娜[8]研究了團(tuán)城湖至密云水庫這一管渠耦合輸水工程的充水策略。李娟等[9]針對(duì)三個(gè)泉倒虹吸典型工況的充水過程進(jìn)行研究，分析了充水過程中水氣兩相流特性，給出了控制閘操作建議。李飛等[10]分析了萬家寨引水工程北干線倒虹吸管道的充水過程，指出了充水順序、方法和注意事項(xiàng)。楊開林等[11]提出了模擬無壓隧洞充水過渡過程的虛擬流動(dòng)法，分析了萬家寨引黃入晉輸水工程的無壓隧洞充水過程，給出了充水泵容量的選擇。王克忠等[12]研究了無壓卜形岔洞充水階段不同夾角的分流比、水面線及細(xì)部流場特征。Bazin等[13]研究發(fā)現(xiàn)明渠交叉口處障礙物對(duì)水流流態(tài)的影響取決于障礙物在交叉口的位置。Luo等[14]采用試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算方法研究了上游渠道與側(cè)支渠匯流時(shí)的水流特性，得到了不同匯流比時(shí)交叉處水流壓強(qiáng)、流速分布。Izquierdo等[15]假設(shè)氣團(tuán)變化滿足多變指數(shù)氣體狀態(tài)方程，提出了含有多個(gè)氣團(tuán)的管道充水剛性水柱模型，但該模型缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證。Zhou等[16]采用Liou和Hunt的管道充水假設(shè)，建立了一種水平管道出口為可調(diào)節(jié)孔口的管道充水剛性水柱模型，通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)，壓力峰值的模擬值比試驗(yàn)值大，第2個(gè)波峰及其以后的波峰在相位上滯后一些，并且當(dāng)水柱越過孔口后，模型失效。Vas?concelos等[17]采用有限體積法求解圣維南方程，該方法產(chǎn)生的數(shù)值振蕩比較小，并且對(duì)于通透性較差的管道系統(tǒng)的充水瞬變流分析有較強(qiáng)的求解能力，但對(duì)管道出現(xiàn)負(fù)壓或水錘波速較高的情況則不再適用[18]。Trindade等[19]用窄縫法計(jì)算了管道通透性較差時(shí)的充水過程，其中對(duì)于氣體相的處理分別采用了慣性氣體法與離散氣體法。

對(duì)于管道、倒虹吸或隧洞等有壓輸水系統(tǒng)，充水過程水力控制的關(guān)鍵是避免出現(xiàn)氣堵、水柱分離等水錘危害，同時(shí)提高數(shù)十甚至數(shù)百千米輸水系統(tǒng)的充水效率。對(duì)于明渠、無壓隧洞等輸水系統(tǒng)，其水力控制的關(guān)鍵是不發(fā)生明滿流交替、隧洞脫空等不利現(xiàn)象，同時(shí)確定水流到達(dá)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，以及后續(xù)配水過程的充水水量。引漢濟(jì)渭一期工程為明流輸水系統(tǒng)，三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝具有較大滯后性;同時(shí)，黃池溝也承擔(dān)著為二期工程170km南干線、131km北干線及112km支線進(jìn)行配水的功能。分析工程初期運(yùn)行的充水過程，不僅是工程安全、穩(wěn)定運(yùn)行需要研究的一個(gè)典型工況，而且是二期工程運(yùn)行調(diào)度的基礎(chǔ)。

本文對(duì)引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行的充水過程進(jìn)行數(shù)值仿真，在給出控制方程、求解算法、充水策略的基礎(chǔ)上，研究不同充水流量下輸水隧洞沿程的水深、流量等，確保不出現(xiàn)影響工程安全的明滿流或隧洞脫空等水力現(xiàn)象，并給出水到達(dá)黃池溝的時(shí)間、充水水量等，為工程的安全運(yùn)行和高效調(diào)度提供參考。

2工程概況

引漢濟(jì)渭工程跨長江、黃河兩大流域，是陜西省境內(nèi)的一項(xiàng)大型跨流域調(diào)水工程，在陜南地區(qū)的漢江干流黃金峽和支流子午河分別修建水源工程黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐，通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域水量調(diào)至陜西省關(guān)中地區(qū)渭河流域。引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行是將三河口水利樞紐的水通過越嶺段隧洞輸送至黃池溝。越嶺段隧洞全長81.8km，設(shè)計(jì)流量70m/s，進(jìn)口位于三河口水利樞紐壩后右岸，與控制閘相接，出口位于關(guān)中黑河右岸支流黃池溝內(nèi)。

黃池溝調(diào)節(jié)池是連接長距離調(diào)水工程和輸配水工程的樞紐，池長105m，池寬35m，池頂高程507.84m，池底沿黃池溝水流方向縱向比降為1/50，始端高程509.94m，末端高程507.84m，總?cè)莘e3.5萬m;溢流堰堰頂高程515m，堰頂以下的容積為2.2萬m。

3數(shù)學(xué)模型

3.1控制方程

引漢濟(jì)渭調(diào)水工程通過無壓隧洞進(jìn)行輸水，可采用圣維南方程組描述其非恒定流特性：

上述方程可采用Preissman四點(diǎn)隱式差分算法進(jìn)行求解，基于Preissman四點(diǎn)隱式差分的洪水位計(jì)算方法[20]、河道洪水演算方法[21]、復(fù)雜輸水系統(tǒng)水力過渡的數(shù)值方法[22]等求解不同位置的流量和水深。

3.2特殊工況處理

首次充水時(shí)，隧洞中沒有水，過流斷面面積A和水力半徑R的數(shù)值為0，摩阻比降Sf無意義，水力學(xué)方程也就不成立了。為此，采用虛擬流動(dòng)法進(jìn)行模擬，即假設(shè)在首次運(yùn)行前，隧洞中有一初始流量，為額定流量的百分之一或千分之一，在需要考慮水體體積的情況下，扣除該虛擬流量所產(chǎn)生的水量即可。虛擬流量法計(jì)算流程如圖1所示。

3.3計(jì)算條件

很明顯，虛擬流量法模擬無壓隧洞充水過渡過程的準(zhǔn)確性依賴于充水前虛擬流量的大小，一般來說，虛擬流量越小，計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際情況，準(zhǔn)確性越高，但是若選取的虛擬流量過小，則計(jì)算結(jié)果可能不收斂。在一般情況下，對(duì)于圓形和馬蹄形斷面隧洞可以選取較小的虛擬流量，對(duì)于矩形、城門洞形和梯形斷面隧洞需要選取較大的虛擬流量[11]。由于越嶺段隧洞的斷面中包含城門洞形，因此虛擬流量假定為額定流量的百分之一，即0.7m/s。

3.4模型校驗(yàn)

影響明流隧洞安全運(yùn)行的是出現(xiàn)明滿流交替工況，為此利用構(gòu)建的數(shù)值模型對(duì)Wiggert經(jīng)典的明滿流進(jìn)行了仿真分析，并與Wiggert[23]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及Mac Donald[24]、陳楊等[25]的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示?？梢?，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其他專家數(shù)據(jù)一致，所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬無壓輸水隧洞的水力過渡過程。

4關(guān)鍵參數(shù)無關(guān)性檢查及計(jì)算工況

4.1關(guān)鍵參數(shù)無關(guān)性檢查

數(shù)值仿真前，對(duì)模型的關(guān)鍵參數(shù)空間步長和時(shí)間步長進(jìn)行了無關(guān)性檢查，工況為：首次充水，4臺(tái)水輪機(jī)間隔10min依次開啟，流量分別為11.67、11.67、23.33、23.33m/s。

時(shí)間步長dt為20s和30s時(shí)，黃池溝流量過程、越嶺段中點(diǎn)水深過程、隧洞水面線和沿程最大水深如圖3所示。可見，兩個(gè)時(shí)間步長的計(jì)算結(jié)果一致，說明計(jì)算結(jié)果不隨時(shí)間步長發(fā)生變化。

對(duì)空間步長為25m和50m時(shí)黃池溝流量過程、越嶺段中點(diǎn)水深過程、隧洞水面線和沿程最大水深進(jìn)行了計(jì)算，表明計(jì)算結(jié)果不隨空間步長發(fā)生變化。

經(jīng)參數(shù)無關(guān)性檢查，數(shù)值計(jì)算結(jié)果不隨時(shí)間步長和空間步長的變化而發(fā)生變化，數(shù)值計(jì)算最終選擇的空間步長為50m，時(shí)間步長為30s。

4.2計(jì)算工況

根據(jù)三河口水庫調(diào)度規(guī)則，引漢濟(jì)渭工程三河口水庫單庫調(diào)度時(shí)，水位和供水保證率區(qū)分了加大供水區(qū)和保證供水區(qū)，供水流量分別為70m/s和18m/s，因此分別對(duì)加大供水區(qū)和保證供水區(qū)兩種工況進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析不同供水流量的首次充水特性。在越嶺段隧洞設(shè)置5個(gè)典型斷面（如圖4所示），即越嶺段首端（樁號(hào)0+000）、1/4里程（樁號(hào)20+450）、中點(diǎn)（樁號(hào)40+900）、3/4里程（樁號(hào)61+350）和黃池溝，分別求解各斷面流量和水深。

（1）加大供水區(qū)工況。供水流量為70m/s時(shí)，間隔10min依次開啟三河口水利樞紐的2臺(tái)水輪機(jī)和2臺(tái)水泵水輪機(jī)向黃池溝供水。采用充水體積計(jì)算公式計(jì)算進(jìn)入黃池溝的水量：

V=1751337+（T-1005）×60×70 （4）

式中：V為經(jīng)過T時(shí)間后進(jìn)入黃池溝的水量，m;T為供水后的時(shí)間，min;1751337m為前1005min進(jìn)入黃池溝的水量。

（2）保證供水區(qū)工況。供水流量為18m/s時(shí)，采用水輪機(jī)或調(diào)流調(diào)壓閥向黃池溝供水，前1005min進(jìn)入黃池溝的水量為210774m，進(jìn)入黃池溝的水量計(jì)算公式為

V=210774+（T-932）×60×70 （5）

5結(jié)果分析

5.1加大供水區(qū)工況

加大供水區(qū)工況5個(gè)斷面的流量過程和水深過程如圖5所示?？梢姡綆X段首端、1/4里程、中點(diǎn)、3/4里程和黃池溝5個(gè)斷面的流量均平穩(wěn)增大;黃池溝流量在635min達(dá)到設(shè)計(jì)流量的80%，713min達(dá)到設(shè)計(jì)流量的90%，797min達(dá)到設(shè)計(jì)流量的95%，1005min達(dá)到設(shè)計(jì)流量的99%。越嶺段首端、1/4里程、中點(diǎn)和3/4里程的水深平穩(wěn)增大，沿程不會(huì)出現(xiàn)明滿流或隧洞脫空現(xiàn)象。

5.2保證供水區(qū)工況

保證供水區(qū)工況5個(gè)斷面的流量過程和水深過程如圖6所示?？梢?，越嶺段首端、1/4里程、中點(diǎn)、3/4里程和黃池溝5個(gè)斷面的流量平穩(wěn)增大;黃池溝流量在751min達(dá)到保證供水區(qū)流量的80%，799min達(dá)到保證供水區(qū)流量的90%，839min達(dá)到保證供水區(qū)流量的95%，932min達(dá)到保證供水區(qū)流量的99%。越嶺段首端、1/4里程、中點(diǎn)和3/4里程的水深平穩(wěn)增大，沿程不會(huì)出現(xiàn)明滿流或隧洞脫空現(xiàn)象。

6結(jié)語

對(duì)引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行的充水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了控制方程組，采用四點(diǎn)隱式差分算法及虛擬流量法進(jìn)行計(jì)算求解，結(jié)果表明，供水流量分別為70m/s和18m/s時(shí)越嶺段首端（樁號(hào)0+000）、1/4里程（樁號(hào)20+450）、中點(diǎn)（樁號(hào)40+900）、3/4里程（樁號(hào)61+350）流量和水深均平穩(wěn)增大，沿程不會(huì)出現(xiàn)明滿流或隧洞脫空等不利現(xiàn)象;確定了水流到達(dá)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的時(shí)間以及后續(xù)配水工程的充水水量。供水流量分別為70m/s和18m/s的充水方案可為工程的調(diào)度控制提供策略支撐。針對(duì)無壓輸水隧洞建立的仿真模型，以及解決無水狀態(tài)摩阻比降無意義問題的虛擬流量法，可為類似大、中、小型明流引調(diào)水工程的充水過程仿真分析提供理論依據(jù)和案例參照。

【責(zé)任編輯 張華巖】